Finite Group Databasebeta

← #14457760

Subgroups — #14457760

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613591—31nomaximal, Hall
17C3×#4147C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91831C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4062—21no—
33C3×#4061—21no—
34C3×#4060—21no—
35C3×D5×SD16—21no—
36C3×#4050C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91514—21no—
39#91513—21no—
40#91502—21no—
41D5×#215—21no—
42#91490—21no—
43#91489—21no—
44#91478—21no—
45D5×#213—21no—
46#91311C2211yescharacteristic
47#91299C2211yescharacteristic
48#91299C2211yescharacteristic, complemented
49#91299C2211yescharacteristic, complemented
50#91299C2211yescharacteristic, complemented
51#91283C2211yescharacteristic, complemented
52#91283C2211yescharacteristic, complemented
53#91279—21no—
54#91257—21no—
55#91257—21no—
56#91256—21no—
57#91120C2211yescharacteristic, complemented
58#91117C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90977C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#84015—51nomaximal, Hall
69#66096—31no—
70#66096D311yescharacteristic, complemented
71#66091—31no—
72#66091—31no—
73C5×#496—31no—
74#65466—31no—
75#65466—31no—
76#65449—31no—
77#65449—31no—
78#65366—31no—
79#65366—31no—
80#65351—31no—
81#65350—31no—
82#65006—31no—
83#65006—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86#6817C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—41no—
91C3×#713—21no—
92C3×#713—21no—
93C3×Q8×D5—21no—
94C3×Q8×D5—21no—
95C3×#711—21no—
96C3×#711—21no—
97C3×D4×D5—21no—
98C3×D4×D5—21no—
99C3×#709—41no—
100C3×#709C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—41no—
104D3×C22⋊D5—41no—
105#6777—21no—
106#6777—21no—
107D5×D12—21no—
108D5×D12—21no—
109#6772—21no—
110#6772—21no—
111#6768—21no—
112#6768—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6718—21no—
117#6717—21no—
118#6716—21no—
119#6715—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#215—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
130C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C5×D24—21no—
133C5×D24—21no—
134C3×#689—21no—
135C3×#688—21no—
136C3×#687—21no—
137C3×#686—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
140C3×D40D411yescharacteristic, complemented
141C3×#677D411yescharacteristic, complemented
142C3×#677D411yescharacteristic, complemented
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6662D411yescharacteristic, complemented
146#6658D411yescharacteristic, complemented
147#6657D411yescharacteristic, complemented
148#6656—21no—
149#6656—21no—
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6653D411yescharacteristic, complemented
153#6652—21no—
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5835—51no—
164#5769—51no—
165#5245—51no—
166#5241—51no—
167#5203—51no—
168#5202—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5176D511yescharacteristic, complemented
174#5145—51no—
175#5142—51no—
176#4147C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4144—31no—
178#4144—31no—
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×C5×SD16—31no—
181C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#127—31no—
185C5×#124—31no—
186#4088—31no—
187#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4078—31no—
189#4078—31no—
190#4078—31no—
191#4078—31no—
192#4078—31no—
193#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
194#4062—21no—
195#4062—61no—
196#4061—21no—
197#4061—61no—
198#4060—21no—
199#4060—61no—
200D5×SD16—21no—
201D5×SD16—61no—
202#4058—61no—
203#4058—61no—
204#4057—61no—
205#4057—61no—
206#4057—61no—
207#4057—61no—
208D5×D8—61no—
209D5×D8—61no—
210#4050—31no—
211#4050C2×D311yescharacteristic
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4047—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#97—31no—
217#3968—31no—
218#3965—31no—
219#3965—31no—
220#3965—31no—
221#3951—31no—
222#3951—31no—
223#3937—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8—21no—
235C3×C5×Q8—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—21no—
241D60C2×D411yescharacteristic
242C4×D15—21no—
243Dic30C2×D411yescharacteristic
244C5×#67—82no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12—21no—
250C3×C22⋊D5—21no—
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C3×C22⋊D5—41no—
255C2×C3×Dic5—41no—
256C3×D20—41no—
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×D20C2×D411yescharacteristic
259C3×D20C2×D411yescharacteristic
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—41no—
264C3×C4×D5—41no—
265C3×Dic10—41no—
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
269#1203—41no—
270#1203—41no—
271#1201—41no—
272#1201—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—101no—
294C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×#131—51no—
296#950—51no—
297#950—101no—
298#950—101no—
299#949—51no—
300#949—51no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#947C2×D511yescharacteristic, complemented
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—101no—
311C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
312#940C2×D511yescharacteristic, complemented
313#932—51no—
314#932—101no—
315C2×#213—101no—
316C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
317#919—101no—
318#914—101no—
319#914—101no—
320D3×D8—101no—
321C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333#815C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4—121no—
338C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—41no—
340C2×C22⋊D5—121no—
341C2×C22⋊D5—121no—
342#713—21no—
343#713—21no—
344Q8×D5—21no—
345Q8×D5—21no—
346#711—21no—
347#711—21no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352D4×D5—21no—
353D4×D5—21no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—61no—
356D4×D5—61no—
357D4×D5—61no—
358#709—31no—
359#709—41no—
360#709C22×D311yescharacteristic
361#709C22×D311yescharacteristic
362#709C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×D8—61no—
370C5×D8—61no—
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C5×C22⋊C4—121no—
374C42×C5—31no—
375#689—21no—
376#689—61no—
377#688—21no—
378#688—61no—
379#687—21no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—21no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#681—31no—
392#681—31no—
393#681—31no—
394#681C22×D311yescharacteristic
395Dic20—31no—
396Dic20#6711yescharacteristic, complemented
397D40—31no—
398D40#6711yescharacteristic, complemented
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677#6711yescharacteristic, complemented
402#677#6711yescharacteristic, complemented
403#676—21no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—31no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—81no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—161no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—51no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41—101no—
455C3×#41—201no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×Q8—101no—
458C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—201no—
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C2×#67—41no—
464#239—101no—
465#239—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—201no—
469D3×D4—201no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235—101no—
473C2×D12—101no—
474C2×D12—101no—
475C2×D12C22×D511yescharacteristic
476C2×D12C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×Q16—101no—
479C3×SD16—21no—
480C3×SD16—21no—
481C3×SD16—51no—
482C3×SD16—51no—
483C3×SD16—101no—
484C3×SD16—101no—
485C3×D8—51no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—51no—
488C3×M16—101no—
489C2×C3×C8—101no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491#216—51no—
492#216—101no—
493#215—21no—
494#215—21no—
495#215—51no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215—101no—
501#214—51no—
502#214—101no—
503#213—21no—
504#213—21no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511(C2×D3)⋊C4—41no—
512C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
513#208—51no—
514#208—51no—
515#208—51no—
516#208—101no—
517#208—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521D24—21no—
522D24—21no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—61no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—21no—
532C5×Q8—21no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—242no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
543C22⋊D5—21no—
544C22⋊D5—21no—
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—61no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C22⋊D5—121no—
552C22⋊D5—121no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—121no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20—41no—
558D20D3×D411yescharacteristic
559D20C2×#6711yescharacteristic
560D20C2×#6711yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—61no—
567Dic10—31no—
568Dic10—41no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570Dic10C2×#6711yescharacteristic
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8C2×#6711yescharacteristic
575C5×C8C2×#6711yescharacteristic
576#168—21no—
577#168—61no—
578#168—61no—
579#168—61no—
5802−1+4—51no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—51no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—101no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—51no—
601#135—101no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
610C2×D8—31no—
611C2×D8—31no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—31no—
619#124—31no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—31no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—41no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—41no—
638C5×D3—81no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—201no—
642C22×D3—21no—
643C22×D3—21no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—21no—
647C3×Q8—21no—
648C3×Q8—51no—
649C3×Q8—51no—
650C3×Q8—51no—
651C3×Q8—201no—
652C3×D4—21no—
653C3×D4—21no—
654C3×D4—51no—
655C3×D4—51no—
656C3×D4—51no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—101no—
659C3×D4—101no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4—201no—
662C3×D4—201no—
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4—201no—
669C2×C3×C4—201no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—82no—
672#67—101no—
673#67—201no—
674#67—201no—
675C2×Dic3—21no—
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—21no—
679D12—21no—
680D12—51no—
681D12—201no—
682D12—201no—
683C4×D3—101no—
684C4×D3—201no—
685C4×D3—201no—
686Dic6—51no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3⋊C8—101no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
694C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
695C22×C5—41no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5—121no—
699C22×C5—241no—
700C22×C5—241no—
701C22×C5#100411yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—121no—
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712C4×C5C22×#6711yescharacteristic
713Dic5—21no—
714Dic5—21no—
715Dic5—21no—
716Dic5—61no—
717#41—51no—
718#41—51no—
719#41—51no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—101no—
724#41—151no—
725#41—201no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—301no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
733C2×D4—31no—
734C2×D4—31no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—51no—
747Q16—101no—
748Q16—151no—
749Q16—301no—
750SD16—21no—
751SD16—21no—
752SD16—51no—
753SD16—51no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—51no—
767D8—61no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—51no—
779M16—101no—
780M16—151no—
781M16—151no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—31no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—121no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—41no—
796C22×C3—81no—
797C22×C3—101no—
798C22×C3—101no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—801no—
801C22×C3#414411yescharacteristic
802C2×D3—41no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—81no—
805C2×D3—81no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—101no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—41no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5—241no—
820C2×C5—241no—
821C2×C5D4×#6711yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—41no—
824D5—41no—
825D5—121no—
826C23—21no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—201no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—51no—
835Q8—51no—
836Q8—51no—
837Q8—151no—
838Q8—201no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—51no—
842D4—51no—
843D4—51no—
844D4—61no—
845D4—61no—
846D4—61no—
847D4—61no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—101no—
851D4—151no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—242no—
856D4—301no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—601no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—301no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—31no—
874C8—31no—
875C8—101no—
876C8—301no—
877C8—301no—
878C8—301no—
879C8D5×#6711yescharacteristic
880C8D5×#6711yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—81no—
883C2×C3—201no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3—201no—
886C2×C3#6605111yescharacteristic
887D3—81no—
888D3—81no—
889D3—201no—
890C5#8401511yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—121no—
897C22—121no—
898C22—241no—
899C22—241no—
900C22—301no—
901C22—801no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9202511yescharacteristic
905C4—41no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—101no—
909C4—121no—
910C4—301no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D5×#6711yescharacteristic
913C3#1061359111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—201no—
917C2—201no—
918C2—201no—
919C2—241no—
920C2—241no—
921C2—601no—
922C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755040
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66096C2semidirect
2. #11755085C2semidirect
3. #11754691C2semidirect
4. #11753983C2semidirect
5. #11751278C2semidirect
6. C5×#5176C2semidirect
7. #11749411C2semidirect
8. #11749383C2semidirect
9. #11749376C2semidirect
10. #11749165C2semidirect
11. #11749137C2semidirect
12. #11749129C2semidirect
13. #11748081C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748067C2semidirect
17. C3×#4147C22semidirect
18. C3×#4144C22semidirect
20. #92018C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. #91831C22semidirect
24. #91790C22semidirect
25. C5×#947C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C5×#940C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×D24C22semidirect
30. C3×#4088C22semidirect
31. C3×#4078C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
48. #91299C22semidirect
49. #91299C22semidirect
50. #91299C22semidirect
51. #91283C22semidirect
52. #91283C22semidirect
57. #91120C22semidirect
58. #91117C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C5×#815C22semidirect
61. #90993C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90977C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90959C22semidirect
70. #66096D3semidirect
139. C3×Dic20D4semidirect
140. C3×D40D4semidirect
141. C3×#677D4semidirect
142. C3×#677D4semidirect
145. #6662D4semidirect
146. #6658D4semidirect
147. #6657D4semidirect
152. #6653D4semidirect
173. #5176D5semidirect
176. #4147C2×D3semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
181. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
187. #4088C2×D3semidirect
193. #4078C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
294. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
307. #947C2×D5semidirect
311. C2×#215C2×D5semidirect
312. #940C2×D5semidirect
316. C2×#213C2×D5semidirect
321. C2×D24C2×D5semidirect
333. #815C2×D5semidirect
396. Dic20#67semidirect
398. D40#67semidirect
401. #677#67semidirect
402. #677#67semidirect
609. C2×SD16D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84015semidirect
913. C3#10613591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660962
#117550852
#117546912
#117539832
#117512782
C5×#51762
#117494112
#117493832
#117493762
#117491652
#117491372
#117491292
#117480812
#117480772
#117480672
#106135913
#840155