Finite Group Databasebeta

← #14457774

Subgroups — #14457774

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615740—31nomaximal, Hall
17C5×#1004C2211yescharacteristic
18C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91821C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic, complemented
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#932C2211yescharacteristic
26C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#912—21no—
28C5×#911—21no—
29C5×#911—21no—
30C5×D3×D8—21no—
31C5×#904C2211yescharacteristic
32C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38#91496—21no—
39#91495—21no—
40#91494—21no—
41#91493—21no—
42#91486—21no—
43D3×#687—21no—
44#91480—21no—
45D3×#686—21no—
46#91309C2211yescharacteristic, complemented
47#91309C2211yescharacteristic, complemented
48#91303C2211yescharacteristic
49#91298C2211yescharacteristic
50#91298C2211yescharacteristic, complemented
51#91286C2211yescharacteristic, complemented
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91278—21no—
54#91276—21no—
55#91257—21no—
56#91255—21no—
57#91117C2211yescharacteristic, complemented
58#91117C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#81860—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66170—31no—
71#66169—31no—
72#66104—31no—
73#65531—31no—
74#65530—31no—
75#65490—31no—
76#65489—31no—
77#65488—31no—
78#65487—31no—
79#65486—31no—
80#65449—31no—
81#65443D311yescharacteristic, complemented
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86#6817C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C2×C5×#67—41no—
89C5×#237—21no—
90C5×#237—21no—
91C5×#237—21no—
92C5×#237—21no—
93C5×D3×D4—21no—
94C5×D3×D4—21no—
95C5×D3×D4—21no—
96C5×D3×D4—21no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D5×#67—41no—
104#6782—41no—
105#6777—21no—
106D3×D20—21no—
107D15⋊Q8—21no—
108#6769—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×D8—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#214—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
131C5×D24D411yescharacteristic, complemented
132C5×#204D411yescharacteristic, complemented
133C5×#204D411yescharacteristic, complemented
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×C22⋊Dic5—41no—
137C3×#687—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#686—21no—
141C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—21no—
144C3×#677—21no—
145#6663D411yescharacteristic, complemented
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6660D411yescharacteristic, complemented
149#6659D411yescharacteristic, complemented
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6654D411yescharacteristic, complemented
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5762—51no—
162#5762—51no—
163#5757—51no—
164#5757D511yescharacteristic, complemented
165C3×#496—51no—
166#5177—51no—
167#5177—51no—
168#5160—51no—
169#5160—51no—
170#5077—51no—
171#5077—51no—
172#5062—51no—
173#5061—51no—
174#4717—51no—
175#4717—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—61no—
187C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
202C2×#687—61no—
203C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
204#4078—31no—
205#4078—31no—
206#4078—61no—
207#4078—61no—
208C2×#686—61no—
209C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3965—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C22×C5×D3—41no—
232C22×C3×D5—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240D60C2×D411yescharacteristic
241C4×D15—21no—
242Dic30C2×D411yescharacteristic
243C5×#67—21no—
244C5×#67—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×#67—41no—
247C5×#67—41no—
248C5×#67—41no—
249C5×#67—41no—
250C2×C5×Dic3—41no—
251C2×C5×Dic3—41no—
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C5×D12C2×D411yescharacteristic
254C5×D12C2×D411yescharacteristic
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—21no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—82no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1007—51no—
284#1004—51no—
285#1004C2×D511yescharacteristic
286#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
287C2×C3×SD16—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×D8—51no—
290C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#127—51no—
292C3×#124—51no—
293#942—51no—
294#942—51no—
295#932—51no—
296#932—51no—
297#932—51no—
298#932—51no—
299#932C2×D511yescharacteristic
300#932C2×D511yescharacteristic, complemented
301#916—101no—
302#916—101no—
303#915—101no—
304#915—101no—
305#914—101no—
306#914—101no—
307D3×SD16—101no—
308D3×SD16—101no—
309#912—21no—
310#912—101no—
311#911—21no—
312#911—21no—
313#911—101no—
314#911—101no—
315D3×D8—21no—
316D3×D8—101no—
317#904—51no—
318#904C2×D511yescharacteristic
319#901—51no—
320#901—51no—
321#901—51no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#97—51no—
324#836—51no—
325#833—51no—
326#833—51no—
327#833—51no—
328#819—51no—
329#819—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—61no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4—61no—
343C2×C5×D4—61no—
344C2×C5×D4—61no—
345C2×C5×D4—121no—
346C2×C5×D4—121no—
347C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—41no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—21no—
369C5×D8—21no—
370C5×D8—31no—
371C5×D8—61no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—61no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377C22⋊Dic5—41no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#687—21no—
385#687—21no—
386#687—31no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#686—21no—
392#686—21no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686—61no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—31no—
402#681—61no—
403#681—61no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—21no—
408#677—21no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—31no—
414#576—151no—
415#496—51no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—161no—
436C2×C5×D3—161no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—81no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443C3×Dic5—41no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—21no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—21no—
448C2×C3×Q8—51no—
449C2×C3×D4—51no—
450C2×C3×D4—201no—
451C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
453C2×#67—41no—
454C2×#67—41no—
455C2×#67—201no—
456#239—101no—
457#239—101no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—21no—
461#237—21no—
462#237—21no—
463#237—21no—
464#237—101no—
465#237—101no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—21no—
468D3×D4—21no—
469D3×D4—21no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—101no—
472#235—51no—
473#235—201no—
474#235C22×D511yescharacteristic
475#235C22×D511yescharacteristic
476#235C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×D8—21no—
482C3×D8—21no—
483C3×D8—101no—
484C3×D8—101no—
485C2×C3×C8—51no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487C3×C22⋊C4—201no—
488C3×C42—51no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—21no—
494#214—21no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#213—21no—
500#213—21no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#208—51no—
506#208—51no—
507#208—51no—
508#208C22×D511yescharacteristic
509Dic12—51no—
510Dic12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
511D24—51no—
512D24C22⋊D511yescharacteristic, complemented
513#204—51no—
514#204—51no—
515#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
516#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—21no—
527C23×C5—121no—
528C23×C5—121no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—31no—
533C5×Q8—31no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—21no—
538C5×D4—31no—
539C5×D4—31no—
540C5×D4—31no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—121no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4—121no—
547C5×D4—121no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—121no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—61no—
555C22⋊D5—82no—
556C22⋊D5—121no—
557C22⋊D5—121no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—121no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—31no—
564D20—121no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5—121no—
567C4×D5—121no—
568Dic10—21no—
569Dic10—21no—
570Dic10—31no—
571Dic10—121no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8D3×D411yescharacteristic
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575#168—61no—
576#168—61no—
577#168—61no—
578#168D3×D411yescharacteristic
579#168D3×D411yescharacteristic
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—31no—
582H(5,𝔽2)—31no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—61no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—61no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—51no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—61no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
614#131—31no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—51no—
619#124—51no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—51no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636C3×D5—81no—
637C5×D3—41no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—21no—
642C23×C3—101no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—41no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—101no—
647C3×Q8—101no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—402no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
658#67—21no—
659#67—21no—
660#67—21no—
661#67—41no—
662#67—41no—
663#67—41no—
664#67—41no—
665#67—101no—
666#67—201no—
667#67—201no—
668C2×Dic3—41no—
669C2×Dic3—41no—
670C2×Dic3—201no—
671D12—51no—
672D12—201no—
673D12D4×D511yescharacteristic
674D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
675D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—21no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—201no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—51no—
683Dic6—201no—
684Dic6D4×D511yescharacteristic
685Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
686Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8—51no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8—101no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—61no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—481no—
703C22×C5—481no—
704C22×C5#100411yescharacteristic
705C2×D5—41no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—61no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716Dic5—61no—
717#41—31no—
718#41—31no—
719#41—31no—
720#41—61no—
721#41—61no—
722#41—61no—
723#41—61no—
724#41—151no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—121no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—31no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—31no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—101no—
773D8—151no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—61no—
780M16—151no—
781M16—151no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—51no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—201no—
793C42—51no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—41no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—201no—
800C22×C3—401no—
801C22×C3#414411yescharacteristic
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—21no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—161no—
807C2×D3—161no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—201no—
810C3×C4—201no—
811C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
813Dic3—21no—
814Dic3—21no—
815Dic3—21no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5—121no—
823C2×C5#571711yescharacteristic
824D5—81no—
825D5—121no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—101no—
829C23—121no—
830C23—121no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—31no—
834Q8—31no—
835Q8—101no—
836Q8—101no—
837Q8—151no—
838Q8—601no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—31no—
844D4—31no—
845D4—31no—
846D4—61no—
847D4—61no—
848D4—61no—
849D4—101no—
850D4—101no—
851D4—121no—
852D4—121no—
853D4—121no—
854D4—121no—
855D4—151no—
856D4—301no—
857D4—402no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—601no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—121no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—51no—
874C8—51no—
875C8—61no—
876C8—301no—
877C8—301no—
878C8—301no—
879C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
880C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—81no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—401no—
885C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—41no—
888D3—41no—
889D3—201no—
890C5#8186011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—61no—
894C22—61no—
895C22—61no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—201no—
899C22—301no—
900C22—401no—
901C22—481no—
902C22—481no—
903C22—2401no—
904C22#9202511yescharacteristic
905C4—61no—
906C4—61no—
907C4—61no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—301no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
913C3#1061574011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—121no—
918C2—121no—
919C2—121no—
920C2—401no—
921C2—601no—
922C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755057
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5757C2semidirect
2. #11754711C2semidirect
3. #11754697C2semidirect
4. #11753980C2semidirect
5. #11751261C2semidirect
6. C3×#65443C2semidirect
7. #11749168C2semidirect
8. #11749163C2semidirect
9. #11749147C2semidirect
10. #11749146C2semidirect
11. #11749140C2semidirect
12. #11749139C2semidirect
13. #11748083C2semidirect
14. #11748079C2semidirect
15. #11748063C2semidirect
18. C5×#1004C22semidirect
19. #92017C22semidirect
20. #92004C22semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91821C22semidirect
23. #91821C22semidirect
24. #91790C22semidirect
26. C5×#932C22semidirect
32. C5×#901C22semidirect
33. C3×#4086C22semidirect
34. C3×#4082C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
46. #91309C22semidirect
47. #91309C22semidirect
50. #91298C22semidirect
51. #91286C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. #91117C22semidirect
58. #91117C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C3×#3947C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90958C22semidirect
81. #65443D3semidirect
130. C5×Dic12D4semidirect
131. C5×D24D4semidirect
132. C5×#204D4semidirect
133. C5×#204D4semidirect
145. #6663D4semidirect
148. #6660D4semidirect
149. #6659D4semidirect
154. #6654D4semidirect
164. #5757D5semidirect
187. C2×C5×D8C2×D3semidirect
200. #4086C2×D3semidirect
201. #4082C2×D3semidirect
203. C2×#687C2×D3semidirect
209. C2×#686C2×D3semidirect
214. C2×#677C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
286. #1004C2×D5semidirect
290. C2×C3×D8C2×D5semidirect
300. #932C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
510. Dic12C22⋊D5semidirect
512. D24C22⋊D5semidirect
515. #204C22⋊D5semidirect
516. #204C22⋊D5semidirect
613. C2×D8D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#81860semidirect
913. C3#10615740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57572
#117547112
#117546972
#117539802
#117512612
C3×#654432
#117491682
#117491632
#117491472
#117491462
#117491402
#117491392
#117480832
#117480792
#117480632
#106157403
#818605