Finite Group Databasebeta

← #14457768

Subgroups — #14457768

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611631—31nomaximal, Hall
17#92019C2211yescharacteristic
18#92019C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25#91764C2211yescharacteristic, complemented
26#91763C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#904C2211yescharacteristic
28C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4050C2211yescharacteristic
31C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
33#91322C2211yescharacteristic, complemented
34#91313C2211yescharacteristic, complemented
35#91305C2211yescharacteristic
36#91305C2211yescharacteristic, complemented
37#91305C2211yescharacteristic, complemented
38#91301C2211yescharacteristic
39#91301C2211yescharacteristic, complemented
40#91301C2211yescharacteristic, complemented
41#91275—21no—
42#91272—21no—
43#91271—21no—
44#91269—21no—
45#91263—21no—
46#91261—21no—
47#91254—21no—
48#91253—21no—
49#91253—21no—
50D3×D40—21no—
51D3×#677—21no—
52#91250—21no—
53#91249—21no—
54#91249—21no—
55D5×D24—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90960C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#79900—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66103—31no—
71#66086—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65431—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65186—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65006D311yescharacteristic, complemented
83#65001—31no—
84C2×D60—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C5×#235C2311yescharacteristic
90C5×#235C2311yescharacteristic
91C3×#709C2311yescharacteristic
92C3×#709C2311yescharacteristic
93#6790—41no—
94#6790—41no—
95#6790—41no—
96#6780—41no—
97D3×D20—21no—
98D3×D20—21no—
99D3×D20—21no—
100D5×D12—21no—
101D5×D12—21no—
102D5×D12—21no—
103#6773—21no—
104#6773—21no—
105#6773—21no—
106#6772—21no—
107#6769—21no—
108#6769—21no—
109#6769—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115C3×C42×C5C2311yescharacteristic
116#6714—41no—
117D120—21no—
118D120—21no—
119D120—21no—
120D120—21no—
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
128C5×D24D411yescharacteristic, complemented
129C5×#204D411yescharacteristic, complemented
130C5×#204D411yescharacteristic, complemented
131C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#681C2311yescharacteristic
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
138C3×D40D411yescharacteristic, complemented
139C3×#677D411yescharacteristic, complemented
140C3×#677D411yescharacteristic, complemented
141C3×#676—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6662—21no—
147#6660—21no—
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6658—21no—
152#6658—21no—
153#6658—21no—
154#6657—21no—
155#6654—21no—
156#6654—21no—
157#6654—21no—
158#6653—21no—
159#6653—21no—
160#6653—21no—
161#5770—51no—
162#5769—51no—
163#5752—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5142—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4897—51no—
170#4827—51no—
171#4825—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4717D511yescharacteristic, complemented
175#4712—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4095—31no—
185#4095—31no—
186#4095—31no—
187#4065—61no—
188#4064—61no—
189#4062—61no—
190#4060—61no—
191#4060—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—61no—
194D5×D8—61no—
195#4055—31no—
196#4055—61no—
197#4054—31no—
198#4054—31no—
199#4054—31no—
200#4054—61no—
201#4054—61no—
202#4054—61no—
203#4050—61no—
204#4050—61no—
205#4050C2×D311yescharacteristic
206C2×D40—31no—
207C2×D40—31no—
208C2×D40—61no—
209C2×#677—31no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677—61no—
212#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
214#4021—31no—
215#4020—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3956—31no—
221#3955—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3288—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×Dic15—21no—
237D60—21no—
238D60—21no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—82no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246C5×#67—21no—
247C5×#67—21no—
248C5×D12C2×D411yescharacteristic
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—21no—
251C4×C5×D3—21no—
252C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
253C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—21no—
256C3×D20C2×D411yescharacteristic
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
261C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
262#1204—41no—
263#1203—41no—
264#1203—41no—
265#1203—41no—
266#1202—41no—
267#1202—41no—
268#1202—41no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271#1200—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131—51no—
290#951—51no—
291#949—51no—
292#949—51no—
293#949—51no—
294#919—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#914—101no—
298#914—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301D3×D8—101no—
302#909—51no—
303#909—101no—
304#908—51no—
305#908—51no—
306#908—51no—
307#908—101no—
308#908—101no—
309#908—101no—
310#904—101no—
311#904—101no—
312#904C2×D511yescharacteristic
313C2×D24—51no—
314C2×D24—51no—
315C2×D24—101no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204—51no—
318C2×#204—101no—
319#901C2×D511yescharacteristic, complemented
320#901C2×D511yescharacteristic, complemented
321#875—51no—
322#874—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
327#824—51no—
328#823—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#819C2×D511yescharacteristic, complemented
332#805C2×D511yescharacteristic, complemented
333#805C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336#713—61no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—61no—
340#711—61no—
341#711—121no—
342D4×D5—61no—
343D4×D5—61no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—121no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—61no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709C22×D311yescharacteristic
353#709C22×D311yescharacteristic
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—31no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20—121no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×D8—31no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16—61no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8—61no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5C22×D311yescharacteristic
376#689—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#686—61no—
383#686—61no—
384#685—121no—
385#681C22×D311yescharacteristic
386#681C22×D311yescharacteristic
387Dic20—61no—
388Dic20D1211yescharacteristic, complemented
389D40—61no—
390D40—61no—
391D40—61no—
392D40—61no—
393D40—61no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40D1211yescharacteristic, complemented
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677D1211yescharacteristic, complemented
406#677D1211yescharacteristic, complemented
407#676—21no—
408#676—21no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—21no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—31no—
425#444—51no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—41no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—81no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—81no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437D3×D5—161no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—21no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450#239—101no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453D3×Q8—101no—
454#237—101no—
455#237—201no—
456D3×D4—101no—
457D3×D4—101no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460D3×D4—201no—
461D3×D4—201no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467#235C22×D511yescharacteristic
468C2×D12—51no—
469C2×D12—51no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12—101no—
473C2×D12—101no—
474C2×D12—201no—
475C2×Dic6—51no—
476C2×Dic6—101no—
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×D8—51no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—101no—
484C3×M16—101no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8—101no—
487C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C3×C42C22×D511yescharacteristic
490#216—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#214—101no—
495#213—101no—
496#213—101no—
497#213—101no—
498(C2×D3)⋊C4—201no—
499#208C22×D511yescharacteristic
500#208C22×D511yescharacteristic
501Dic12—101no—
502Dic12D2011yescharacteristic, complemented
503D24—101no—
504D24—101no—
505D24—101no—
506D24—101no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509D24—101no—
510D24D2011yescharacteristic, complemented
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519#204D2011yescharacteristic, complemented
520#204D2011yescharacteristic, complemented
521ΓL(1,𝔽25)—21no—
522ΓL(1,𝔽25)—21no—
523D3×C8—21no—
524D3×C8—21no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—31no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—31no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—21no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—61no—
550D20—61no—
551D20—61no—
552D20—61no—
553D20—61no—
554D20—61no—
555D20—121no—
556D20—121no—
557D20—121no—
558D20—242no—
559D20C2×D1211yescharacteristic
560D20C2×D1211yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—121no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—61no—
568Dic10—61no—
569Dic10—121no—
570Dic10C2×D1211yescharacteristic
571Dic10C2×D1211yescharacteristic
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8C2×D1211yescharacteristic
575C5×C8C2×D1211yescharacteristic
576C5×C8D3×D411yescharacteristic
577C5×C8D3×D411yescharacteristic
578#168—21no—
579#168—21no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—151no—
589AGL(1,ℤ/8)—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—51no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—31no—
616#131—51no—
617#131—51no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—31no—
621#108—51no—
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—51no—
625#104—51no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97D3×D511yescharacteristic, complemented
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—81no—
634D15—81no—
635D15—81no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—41no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—41no—
640C22×D3—101no—
641C22×D3—101no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×D4—51no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—21no—
657#67—21no—
658#67—201no—
659#67—201no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—201no—
664D12—101no—
665D12—101no—
666D12—101no—
667D12—101no—
668D12—101no—
669D12—101no—
670D12—201no—
671D12—201no—
672D12—201no—
673D12—402no—
674D12C2×D2011yescharacteristic
675D12C2×D2011yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—101no—
683Dic6—101no—
684Dic6—201no—
685Dic6C2×D2011yescharacteristic
686Dic6C2×D2011yescharacteristic
687C3×C8—101no—
688C3×C8—101no—
689C3×C8C2×D2011yescharacteristic
690C3×C8C2×D2011yescharacteristic
691C3×C8D4×D511yescharacteristic
692C3×C8D4×D511yescharacteristic
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—21no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5#100911yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—121no—
701C2×D5—121no—
702C2×D5—121no—
703C2×D5—241no—
704C2×D5—241no—
705C2×D5—241no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5C22×D1211yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—21no—
715Dic5—21no—
716Dic5—121no—
717#41—31no—
718#41—31no—
719#41—51no—
720#41—51no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—151no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—31no—
747Q16—51no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—51no—
753SD16—51no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—51no—
768D8—301no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—51no—
781M16—51no—
782M16—61no—
783M16—61no—
784M16—101no—
785M16—101no—
786C2×C8—61no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42C2×D3×D511yescharacteristic
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3#414911yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—201no—
801C2×D3—201no—
802C2×D3—201no—
803C2×D3—401no—
804C2×D3—401no—
805C2×D3—401no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C22×D2011yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—21no—
815Dic3—21no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—121no—
819C2×C5—121no—
820C2×C5D4×D1211yescharacteristic
821D5—41no—
822D5—41no—
823D5—241no—
824D5—241no—
825D5—241no—
826C23—301no—
827C23—301no—
828C23—301no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—31no—
834Q8—51no—
835Q8—51no—
836Q8—301no—
837Q8—301no—
838Q8—601no—
839D4—31no—
840D4—31no—
841D4—51no—
842D4—51no—
843D4—61no—
844D4—61no—
845D4—101no—
846D4—101no—
847D4—301no—
848D4—301no—
849D4—301no—
850D4—301no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—601no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—1202no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—61no—
874C8—61no—
875C8—101no—
876C8—101no—
877C8D5×D1211yescharacteristic
878C8D5×D1211yescharacteristic
879C8D3×D2011yescharacteristic
880C8D3×D2011yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—201no—
883C2×C3—201no—
884C2×C3D4×D2011yescharacteristic
885D3—41no—
886D3—41no—
887D3—401no—
888D3—401no—
889D3—401no—
890C5#7990011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—61no—
892C22—61no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—601no—
896C22—601no—
897C22—601no—
898C22—1201no—
899C22—1201no—
900C22—1201no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9201911yescharacteristic
905C4—41no—
906C4—61no—
907C4—61no—
908C4—101no—
909C4—101no—
910C4—601no—
911C4C2×D5×D1211yescharacteristic
912C4C2×D3×D2011yescharacteristic
913C3#1061163111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—121no—
916C2—121no—
917C2—201no—
918C2—201no—
919C2—1201no—
920C2—1201no—
921C2—1201no—
922C2D12×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D12×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753973C2semidirect
2. #11753972C2semidirect
3. #11753963C2semidirect
4. #11753962C2semidirect
5. #11750813C2semidirect
6. C5×#4717C2semidirect
7. C3×#65006C2semidirect
8. #11748092C2semidirect
9. #11748086C2semidirect
10. #11748085C2semidirect
11. #11748082C2semidirect
12. #11747125C2semidirect
13. #11747119C2semidirect
14. #11747118C2semidirect
15. #11747118C2semidirect
18. #92019C22semidirect
19. #92019C22semidirect
20. #92001C22semidirect
21. C2×D120C22semidirect
22. C2×D120C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. #91764C22semidirect
26. #91763C22semidirect
28. C5×#901C22semidirect
29. C5×#901C22semidirect
31. C3×#4047C22semidirect
32. C3×#4047C22semidirect
33. #91322C22semidirect
34. #91313C22semidirect
36. #91305C22semidirect
37. #91305C22semidirect
39. #91301C22semidirect
40. #91301C22semidirect
57. C3×C5×#97C22semidirect
58. C5×#819C22semidirect
59. C5×#805C22semidirect
60. C5×#805C22semidirect
61. C3×#3951C22semidirect
62. C3×#3937C22semidirect
63. C3×#3937C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90960C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90960C22semidirect
82. #65006D3semidirect
127. C5×Dic12D4semidirect
128. C5×D24D4semidirect
129. C5×#204D4semidirect
130. C5×#204D4semidirect
137. C3×Dic20D4semidirect
138. C3×D40D4semidirect
139. C3×#677D4semidirect
140. C3×#677D4semidirect
174. #4717D5semidirect
212. #4047C2×D3semidirect
213. #4047C2×D3semidirect
219. C5×#97C2×D3semidirect
224. #3951C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
226. #3937C2×D3semidirect
319. #901C2×D5semidirect
320. #901C2×D5semidirect
326. C3×#97C2×D5semidirect
331. #819C2×D5semidirect
332. #805C2×D5semidirect
333. #805C2×D5semidirect
388. Dic20D12semidirect
396. D40D12semidirect
405. #677D12semidirect
406. #677D12semidirect
502. Dic12D20semidirect
510. D24D20semidirect
519. #204D20semidirect
520. #204D20semidirect
630. #97D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#79900semidirect
913. C3#10611631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117539732
#117539722
#117539632
#117539622
#117508132
C5×#47172
C3×#650062
#117480922
#117480862
#117480852
#117480822
#117471252
#117471192
#117471182
#106116313
#799005