Finite Group Databasebeta

← #14457770

Subgroups — #14457770

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613591—31nomaximal, Hall
17#92018C2211yescharacteristic
18#92018C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic, complemented
21#91793C2211yescharacteristic
22#91790C2211yescharacteristic, complemented
23#91790C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4050C2211yescharacteristic
31C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
33#91321C2211yescharacteristic, complemented
34#91307C2211yescharacteristic, complemented
35#91304C2211yescharacteristic
36#91304C2211yescharacteristic, complemented
37#91304C2211yescharacteristic, complemented
38#91299C2211yescharacteristic
39#91299C2211yescharacteristic, complemented
40#91299C2211yescharacteristic, complemented
41#91280—21no—
42#91279—21no—
43#91276—21no—
44#91270—21no—
45#91269—21no—
46#91260—21no—
47#91258—21no—
48#91257—21no—
49#91257—21no—
50#91256—21no—
51#91255—21no—
52#91250—21no—
53#91250—21no—
54#91249—21no—
55D5×D24—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#91103C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60#91089C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#90962C2211yescharacteristic, complemented
65#90959C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#79900—51nomaximal, Hall
69#66096—31no—
70#66096—31no—
71#66091—31no—
72#66091—31no—
73C5×#496—31no—
74#65466—31no—
75#65466—31no—
76#65449—31no—
77#65449—31no—
78#65366—31no—
79#65366—31no—
80#65351—31no—
81#65350—31no—
82#65006—31no—
83#65006D311yescharacteristic, complemented
84#6817C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12—41no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C3×#709C2311yescharacteristic
92C3×#709C2311yescharacteristic
93D3×C22⋊D5—41no—
94D3×C22⋊D5—41no—
95D3×C22⋊D5—41no—
96#6779—41no—
97#6777—21no—
98#6777—21no—
99#6777—21no—
100D5×D12—21no—
101D5×D12—21no—
102D5×D12—21no—
103#6773—21no—
104#6772—21no—
105#6772—21no—
106#6772—21no—
107D15⋊Q8—21no—
108#6768—21no—
109#6768—21no—
110#6768—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115C3×C42×C5C2311yescharacteristic
116#6710C2311yescharacteristic
117#6710C2311yescharacteristic
118Dic60D411yescharacteristic, complemented
119D120D411yescharacteristic, complemented
120#6706D411yescharacteristic, complemented
121#6706D411yescharacteristic, complemented
122#6705—21no—
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
127C5×D24—21no—
128C5×D24—21no—
129C5×D24—21no—
130C5×D24—21no—
131C5×#204—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C5×#204—21no—
135C3×#681C2311yescharacteristic
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
138C3×D40D411yescharacteristic, complemented
139C3×#677D411yescharacteristic, complemented
140C3×#677D411yescharacteristic, complemented
141C3×#676—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6661—21no—
147#6660—21no—
148#6659—21no—
149#6659—21no—
150#6659—21no—
151#6656—21no—
152#6656—21no—
153#6656—21no—
154#6655—21no—
155#6654—21no—
156#6654—21no—
157#6654—21no—
158#6652—21no—
159#6652—21no—
160#6652—21no—
161#5770—51no—
162#5769—51no—
163#5752—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5142—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4897—51no—
170#4827—51no—
171#4825—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4717—51no—
175#4712D511yescharacteristic, complemented
176#4147—31no—
177#4144—31no—
178#4144—31no—
179#4144—31no—
180C2×C5×SD16—31no—
181C2×C5×SD16—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8—31no—
184C5×#127—31no—
185C5×#124—31no—
186#4088—31no—
187#4088—31no—
188#4078—31no—
189#4078—31no—
190#4078—31no—
191#4078—31no—
192#4078—31no—
193#4078—31no—
194#4062—61no—
195#4062—61no—
196#4061—61no—
197#4061—61no—
198#4060—61no—
199#4060—61no—
200D5×SD16—61no—
201D5×SD16—61no—
202#4058—61no—
203#4058—61no—
204#4057—61no—
205#4057—61no—
206#4057—61no—
207#4057—61no—
208D5×D8—61no—
209D5×D8—61no—
210#4050—31no—
211#4050C2×D311yescharacteristic
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
217#3968—31no—
218#3965—31no—
219#3965—31no—
220#3965—31no—
221#3951—31no—
222#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3937—31no—
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3288—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237#1220—21no—
238D60C2×D411yescharacteristic
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241C4×D15—21no—
242Dic30C2×D411yescharacteristic
243Dic30C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×Dic3—21no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12—82no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—21no—
256C3×D20C2×D411yescharacteristic
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
261C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
262#1204—41no—
263#1203—41no—
264#1203—41no—
265#1203—41no—
266#1202—41no—
267#1201—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168—21no—
280C3⋊#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C3×#168—21no—
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131—51no—
290#951—51no—
291#949—51no—
292#949—51no—
293#949—51no—
294#919—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#914—101no—
298#914—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301D3×D8—101no—
302#909—51no—
303#909—101no—
304#908—51no—
305#908—51no—
306#908—51no—
307#908—101no—
308#908—101no—
309#908—101no—
310#904—51no—
311#904—101no—
312#904—101no—
313C2×D24—101no—
314C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
316C2×#204—101no—
317C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
318C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
319#901—51no—
320#901—51no—
321#875C2×D511yescharacteristic, complemented
322#874C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#108—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
327#824—51no—
328#823—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#819—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4—31no—
338C2×C5×D4—121no—
339C2×C22⋊D5—121no—
340C2×C22⋊D5—121no—
341C2×C22⋊D5—121no—
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—61no—
356D4×D5—61no—
357D4×D5—61no—
358#709—31no—
359#709—31no—
360#709—121no—
361#709C22×D311yescharacteristic
362#709C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×D8—61no—
370C5×D8—61no—
371C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C5×C22⋊C4—121no—
374C42×C5C22×D311yescharacteristic
375#689—61no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#681—31no—
392#681—31no—
393#681C22×D311yescharacteristic
394#681C22×D311yescharacteristic
395Dic20—31no—
396Dic20D1211yescharacteristic, complemented
397D40—31no—
398D40D1211yescharacteristic, complemented
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677D1211yescharacteristic, complemented
402#677D1211yescharacteristic, complemented
403#676—21no—
404#676—21no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—31no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—51no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C5×D3—81no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437D3×D5—161no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—41no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450#239—101no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453D3×Q8—101no—
454#237—101no—
455#237—201no—
456D3×D4—101no—
457D3×D4—101no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460D3×D4—201no—
461D3×D4—201no—
462#235—51no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235—101no—
467#235—101no—
468C2×D12—41no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×D12C22×D511yescharacteristic
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×D8—51no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—101no—
484C3×M16—101no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8—101no—
487C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489C3×C42C22×D511yescharacteristic
490#216—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#214—101no—
495#213—101no—
496#213—101no—
497#213—101no—
498(C2×D3)⋊C4—41no—
499#208—51no—
500#208—51no—
501Dic12—51no—
502Dic12—101no—
503D24—21no—
504D24—21no—
505D24—21no—
506D24—21no—
507D24—51no—
508D24—101no—
509D24—101no—
510D24—101no—
511#204—21no—
512#204—21no—
513#204—21no—
514#204—21no—
515#204—51no—
516#204—51no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522ΓL(1,𝔽25)—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—61no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—61no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—61no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—242no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
543C22⋊D5—21no—
544C22⋊D5—21no—
545C22⋊D5—61no—
546C22⋊D5—61no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C22⋊D5—121no—
552C22⋊D5—121no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20—31no—
558D20—121no—
559D20C2×D1211yescharacteristic
560D20C2×D1211yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—31no—
569Dic10—121no—
570Dic10C2×D1211yescharacteristic
571Dic10C2×D1211yescharacteristic
572C5×C8C2×D1211yescharacteristic
573C5×C8C2×D1211yescharacteristic
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575C5×C8D3×D411yescharacteristic
576#168—21no—
577#168—21no—
578#168—61no—
579#168—61no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—151no—
589AGL(1,ℤ/8)—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—51no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—31no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—31no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—51no—
615#131—51no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—31no—
619#124—31no—
620#108—51no—
621#108—151no—
622#104—51no—
623#104—51no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97D3×D511yescharacteristic, complemented
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—41no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—41no—
637C5×D3—81no—
638C5×D3—81no—
639C5×D3—81no—
640C22×D3—21no—
641C22×D3—21no—
642C22×D3—21no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×D4—51no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
656#67—101no—
657#67—101no—
658#67—201no—
659#67—201no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—201no—
664D12—21no—
665D12—21no—
666D12—21no—
667D12—21no—
668D12—21no—
669D12—21no—
670D12—51no—
671D12—51no—
672D12—82no—
673D12—201no—
674D12—201no—
675D12—201no—
676C4×D3—101no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—21no—
683Dic6—21no—
684Dic6—51no—
685Dic6—51no—
686Dic6—201no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8—101no—
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3×C8D4×D511yescharacteristic
691C3×C8D4×D511yescharacteristic
692C3×C8D4×D511yescharacteristic
693C3⋊C8—101no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5—241no—
699C22×C5—241no—
700C22×C5—241no—
701C22×C5#100911yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—121no—
711C4×C5C22×D1211yescharacteristic
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713Dic5—21no—
714Dic5—21no—
715Dic5—61no—
716Dic5—61no—
717#41—51no—
718#41—51no—
719#41—151no—
720#41—151no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—31no—
735C2×D4—31no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—51no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—51no—
751SD16—51no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—51no—
767D8—61no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—51no—
779M16—51no—
780M16—101no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—151no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—101no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—121no—
793C42C2×D3×D511yescharacteristic
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—101no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3#414411yescharacteristic
798C2×D3—41no—
799C2×D3—41no—
800C2×D3—41no—
801C2×D3—81no—
802C2×D3—81no—
803C2×D3—81no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—41no—
815Dic3—101no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—241no—
819C2×C5—241no—
820C2×C5—241no—
821C2×C5D4×D1211yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—41no—
824D5—121no—
825D5—121no—
826C23—61no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—51no—
834Q8—61no—
835Q8—61no—
836Q8—151no—
837Q8—151no—
838Q8—601no—
839D4—51no—
840D4—51no—
841D4—61no—
842D4—61no—
843D4—61no—
844D4—61no—
845D4—61no—
846D4—61no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—151no—
850D4—151no—
851D4—242no—
852D4—301no—
853D4—301no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—601no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—101no—
874C8—101no—
875C8—301no—
876C8—301no—
877C8D5×D1211yescharacteristic
878C8D5×D1211yescharacteristic
879C8#677711yescharacteristic
880C8#677711yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—201no—
883C2×C3—201no—
884C2×C3#6605111yescharacteristic
885D3—81no—
886D3—81no—
887D3—81no—
888D3—201no—
889D3—201no—
890C5#7990011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—101no—
892C22—101no—
893C22—121no—
894C22—121no—
895C22—121no—
896C22—241no—
897C22—241no—
898C22—241no—
899C22—301no—
900C22—301no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9201811yescharacteristic
905C4—41no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—121no—
909C4—301no—
910C4—301no—
911C4C2×D5×D1211yescharacteristic
912C4C2×#677711yescharacteristic
913C3#1061359111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—201no—
916C2—201no—
917C2—241no—
918C2—241no—
919C2—241no—
920C2—601no—
921C2—601no—
922C2#1175273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11752737
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753983C2semidirect
2. #11753982C2semidirect
3. #11753961C2semidirect
4. #11753960C2semidirect
5. #11750818C2semidirect
6. C5×#4712C2semidirect
7. C3×#65006C2semidirect
8. #11748090C2semidirect
9. #11748089C2semidirect
10. #11748081C2semidirect
11. #11748080C2semidirect
12. #11747123C2semidirect
13. #11747117C2semidirect
14. #11747116C2semidirect
15. #11747116C2semidirect
18. #92018C22semidirect
19. #92018C22semidirect
20. #92000C22semidirect
22. #91790C22semidirect
23. #91790C22semidirect
24. C2×C5×D24C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C5×#875C22semidirect
29. C5×#874C22semidirect
31. C3×#4047C22semidirect
32. C3×#4047C22semidirect
33. #91321C22semidirect
34. #91307C22semidirect
36. #91304C22semidirect
37. #91304C22semidirect
39. #91299C22semidirect
40. #91299C22semidirect
57. C3×C5×#97C22semidirect
58. #91103C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. #91089C22semidirect
61. C3×#3951C22semidirect
62. C3×#3937C22semidirect
63. C3×#3937C22semidirect
64. #90962C22semidirect
65. #90959C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90959C22semidirect
83. #65006D3semidirect
118. Dic60D4semidirect
119. D120D4semidirect
120. #6706D4semidirect
121. #6706D4semidirect
137. C3×Dic20D4semidirect
138. C3×D40D4semidirect
139. C3×#677D4semidirect
140. C3×#677D4semidirect
175. #4712D5semidirect
214. #4047C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
216. C5×#97C2×D3semidirect
222. #3951C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
226. #3937C2×D3semidirect
314. C2×D24C2×D5semidirect
315. C2×D24C2×D5semidirect
317. C2×#204C2×D5semidirect
318. C2×#204C2×D5semidirect
321. #875C2×D5semidirect
322. #874C2×D5semidirect
326. C3×#97C2×D5semidirect
396. Dic20D12semidirect
398. D40D12semidirect
401. #677D12semidirect
402. #677D12semidirect
630. #97D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#79900semidirect
913. C3#10613591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117539832
#117539822
#117539612
#117539602
#117508182
C5×#47122
C3×#650062
#117480902
#117480892
#117480812
#117480802
#117471232
#117471172
#117471162
#106135913
#799005