Finite Group Databasebeta

← #14457732

Subgroups — #14457732

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612663—31nomaximal, Hall
17C3×#4149C2211yescharacteristic
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91839C2211yescharacteristic
23#91790C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#949C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4054—21no—
28C3×#4054—21no—
29C3×#4054C2211yescharacteristic
30C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4050—21no—
32C3×#4050C2211yescharacteristic
33C2×C3×D40—21no—
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
35#91516—21no—
36#91514—21no—
37#91508—21no—
38#91502—21no—
39#91491—21no—
40#91489—21no—
41D5×#214—21no—
42D5×#213—21no—
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91368C2211yescharacteristic, complemented
45#91312C2211yescharacteristic, complemented
46#91312C2211yescharacteristic, complemented
47#91307C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49#91299C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51#91284C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91280—21no—
54#91276—21no—
55#91258—21no—
56#91255—21no—
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60#91099C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
64#90976C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#84009—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66108—31no—
71#66096—31no—
72#66086D311yescharacteristic, complemented
73C5×#471—31no—
74#65491—31no—
75#65487—31no—
76#65465—31no—
77#65434—31no—
78#65186—31no—
79#65183—31no—
80#65043—31no—
81#65042—31no—
82#65038—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C3×#713—21no—
89C3×#713—21no—
90C3×D4×D5—21no—
91C3×D4×D5—21no—
92C3×D4×D5—41no—
93C3×D4×D5—41no—
94C3×#709—21no—
95C3×#709—21no—
96C3×#709C2311yescharacteristic
97C3×#709C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—41no—
103C2×#1201—41no—
104#6779—41no—
105#6777—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6768—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117#6718D411yescharacteristic, complemented
118#6717D411yescharacteristic, complemented
119#6716D411yescharacteristic, complemented
120#6715D411yescharacteristic, complemented
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
135C3×D40—21no—
136C3×D40—21no—
137C3×D40—21no—
138C3×D40—21no—
139C3×D40D411yescharacteristic, complemented
140C3×#677—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#677D411yescharacteristic, complemented
143C3×#677D411yescharacteristic, complemented
144#6665—41no—
145#6661—21no—
146#6657—21no—
147#6657—21no—
148#6656—21no—
149#6655—21no—
150#6655—21no—
151#6655—21no—
152#6653—21no—
153#6653—21no—
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5836—51no—
163#5835—51no—
164#5770—51no—
165#5242—51no—
166#5241—51no—
167#5201—51no—
168#5200—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5160—51no—
173#5154—51no—
174#5145—51no—
175#5141D511yescharacteristic, complemented
176#4149C2×D311yescharacteristic
177#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4096—31no—
185#4093—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189#4078—31no—
190C2×#686—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4062—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198#4060—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4057—61no—
202D5×D8—61no—
203#4054—21no—
204#4054—21no—
205#4054—31no—
206#4054—31no—
207#4054C2×D311yescharacteristic
208#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—21no—
212#4050C2×D311yescharacteristic
213C2×D40—21no—
214C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3955—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C22×C3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240C2×Dic15—21no—
241D60C2×D411yescharacteristic
242C4×D15—21no—
243Dic30C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×Dic3—21no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C3×C22⋊D5—21no—
250C3×C22⋊D5—21no—
251C3×C22⋊D5—41no—
252C3×C22⋊D5—41no—
253C3×D20—21no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20—21no—
257C3×D20—41no—
258C3×D20—41no—
259C3×D20C2×D411yescharacteristic
260C3×D20C2×D411yescharacteristic
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—41no—
264C3×C4×D5—41no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1201—82no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×D8—51no—
294C2×C3×D8—101no—
295C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
296#951—51no—
297#951—101no—
298#951C2×D511yescharacteristic, complemented
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949C2×D511yescharacteristic
305#948—51no—
306#948—51no—
307#940—51no—
308#936—51no—
309C2×#214—51no—
310C2×#214—101no—
311#932—51no—
312#932—51no—
313#932—101no—
314#932—101no—
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#833—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824C2×D511yescharacteristic, complemented
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#822—51no—
332#819C2×D511yescharacteristic, complemented
333#815—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—21no—
340#713—21no—
341#713—61no—
342#713—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347D4×D5—21no—
348D4×D5—21no—
349D4×D5—41no—
350D4×D5—41no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353#709—21no—
354#709—21no—
355#709—31no—
356#709—121no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—21no—
360C2×D20—21no—
361C2×D20C22×D311yescharacteristic
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—21no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—21no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—31no—
376#689—61no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#687—31no—
382#687—61no—
383#686—31no—
384#686—61no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#685—121no—
388C4×Dic5—31no—
389#681—31no—
390C2×#168—31no—
391Dic20#6711yescharacteristic, complemented
392D40—21no—
393D40—21no—
394D40—21no—
395D40—21no—
396D40—61no—
397D40—61no—
398D40#6711yescharacteristic, complemented
399#677—21no—
400#677—21no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677#6711yescharacteristic, complemented
404#677#6711yescharacteristic, complemented
405#676—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—51no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—31no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—81no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—81no—
437C2×C3×D5—161no—
438C2×C3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—41no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—201no—
462C2×C3×D4—201no—
463C2×#67—201no—
464#239—101no—
465D3×Q8—101no—
466#237—101no—
467#237—201no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—201no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235—101no—
473C2×D12—101no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×D8—51no—
483C3×D8—101no—
484C3×D8—101no—
485C3×D8—101no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—21no—
488C3×M16C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8—21no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491#217—201no—
492#216—21no—
493#216—51no—
494#216—101no—
495#215—21no—
496#215—51no—
497#215—101no—
498#214—21no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—51no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512C4×Dic3—51no—
513#208—51no—
514#208—101no—
515#208—101no—
516#208C22×D511yescharacteristic
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—51no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8—101no—
521#204—21no—
522#204—21no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—61no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8D3×D411yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4D3×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—21no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C22⋊D5—61no—
546C22⋊D5—121no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—242no—
549C2×Dic5—61no—
550C2×Dic5—121no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—21no—
554D20—21no—
555D20—31no—
556D20—41no—
557D20—41no—
558D20—121no—
559D20C2×#6711yescharacteristic
560D20C2×#6711yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5—121no—
567C4×D5—121no—
568Dic10—31no—
569Dic10—121no—
570Dic10C2×#6711yescharacteristic
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8—61no—
575C5×C8C2×#6711yescharacteristic
576C5×C8C2×#6711yescharacteristic
577#168—31no—
578#168—31no—
579#168—61no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—51no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—31no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—101no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—51no—
601#135—101no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—101no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—301no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131D3×D511yescharacteristic, complemented
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—31no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—31no—
627#100—31no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—41no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—81no—
638C3×D5—81no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—101no—
641C23×C3—101no—
642C23×C3—201no—
643C23×C3—201no—
644C22×D3—21no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×Q8D4×D511yescharacteristic
649C3×D4—21no—
650C3×D4—51no—
651C3×D4—51no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—101no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—201no—
659C3×D4—201no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4—201no—
662C3×D4D4×D511yescharacteristic
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—201no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
669#67—101no—
670#67—201no—
671#67—201no—
672#67—402no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3—201no—
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—51no—
679D12—201no—
680C4×D3—101no—
681C4×D3—201no—
682C4×D3—201no—
683Dic6—21no—
684Dic6—21no—
685Dic6—51no—
686Dic6—201no—
687C3×C8—21no—
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—51no—
693C3⋊C8—51no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—241no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—161no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—121no—
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712C4×C5C22×#6711yescharacteristic
713Dic5—21no—
714Dic5—21no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717#41—51no—
718#41—51no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—151no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—601no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—201no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—51no—
747Q16—61no—
748Q16—151no—
749Q16—301no—
750SD16—51no—
751SD16—51no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—51no—
767D8—61no—
768D8—101no—
769D8—101no—
770D8—101no—
771D8—101no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—21no—
779M16—31no—
780M16—31no—
781M16—151no—
782M16—301no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—21no—
787C2×C8—151no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—151no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3—101no—
798C22×C3—201no—
799C22×C3—201no—
800C22×C3—401no—
801C22×C3—401no—
802C22×C3—801no—
803C22×C3—801no—
804C22×C3#414911yescharacteristic
805C2×D3—41no—
806C2×D3—81no—
807C2×D3—101no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—41no—
815Dic3—101no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—241no—
820C2×C5D4×#6711yescharacteristic
821D5—41no—
822D5—41no—
823D5—81no—
824D5—81no—
825D5—121no—
826C23—61no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—51no—
834Q8—61no—
835Q8—61no—
836Q8—151no—
837Q8—601no—
838Q8#677711yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—51no—
841D4—51no—
842D4—61no—
843D4—61no—
844D4—101no—
845D4—101no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—151no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—301no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4#677711yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—61no—
875C8—61no—
876C8—151no—
877C8—151no—
878C8—301no—
879C8D5×#6711yescharacteristic
880C8D5×#6711yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—201no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3—401no—
886C2×C3—401no—
887C2×C3#6594311yescharacteristic
888D3—81no—
889D3—201no—
890C5#8400911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—121no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—241no—
898C22—301no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—801no—
902C22—801no—
903C22—2401no—
904C22#9201711yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—121no—
909C4—301no—
910C4—601no—
911C4C2×#677711yescharacteristic
912C4C2×D5×#6711yescharacteristic
913C3#1061266311yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—201no—
917C2—201no—
918C2—241no—
919C2—401no—
920C2—401no—
921C2—601no—
922C2#1175464011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754640
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66086C2semidirect
2. #11755335C2semidirect
3. #11755316C2semidirect
4. #11753982C2semidirect
5. #11751246C2semidirect
6. C5×#5141C2semidirect
7. #11749417C2semidirect
8. #11749415C2semidirect
9. #11748255C2semidirect
10. #11748243C2semidirect
11. #11748181C2semidirect
12. #11748179C2semidirect
13. #11748088C2semidirect
14. #11748071C2semidirect
15. #11748015C2semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
19. #92018C22semidirect
20. #92000C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
23. #91790C22semidirect
24. C5×#951C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
30. C3×#4054C22semidirect
34. C2×C3×D40C22semidirect
43. #91463C22semidirect
44. #91368C22semidirect
45. #91312C22semidirect
46. #91312C22semidirect
47. #91307C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. #91299C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. #91284C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. #91099C22semidirect
61. C5×#824C22semidirect
62. C5×#823C22semidirect
63. C5×#819C22semidirect
64. #90976C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90958C22semidirect
72. #66086D3semidirect
117. #6718D4semidirect
118. #6717D4semidirect
119. #6716D4semidirect
120. #6715D4semidirect
134. C3×Dic20D4semidirect
139. C3×D40D4semidirect
142. C3×#677D4semidirect
143. C3×#677D4semidirect
175. #5141D5semidirect
177. #4149C2×D3semidirect
183. C5×#131C2×D3semidirect
208. #4054C2×D3semidirect
214. C2×D40C2×D3semidirect
295. C3×#131C2×D5semidirect
298. #951C2×D5semidirect
321. C2×#204C2×D5semidirect
329. #824C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
332. #819C2×D5semidirect
391. Dic20#67semidirect
398. D40#67semidirect
403. #677#67semidirect
404. #677#67semidirect
617. #131D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84009semidirect
913. C3#10612663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660862
#117553352
#117553162
#117539822
#117512462
C5×#51412
#117494172
#117494152
#117482552
#117482432
#117481812
#117481792
#117480882
#117480712
#117480152
#106126633
#840095