Finite Group Databasebeta

← #14457767

Subgroups — #14457767

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612670—31nomaximal, Hall
17#92019C2211yescharacteristic, complemented
18#92018C2211yescharacteristic
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21#91798C2211yescharacteristic, complemented
22#91797C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4050C2211yescharacteristic
32#91451C2211yescharacteristic, complemented
33#91373C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
35#91313C2211yescharacteristic, complemented
36#91303C2211yescharacteristic
37C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
38#91301C2211yescharacteristic, complemented
39#91299C2211yescharacteristic
40#91299C2211yescharacteristic, complemented
41#91279—21no—
42#91272—21no—
43#91270—21no—
44#91269—21no—
45#91263—21no—
46#91260—21no—
47#91257—21no—
48#91257—21no—
49#91256—21no—
50#91254—21no—
51D3×#677—21no—
52#91250—21no—
53#91250—21no—
54#91249—21no—
55D5×D24—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91107C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
65#90991C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90979C2211yescharacteristic, complemented
68#79900—51nomaximal, Hall
69#66109—31no—
70#66108—31no—
71#66091—31no—
72#66085—31no—
73C5×#472—31no—
74#65490—31no—
75#65487—31no—
76#65443—31no—
77#65434—31no—
78#65187—31no—
79#65183D311yescharacteristic, complemented
80#65038—31no—
81#65037—31no—
82#65036—31no—
83#65035—31no—
84#6817C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C3×#709C2311yescharacteristic
91C3×#709C2311yescharacteristic
92#6790—41no—
93D3×C22⋊D5—41no—
94D3×C22⋊D5—41no—
95C2×#1203—41no—
96#6780—41no—
97#6777—21no—
98#6777—21no—
99D3×D20—21no—
100D5×D12—21no—
101D5×D12—21no—
102D5×D12—21no—
103#6773—21no—
104#6772—21no—
105#6772—21no—
106#6772—21no—
107#6769—21no—
108#6768—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6710C2311yescharacteristic
117Dic60—21no—
118D120—21no—
119#6706—21no—
120#6706—21no—
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C5×D24—21no—
127C5×D24—21no—
128C5×D24—21no—
129C5×D24—21no—
130C5×#204—21no—
131C5×#204—21no—
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
137C3×D40D411yescharacteristic, complemented
138C3×#677D411yescharacteristic, complemented
139C3×#677D411yescharacteristic, complemented
140C3×#676—21no—
141C3×#676—21no—
142C3×C8×D5—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144(C2×D3)⋊Dic5—41no—
145#6663D411yescharacteristic, complemented
146#6662—21no—
147#6660D411yescharacteristic, complemented
148#6659—21no—
149#6659—21no—
150#6659D411yescharacteristic, complemented
151#6658—21no—
152#6657—21no—
153#6656—21no—
154#6656—21no—
155#6654—21no—
156#6654—21no—
157#6654D411yescharacteristic, complemented
158#6653—21no—
159#6652—21no—
160#6652—21no—
161#5770—51no—
162#5769—51no—
163#5752—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5142—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4897D511yescharacteristic, complemented
170#4827—51no—
171#4825—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4717—51no—
175#4712—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4144—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4086—31no—
186#4082—31no—
187C2×#687—31no—
188#4078—31no—
189#4078—31no—
190C2×#686—31no—
191#4062—61no—
192#4061—61no—
193#4060—61no—
194D5×SD16—61no—
195#4058—61no—
196#4058—61no—
197#4057—61no—
198#4057—61no—
199#4057—61no—
200#4057—61no—
201D5×D8—61no—
202D5×D8—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
210#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
211#4050—61no—
212#4050C2×D311yescharacteristic
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#100—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3288—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—21no—
236C2×Dic15—21no—
237D60—21no—
238D60—21no—
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243Dic30C2×D411yescharacteristic
244C5×#67—21no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—21no—
251C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—21no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C3×D20C2×D411yescharacteristic
256C3×D20C2×D411yescharacteristic
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
260C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
261#1204—41no—
262#1203—41no—
263#1203—41no—
264#1203—41no—
265#1203—82no—
266#1202—41no—
267#1201—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131—51no—
290#951—51no—
291#949—51no—
292#949—51no—
293#949—51no—
294#919—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#914—101no—
298#914—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301D3×D8—101no—
302#909—51no—
303#909—101no—
304#908—51no—
305#908—101no—
306#908—101no—
307#908—101no—
308#908C2×D511yescharacteristic, complemented
309#908C2×D511yescharacteristic, complemented
310#904—51no—
311#904—101no—
312#904—101no—
313C2×D24—51no—
314C2×D24—101no—
315C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
316C2×#204—51no—
317C2×#204—51no—
318C2×#204—101no—
319#901—51no—
320#901C2×D511yescharacteristic, complemented
321#875—51no—
322#874—51no—
323C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×#97—51no—
327#824—51no—
328#823—51no—
329#823C2×D511yescharacteristic, complemented
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#819—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339C2×C22⋊D5—121no—
340#713—61no—
341Q8×D5—61no—
342#711—61no—
343#711—61no—
344#711—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348D4×D5—61no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—61no—
371C5×M16C22×D311yescharacteristic
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C22⋊Dic5—121no—
376#689—31no—
377#688—31no—
378#687—31no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#686—31no—
384#686—61no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681—31no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20D1211yescharacteristic, complemented
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40D1211yescharacteristic, complemented
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677D1211yescharacteristic, complemented
404#677D1211yescharacteristic, complemented
405#676—21no—
406#676—21no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—31no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—51no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—81no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C5×D3—81no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437D3×D5—161no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—21no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450#239—101no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453D3×Q8—101no—
454#237—101no—
455#237—201no—
456D3×D4—101no—
457D3×D4—101no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460D3×D4—201no—
461D3×D4—201no—
462#235—51no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235—101no—
467#235C22×D511yescharacteristic
468C2×D12—51no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12—201no—
473C2×D12C22×D511yescharacteristic
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—51no—
476C2×Dic6—101no—
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×D8—51no—
481C3×M16—101no—
482C3×M16—101no—
483C3×M16C22×D511yescharacteristic
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—51no—
486C2×C3×C8—101no—
487C2×C3×C8—101no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C3×C42—51no—
490#216—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#214—101no—
495#213—101no—
496#213—101no—
497#213—101no—
498(C2×D3)⋊C4—201no—
499#208—51no—
500#208C22×D511yescharacteristic
501Dic12—51no—
502Dic12—101no—
503D24—21no—
504D24—21no—
505D24—21no—
506D24—21no—
507D24—51no—
508D24—101no—
509D24—101no—
510D24—101no—
511#204—21no—
512#204—21no—
513#204—51no—
514#204—51no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—21no—
522ΓL(1,𝔽25)—101no—
523D3×C8—21no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—61no—
526C23×C5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—21no—
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—242no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—121no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—31no—
556D20—61no—
557D20—61no—
558D20—121no—
559D20C2×D1211yescharacteristic
560D20C2×D1211yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—31no—
567Dic10—61no—
568Dic10—61no—
569Dic10—121no—
570Dic10C2×D1211yescharacteristic
571Dic10C2×D1211yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—21no—
574C5×C8—61no—
575C5×C8C2×D1211yescharacteristic
576C5×C8C2×D1211yescharacteristic
577#168—61no—
578#168D3×D411yescharacteristic
579#168D3×D411yescharacteristic
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—51no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—51no—
616#131—51no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—151no—
621#108D3×D511yescharacteristic, complemented
622#104—51no—
623#104—51no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—31no—
628#100—31no—
629#100—151no—
630#97—51no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—41no—
637C5×D3—41no—
638C5×D3—81no—
639C5×D3—81no—
640C22×D3—21no—
641C22×D3—21no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×D4—51no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—21no—
657#67—101no—
658#67—201no—
659#67—201no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—201no—
664D12—21no—
665D12—21no—
666D12—21no—
667D12—21no—
668D12—51no—
669D12—101no—
670D12—101no—
671D12—201no—
672D12—201no—
673D12—201no—
674D12—402no—
675D12D4×D511yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—51no—
683Dic6—101no—
684Dic6—101no—
685Dic6—201no—
686Dic6D4×D511yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—21no—
689C3×C8—51no—
690C3×C8—51no—
691C3×C8D4×D511yescharacteristic
692C3×C8D4×D511yescharacteristic
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5—241no—
699C22×C5—241no—
700C22×C5#100911yescharacteristic
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—241no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—61no—
710C4×C5C22×D1211yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—21no—
714Dic5—41no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717#41—31no—
718#41—51no—
719#41—51no—
720#41—151no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—31no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—51no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—51no—
751SD16—51no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—51no—
767D8—61no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—61no—
780M16—101no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16C2×D3×D511yescharacteristic
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—51no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—51no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3#414911yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—41no—
801C2×D3—81no—
802C2×D3—81no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—201no—
805C2×D3—401no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—101no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—21no—
815Dic3—101no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—121no—
819C2×C5—241no—
820C2×C5—241no—
821C2×C5D4×D1211yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—41no—
824D5—121no—
825D5—241no—
826C23—61no—
827C23—61no—
828C23—301no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—51no—
834Q8—51no—
835Q8—151no—
836Q8—301no—
837Q8—301no—
838Q8—601no—
839D4—31no—
840D4—51no—
841D4—51no—
842D4—61no—
843D4—61no—
844D4—61no—
845D4—61no—
846D4—61no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—151no—
850D4—301no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—601no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—1202no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—51no—
876C8—51no—
877C8—61no—
878C8—301no—
879C8D5×D1211yescharacteristic
880C8D5×D1211yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—201no—
883C2×C3—201no—
884C2×C3#6594311yescharacteristic
885D3—41no—
886D3—81no—
887D3—81no—
888D3—201no—
889D3—401no—
890C5#7990011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—61no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—121no—
895C22—121no—
896C22—241no—
897C22—241no—
898C22—301no—
899C22—601no—
900C22—1201no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9203511yescharacteristic
905C4—61no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—201no—
909C4—301no—
910C4—601no—
911C4C2×D5×D1211yescharacteristic
912C4D3×D4×D511yescharacteristic
913C3#1061267011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—121no—
916C2—201no—
917C2—201no—
918C2—241no—
919C2—241no—
920C2—601no—
921C2—1201no—
922C2#1175386911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753869
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#108C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#108D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754024C2semidirect
2. #11754023C2semidirect
3. #11753983C2semidirect
4. #11753972C2semidirect
5. #11750999C2semidirect
6. C5×#4897C2semidirect
7. C3×#65183C2semidirect
8. #11748256C2semidirect
9. #11748251C2semidirect
10. #11748249C2semidirect
11. #11748247C2semidirect
12. #11748211C2semidirect
13. #11748210C2semidirect
14. #11748079C2semidirect
15. #11747999C2semidirect
17. #92019C22semidirect
19. #92018C22semidirect
20. #92001C22semidirect
21. #91798C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91790C22semidirect
25. C5×#908C22semidirect
26. C5×#908C22semidirect
27. C2×C5×D24C22semidirect
28. C5×#901C22semidirect
29. C3×#4053C22semidirect
30. C3×#4053C22semidirect
32. #91451C22semidirect
33. #91373C22semidirect
34. C2×#6659C22semidirect
35. #91313C22semidirect
37. C2×#6654C22semidirect
38. #91301C22semidirect
40. #91299C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91107C22semidirect
60. C5×#823C22semidirect
61. C5×#823C22semidirect
62. C3×#3957C22semidirect
63. C3×#3957C22semidirect
64. C3×#3947C22semidirect
65. #90991C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90979C22semidirect
79. #65183D3semidirect
136. C3×Dic20D4semidirect
137. C3×D40D4semidirect
138. C3×#677D4semidirect
139. C3×#677D4semidirect
145. #6663D4semidirect
147. #6660D4semidirect
150. #6659D4semidirect
157. #6654D4semidirect
169. #4897D5semidirect
209. #4053C2×D3semidirect
210. #4053C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
308. #908C2×D5semidirect
309. #908C2×D5semidirect
315. C2×D24C2×D5semidirect
320. #901C2×D5semidirect
323. C3×#108C2×D5semidirect
329. #823C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
393. Dic20D12semidirect
396. D40D12semidirect
403. #677D12semidirect
404. #677D12semidirect
621. #108D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#79900semidirect
913. C3#10612670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117540242
#117540232
#117539832
#117539722
#117509992
C5×#48972
C3×#651832
#117482562
#117482512
#117482492
#117482472
#117482112
#117482102
#117480792
#117479992
#106126703
#799005