Finite Group Databasebeta

← #14457773

Subgroups — #14457773

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615740—31nomaximal, Hall
17C5×#1004C2211yescharacteristic
18C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91825C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#932C2211yescharacteristic
28C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#912—21no—
30C5×#911—21no—
31C5×#911—21no—
32C5×D3×D8—21no—
33C5×#904C2211yescharacteristic
34C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91496—21no—
39#91495—21no—
40#91494—21no—
41#91493—21no—
42#91486—21no—
43D3×#687—21no—
44#91480—21no—
45D3×#686—21no—
46#91322C2211yescharacteristic, complemented
47#91322C2211yescharacteristic, complemented
48#91305C2211yescharacteristic
49#91305C2211yescharacteristic, complemented
50#91297C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91288C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91261—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57#91099C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90978C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#80939—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66170—31no—
71#66169—31no—
72#66104—31no—
73#65531—31no—
74#65530—31no—
75#65490—31no—
76#65489—31no—
77#65488—31no—
78#65487—31no—
79#65486—31no—
80#65449D311yescharacteristic, complemented
81#65443—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—41no—
90C2×C5×#67—41no—
91C5×#237—21no—
92C5×#237—21no—
93C5×#237—21no—
94C5×#237—21no—
95C5×D3×D4—21no—
96C5×D3×D4—21no—
97C5×D3×D4—21no—
98C5×D3×D4—21no—
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C5×#235C2311yescharacteristic
101C5×#235C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103#6790—41no—
104#6780—41no—
105D3×D20—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109#6769—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×D8—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6719—41no—
117#6716—21no—
118#6716—21no—
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×#214—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
131C5×D24D411yescharacteristic, complemented
132C5×#204D411yescharacteristic, complemented
133C5×#204D411yescharacteristic, complemented
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#687—21no—
137C3×#687—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#681C2311yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6661D411yescharacteristic, complemented
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5775—51no—
162#5774—51no—
163#5757D511yescharacteristic, complemented
164#5751—51no—
165C3×#472—51no—
166#5201—51no—
167#5198—51no—
168#5154—51no—
169#5145—51no—
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4749—51no—
173#4748—51no—
174#4747—51no—
175#4746—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—61no—
187C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4086—31no—
201#4082—31no—
202C2×#687—31no—
203C2×#687—61no—
204#4078—61no—
205#4078—61no—
206#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
207#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×#686—31no—
209C2×#686—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—21no—
230C22×D15—21no—
231C22×C5×D3—41no—
232C22×C5×D3—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—82no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15—21no—
242D60—21no—
243D60—21no—
244Dic30—21no—
245Dic30—21no—
246C5×#67—21no—
247C5×#67—21no—
248C5×#67—21no—
249C5×#67—41no—
250C5×#67—41no—
251C5×#67—41no—
252C5×#67—41no—
253C2×C5×Dic3—41no—
254C2×C5×Dic3—41no—
255C5×D12C2×D411yescharacteristic
256C5×D12C2×D411yescharacteristic
257C5×D12C2×D411yescharacteristic
258C4×C5×D3—21no—
259C4×C5×D3—21no—
260C4×C5×D3—21no—
261C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
262C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
263C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
264C3×C22⋊D5—21no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1004C2×D511yescharacteristic
286#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#940—51no—
293#936—51no—
294C2×#214—51no—
295#932C2×D511yescharacteristic
296#932C2×D511yescharacteristic, complemented
297C2×#213—51no—
298#916—101no—
299#915—101no—
300#914—101no—
301D3×SD16—101no—
302#912—21no—
303#912—101no—
304#911—21no—
305#911—21no—
306#911—101no—
307#911—101no—
308D3×D8—21no—
309D3×D8—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—101no—
319#904C2×D511yescharacteristic
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#108—51no—
324C3×#100—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333#815—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—61no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4—61no—
343C2×C5×D4—61no—
344C2×C5×D4—61no—
345C2×C5×D4—121no—
346C2×C5×D4—121no—
347C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—61no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—21no—
369C5×D8—21no—
370C5×D8—31no—
371C5×D8—61no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—61no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377C22⋊Dic5—121no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#687—21no—
385#687—21no—
386#687—31no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#686—21no—
392#686—21no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686—61no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—61no—
400#681—61no—
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—21no—
410C8×D5—21no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—31no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—51no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—161no—
437C2×C5×D3—161no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—41no—
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—21no—
448C3×#41—51no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
451C2×#67—41no—
452C2×#67—41no—
453C2×#67—201no—
454#239—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—21no—
457#237—21no—
458#237—21no—
459#237—21no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—21no—
464D3×D4—21no—
465D3×D4—21no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—101no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471#235C22×D511yescharacteristic
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—51no—
474C2×D12—101no—
475C2×Dic6—51no—
476C2×Dic6—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—21no—
480C3×D8—21no—
481C3×D8—101no—
482C3×D8—101no—
483C3×M16—51no—
484C3×M16—51no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—101no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#217—201no—
490#216—51no—
491#215—51no—
492#214—21no—
493#214—21no—
494#214—51no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—21no—
498#213—21no—
499#213—51no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502C4×Dic3—51no—
503#208C22×D511yescharacteristic
504C2×C3⋊C8—51no—
505Dic12—101no—
506Dic12—101no—
507Dic12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
508D24—101no—
509D24—101no—
510D24C22⋊D511yescharacteristic, complemented
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
518#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—21no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—21no—
527C23×C5—121no—
528C23×C5—121no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—31no—
533C5×Q8—31no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—21no—
538C5×D4—31no—
539C5×D4—31no—
540C5×D4—31no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—121no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4—121no—
547C5×D4—121no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—121no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—21no—
555C22⋊D5—121no—
556C22⋊D5—121no—
557C22⋊D5—242no—
558C2×Dic5—61no—
559C2×Dic5—61no—
560C2×Dic5—121no—
561D20—61no—
562D20—61no—
563D20—121no—
564D20D3×D411yescharacteristic
565C4×D5—21no—
566C4×D5—121no—
567C4×D5—121no—
568Dic10—61no—
569Dic10—61no—
570Dic10—121no—
571Dic10D3×D411yescharacteristic
572C5×C8—61no—
573C5×C8D3×D411yescharacteristic
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575#168—21no—
576#168—21no—
577#168—21no—
578#168—31no—
579#168—31no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—31no—
582H(5,𝔽2)—31no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—61no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—61no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—61no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
614#131—31no—
615#131—51no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—51no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—51no—
628#100—51no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—81no—
636C3×D5—41no—
637C5×D3—41no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—21no—
642C22×D3—41no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—101no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—51no—
652C3×D4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655#67—21no—
656#67—21no—
657#67—21no—
658#67—41no—
659#67—41no—
660#67—41no—
661#67—41no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—402no—
665C2×Dic3—41no—
666C2×Dic3—41no—
667C2×Dic3—101no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—101no—
671D12—101no—
672D12—201no—
673D12D4×D511yescharacteristic
674D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
675D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—21no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—101no—
682Dic6—101no—
683Dic6—201no—
684Dic6D4×D511yescharacteristic
685Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
686Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8—101no—
688C3×C8—101no—
689C3×C8—101no—
690C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C3⋊C8—21no—
693C3⋊C8—51no—
694C3⋊C8—51no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—481no—
703C22×C5—481no—
704C22×C5#100911yescharacteristic
705C2×D5—21no—
706C2×D5—121no—
707C2×D5—241no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—61no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—21no—
715Dic5—121no—
716Dic5—121no—
717#41—31no—
718#41—31no—
719#41—31no—
720#41—51no—
721#41—61no—
722#41—61no—
723#41—61no—
724#41—61no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—31no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—31no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—101no—
773D8—151no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—51no—
780M16—51no—
781M16—51no—
782M16—61no—
783M16—101no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—61no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—151no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—151no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—41no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3#414411yescharacteristic
801C2×D3—21no—
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—161no—
805C2×D3—161no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—401no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—101no—
810C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
812Dic3—21no—
813Dic3—21no—
814Dic3—21no—
815Dic3—201no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5—121no—
823C2×C5#560911yescharacteristic
824D5—41no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—121no—
829C23—121no—
830C23—301no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—31no—
834Q8—31no—
835Q8—51no—
836Q8—301no—
837Q8—301no—
838Q8—601no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—31no—
844D4—31no—
845D4—31no—
846D4—51no—
847D4—61no—
848D4—61no—
849D4—61no—
850D4—101no—
851D4—121no—
852D4—121no—
853D4—121no—
854D4—121no—
855D4—301no—
856D4—301no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—1202no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—121no—
866C2×C4—121no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—61no—
874C8—101no—
875C8—101no—
876C8—101no—
877C8—151no—
878C8—151no—
879C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
880C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—81no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—41no—
888D3—41no—
889D3—401no—
890C5#8093911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—61no—
894C22—61no—
895C22—61no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—101no—
899C22—481no—
900C22—481no—
901C22—601no—
902C22—1201no—
903C22—2401no—
904C22#9202711yescharacteristic
905C4—61no—
906C4—61no—
907C4—61no—
908C4—101no—
909C4—601no—
910C4—601no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
913C3#1061574011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—121no—
918C2—121no—
919C2—121no—
920C2—201no—
921C2—1201no—
922C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755036
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5757C2semidirect
2. #11754720C2semidirect
3. #11754698C2semidirect
4. #11753962C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C3×#65449C2semidirect
7. #11749166C2semidirect
8. #11749164C2semidirect
9. #11749148C2semidirect
10. #11749141C2semidirect
11. #11749136C2semidirect
12. #11749135C2semidirect
13. #11748085C2semidirect
14. #11748075C2semidirect
15. #11748073C2semidirect
18. C5×#1004C22semidirect
19. #92019C22semidirect
20. #92001C22semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91829C22semidirect
23. #91825C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
28. C5×#932C22semidirect
34. C5×#901C22semidirect
35. C3×#4078C22semidirect
36. C3×#4078C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
46. #91322C22semidirect
47. #91322C22semidirect
49. #91305C22semidirect
51. #91288C22semidirect
52. #91288C22semidirect
57. #91099C22semidirect
58. C3×#3965C22semidirect
59. C3×#3965C22semidirect
60. C3×#3951C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90978C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90960C22semidirect
80. #65449D3semidirect
130. C5×Dic12D4semidirect
131. C5×D24D4semidirect
132. C5×#204D4semidirect
133. C5×#204D4semidirect
147. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
163. #5757D5semidirect
187. C2×C5×D8C2×D3semidirect
206. #4078C2×D3semidirect
207. #4078C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
219. #3965C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
225. #3951C2×D3semidirect
286. #1004C2×D5semidirect
289. C2×C3×D8C2×D5semidirect
296. #932C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
507. Dic12C22⋊D5semidirect
510. D24C22⋊D5semidirect
517. #204C22⋊D5semidirect
518. #204C22⋊D5semidirect
613. C2×D8D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80939semidirect
913. C3#10615740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57572
#117547202
#117546982
#117539622
#117512552
C3×#654492
#117491662
#117491642
#117491482
#117491412
#117491362
#117491352
#117480852
#117480752
#117480732
#106157403
#809395