Finite Group Databasebeta

← #14457769

Subgroups — #14457769

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611631—31nomaximal, Hall
17#92017C2211yescharacteristic
18#92017C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21#91793C2211yescharacteristic
22#91790C2211yescharacteristic, complemented
23#91790C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#904C2211yescharacteristic
25C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
33#91315C2211yescharacteristic, complemented
34#91312C2211yescharacteristic
35#91312C2211yescharacteristic, complemented
36#91312C2211yescharacteristic, complemented
37#91309C2211yescharacteristic, complemented
38#91298C2211yescharacteristic
39#91298C2211yescharacteristic, complemented
40#91298C2211yescharacteristic, complemented
41#91278—21no—
42#91277—21no—
43#91276—21no—
44#91274—21no—
45#91273—21no—
46#91272—21no—
47#91258—21no—
48#91258—21no—
49#91257—21no—
50#91256—21no—
51#91255—21no—
52#91254—21no—
53#91254—21no—
54#91253—21no—
55D3×D40—21no—
56D3×#677—21no—
57C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#91103C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60#91089C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
64#90961C2211yescharacteristic, complemented
65#90958C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#81860—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66103—31no—
71#66086—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65431—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65186—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65006—31no—
83#65001D311yescharacteristic, complemented
84#6817C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×#235C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93D5×#67—41no—
94D5×#67—41no—
95D5×#67—41no—
96#6782—41no—
97#6777—21no—
98#6777—21no—
99#6777—21no—
100D3×D20—21no—
101D3×D20—21no—
102D3×D20—21no—
103D15⋊Q8—21no—
104#6769—21no—
105#6768—21no—
106D3×Dic10—21no—
107#6766—21no—
108#6766—21no—
109#6766—21no—
110#6765—21no—
111#6765—21no—
112#6765—21no—
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115C3×C42×C5C2311yescharacteristic
116#6710C2311yescharacteristic
117#6710C2311yescharacteristic
118Dic60D411yescharacteristic, complemented
119D120D411yescharacteristic, complemented
120#6706D411yescharacteristic, complemented
121#6706D411yescharacteristic, complemented
122#6705—21no—
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C5×#208C2311yescharacteristic
128C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
129C5×D24D411yescharacteristic, complemented
130C5×#204D411yescharacteristic, complemented
131C5×#204D411yescharacteristic, complemented
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#685—41no—
137C3×D40—21no—
138C3×D40—21no—
139C3×D40—21no—
140C3×D40—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#677—21no—
143C3×#677—21no—
144C3×#677—21no—
145#6662—21no—
146#6661—21no—
147#6658—21no—
148#6657—21no—
149#6657—21no—
150#6657—21no—
151#6656—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6655—21no—
155#6653—21no—
156#6653—21no—
157#6653—21no—
158#6652—21no—
159#6652—21no—
160#6652—21no—
161#5762—51no—
162#5762—51no—
163#5757—51no—
164#5757—51no—
165C3×#496—51no—
166#5177—51no—
167#5177—51no—
168#5160—51no—
169#5160—51no—
170#5077—51no—
171#5077—51no—
172#5062—51no—
173#5061—51no—
174#4717—51no—
175#4717D511yescharacteristic, complemented
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4095—31no—
185#4095—31no—
186#4095—31no—
187#4065—61no—
188#4064—61no—
189#4062—61no—
190#4060—61no—
191#4060—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—61no—
194D5×D8—61no—
195#4055—31no—
196#4055—61no—
197#4054—31no—
198#4054—31no—
199#4054—31no—
200#4054—61no—
201#4054—61no—
202#4054—61no—
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×D40—61no—
207C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
209C2×#677—61no—
210C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
211C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3956—31no—
221#3955—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3288—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237#1220—21no—
238D60C2×D411yescharacteristic
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242Dic30C2×D411yescharacteristic
243Dic30C2×D411yescharacteristic
244C5×#67—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×D12C2×D411yescharacteristic
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C4×C5×D3—21no—
249C4×C5×D3—21no—
250C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
251C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
252C2×C3×Dic5—21no—
253C3×D20—21no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—82no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262#1204—41no—
263#1203—41no—
264#1202—41no—
265#1202—41no—
266#1202—41no—
267#1201—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1007—51no—
284#1004—51no—
285#1004—51no—
286#1004—51no—
287C2×C3×SD16—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×D8—51no—
290C2×C3×D8—51no—
291C3×#127—51no—
292C3×#124—51no—
293#942—51no—
294#942—51no—
295#932—51no—
296#932—51no—
297#932—51no—
298#932—51no—
299#932—51no—
300#932—51no—
301#916—101no—
302#916—101no—
303#915—101no—
304#915—101no—
305#914—101no—
306#914—101no—
307D3×SD16—101no—
308D3×SD16—101no—
309#912—101no—
310#912—101no—
311#911—101no—
312#911—101no—
313#911—101no—
314#911—101no—
315D3×D8—101no—
316D3×D8—101no—
317#904—51no—
318#904C2×D511yescharacteristic
319#901—51no—
320#901—51no—
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
324#836—51no—
325#833—51no—
326#833—51no—
327#833—51no—
328#819—51no—
329#819C2×D511yescharacteristic, complemented
330#805—51no—
331#805—51no—
332#805C2×D511yescharacteristic, complemented
333#805C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336#713—61no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—61no—
340#711—61no—
341#711—121no—
342D4×D5—61no—
343D4×D5—61no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—121no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—31no—
349#709—31no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709—61no—
354C2×D20—41no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×D20C22×D311yescharacteristic
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×D8—31no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16—61no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8—61no—
373C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5C22×D311yescharacteristic
376#689—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#686—61no—
383#686—61no—
384#685—41no—
385#681—31no—
386#681—31no—
387Dic20—31no—
388Dic20—61no—
389D40—21no—
390D40—21no—
391D40—21no—
392D40—21no—
393D40—31no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—21no—
400#677—21no—
401#677—31no—
402#677—31no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—51no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—31no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C3×D5—41no—
432C2×C3×D5—41no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—81no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—81no—
437D3×D5—161no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—41no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—21no—
448C2×C3×Q8—51no—
449C2×C3×D4—51no—
450C2×C3×D4—51no—
451C2×C3×D4—51no—
452C2×C3×D4—201no—
453C2×#67—201no—
454C2×#67—201no—
455C2×#67—201no—
456#239—101no—
457#239—101no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—101no—
463#237—101no—
464#237—101no—
465#237—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—101no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—101no—
472#235—51no—
473#235—51no—
474#235—201no—
475#235C22×D511yescharacteristic
476#235C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×D8—101no—
482C3×D8—101no—
483C3×D8—101no—
484C3×D8—101no—
485C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487C3×C22⋊C4—201no—
488C3×C42C22×D511yescharacteristic
489#216—101no—
490#216—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#213—101no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#208—51no—
506#208—51no—
507#208C22×D511yescharacteristic
508#208C22×D511yescharacteristic
509Dic12—51no—
510Dic12D2011yescharacteristic, complemented
511D24—51no—
512D24D2011yescharacteristic, complemented
513#204—51no—
514#204—51no—
515#204D2011yescharacteristic, complemented
516#204D2011yescharacteristic, complemented
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—21no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—21no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—31no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—31no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—61no—
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—21no—
554D20—21no—
555D20—31no—
556D20—31no—
557D20—82no—
558D20—121no—
559D20—121no—
560D20—121no—
561C4×D5—61no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—121no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—21no—
568Dic10—21no—
569Dic10—31no—
570Dic10—31no—
571Dic10—121no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575C5×C8D3×D411yescharacteristic
576C5×C8D3×D411yescharacteristic
577C5×C8D3×D411yescharacteristic
578#168—61no—
579#168—61no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—151no—
589AGL(1,ℤ/8)—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—51no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—51no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—31no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—51no—
619#124—51no—
620#108—31no—
621#108—151no—
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97D3×D511yescharacteristic, complemented
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—41no—
635C3×D5—81no—
636C3×D5—81no—
637C3×D5—81no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—101no—
641C23×C3—101no—
642C23×C3—101no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—101no—
647C3×Q8—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—402no—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
658#67—21no—
659#67—21no—
660#67—101no—
661#67—101no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665#67—201no—
666#67—201no—
667#67—201no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670C2×Dic3—201no—
671D12—51no—
672D12—51no—
673D12—201no—
674D12C2×D2011yescharacteristic
675D12C2×D2011yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—201no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—51no—
683Dic6—51no—
684Dic6—201no—
685Dic6C2×D2011yescharacteristic
686Dic6C2×D2011yescharacteristic
687C3×C8C2×D2011yescharacteristic
688C3×C8C2×D2011yescharacteristic
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3×C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—21no—
693C3⋊C8—101no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5#100411yescharacteristic
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—41no—
715Dic5—61no—
716Dic5—61no—
717#41—31no—
718#41—31no—
719#41—151no—
720#41—151no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—31no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—101no—
768D8—101no—
769D8—101no—
770D8—101no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—61no—
781M16—61no—
782M16—151no—
783M16—151no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—61no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—201no—
793C42C2×D3×D511yescharacteristic
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—201no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3—201no—
798C22×C3—401no—
799C22×C3—401no—
800C22×C3—401no—
801C22×C3#414911yescharacteristic
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—201no—
811C3×C4C22×D2011yescharacteristic
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813Dic3—21no—
814Dic3—21no—
815Dic3—101no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—121no—
819C2×C5—121no—
820C2×C5#571711yescharacteristic
821D5—81no—
822D5—81no—
823D5—81no—
824D5—121no—
825D5—121no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—31no—
834Q8—101no—
835Q8—101no—
836Q8—151no—
837Q8—151no—
838Q8—601no—
839D4—31no—
840D4—31no—
841D4—61no—
842D4—61no—
843D4—101no—
844D4—101no—
845D4—101no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—151no—
850D4—151no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—402no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—601no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—61no—
874C8—61no—
875C8—301no—
876C8—301no—
877C8D3×D2011yescharacteristic
878C8D3×D2011yescharacteristic
879C8#677711yescharacteristic
880C8#677711yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—401no—
883C2×C3—401no—
884C2×C3—401no—
885C2×C3D4×D2011yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—41no—
888D3—201no—
889D3—201no—
890C5#8186011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—61no—
892C22—61no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—301no—
897C22—301no—
898C22—401no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9201711yescharacteristic
905C4—41no—
906C4—61no—
907C4—61no—
908C4—201no—
909C4—301no—
910C4—301no—
911C4C2×D3×D2011yescharacteristic
912C4C2×#677711yescharacteristic
913C3#1061163111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—121no—
916C2—121no—
917C2—401no—
918C2—401no—
919C2—401no—
920C2—601no—
921C2—601no—
922C2#1175274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11752745
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753981C2semidirect
2. #11753980C2semidirect
3. #11753971C2semidirect
4. #11753970C2semidirect
5. #11750818C2semidirect
6. C5×#4717C2semidirect
7. C3×#65001C2semidirect
8. #11748088C2semidirect
9. #11748087C2semidirect
10. #11748084C2semidirect
11. #11748083C2semidirect
12. #11747121C2semidirect
13. #11747115C2semidirect
14. #11747114C2semidirect
15. #11747114C2semidirect
18. #92017C22semidirect
19. #92017C22semidirect
20. #92004C22semidirect
22. #91790C22semidirect
23. #91790C22semidirect
25. C5×#901C22semidirect
26. C5×#901C22semidirect
27. C2×C3×D40C22semidirect
28. C2×C3×D40C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C3×#4021C22semidirect
32. C3×#4020C22semidirect
33. #91315C22semidirect
35. #91312C22semidirect
36. #91312C22semidirect
37. #91309C22semidirect
39. #91298C22semidirect
40. #91298C22semidirect
57. C3×C5×#97C22semidirect
58. #91103C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. #91089C22semidirect
61. C5×#819C22semidirect
62. C5×#805C22semidirect
63. C5×#805C22semidirect
64. #90961C22semidirect
65. #90958C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90958C22semidirect
83. #65001D3semidirect
118. Dic60D4semidirect
119. D120D4semidirect
120. #6706D4semidirect
121. #6706D4semidirect
128. C5×Dic12D4semidirect
129. C5×D24D4semidirect
130. C5×#204D4semidirect
131. C5×#204D4semidirect
175. #4717D5semidirect
207. C2×D40C2×D3semidirect
208. C2×D40C2×D3semidirect
210. C2×#677C2×D3semidirect
211. C2×#677C2×D3semidirect
214. #4021C2×D3semidirect
215. #4020C2×D3semidirect
219. C5×#97C2×D3semidirect
321. #901C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
323. C3×#97C2×D5semidirect
329. #819C2×D5semidirect
332. #805C2×D5semidirect
333. #805C2×D5semidirect
510. Dic12D20semidirect
512. D24D20semidirect
515. #204D20semidirect
516. #204D20semidirect
630. #97D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#81860semidirect
913. C3#10611631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117539812
#117539802
#117539712
#117539702
#117508182
C5×#47172
C3×#650012
#117480882
#117480872
#117480842
#117480832
#117471212
#117471152
#117471142
#106116313
#818605