Finite Group Databasebeta

← #14457775

Subgroups — #14457775

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613591—31nomaximal, Hall
17#92095C2211yescharacteristic
18#92095C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91821C2211yescharacteristic
23#91821C2211yescharacteristic, complemented
24#91801—21no—
25#91800—21no—
26#91800—21no—
27D8×D15—21no—
28#91793C2211yescharacteristic
29#91790C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91500—21no—
39#91499—21no—
40#91498—21no—
41#91497—21no—
42#91488—21no—
43#91487—21no—
44#91482—21no—
45#91481—21no—
46#91321C2211yescharacteristic, complemented
47#91321C2211yescharacteristic, complemented
48#91311C2211yescharacteristic
49#91304C2211yescharacteristic
50#91304C2211yescharacteristic, complemented
51#91291C2211yescharacteristic, complemented
52#91291C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91260—21no—
55#91249—21no—
56D5×#204—21no—
57C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90980C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#80939—51nomaximal, Hall
69#66096—31no—
70#66096—31no—
71#66091—31no—
72#66091—31no—
73C5×#496—31no—
74#65466—31no—
75#65466—31no—
76#65449—31no—
77#65449D311yescharacteristic, complemented
78#65366—31no—
79#65366—31no—
80#65351—31no—
81#65350—31no—
82#65006—31no—
83#65006—31no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87C2×#1220—41no—
88#6819—21no—
89#6819—21no—
90#6819—21no—
91#6819—21no—
92D4×D15—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—21no—
95D4×D15—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97#6817C2311yescharacteristic
98#6817C2311yescharacteristic
99C2×C5×#67—41no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—41no—
104#6779—41no—
105#6777—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6768—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×D8—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121Dic60D411yescharacteristic, complemented
122D120D411yescharacteristic, complemented
123#6706D411yescharacteristic, complemented
124#6706D411yescharacteristic, complemented
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#217—41no—
128C5×#214—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#213—21no—
132C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C5×#204—21no—
135C5×#204—21no—
136C3×#687—21no—
137C3×#687—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#681C2311yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6662D411yescharacteristic, complemented
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6658D411yescharacteristic, complemented
153#6657D411yescharacteristic, complemented
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6653D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5775—51no—
162#5774—51no—
163#5757—51no—
164#5751—51no—
165C3×#472—51no—
166#5201—51no—
167#5198—51no—
168#5154D511yescharacteristic, complemented
169#5145—51no—
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4749—51no—
173#4748—51no—
174#4747—51no—
175#4746—51no—
176#4147—31no—
177#4144—31no—
178#4144—31no—
179#4144—31no—
180C2×C5×SD16—31no—
181C2×C5×SD16—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#127—31no—
185C5×#124—31no—
186#4088—31no—
187#4088—31no—
188#4078—31no—
189#4078—31no—
190#4078—31no—
191#4078—31no—
192#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
194#4062—61no—
195#4062—61no—
196#4061—61no—
197#4061—61no—
198#4060—61no—
199#4060—61no—
200D5×SD16—61no—
201D5×SD16—61no—
202#4058—61no—
203#4058—61no—
204#4057—61no—
205#4057—61no—
206#4057—61no—
207#4057—61no—
208D5×D8—61no—
209D5×D8—61no—
210#4050—31no—
211#4050—31no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4047—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#97—31no—
217#3968—31no—
218#3965—31no—
219#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3951—31no—
222#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3937—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×D15—41no—
232C22×C5×D3—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—21no—
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243#1220—41no—
244#1220—41no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—41no—
247C2×Dic15—41no—
248D60C2×D411yescharacteristic
249D60C2×D411yescharacteristic
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—21no—
253C4×D15—21no—
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—82no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C2×C5×Dic3—21no—
260C5×D12—21no—
261C5×D12—21no—
262C5×Dic6—21no—
263C5×Dic6—21no—
264C3×C22⋊D5—21no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1004—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#940C2×D511yescharacteristic, complemented
293#936C2×D511yescharacteristic, complemented
294C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
295#932—51no—
296#932—51no—
297C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
298#916—101no—
299#915—101no—
300#914—101no—
301D3×SD16—101no—
302#912—101no—
303#912—101no—
304#911—101no—
305#911—101no—
306#911—101no—
307#911—101no—
308D3×D8—101no—
309D3×D8—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—101no—
321C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#100—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333#815C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—121no—
337C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—121no—
340C2×C22⋊D5—121no—
341C2×C22⋊D5—121no—
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—61no—
356D4×D5—61no—
357D4×D5—61no—
358#709—31no—
359#709—31no—
360#709—31no—
361#709—121no—
362#709C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—21no—
368C5×D8—21no—
369C5×D8—61no—
370C5×D8—61no—
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C5×C22⋊C4—121no—
374C42×C5—31no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#687—21no—
380#687—21no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—21no—
386#686—21no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#681—31no—
392#681C22×D311yescharacteristic
393#681C22×D311yescharacteristic
394#681C22×D311yescharacteristic
395Dic20—31no—
396Dic20—31no—
397D40—31no—
398D40—31no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—31no—
402#677—31no—
403#676—21no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—31no—
416#472—51no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—21no—
432C2×D15—21no—
433C2×D15—21no—
434C2×D15—161no—
435C2×D15—161no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—81no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C5×Dic3—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
451C2×#67—41no—
452C2×#67—201no—
453C2×#67—201no—
454#239—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—101no—
457#237—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—101no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—51no—
469#235—51no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235—101no—
473C2×D12—101no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—21no—
480C3×D8—21no—
481C3×D8—101no—
482C3×D8—101no—
483C3×M16—51no—
484C3×M16—51no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—101no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#217—41no—
490#216—51no—
491#215—51no—
492#214—21no—
493#214—21no—
494#214—51no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—21no—
498#213—21no—
499#213—51no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
503#208—51no—
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—51no—
506Dic12—101no—
507Dic12—101no—
508D24—51no—
509D24—101no—
510D24—101no—
511#204—21no—
512#204—21no—
513#204—51no—
514#204—51no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—21no—
527C23×C5—61no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—61no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—242no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
543C22⋊D5—21no—
544C22⋊D5—61no—
545C22⋊D5—61no—
546C22⋊D5—61no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C22⋊D5—121no—
552C22⋊D5—121no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20—31no—
558D20—31no—
559D20—121no—
560D20D3×D411yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—31no—
569Dic10—31no—
570Dic10—121no—
571Dic10D3×D411yescharacteristic
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575C5×C8D3×D411yescharacteristic
576#168—21no—
577#168—21no—
578#168—21no—
579#168—61no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—151no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—31no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—301no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
614#131—51no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—31no—
619#124—31no—
620#108—51no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—51no—
628#100—51no—
629#100—151no—
630#97—31no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636D15—41no—
637D15—41no—
638C3×D5—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—21no—
642C22×D3—21no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—51no—
652C3×D4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655#67—82no—
656#67—101no—
657#67—101no—
658#67—101no—
659#67—201no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—201no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—51no—
673D12—51no—
674D12—51no—
675D12—201no—
676C4×D3—101no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—21no—
682Dic6—21no—
683Dic6—51no—
684Dic6—51no—
685Dic6—51no—
686Dic6—201no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8—101no—
689C3×C8—101no—
690C3×C8D4×D511yescharacteristic
691C3×C8D4×D511yescharacteristic
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
694C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—241no—
701C22×C5#100911yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5—121no—
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713Dic5—21no—
714Dic5—61no—
715Dic5—61no—
716Dic5—61no—
717#41—51no—
718#41—151no—
719#41—151no—
720#41—151no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—121no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—601no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—151no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—101no—
771D8—101no—
772D8—151no—
773D8—151no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—51no—
779M16—51no—
780M16—51no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—31no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—121no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—41no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3#414411yescharacteristic
801C2×D3—41no—
802C2×D3—81no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—101no—
810C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812Dic3—41no—
813Dic3—41no—
814Dic3—101no—
815Dic3—101no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—241no—
821C2×C5#560911yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—121no—
824D5—121no—
825D5—121no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—61no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—61no—
834Q8—61no—
835Q8—151no—
836Q8—151no—
837Q8—151no—
838Q8—601no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—51no—
844D4—61no—
845D4—61no—
846D4—101no—
847D4—151no—
848D4—151no—
849D4—151no—
850D4—242no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—301no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—601no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—31no—
874C8—31no—
875C8—101no—
876C8—101no—
877C8—101no—
878C8—301no—
879C8#679011yescharacteristic
880C8#679011yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—81no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3#6605111yescharacteristic
886D3—81no—
887D3—201no—
888D3—201no—
889D3—201no—
890C5#8093911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—101no—
896C22—121no—
897C22—241no—
898C22—301no—
899C22—301no—
900C22—301no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9202711yescharacteristic
905C4—101no—
906C4—121no—
907C4—121no—
908C4—301no—
909C4—301no—
910C4—301no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×#679011yescharacteristic
913C3#1061359111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—201no—
918C2—241no—
919C2—601no—
920C2—601no—
921C2—601no—
922C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755044
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756516C2semidirect
2. #11754725C2semidirect
3. #11754704C2semidirect
4. #11753960C2semidirect
5. C5×#5154C2semidirect
6. C3×#65449C2semidirect
7. #11749167C2semidirect
8. #11749165C2semidirect
9. #11749150C2semidirect
10. #11749143C2semidirect
11. #11749134C2semidirect
12. #11749133C2semidirect
13. #11748089C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748069C2semidirect
18. #92095C22semidirect
19. #92018C22semidirect
20. #92000C22semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. #91821C22semidirect
29. #91790C22semidirect
30. C5×#940C22semidirect
31. C5×#936C22semidirect
32. C2×C5×#214C22semidirect
33. C2×C5×#213C22semidirect
34. C2×C5×#204C22semidirect
35. C3×#4078C22semidirect
36. C3×#4078C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
46. #91321C22semidirect
47. #91321C22semidirect
50. #91304C22semidirect
51. #91291C22semidirect
52. #91291C22semidirect
57. C5×#815C22semidirect
58. C3×#3965C22semidirect
59. C3×#3965C22semidirect
60. C3×#3951C22semidirect
61. #90993C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90980C22semidirect
64. #90980C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90959C22semidirect
77. #65449D3semidirect
121. Dic60D4semidirect
122. D120D4semidirect
123. #6706D4semidirect
124. #6706D4semidirect
147. #6662D4semidirect
152. #6658D4semidirect
153. #6657D4semidirect
156. #6653D4semidirect
168. #5154D5semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
192. #4078C2×D3semidirect
193. #4078C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
219. #3965C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
222. #3951C2×D3semidirect
289. C2×C3×D8C2×D5semidirect
292. #940C2×D5semidirect
293. #936C2×D5semidirect
294. C2×#214C2×D5semidirect
297. C2×#213C2×D5semidirect
321. C2×#204C2×D5semidirect
333. #815C2×D5semidirect
613. C2×D8D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80939semidirect
913. C3#10613591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565162
#117547252
#117547042
#117539602
C5×#51542
C3×#654492
#117491672
#117491652
#117491502
#117491432
#117491342
#117491332
#117480892
#117480772
#117480692
#106135913
#809395