Finite Group Databasebeta

← #14457777

Subgroups — #14457777

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748185C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612670—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4144C2211yescharacteristic
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91825C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4062—21no—
30C3×#4060—21no—
31C3×#4057—21no—
32C3×D5×D8—21no—
33C3×#4054C2211yescharacteristic
34C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#91524—21no—
36#91505—21no—
37#91499—21no—
38#91490—21no—
39#91489—21no—
40#91482—21no—
41#91478—21no—
42D5×#213—21no—
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45#91313—21no—
46#91313C2211yescharacteristic, complemented
47#91313C2211yescharacteristic, complemented
48#91312—21no—
49#91312C2211yescharacteristic, complemented
50#91311—21no—
51#91311C2211yescharacteristic
52C2×#6657—21no—
53C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
54#91299C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91108C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
63#90991C2211yescharacteristic, complemented
64#90976C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90954C2211yescharacteristic, complemented
68#84009—51nomaximal, Hall
69#66109—31no—
70#66108D311yescharacteristic, complemented
71#66091—31no—
72#66085—31no—
73C5×#472—31no—
74#65490—31no—
75#65487—31no—
76#65443—31no—
77#65434—31no—
78#65187—31no—
79#65183—31no—
80#65038—31no—
81#65037—31no—
82#65036—31no—
83#65035—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89#6817—21no—
90#6817C2311yescharacteristic
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—41no—
95C3×#713—21no—
96C3×#711—21no—
97C3×#711—21no—
98C3×D4×D5—21no—
99C3×D4×D5—21no—
100C3×D4×D5—21no—
101C3×D4×D5—41no—
102C3×#709—21no—
103C3×#709C2311yescharacteristic
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107D3×C22⋊D5—41no—
108C2×#1201—41no—
109#6777—21no—
110D5×D12—21no—
111#6772—21no—
112#6768—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6719—41no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121C5×#215—21no—
122C5×#213—21no—
123C5×#213—21no—
124C5×#213—21no—
125C5×#208—21no—
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C5×#208C2311yescharacteristic
128C2×C5×C3⋊C8—21no—
129C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C3×#689D411yescharacteristic, complemented
131C3×#688D411yescharacteristic, complemented
132C3×#687D411yescharacteristic, complemented
133C3×#686—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#686D411yescharacteristic, complemented
136C2×C3×#168C2311yescharacteristic
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#676—21no—
140C3×C8×D5—21no—
141#6662—21no—
142#6662—21no—
143#6662D411yescharacteristic, complemented
144#6659—21no—
145#6659—21no—
146#6658D411yescharacteristic, complemented
147#6657—21no—
148#6657—21no—
149#6657—21no—
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6657D411yescharacteristic, complemented
153#6656—21no—
154#6653—21no—
155#6653D411yescharacteristic, complemented
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5836—51no—
163#5835—51no—
164#5770—51no—
165#5242—51no—
166#5241—51no—
167#5201—51no—
168#5200—51no—
169#5199D511yescharacteristic, complemented
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5160—51no—
173#5154—51no—
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176#4150—31no—
177#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4144—31no—
179#4144C2×D311yescharacteristic
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×D8—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096C2×D311yescharacteristic
185#4086—31no—
186#4082—31no—
187C2×#687—31no—
188#4078—31no—
189#4078—31no—
190C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4062—21no—
192#4061—61no—
193#4060—21no—
194D5×SD16—61no—
195#4058—61no—
196#4058—61no—
197#4057—21no—
198#4057—61no—
199#4057—61no—
200#4057—61no—
201D5×D8—21no—
202D5×D8—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—61no—
208#4054C2×D311yescharacteristic
209#4053—31no—
210#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#100—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C22×C3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—41no—
246D60C2×D411yescharacteristic
247C4×D15—21no—
248C4×D15—41no—
249Dic30—21no—
250Dic30—21no—
251Dic30—41no—
252Dic30C2×D411yescharacteristic
253C5×D12—21no—
254C5×D12—21no—
255C3×C22⋊D5—21no—
256C3×C22⋊D5—21no—
257C3×C22⋊D5—41no—
258C3×C22⋊D5—41no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C2×C3×Dic5—41no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—41no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1203—41no—
272#1201—41no—
273#1201—82no—
274D3×Dic5—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×D8—51no—
294C2×C3×D8—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949C2×D511yescharacteristic, complemented
305#948—51no—
306#948C2×D511yescharacteristic, complemented
307#940—51no—
308#936—51no—
309C2×#214—51no—
310C2×#214—101no—
311#932—51no—
312#932—51no—
313#932—101no—
314#932—101no—
315C2×#213—101no—
316C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#833—51no—
327#833C2×D511yescharacteristic, complemented
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#822C2×D511yescharacteristic, complemented
332#819—51no—
333#815—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339C2×C22⋊D5—121no—
340#713—21no—
341Q8×D5—61no—
342#711—21no—
343#711—21no—
344#711—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348D4×D5—21no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—41no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354#709—21no—
355#709—31no—
356#709—61no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—21no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×D8—61no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375C22⋊Dic5—121no—
376#689#6711yescharacteristic, complemented
377#688#6711yescharacteristic, complemented
378#687—61no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687#6711yescharacteristic, complemented
383#686—21no—
384#686—21no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#686#6711yescharacteristic, complemented
388C4×Dic5—31no—
389#681—31no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—21no—
395D40—31no—
396D40—61no—
397#677—21no—
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—21no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—51no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—31no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—81no—
437C2×C3×D5—161no—
438C2×C3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—41no—
445Dic15—41no—
446C3×Dic5—21no—
447C3×Dic5—21no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×C3×D4—201no—
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C2×#67—201no—
464#239—101no—
465D3×Q8—101no—
466#237—101no—
467#237—201no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—201no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235—101no—
473C2×D12—101no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—51no—
476C2×Dic6—101no—
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—21no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—51no—
481C3×SD16—101no—
482C3×D8—21no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×D8—101no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—101no—
488C3×M16C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8—51no—
490C2×C3×C8—101no—
491#217—201no—
492#216—51no—
493#216—101no—
494#216—101no—
495#215—21no—
496#215—51no—
497#215—101no—
498#214—51no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—21no—
507#213—21no—
508#213—51no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512C4×Dic3—51no—
513#208—21no—
514#208—51no—
515#208—101no—
516#208C22×D511yescharacteristic
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—21no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521#204—101no—
522#204—101no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—61no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
532C5×D4—21no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4C2×#6711yescharacteristic
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—21no—
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—41no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C22⋊D5—61no—
546C22⋊D5—121no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—242no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—21no—
556D20—21no—
557D20—31no—
558D20—41no—
559D20D3×D411yescharacteristic
560D20C2×#6711yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—31no—
567Dic10—61no—
568Dic10—61no—
569Dic10—121no—
570Dic10D3×D411yescharacteristic
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—31no—
575C5×C8—61no—
576C5×C8—61no—
577#168—61no—
578#168C2×#6711yescharacteristic
579#168C2×#6711yescharacteristic
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—51no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—101no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
600#135—51no—
601#135—101no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—51no—
612C2×D8—101no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—51no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—31no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—31no—
628#100—31no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—41no—
638C3×D5—81no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—101no—
642C23×C3—201no—
643C23×C3—201no—
644C22×D3—21no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×Q8D4×D511yescharacteristic
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—51no—
653C3×D4—51no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—101no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—201no—
659C3×D4—201no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4—201no—
662C3×D4D4×D511yescharacteristic
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—201no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
669#67—101no—
670#67—201no—
671#67—201no—
672#67—402no—
673C2×Dic3—101no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3—201no—
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—51no—
679D12—201no—
680C4×D3—101no—
681C4×D3—201no—
682C4×D3—201no—
683Dic6—51no—
684Dic6—101no—
685Dic6—101no—
686Dic6—201no—
687C3×C8—21no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—51no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
694C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—121no—
699C22×C5—241no—
700C22×C5#100411yescharacteristic
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—161no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C22×#6711yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—21no—
714Dic5—61no—
715Dic5—121no—
716Dic5—121no—
717#41—51no—
718#41—51no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—151no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—601no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—51no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—21no—
751SD16—51no—
752SD16—51no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—101no—
773D8—101no—
774D8—151no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—61no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—31no—
787C2×C8—51no—
788C2×C8—61no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—601no—
793C42—151no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—101no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3—401no—
802C22×C3—801no—
803C22×C3—801no—
804C22×C3#414911yescharacteristic
805C2×D3—41no—
806C2×D3—81no—
807C2×D3—101no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—101no—
815Dic3—201no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—241no—
821C2×C5D4×#6711yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—41no—
824D5—81no—
825D5—121no—
826C23—21no—
827C23—61no—
828C23—101no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—51no—
834Q8—151no—
835Q8—301no—
836Q8—301no—
837Q8—601no—
838Q8D5×#6711yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—51no—
843D4—51no—
844D4—61no—
845D4—61no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—151no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—301no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4D5×#6711yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—31no—
875C8—31no—
876C8—51no—
877C8—51no—
878C8—61no—
879C8—61no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3—201no—
886C2×C3—401no—
887C2×C3#6594311yescharacteristic
888D3—81no—
889D3—201no—
890C5#8400911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—121no—
897C22—201no—
898C22—241no—
899C22—301no—
900C22—401no—
901C22—801no—
902C22—801no—
903C22—2401no—
904C22#9202611yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—301no—
909C4—601no—
910C4—601no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D5×#6711yescharacteristic
913C3#1061267011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—81no—
917C2—201no—
918C2—201no—
919C2—241no—
920C2—401no—
921C2—601no—
922C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755038
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66108C2semidirect
2. #11755333C2semidirect
3. #11755309C2semidirect
4. #11754691C2semidirect
5. #11751302C2semidirect
6. C5×#5199C2semidirect
7. #11749437C2semidirect
8. #11749417C2semidirect
9. #11749145C2semidirect
10. #11749096C2semidirect
11. #11748947C2semidirect
12. #11748243C2semidirect
13. #11748210C2semidirect
14. #11748206C2semidirect
15. #11748185C2semidirect
17. #92101C22semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
20. #92018C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. #91825C22semidirect
23. #91821C22semidirect
24. C5×#949C22semidirect
25. C5×#948C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C3×#686C22semidirect
34. C3×#4053C22semidirect
43. #91463C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
46. #91313C22semidirect
47. #91313C22semidirect
49. #91312C22semidirect
53. C2×#6657C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91108C22semidirect
60. C5×#833C22semidirect
61. C5×#823C22semidirect
62. C5×#822C22semidirect
63. #90991C22semidirect
64. #90976C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90954C22semidirect
70. #66108D3semidirect
130. C3×#689D4semidirect
131. C3×#688D4semidirect
132. C3×#687D4semidirect
135. C3×#686D4semidirect
143. #6662D4semidirect
146. #6658D4semidirect
152. #6657D4semidirect
155. #6653D4semidirect
169. #5199D5semidirect
177. #4149C2×D3semidirect
181. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
190. C2×#686C2×D3semidirect
210. #4053C2×D3semidirect
290. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
304. #949C2×D5semidirect
306. #948C2×D5semidirect
316. C2×#213C2×D5semidirect
327. #833C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
331. #822C2×D5semidirect
376. #689#67semidirect
377. #688#67semidirect
382. #687#67semidirect
387. #686#67semidirect
599. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84009semidirect
913. C3#10612670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661082
#117553332
#117553092
#117546912
#117513022
C5×#51992
#117494372
#117494172
#117491452
#117490962
#117489472
#117482432
#117482102
#117482062
#117481852
#106126703
#840095