Finite Group Databasebeta

← #14457776

Subgroups — #14457776

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613591—31nomaximal, Hall
17C3×#4144C2211yescharacteristic
18C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22#91821C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic, complemented
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4078C2211yescharacteristic
31C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4058—21no—
33C3×#4057—21no—
34C3×#4057—21no—
35C3×D5×D8—21no—
36C3×#4050C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91492—21no—
39#91491—21no—
40#91490—21no—
41#91489—21no—
42#91484—21no—
43D5×#214—21no—
44#91478—21no—
45D5×#213—21no—
46#91311C2211yescharacteristic
47#91307C2211yescharacteristic, complemented
48#91307C2211yescharacteristic, complemented
49#91299C2211yescharacteristic
50#91299C2211yescharacteristic, complemented
51#91283C2211yescharacteristic, complemented
52#91283C2211yescharacteristic, complemented
53#91280—21no—
54#91276—21no—
55#91258—21no—
56#91255—21no—
57#91117C2211yescharacteristic, complemented
58#91117C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90977C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#84009—51nomaximal, Hall
69#66096—31no—
70#66096—31no—
71#66091—31no—
72#66091D311yescharacteristic, complemented
73C5×#496—31no—
74#65466—31no—
75#65466—31no—
76#65449—31no—
77#65449—31no—
78#65366—31no—
79#65366—31no—
80#65351—31no—
81#65350—31no—
82#65006—31no—
83#65006—31no—
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86#6817C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—41no—
91C2×C3×C22⋊D5—41no—
92C3×#711—21no—
93C3×#711—21no—
94C3×#711—21no—
95C3×#711—21no—
96C3×D4×D5—21no—
97C3×D4×D5—21no—
98C3×D4×D5—21no—
99C3×D4×D5—21no—
100C3×#709C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—41no—
104#6779—41no—
105#6777—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6768—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×D8—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#217—41no—
126C5×#214—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#213—21no—
130C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C3×#687—21no—
135C3×#687—21no—
136C3×#686—21no—
137C3×#686—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
140C3×D40D411yescharacteristic, complemented
141C3×#677D411yescharacteristic, complemented
142C3×#677D411yescharacteristic, complemented
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6662D411yescharacteristic, complemented
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6658D411yescharacteristic, complemented
149#6657D411yescharacteristic, complemented
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6653D411yescharacteristic, complemented
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5836—51no—
163#5835—51no—
164#5770—51no—
165#5242—51no—
166#5241—51no—
167#5201—51no—
168#5200—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5160—51no—
173#5154D511yescharacteristic, complemented
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176#4147—31no—
177#4144—31no—
178#4144C2×D311yescharacteristic
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×C5×SD16—31no—
181C2×C5×SD16—31no—
182C2×C5×D8—31no—
183C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#127—31no—
185C5×#124—31no—
186#4088—31no—
187#4088—31no—
188#4078—31no—
189#4078—31no—
190#4078—31no—
191#4078—31no—
192#4078C2×D311yescharacteristic
193#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
194#4062—61no—
195#4062—61no—
196#4061—61no—
197#4061—61no—
198#4060—61no—
199#4060—61no—
200D5×SD16—61no—
201D5×SD16—61no—
202#4058—21no—
203#4058—61no—
204#4057—21no—
205#4057—21no—
206#4057—61no—
207#4057—61no—
208D5×D8—21no—
209D5×D8—61no—
210#4050—31no—
211#4050C2×D311yescharacteristic
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4047—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#97—31no—
217#3968—31no—
218#3965—31no—
219#3965—31no—
220#3965—31no—
221#3951—31no—
222#3951—31no—
223#3937—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—21no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C22×C3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240D60C2×D411yescharacteristic
241C4×D15—21no—
242Dic30C2×D411yescharacteristic
243C5×#67—82no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C3×C22⋊D5—21no—
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C3×C22⋊D5—41no—
255C3×C22⋊D5—41no—
256C3×C22⋊D5—41no—
257C2×C3×Dic5—41no—
258C2×C3×Dic5—41no—
259C3×D20C2×D411yescharacteristic
260C3×D20C2×D411yescharacteristic
261C3×D20C2×D411yescharacteristic
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×D8—101no—
294C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#940C2×D511yescharacteristic, complemented
308#936C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×#214—101no—
310C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
311#932—51no—
312#932—51no—
313#932—101no—
314#932—101no—
315C2×#213—101no—
316C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#833—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333#815C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4—121no—
337C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
339C2×C22⋊D5—41no—
340C2×C22⋊D5—41no—
341C2×C22⋊D5—121no—
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346#711—21no—
347#711—21no—
348#711—21no—
349#711—21no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352D4×D5—21no—
353D4×D5—21no—
354D4×D5—21no—
355D4×D5—21no—
356D4×D5—61no—
357D4×D5—61no—
358#709—31no—
359#709—121no—
360#709C22×D311yescharacteristic
361#709C22×D311yescharacteristic
362#709C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—21no—
368C5×D8—21no—
369C5×D8—61no—
370C5×D8—61no—
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C5×C22⋊C4—121no—
374C42×C5—31no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#687—21no—
380#687—21no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—21no—
386#686—21no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#681—31no—
392#681—31no—
393#681—31no—
394#681C22×D311yescharacteristic
395Dic20—31no—
396Dic20#6711yescharacteristic, complemented
397D40—31no—
398D40#6711yescharacteristic, complemented
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677#6711yescharacteristic, complemented
402#677#6711yescharacteristic, complemented
403#676—21no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—51no—
414#576—151no—
415#496—31no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—21no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—161no—
438C2×C3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C5×Dic3—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—51no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41—101no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C2×#67—41no—
464#239—101no—
465D3×Q8—101no—
466#237—101no—
467#237—201no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—201no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235—101no—
473C2×D12—101no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—101no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×D8—21no—
483C3×D8—21no—
484C3×D8—51no—
485C3×D8—101no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—51no—
488C3×M16—101no—
489C2×C3×C8—101no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491#217—41no—
492#216—51no—
493#216—101no—
494#216—101no—
495#215—51no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#214—21no—
499#214—21no—
500#214—51no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—21no—
507#213—51no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
513#208—51no—
514#208—51no—
515#208—51no—
516#208—101no—
517#208—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521#204—21no—
522#204—21no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—21no—
527C23×C5—61no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—61no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—242no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
543C22⋊D5—21no—
544C22⋊D5—21no—
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—41no—
550C22⋊D5—61no—
551C22⋊D5—121no—
552C22⋊D5—121no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20—121no—
558D20D3×D411yescharacteristic
559D20C2×#6711yescharacteristic
560D20C2×#6711yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570Dic10C2×#6711yescharacteristic
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8C2×#6711yescharacteristic
575C5×C8C2×#6711yescharacteristic
576#168—21no—
577#168—61no—
578#168—61no—
579#168—61no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—51no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—101no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—51no—
601#135—101no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—31no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—101no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
614#131—51no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—31no—
619#124—31no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—31no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—41no—
638C3×D5—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—21no—
642C23×C3—201no—
643C23×C3—201no—
644C22×D3—21no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×Q8—51no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—21no—
653C3×D4—51no—
654C3×D4—51no—
655C3×D4—51no—
656C3×D4—101no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—101no—
659C3×D4—201no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4—201no—
662C3×D4—201no—
663C2×C3×C4—101no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—201no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
669#67—82no—
670#67—101no—
671#67—201no—
672#67—201no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—21no—
675C2×Dic3—201no—
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—51no—
679D12—201no—
680C4×D3—101no—
681C4×D3—201no—
682C4×D3—201no—
683Dic6—21no—
684Dic6—21no—
685Dic6—51no—
686Dic6—201no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3⋊C8—101no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
694C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—241no—
701C22×C5#100411yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—21no—
704C2×D5—21no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—161no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—121no—
710C4×C5—121no—
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712C4×C5C22×#6711yescharacteristic
713Dic5—21no—
714Dic5—21no—
715Dic5—21no—
716Dic5—61no—
717#41—51no—
718#41—51no—
719#41—51no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—101no—
724#41—151no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41—601no—
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—51no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—51no—
751SD16—51no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—51no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—101no—
773D8—151no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—51no—
779M16—101no—
780M16—151no—
781M16—151no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—31no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—121no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—41no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—101no—
801C22×C3—101no—
802C22×C3—801no—
803C22×C3—801no—
804C22×C3#414411yescharacteristic
805C2×D3—41no—
806C2×D3—81no—
807C2×D3—101no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—101no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—41no—
815Dic3—41no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—241no—
821C2×C5D4×#6711yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—41no—
824D5—41no—
825D5—121no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—61no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—51no—
834Q8—51no—
835Q8—61no—
836Q8—61no—
837Q8—151no—
838Q8—601no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—51no—
844D4—51no—
845D4—51no—
846D4—61no—
847D4—61no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—101no—
851D4—151no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—242no—
857D4—301no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4—601no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—31no—
874C8—31no—
875C8—101no—
876C8—301no—
877C8—301no—
878C8—301no—
879C8D5×#6711yescharacteristic
880C8D5×#6711yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—81no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3—201no—
886C2×C3—201no—
887C2×C3#6605111yescharacteristic
888D3—81no—
889D3—201no—
890C5#8400911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—121no—
899C22—241no—
900C22—301no—
901C22—801no—
902C22—801no—
903C22—2401no—
904C22#9202511yescharacteristic
905C4—101no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—121no—
909C4—121no—
910C4—301no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D5×#6711yescharacteristic
913C3#1061359111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—201no—
918C2—201no—
919C2—201no—
920C2—241no—
921C2—601no—
922C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755040
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66091C2semidirect
2. #11754707C2semidirect
3. #11754691C2semidirect
4. #11753982C2semidirect
5. #11751261C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. #11749167C2semidirect
8. #11749165C2semidirect
9. #11749144C2semidirect
10. #11749137C2semidirect
11. #11749130C2semidirect
12. #11749129C2semidirect
13. #11748080C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748067C2semidirect
18. C3×#4144C22semidirect
19. #92018C22semidirect
20. #92000C22semidirect
21. C2×C3×C5×D8C22semidirect
22. #91821C22semidirect
23. #91821C22semidirect
24. #91790C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
26. C5×#936C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
31. C3×#4078C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
47. #91307C22semidirect
48. #91307C22semidirect
50. #91299C22semidirect
51. #91283C22semidirect
52. #91283C22semidirect
57. #91117C22semidirect
58. #91117C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C5×#815C22semidirect
61. #90993C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90977C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90959C22semidirect
72. #66091D3semidirect
139. C3×Dic20D4semidirect
140. C3×D40D4semidirect
141. C3×#677D4semidirect
142. C3×#677D4semidirect
145. #6662D4semidirect
148. #6658D4semidirect
149. #6657D4semidirect
154. #6653D4semidirect
173. #5154D5semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
183. C2×C5×D8C2×D3semidirect
193. #4078C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
294. C2×C3×D8C2×D5semidirect
307. #940C2×D5semidirect
308. #936C2×D5semidirect
310. C2×#214C2×D5semidirect
316. C2×#213C2×D5semidirect
321. C2×#204C2×D5semidirect
333. #815C2×D5semidirect
396. Dic20#67semidirect
398. D40#67semidirect
401. #677#67semidirect
402. #677#67semidirect
613. C2×D8D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84009semidirect
913. C3#10613591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660912
#117547072
#117546912
#117539822
#117512612
C5×#51542
#117491672
#117491652
#117491442
#117491372
#117491302
#117491292
#117480802
#117480772
#117480672
#106135913
#840095