Finite Group Databasebeta

← #14457772

Subgroups — #14457772

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612670—31nomaximal, Hall
17#92095C2211yescharacteristic
18#92095C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91821C2211yescharacteristic
23#91821C2211yescharacteristic, complemented
24#91801—21no—
25#91800—21no—
26#91800—21no—
27D8×D15—21no—
28#91793C2211yescharacteristic
29#91790C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38#91500—21no—
39#91499—21no—
40#91498—21no—
41#91497—21no—
42#91488—21no—
43#91487—21no—
44#91482—21no—
45#91481—21no—
46#91315C2211yescharacteristic, complemented
47#91315C2211yescharacteristic, complemented
48#91312C2211yescharacteristic
49#91312C2211yescharacteristic, complemented
50#91303C2211yescharacteristic
51#91290C2211yescharacteristic, complemented
52#91290C2211yescharacteristic, complemented
53#91274—21no—
54#91272—21no—
55#91253—21no—
56D3×#677—21no—
57C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90981C2211yescharacteristic, complemented
64#90981C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#81860—51nomaximal, Hall
69#66109—31no—
70#66108—31no—
71#66091—31no—
72#66085—31no—
73C5×#472—31no—
74#65490—31no—
75#65487—31no—
76#65443D311yescharacteristic, complemented
77#65434—31no—
78#65187—31no—
79#65183—31no—
80#65038—31no—
81#65037—31no—
82#65036—31no—
83#65035—31no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87C2×#1220—41no—
88#6819—21no—
89#6819—21no—
90#6819—21no—
91#6819—21no—
92D4×D15—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—21no—
95D4×D15—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97#6817C2311yescharacteristic
98#6817C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D5×#67—41no—
104#6782—41no—
105#6777—21no—
106D3×D20—21no—
107D15⋊Q8—21no—
108#6769—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×D8—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121Dic60D411yescharacteristic, complemented
122D120D411yescharacteristic, complemented
123#6706D411yescharacteristic, complemented
124#6706D411yescharacteristic, complemented
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×C22⋊Dic5—41no—
137C3×#687—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#686—21no—
141C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—21no—
144C3×#677—21no—
145#6663D411yescharacteristic, complemented
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6660D411yescharacteristic, complemented
149#6659D411yescharacteristic, complemented
150#6658—21no—
151#6658—21no—
152#6657—21no—
153#6657—21no—
154#6654D411yescharacteristic, complemented
155#6653—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5762—51no—
162#5762—51no—
163#5757—51no—
164#5757—51no—
165C3×#496—51no—
166#5177—51no—
167#5177—51no—
168#5160—51no—
169#5160D511yescharacteristic, complemented
170#5077—51no—
171#5077—51no—
172#5062—51no—
173#5061—51no—
174#4717—51no—
175#4717—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4144—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4078—31no—
189#4078—31no—
190C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4062—61no—
192#4061—61no—
193#4060—61no—
194D5×SD16—61no—
195#4058—61no—
196#4058—61no—
197#4057—61no—
198#4057—61no—
199#4057—61no—
200#4057—61no—
201D5×D8—61no—
202D5×D8—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—61no—
214C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#100—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×D15—41no—
232C22×C3×D5—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—21no—
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243#1220—41no—
244#1220—41no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—41no—
247C2×Dic15—41no—
248D60C2×D411yescharacteristic
249D60C2×D411yescharacteristic
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—21no—
253C4×D15—21no—
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×D12C2×D411yescharacteristic
259C4×C5×D3—21no—
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—82no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1007—51no—
284#1004—51no—
285#1004—51no—
286#1004—51no—
287C2×C3×SD16—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×D8—51no—
290C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#127—51no—
292C3×#124—51no—
293#942—51no—
294#942—51no—
295#932—51no—
296#932—51no—
297#932—51no—
298#932—51no—
299#932C2×D511yescharacteristic, complemented
300#932C2×D511yescharacteristic, complemented
301#916—101no—
302#916—101no—
303#915—101no—
304#915—101no—
305#914—101no—
306#914—101no—
307D3×SD16—101no—
308D3×SD16—101no—
309#912—101no—
310#912—101no—
311#911—101no—
312#911—101no—
313#911—101no—
314#911—101no—
315D3×D8—101no—
316D3×D8—101no—
317#904—51no—
318#904—51no—
319#901—51no—
320#901—51no—
321#901—51no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#97—51no—
324#836—51no—
325#833—51no—
326#833C2×D511yescharacteristic, complemented
327#833C2×D511yescharacteristic, complemented
328#819—51no—
329#819C2×D511yescharacteristic, complemented
330#805—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41—31no—
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339C2×C22⋊D5—121no—
340#713—61no—
341Q8×D5—61no—
342#711—61no—
343#711—61no—
344#711—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348D4×D5—61no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—31no—
355#709—31no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×D8—21no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C22⋊Dic5—41no—
376#689—31no—
377#688—31no—
378#687—21no—
379#687—21no—
380#687—31no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#686—21no—
384#686—21no—
385#686—31no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681—31no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—51no—
416#472—31no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—21no—
432C2×D15—21no—
433C2×D15—21no—
434C2×D15—161no—
435C2×D15—161no—
436C2×C5×D3—21no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—81no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—41no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—21no—
448C2×C3×Q8—51no—
449C2×C3×D4—51no—
450C2×C3×D4—201no—
451C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C2×#67—201no—
454C2×#67—201no—
455C2×#67—201no—
456#239—101no—
457#239—101no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—101no—
463#237—101no—
464#237—101no—
465#237—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—101no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—101no—
472#235—51no—
473#235—51no—
474#235—51no—
475#235—201no—
476#235C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×D8—21no—
482C3×D8—21no—
483C3×D8—101no—
484C3×D8—101no—
485C2×C3×C8—51no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487C3×C22⋊C4—201no—
488C3×C42—51no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—21no—
494#214—21no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#213—21no—
500#213—21no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#208—51no—
506#208C22×D511yescharacteristic
507#208C22×D511yescharacteristic
508#208C22×D511yescharacteristic
509Dic12—51no—
510Dic12—51no—
511D24—51no—
512D24—51no—
513#204—51no—
514#204—51no—
515#204—51no—
516#204—51no—
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—21no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—31no—
537C5×D4—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—61no—
541C22⋊D5—61no—
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—82no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—121no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—21no—
556D20—21no—
557D20—31no—
558D20—31no—
559D20—31no—
560D20—121no—
561C4×D5—61no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—31no—
569Dic10—31no—
570Dic10—31no—
571Dic10—121no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8—61no—
575C5×C8D3×D411yescharacteristic
576C5×C8D3×D411yescharacteristic
577#168—61no—
578#168D3×D411yescharacteristic
579#168D3×D411yescharacteristic
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—151no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—51no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—301no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
614#131—31no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—51no—
619#124—51no—
620#108—31no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—31no—
628#100—31no—
629#100—151no—
630#97—51no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636D15—41no—
637D15—41no—
638C3×D5—81no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—21no—
642C23×C3—101no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—101no—
647C3×Q8—101no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—402no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
658#67—21no—
659#67—101no—
660#67—101no—
661#67—101no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665#67—201no—
666#67—201no—
667#67—201no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670C2×Dic3—201no—
671D12—51no—
672D12—51no—
673D12—51no—
674D12—201no—
675D12D4×D511yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—201no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—51no—
683Dic6—51no—
684Dic6—51no—
685Dic6—201no—
686Dic6D4×D511yescharacteristic
687C3×C8—51no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3×C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—21no—
693C3⋊C8—21no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5#100411yescharacteristic
701C2×D5—41no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—61no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—41no—
713Dic5—41no—
714Dic5—61no—
715Dic5—61no—
716Dic5—61no—
717#41—31no—
718#41—151no—
719#41—151no—
720#41—151no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—601no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—151no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—101no—
771D8—101no—
772D8—151no—
773D8—151no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—31no—
781M16—61no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—51no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—201no—
793C42—51no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—41no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—201no—
800C22×C3—401no—
801C22×C3#414911yescharacteristic
802C2×D3—21no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—201no—
810C3×C4—201no—
811C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813Dic3—21no—
814Dic3—101no—
815Dic3—101no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5#571711yescharacteristic
822D5—81no—
823D5—121no—
824D5—121no—
825D5—121no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—101no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—101no—
834Q8—101no—
835Q8—151no—
836Q8—151no—
837Q8—151no—
838Q8—601no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—31no—
844D4—61no—
845D4—101no—
846D4—101no—
847D4—151no—
848D4—151no—
849D4—151no—
850D4—301no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—402no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—601no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—51no—
874C8—51no—
875C8—61no—
876C8—61no—
877C8—61no—
878C8—301no—
879C8#679011yescharacteristic
880C8#679011yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—81no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—401no—
885C2×C3#6594311yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—201no—
888D3—201no—
889D3—201no—
890C5#8186011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—61no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—201no—
897C22—301no—
898C22—301no—
899C22—301no—
900C22—401no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9202611yescharacteristic
905C4—61no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—301no—
909C4—301no—
910C4—301no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×#679011yescharacteristic
913C3#1061267011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—121no—
918C2—401no—
919C2—601no—
920C2—601no—
921C2—601no—
922C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755059
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756516C2semidirect
2. #11754728C2semidirect
3. #11754703C2semidirect
4. #11753970C2semidirect
5. C5×#5160C2semidirect
6. C3×#65443C2semidirect
7. #11749168C2semidirect
8. #11749163C2semidirect
9. #11749149C2semidirect
10. #11749142C2semidirect
11. #11748948C2semidirect
12. #11748947C2semidirect
13. #11748087C2semidirect
14. #11748079C2semidirect
15. #11748065C2semidirect
18. #92095C22semidirect
19. #92017C22semidirect
20. #92004C22semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91821C22semidirect
29. #91790C22semidirect
30. C5×#932C22semidirect
31. C5×#932C22semidirect
32. C5×#901C22semidirect
33. C3×#4086C22semidirect
34. C3×#4082C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
46. #91315C22semidirect
47. #91315C22semidirect
49. #91312C22semidirect
51. #91290C22semidirect
52. #91290C22semidirect
57. C5×#833C22semidirect
58. C5×#833C22semidirect
59. C5×#819C22semidirect
60. C3×#3947C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90981C22semidirect
64. #90981C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90958C22semidirect
76. #65443D3semidirect
121. Dic60D4semidirect
122. D120D4semidirect
123. #6706D4semidirect
124. #6706D4semidirect
145. #6663D4semidirect
148. #6660D4semidirect
149. #6659D4semidirect
154. #6654D4semidirect
169. #5160D5semidirect
182. C2×C5×D8C2×D3semidirect
185. #4086C2×D3semidirect
186. #4082C2×D3semidirect
187. C2×#687C2×D3semidirect
190. C2×#686C2×D3semidirect
214. C2×#677C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
290. C2×C3×D8C2×D5semidirect
299. #932C2×D5semidirect
300. #932C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
326. #833C2×D5semidirect
327. #833C2×D5semidirect
329. #819C2×D5semidirect
613. C2×D8D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#81860semidirect
913. C3#10612670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565162
#117547282
#117547032
#117539702
C5×#51602
C3×#654432
#117491682
#117491632
#117491492
#117491422
#117489482
#117489472
#117480872
#117480792
#117480652
#106126703
#818605