Finite Group Databasebeta

← #14457733

Subgroups — #14457733

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612663—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91797—21no—
23#91797—21no—
24#91797C2211yescharacteristic
25#91797C2211yescharacteristic, complemented
26#91793—21no—
27#91793C2211yescharacteristic
28C2×D120—21no—
29C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#949C2211yescharacteristic
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096C2211yescharacteristic
34C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
35#91523—21no—
36#91521—21no—
37#91512—21no—
38#91506—21no—
39#91500—21no—
40#91498—21no—
41#91487—21no—
42#91481—21no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44#91375C2211yescharacteristic, complemented
45#91321C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47#91304C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49#91301C2211yescharacteristic, complemented
50#91301C2211yescharacteristic, complemented
51#91290C2211yescharacteristic, complemented
52#91290C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91260—21no—
55#91249—21no—
56D5×#204—21no—
57C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
64#90981C2211yescharacteristic, complemented
65#90981C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#79900—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66108—31no—
71#66096—31no—
72#66086—31no—
73C5×#471—31no—
74#65491—31no—
75#65487—31no—
76#65465—31no—
77#65434D311yescharacteristic, complemented
78#65186—31no—
79#65183—31no—
80#65043—31no—
81#65042—31no—
82#65038—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86#6821—21no—
87D4×D15—21no—
88D4×D15—21no—
89D4×D15—41no—
90D4×D15—41no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817C2311yescharacteristic
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60—21no—
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—41no—
103C2×#1203—41no—
104#6779—41no—
105#6777—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6768—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117Dic60D411yescharacteristic, complemented
118D120—21no—
119D120—21no—
120D120—21no—
121D120—21no—
122D120D411yescharacteristic, complemented
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125#6706D411yescharacteristic, complemented
126#6706D411yescharacteristic, complemented
127C5×#216—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#204—21no—
134C5×#204—21no—
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688D411yescharacteristic, complemented
137C3×#687D411yescharacteristic, complemented
138C3×#686D411yescharacteristic, complemented
139C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144#6667—41no—
145#6663—21no—
146#6660—21no—
147#6660—21no—
148#6660—21no—
149#6659—21no—
150#6658—21no—
151#6658—21no—
152#6654—21no—
153#6654—21no—
154#6654—21no—
155#6653—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5770—51no—
162#5769—51no—
163#5752—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5142—51no—
167#5141D511yescharacteristic, complemented
168#4898—51no—
169#4897—51no—
170#4827—51no—
171#4825—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4717—51no—
175#4712—51no—
176#4149—31no—
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4096C2×D311yescharacteristic
185#4093—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189#4078—31no—
190C2×#686—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4062—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198#4060—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4057—61no—
202D5×D8—61no—
203#4054—31no—
204#4054—31no—
205#4054—31no—
206#4054—31no—
207#4054—61no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×D40—31no—
214C2×D40—61no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955—31no—
224#3955—31no—
225#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3288—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×D15—41no—
232C22×C5×D3—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—21no—
241#1220—41no—
242#1220—41no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—21no—
247D60—41no—
248D60—41no—
249D60C2×D411yescharacteristic
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—21no—
253C4×D15—41no—
254C4×D15—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C5×D12—21no—
259C5×D12—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C5×Dic6—21no—
262C3×C22⋊D5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1203—82no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
290#951C2×D511yescharacteristic, complemented
291#949—51no—
292#949—51no—
293#949C2×D511yescharacteristic
294#919—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#914—101no—
298#914—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301D3×D8—101no—
302#909—51no—
303#909—101no—
304#908—51no—
305#908—51no—
306#908—51no—
307#908—101no—
308#908—101no—
309#908—101no—
310#904—51no—
311#904—101no—
312#904—101no—
313C2×D24—51no—
314C2×D24—51no—
315C2×D24—101no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204—101no—
318C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
319#901—51no—
320#901—51no—
321#875—51no—
322#874—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×#97—51no—
327#824C2×D511yescharacteristic, complemented
328#823—51no—
329#823—51no—
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#819C2×D511yescharacteristic, complemented
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342#713—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347D4×D5—61no—
348D4×D5—61no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—121no—
352D4×D5—121no—
353#709—31no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357#709—121no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—21no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—21no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—61no—
376#689D1211yescharacteristic, complemented
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688D1211yescharacteristic, complemented
381#687—61no—
382#687D1211yescharacteristic, complemented
383#686—61no—
384#686—61no—
385#686—61no—
386#686D1211yescharacteristic, complemented
387#685—121no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681C22×D311yescharacteristic
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391Dic20—31no—
392D40—31no—
393D40—61no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397D40—61no—
398D40—61no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—21no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—31no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—51no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15—81no—
434C2×D15—161no—
435C2×D15—161no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—81no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450#239—101no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453D3×Q8—101no—
454#237—101no—
455#237—201no—
456D3×D4—101no—
457D3×D4—101no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460D3×D4—201no—
461D3×D4—201no—
462#235—51no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235—101no—
467#235—101no—
468C2×D12—51no—
469C2×D12—51no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12—101no—
473C2×D12—201no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×D8—51no—
481C3×M16—21no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—101no—
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—21no—
486C2×C3×C8—51no—
487C2×C3×C8—101no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C3×C42—51no—
490#216—21no—
491#215—21no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#214—21no—
495#213—21no—
496#213—101no—
497#213—101no—
498(C2×D3)⋊C4—201no—
499#208C22×D511yescharacteristic
500#208C22×D511yescharacteristic
501Dic12—51no—
502Dic12—101no—
503D24—51no—
504D24—101no—
505D24—101no—
506D24—101no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509D24—101no—
510D24—101no—
511#204—21no—
512#204—21no—
513#204—51no—
514#204—51no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522ΓL(1,𝔽25)—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—61no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4C2×D1211yescharacteristic
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—61no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—242no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—121no—
551D20—31no—
552D20—31no—
553D20—61no—
554D20—61no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20—121no—
559D20—121no—
560D20C2×D1211yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567C4×D5—121no—
568Dic10—31no—
569Dic10—31no—
570Dic10—121no—
571Dic10C2×D1211yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8—61no—
575C5×C8D3×D411yescharacteristic
576C5×C8D3×D411yescharacteristic
577#168—21no—
578#168C2×D1211yescharacteristic
579#168C2×D1211yescharacteristic
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—31no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—51no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131D3×D511yescharacteristic, complemented
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—31no—
621#108—51no—
622#104—51no—
623#104—51no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—31no—
627#100—31no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—51no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—41no—
635D15—41no—
636D15—81no—
637D15—81no—
638C3×D5—41no—
639C5×D3—81no—
640C22×D3—21no—
641C22×D3—101no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8D4×D511yescharacteristic
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4D4×D511yescharacteristic
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—101no—
657#67—101no—
658#67—201no—
659#67—201no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—201no—
664D12—21no—
665D12—21no—
666D12—51no—
667D12—51no—
668D12—101no—
669D12—101no—
670D12—101no—
671D12—101no—
672D12—201no—
673D12—201no—
674D12—201no—
675D12—402no—
676C4×D3—101no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—21no—
683Dic6—21no—
684Dic6—51no—
685Dic6—51no—
686Dic6—201no—
687C3×C8—21no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—51no—
690C3×C8—101no—
691C3×C8D4×D511yescharacteristic
692C3×C8D4×D511yescharacteristic
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—21no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—241no—
698C22×C5#100911yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—121no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—241no—
705C2×D5—241no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—121no—
711C4×C5C22×D1211yescharacteristic
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713Dic5—21no—
714Dic5—41no—
715Dic5—61no—
716Dic5—61no—
717#41—51no—
718#41—151no—
719#41—151no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—601no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—151no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—51no—
747Q16—61no—
748Q16—151no—
749Q16—301no—
750SD16—51no—
751SD16—51no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—51no—
767D8—61no—
768D8—151no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—21no—
779M16—31no—
780M16—31no—
781M16—51no—
782M16—101no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—21no—
787C2×C8—51no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—51no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3#414911yescharacteristic
798C2×D3—41no—
799C2×D3—81no—
800C2×D3—101no—
801C2×D3—101no—
802C2×D3—201no—
803C2×D3—201no—
804C2×D3—401no—
805C2×D3—401no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—41no—
815Dic3—101no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—241no—
820C2×C5D4×D1211yescharacteristic
821D5—41no—
822D5—121no—
823D5—121no—
824D5—241no—
825D5—241no—
826C23—61no—
827C23—301no—
828C23—301no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—61no—
834Q8—61no—
835Q8—151no—
836Q8—151no—
837Q8—601no—
838Q8D5×D1211yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—51no—
841D4—61no—
842D4—61no—
843D4—101no—
844D4—151no—
845D4—151no—
846D4—301no—
847D4—301no—
848D4—301no—
849D4—301no—
850D4—301no—
851D4—301no—
852D4—601no—
853D4—601no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4D5×D1211yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—51no—
875C8—51no—
876C8—61no—
877C8—61no—
878C8—101no—
879C8#679011yescharacteristic
880C8#679011yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—201no—
884C2×C3#6594311yescharacteristic
885D3—81no—
886D3—201no—
887D3—201no—
888D3—401no—
889D3—401no—
890C5#7990011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—101no—
893C22—121no—
894C22—241no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—601no—
898C22—601no—
899C22—1201no—
900C22—1201no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9201911yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—101no—
907C4—121no—
908C4—201no—
909C4—301no—
910C4—301no—
911C4C2×D5×D1211yescharacteristic
912C4C2×#679011yescharacteristic
913C3#1061266311yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—201no—
917C2—241no—
918C2—601no—
919C2—601no—
920C2—1201no—
921C2—1201no—
922C2#1175464711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754647
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756511C2semidirect
2. #11755351C2semidirect
3. #11755332C2semidirect
4. #11753960C2semidirect
5. C5×#5141C2semidirect
6. C3×#65434C2semidirect
7. #11749468C2semidirect
8. #11749422C2semidirect
9. #11748261C2semidirect
10. #11748249C2semidirect
11. #11748193C2semidirect
12. #11748190C2semidirect
13. #11748082C2semidirect
14. #11748065C2semidirect
15. #11747997C2semidirect
18. #92100C22semidirect
19. #92018C22semidirect
20. #92000C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
25. #91797C22semidirect
29. C2×D120C22semidirect
30. C5×#951C22semidirect
32. C2×C5×#204C22semidirect
34. C3×#4047C22semidirect
43. #91451C22semidirect
44. #91375C22semidirect
45. #91321C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. #91304C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. #91301C22semidirect
50. #91301C22semidirect
51. #91290C22semidirect
52. #91290C22semidirect
57. C5×#824C22semidirect
58. C5×#823C22semidirect
59. C5×#819C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. C3×#3947C22semidirect
64. #90981C22semidirect
65. #90981C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90960C22semidirect
77. #65434D3semidirect
117. Dic60D4semidirect
122. D120D4semidirect
125. #6706D4semidirect
126. #6706D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
136. C3×#688D4semidirect
137. C3×#687D4semidirect
138. C3×#686D4semidirect
167. #5141D5semidirect
183. C5×#131C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
219. #3969C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
225. #3954C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
289. C3×#131C2×D5semidirect
290. #951C2×D5semidirect
318. C2×#204C2×D5semidirect
327. #824C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
331. #819C2×D5semidirect
376. #689D12semidirect
380. #688D12semidirect
382. #687D12semidirect
386. #686D12semidirect
617. #131D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#79900semidirect
913. C3#10612663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565112
#117553512
#117553322
#117539602
C5×#51412
C3×#654342
#117494682
#117494222
#117482612
#117482492
#117481932
#117481902
#117480822
#117480652
#117479972
#106126633
#799005