Finite Group Databasebeta

← #14457771

Subgroups — #14457771

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612670—31nomaximal, Hall
17C3×#4144C2211yescharacteristic
18C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91825C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4078C2211yescharacteristic
31C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4058—21no—
33C3×#4057—21no—
34C3×#4057—21no—
35C3×D5×D8—21no—
36C3×#4050C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91492—21no—
39#91491—21no—
40#91490—21no—
41#91489—21no—
42#91484—21no—
43D5×#214—21no—
44#91478—21no—
45D5×#213—21no—
46#91313C2211yescharacteristic, complemented
47#91313C2211yescharacteristic, complemented
48#91301C2211yescharacteristic
49#91301C2211yescharacteristic, complemented
50#91297C2211yescharacteristic
51#91284C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91272—21no—
54#91263—21no—
55#91254—21no—
56D3×#677—21no—
57#91099C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90976C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#84009—51nomaximal, Hall
69#66109—31no—
70#66108—31no—
71#66091D311yescharacteristic, complemented
72#66085—31no—
73C5×#472—31no—
74#65490—31no—
75#65487—31no—
76#65443—31no—
77#65434—31no—
78#65187—31no—
79#65183—31no—
80#65038—31no—
81#65037—31no—
82#65036—31no—
83#65035—31no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C5×#235C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—41no—
91C2×C3×C22⋊D5—41no—
92C3×#711—21no—
93C3×#711—21no—
94C3×#711—21no—
95C3×#711—21no—
96C3×D4×D5—21no—
97C3×D4×D5—21no—
98C3×D4×D5—21no—
99C3×D4×D5—21no—
100C3×#709C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103#6790—41no—
104#6780—41no—
105D3×D20—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109#6769—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×D8—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6719—41no—
117#6716—21no—
118#6716—21no—
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×#214—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C3×#687—21no—
135C3×#687—21no—
136C3×#686—21no—
137C3×#686—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
140C3×D40D411yescharacteristic, complemented
141C3×#677D411yescharacteristic, complemented
142C3×#677D411yescharacteristic, complemented
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6661D411yescharacteristic, complemented
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5836—51no—
163#5835—51no—
164#5770—51no—
165#5242—51no—
166#5241—51no—
167#5201—51no—
168#5200—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5160D511yescharacteristic, complemented
173#5154—51no—
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4144C2×D311yescharacteristic
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4086—31no—
186#4082—31no—
187C2×#687—31no—
188#4078C2×D311yescharacteristic
189#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#686—31no—
191#4062—61no—
192#4061—61no—
193#4060—61no—
194D5×SD16—61no—
195#4058—21no—
196#4058—61no—
197#4057—21no—
198#4057—21no—
199#4057—61no—
200#4057—61no—
201D5×D8—21no—
202D5×D8—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—61no—
212#4050C2×D311yescharacteristic
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#100—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—21no—
230C22×D15—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C22×C3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—82no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15—21no—
242D60—21no—
243D60—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246C5×#67—21no—
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C4×C5×D3—21no—
249C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
250C3×C22⋊D5—21no—
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C3×C22⋊D5—41no—
255C3×C22⋊D5—41no—
256C3×C22⋊D5—41no—
257C2×C3×Dic5—41no—
258C2×C3×Dic5—41no—
259C3×D20C2×D411yescharacteristic
260C3×D20C2×D411yescharacteristic
261C3×D20C2×D411yescharacteristic
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×D8—101no—
294C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#940—51no—
308#936—51no—
309C2×#214—51no—
310C2×#214—101no—
311#932—101no—
312#932—101no—
313#932C2×D511yescharacteristic, complemented
314#932C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#833C2×D511yescharacteristic, complemented
327#833C2×D511yescharacteristic, complemented
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819C2×D511yescharacteristic, complemented
333#815—51no—
334C5×#41—31no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—41no—
339C2×C22⋊D5—121no—
340#713—61no—
341Q8×D5—61no—
342#711—21no—
343#711—21no—
344#711—21no—
345#711—21no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348D4×D5—21no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—21no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×D8—21no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C22⋊Dic5—121no—
376#689—31no—
377#688—31no—
378#687—21no—
379#687—21no—
380#687—31no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#686—21no—
384#686—21no—
385#686—31no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388C4×Dic5—31no—
389#681C22×D311yescharacteristic
390C2×#168—31no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20#6711yescharacteristic, complemented
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40#6711yescharacteristic, complemented
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677#6711yescharacteristic, complemented
404#677#6711yescharacteristic, complemented
405#676—21no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—51no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—31no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—161no—
438C2×C3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—41no—
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—21no—
447C5×Dic3—21no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—51no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41—101no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C2×#67—201no—
464#239—101no—
465D3×Q8—101no—
466#237—101no—
467#237—201no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—201no—
470#235—101no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—51no—
474C2×D12—101no—
475C2×Dic6—51no—
476C2×Dic6—101no—
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×D8—21no—
483C3×D8—21no—
484C3×D8—51no—
485C3×D8—101no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—51no—
488C3×M16—101no—
489C2×C3×C8—101no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491#217—201no—
492#216—51no—
493#216—101no—
494#216—101no—
495#215—51no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#214—21no—
499#214—21no—
500#214—51no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—21no—
507#213—51no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512C4×Dic3—51no—
513#208—101no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516#208C22×D511yescharacteristic
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—51no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8—101no—
521#204—101no—
522#204—101no—
523ΓL(1,𝔽25)—21no—
524D3×C8—21no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—21no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—31no—
537C5×D4—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—21no—
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—21no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C22⋊D5—41no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—242no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20D3×D411yescharacteristic
559D20C2×#6711yescharacteristic
560D20C2×#6711yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570Dic10C2×#6711yescharacteristic
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8—61no—
575C5×C8C2×#6711yescharacteristic
576C5×C8C2×#6711yescharacteristic
577#168—21no—
578#168—31no—
579#168—31no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—51no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—101no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—51no—
601#135—101no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—101no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
614#131—31no—
615#131—51no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—31no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—31no—
628#100—31no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—81no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—41no—
638C3×D5—41no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—21no—
642C23×C3—201no—
643C23×C3—201no—
644C22×D3—101no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×Q8—51no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—21no—
653C3×D4—51no—
654C3×D4—51no—
655C3×D4—51no—
656C3×D4—101no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—101no—
659C3×D4—201no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4—201no—
662C3×D4—201no—
663C2×C3×C4—101no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—201no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
669#67—21no—
670#67—201no—
671#67—201no—
672#67—402no—
673C2×Dic3—101no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3—201no—
676D12—101no—
677D12—101no—
678D12—201no—
679D12D4×D511yescharacteristic
680C4×D3—21no—
681C4×D3—201no—
682C4×D3—201no—
683Dic6—101no—
684Dic6—101no—
685Dic6—201no—
686Dic6D4×D511yescharacteristic
687C3×C8—101no—
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—21no—
693C3⋊C8—51no—
694C3⋊C8—51no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5#100411yescharacteristic
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—161no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—241no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—61no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C22×#6711yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—21no—
714Dic5—21no—
715Dic5—121no—
716Dic5—121no—
717#41—31no—
718#41—51no—
719#41—51no—
720#41—51no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—101no—
724#41—101no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—151no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—51no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—51no—
751SD16—51no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—51no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—101no—
773D8—151no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—31no—
781M16—51no—
782M16—61no—
783M16—101no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—61no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—151no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—151no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—41no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—101no—
801C22×C3—101no—
802C22×C3—801no—
803C22×C3—801no—
804C22×C3#414911yescharacteristic
805C2×D3—21no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—401no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—101no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—21no—
815Dic3—201no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5D4×#6711yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—41no—
824D5—41no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—301no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—51no—
834Q8—51no—
835Q8—51no—
836Q8—301no—
837Q8—301no—
838Q8—601no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—31no—
844D4—51no—
845D4—51no—
846D4—51no—
847D4—61no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—101no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—301no—
856D4—301no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—1202no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—61no—
874C8—61no—
875C8—61no—
876C8—101no—
877C8—151no—
878C8—151no—
879C8D5×#6711yescharacteristic
880C8D5×#6711yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—81no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3—201no—
886C2×C3—201no—
887C2×C3#6594311yescharacteristic
888D3—41no—
889D3—401no—
890C5#8400911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—61no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—601no—
900C22—801no—
901C22—801no—
902C22—1201no—
903C22—2401no—
904C22#9202611yescharacteristic
905C4—61no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—101no—
909C4—601no—
910C4—601no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D5×#6711yescharacteristic
913C3#1061267011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—121no—
918C2—201no—
919C2—201no—
920C2—201no—
921C2—1201no—
922C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755033
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66091C2semidirect
2. #11754708C2semidirect
3. #11754692C2semidirect
4. #11753972C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5160C2semidirect
7. #11749166C2semidirect
8. #11749164C2semidirect
9. #11749145C2semidirect
10. #11749138C2semidirect
11. #11749132C2semidirect
12. #11749131C2semidirect
13. #11748092C2semidirect
14. #11748075C2semidirect
15. #11748071C2semidirect
18. C3×#4144C22semidirect
19. #92019C22semidirect
20. #92001C22semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91829C22semidirect
23. #91825C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C5×#932C22semidirect
28. C5×#932C22semidirect
29. C5×#901C22semidirect
31. C3×#4078C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
46. #91313C22semidirect
47. #91313C22semidirect
49. #91301C22semidirect
51. #91284C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. #91099C22semidirect
58. C5×#833C22semidirect
59. C5×#833C22semidirect
60. C5×#819C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90976C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90960C22semidirect
71. #66091D3semidirect
139. C3×Dic20D4semidirect
140. C3×D40D4semidirect
141. C3×#677D4semidirect
142. C3×#677D4semidirect
147. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
172. #5160D5semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
182. C2×C5×D8C2×D3semidirect
189. #4078C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
294. C2×C3×D8C2×D5semidirect
313. #932C2×D5semidirect
314. #932C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
326. #833C2×D5semidirect
327. #833C2×D5semidirect
332. #819C2×D5semidirect
393. Dic20#67semidirect
396. D40#67semidirect
403. #677#67semidirect
404. #677#67semidirect
613. C2×D8D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84009semidirect
913. C3#10612670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660912
#117547082
#117546922
#117539722
#117512552
C5×#51602
#117491662
#117491642
#117491452
#117491382
#117491322
#117491312
#117480922
#117480752
#117480712
#106126703
#840095