Finite Group Databasebeta

← #14457764

Subgroups — #14457764

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611631—31nomaximal, Hall
17#92019C2211yescharacteristic
18#92019C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21#91797C2211yescharacteristic, complemented
22#91797C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#904C2211yescharacteristic
28C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4054C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
32#91458C2211yescharacteristic, complemented
33#91374C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
35#91311C2211yescharacteristic
36#91309C2211yescharacteristic, complemented
37#91305C2211yescharacteristic
38#91305C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
40#91298C2211yescharacteristic, complemented
41#91278—21no—
42#91276—21no—
43#91275—21no—
44#91272—21no—
45#91271—21no—
46#91263—21no—
47#91257—21no—
48#91255—21no—
49#91254—21no—
50#91253—21no—
51#91253—21no—
52D3×D40—21no—
53D3×#677—21no—
54#91249—21no—
55#91249—21no—
56D5×D24—21no—
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91107C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
65#90993C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90977C2211yescharacteristic, complemented
68#80932—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66103—31no—
71#66086—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65431—31no—
75#65430—31no—
76#65187D311yescharacteristic, complemented
77#65186—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65006—31no—
83#65001—31no—
84#6817C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C5×#235C2311yescharacteristic
89C3×#709C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92#6790—41no—
93#6790—41no—
94D5×#67—41no—
95C2×#1202—41no—
96#6782—41no—
97#6777—21no—
98D3×D20—21no—
99D3×D20—21no—
100D3×D20—21no—
101D5×D12—21no—
102D5×D12—21no—
103#6773—21no—
104#6773—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106#6769—21no—
107#6769—21no—
108#6769—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6710C2311yescharacteristic
117D120—21no—
118D120—21no—
119D120—21no—
120D120—21no—
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
128C5×D24D411yescharacteristic, complemented
129C5×#204D411yescharacteristic, complemented
130C5×#204D411yescharacteristic, complemented
131C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#681C2311yescharacteristic
136C3×Dic20—21no—
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#677—21no—
140C3×#677—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144#6667—41no—
145#6662D411yescharacteristic, complemented
146#6661—21no—
147#6660—21no—
148#6660—21no—
149#6658—21no—
150#6658—21no—
151#6658D411yescharacteristic, complemented
152#6657D411yescharacteristic, complemented
153#6656—21no—
154#6655—21no—
155#6654—21no—
156#6654—21no—
157#6653—21no—
158#6653—21no—
159#6653D411yescharacteristic, complemented
160#6652—21no—
161#5778—51no—
162#5774—51no—
163#5762—51no—
164#5752—51no—
165C3×#471—51no—
166#5202—51no—
167#5198—51no—
168#5176—51no—
169#5145—51no—
170#4897—51no—
171#4894D511yescharacteristic, complemented
172#4754—51no—
173#4753—51no—
174#4749—51no—
175#4747—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4095—31no—
185#4095—31no—
186#4095—31no—
187#4065—61no—
188#4064—61no—
189#4062—61no—
190#4060—61no—
191#4060—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—61no—
194D5×D8—61no—
195#4055—61no—
196#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4054—31no—
198#4054—31no—
199#4054—61no—
200#4054—61no—
201#4054—61no—
202#4054C2×D311yescharacteristic
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×D40—31no—
207C2×D40—31no—
208C2×D40—61no—
209C2×#677—31no—
210C2×#677—61no—
211C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
212#4047—31no—
213#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
214#4021—31no—
215#4020—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97—31no—
220#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3955—31no—
222#3955—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3288—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—21no—
236D60—21no—
237D60—21no—
238D60—21no—
239D60—21no—
240D60C2×D411yescharacteristic
241C4×D15—21no—
242Dic30C2×D411yescharacteristic
243C5×#67—21no—
244C5×#67—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C5×D12C2×D411yescharacteristic
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C4×C5×D3—21no—
249C4×C5×D3—21no—
250C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
251C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
252C3×C22⋊D5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20C2×D411yescharacteristic
257C3×C4×D5—21no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10—21no—
260C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
261#1204—41no—
262#1203—41no—
263#1203—41no—
264#1203—41no—
265#1202—41no—
266#1202—41no—
267#1202—41no—
268#1202—82no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271#1200—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#1009—51no—
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286#1004—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#947—51no—
293#942—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—51no—
296#932—51no—
297C2×#213—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#916—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305#914—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#911—101no—
309D3×D8—101no—
310#908—51no—
311#908—51no—
312#908—51no—
313#908—51no—
314#908—101no—
315#908—101no—
316#907C2×D511yescharacteristic, complemented
317#907C2×D511yescharacteristic, complemented
318#904—101no—
319#904C2×D511yescharacteristic
320C2×D24—51no—
321C2×D24—101no—
322#901—51no—
323C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#101—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825C2×D511yescharacteristic, complemented
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#823—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333#815C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336#713—61no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—61no—
340#711—61no—
341#711—121no—
342D4×D5—61no—
343D4×D5—61no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—121no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—31no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709C22×D311yescharacteristic
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20—121no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×D8—31no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16—61no—
369C5×M16C22×D311yescharacteristic
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5—31no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#686—61no—
383#686—61no—
384#685—121no—
385#681—31no—
386#681C22×D311yescharacteristic
387Dic20—21no—
388Dic20—31no—
389D40—21no—
390D40—31no—
391D40—61no—
392D40—61no—
393D40—61no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—21no—
400#677—21no—
401#677—31no—
402#677—31no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—51no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—31no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—81no—
431C2×D15—81no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—81no—
437D3×D5—161no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—21no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C2×C3×Q8—51no—
450C2×C3×D4—51no—
451C2×#67—201no—
452C2×#67—201no—
453#239—101no—
454#239—101no—
455#239—101no—
456#239—101no—
457D3×Q8—101no—
458D3×Q8—101no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—101no—
465D3×D4—201no—
466D3×D4—201no—
467#235—51no—
468#235—101no—
469#235—101no—
470#235—201no—
471#235C22×D511yescharacteristic
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—51no—
474C2×D12—51no—
475C2×D12—101no—
476C2×D12—101no—
477C3×Q16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×D8—101no—
483C3×M16—51no—
484C3×M16—101no—
485C3×M16C22×D511yescharacteristic
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—101no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#216—51no—
490#216—101no—
491#215—51no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#214—51no—
496#214—101no—
497#213—51no—
498#213—101no—
499#213—101no—
500#213—101no—
501(C2×D3)⋊C4—201no—
502C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
503#208—51no—
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12D2011yescharacteristic, complemented
506D24—101no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509D24—101no—
510D24—101no—
511D24—101no—
512D24D2011yescharacteristic, complemented
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204D2011yescharacteristic, complemented
518#204D2011yescharacteristic, complemented
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—21no—
523D3×C8—21no—
524D3×C8—101no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—31no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—31no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—31no—
552D20—61no—
553D20—61no—
554D20—61no—
555D20—61no—
556D20—121no—
557D20—121no—
558D20—121no—
559D20—242no—
560D20D3×D411yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—121no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—21no—
568Dic10—21no—
569Dic10—31no—
570Dic10—121no—
571Dic10D3×D411yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—21no—
574C5×C8—31no—
575C5×C8—31no—
576C5×C8D3×D411yescharacteristic
577C5×C8D3×D411yescharacteristic
578#168—21no—
579#168—61no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—51no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—31no—
616#131—51no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—151no—
621#108D3×D511yescharacteristic, complemented
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—51no—
627#100—51no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—31no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—81no—
635D15—81no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—81no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—101no—
641C22×D3—101no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—101no—
648C3×Q8—101no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—21no—
657#67—21no—
658#67—101no—
659#67—201no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662#67—201no—
663#67—402no—
664C2×Dic3—21no—
665C2×Dic3—201no—
666D12—51no—
667D12—101no—
668D12—101no—
669D12—101no—
670D12—101no—
671D12—201no—
672D12—201no—
673D12—201no—
674D12C2×D2011yescharacteristic
675D12C2×D2011yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681C4×D3—201no—
682C4×D3—201no—
683Dic6—51no—
684Dic6—201no—
685Dic6C2×D2011yescharacteristic
686Dic6C2×D2011yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—21no—
689C3×C8—101no—
690C3×C8C2×D2011yescharacteristic
691C3×C8C2×D2011yescharacteristic
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
694C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
695C22×C5—61no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5#100911yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—121no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—241no—
705C2×D5—241no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—61no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—121no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—21no—
715Dic5—41no—
716Dic5—61no—
717#41—31no—
718#41—31no—
719#41—51no—
720#41—151no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—151no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—31no—
747Q16—101no—
748Q16—151no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—101no—
768D8—151no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—51no—
779M16—61no—
780M16—61no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16C2×D3×D511yescharacteristic
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—31no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—61no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—101no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3—401no—
798C22×C3#414911yescharacteristic
799C2×D3—21no—
800C2×D3—21no—
801C2×D3—101no—
802C2×D3—201no—
803C2×D3—201no—
804C2×D3—401no—
805C2×D3—401no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—101no—
810C3×C4—201no—
811C3×C4C22×D2011yescharacteristic
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813Dic3—21no—
814Dic3—21no—
815Dic3—41no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—121no—
819C2×C5—121no—
820C2×C5#560911yescharacteristic
821D5—41no—
822D5—81no—
823D5—121no—
824D5—241no—
825D5—241no—
826C23—101no—
827C23—301no—
828C23—301no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—31no—
834Q8—51no—
835Q8—101no—
836Q8—101no—
837Q8—151no—
838Q8—601no—
839D4—31no—
840D4—31no—
841D4—51no—
842D4—61no—
843D4—61no—
844D4—101no—
845D4—101no—
846D4—101no—
847D4—151no—
848D4—301no—
849D4—301no—
850D4—301no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—601no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—1202no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—31no—
876C8—31no—
877C8—101no—
878C8—301no—
879C8D3×D2011yescharacteristic
880C8D3×D2011yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—201no—
883C2×C3—401no—
884C2×C3D4×D2011yescharacteristic
885D3—41no—
886D3—41no—
887D3—201no—
888D3—401no—
889D3—401no—
890C5#8093211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—61no—
892C22—61no—
893C22—101no—
894C22—201no—
895C22—301no—
896C22—401no—
897C22—601no—
898C22—601no—
899C22—1201no—
900C22—1201no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9203511yescharacteristic
905C4—61no—
906C4—61no—
907C4—101no—
908C4—121no—
909C4—201no—
910C4—301no—
911C4C2×D3×D2011yescharacteristic
912C4D3×D4×D511yescharacteristic
913C3#1061163111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—121no—
916C2—121no—
917C2—201no—
918C2—401no—
919C2—601no—
920C2—1201no—
921C2—1201no—
922C2#1175386011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753860
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#108C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#108D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754032C2semidirect
2. #11754031C2semidirect
3. #11753980C2semidirect
4. #11753963C2semidirect
5. #11750998C2semidirect
6. C5×#4894C2semidirect
7. C3×#65187C2semidirect
8. #11748263C2semidirect
9. #11748248C2semidirect
10. #11748242C2semidirect
11. #11748240C2semidirect
12. #11748221C2semidirect
13. #11748214C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748007C2semidirect
18. #92019C22semidirect
19. #92017C22semidirect
20. #92004C22semidirect
21. #91797C22semidirect
22. #91797C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
24. #91790C22semidirect
25. C5×#907C22semidirect
26. C5×#907C22semidirect
28. C3×#4055C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C3×#4047C22semidirect
32. #91458C22semidirect
33. #91374C22semidirect
34. C2×#6658C22semidirect
36. #91309C22semidirect
38. #91305C22semidirect
39. C2×#6653C22semidirect
40. #91298C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91107C22semidirect
60. C5×#825C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#815C22semidirect
63. C3×#3956C22semidirect
64. C3×#3955C22semidirect
65. #90993C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90977C22semidirect
76. #65187D3semidirect
127. C5×Dic12D4semidirect
128. C5×D24D4semidirect
129. C5×#204D4semidirect
130. C5×#204D4semidirect
145. #6662D4semidirect
151. #6658D4semidirect
152. #6657D4semidirect
159. #6653D4semidirect
171. #4894D5semidirect
196. #4055C2×D3semidirect
211. C2×#677C2×D3semidirect
213. #4047C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
220. #3956C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
316. #907C2×D5semidirect
317. #907C2×D5semidirect
323. C3×#108C2×D5semidirect
328. #825C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
333. #815C2×D5semidirect
505. Dic12D20semidirect
512. D24D20semidirect
517. #204D20semidirect
518. #204D20semidirect
621. #108D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80932semidirect
913. C3#10611631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117540322
#117540312
#117539802
#117539632
#117509982
C5×#48942
C3×#651872
#117482632
#117482482
#117482422
#117482402
#117482212
#117482142
#117480772
#117480072
#106116313
#809325