Finite Group Databasebeta

← #14457778

Subgroups — #14457778

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748175C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612670—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18#92095C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91839C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
24#91805—21no—
25#91803—21no—
26#91800—21no—
27D8×D15—21no—
28#91797C2211yescharacteristic
29#91796C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
35#91513—21no—
36D5×#215—21no—
37#91500—21no—
38#91499—21no—
39#91490—21no—
40#91482—21no—
41#91481—21no—
42#91478—21no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44#91315—21no—
45#91315C2211yescharacteristic, complemented
46#91315C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658—21no—
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49#91311—21no—
50#91311C2211yescharacteristic
51C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
52#91304C2211yescharacteristic
53#91301—21no—
54#91301C2211yescharacteristic, complemented
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
63#90992C2211yescharacteristic, complemented
64#90981C2211yescharacteristic, complemented
65#90981C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90952C2211yescharacteristic, complemented
68#80287—51nomaximal, Hall
69#66109—31no—
70#66108—31no—
71#66091—31no—
72#66085—31no—
73C5×#472—31no—
74#65490D311yescharacteristic, complemented
75#65487—31no—
76#65443—31no—
77#65434—31no—
78#65187—31no—
79#65183—31no—
80#65038—31no—
81#65037—31no—
82#65036—31no—
83#65035—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87#6821—21no—
88#6819—21no—
89#6819—21no—
90D4×D15—21no—
91D4×D15—21no—
92D4×D15—21no—
93D4×D15—41no—
94#6817—21no—
95#6817C2311yescharacteristic
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107D3×C22⋊D5—41no—
108C2×#1203—41no—
109#6777—21no—
110D5×D12—21no—
111#6772—21no—
112#6768—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6718D411yescharacteristic, complemented
117#6717D411yescharacteristic, complemented
118#6716D411yescharacteristic, complemented
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121#6715D411yescharacteristic, complemented
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123D120—21no—
124#6706—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#208—21no—
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C2×C5×C3⋊C8—21no—
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×C22⋊Dic5—41no—
137C3×#687—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141#6662—21no—
142#6662—21no—
143#6662D411yescharacteristic, complemented
144#6659—21no—
145#6658—21no—
146#6658—21no—
147#6658—21no—
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6658D411yescharacteristic, complemented
151#6657D411yescharacteristic, complemented
152#6656—21no—
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6653—21no—
156#6653D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5837—51no—
162#5837—51no—
163#5774—51no—
164#5774—51no—
165C3×#454—51no—
166#5199—51no—
167#5199D511yescharacteristic, complemented
168#5061—51no—
169#5058—51no—
170#4823—51no—
171#4823—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4754—51no—
175#4754—51no—
176#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4149—31no—
178#4144—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×D8—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4086—31no—
186#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#687—31no—
188#4078—31no—
189#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#686—31no—
191#4062—61no—
192#4061—61no—
193#4060—61no—
194D5×SD16—61no—
195#4058—61no—
196#4058—61no—
197#4057—61no—
198#4057—61no—
199#4057—61no—
200#4057—61no—
201D5×D8—61no—
202D5×D8—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#100—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×D15—41no—
232C22×C5×D3—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—21no—
242#1220—21no—
243#1220—41no—
244#1220—41no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—41no—
247D60—21no—
248D60—21no—
249D60—41no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251D60C2×D411yescharacteristic
252C4×D15—21no—
253C4×D15—21no—
254C4×D15—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×D12—21no—
258C5×D12—21no—
259C3×C22⋊D5—21no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—41no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5—41no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—41no—
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1203—41no—
272#1203—82no—
273#1201—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284#1009—51no—
285#1009—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#124—51no—
290#950—51no—
291#950—51no—
292#950—101no—
293#950—101no—
294#949—51no—
295#949—101no—
296#949—101no—
297#949C2×D511yescharacteristic, complemented
298#948—51no—
299#948C2×D511yescharacteristic, complemented
300#942—51no—
301#942—51no—
302#942—101no—
303#942—101no—
304C2×#215—51no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—101no—
307C2×#215—101no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
310#916—101no—
311#916—101no—
312#914—101no—
313#914—101no—
314#911—101no—
315#911—101no—
316D3×D8—101no—
317D3×D8—101no—
318#908—51no—
319#908—51no—
320#907—51no—
321#907—51no—
322#874—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#101—51no—
326#833C2×D511yescharacteristic, complemented
327#823—51no—
328#823C2×D511yescharacteristic, complemented
329#822—51no—
330#822C2×D511yescharacteristic, complemented
331#805—51no—
332#805—51no—
333#803—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339C2×C22⋊D5—121no—
340#713—61no—
341Q8×D5—21no—
342#711—21no—
343#711—41no—
344#711—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348D4×D5—61no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—21no—
355#709—31no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×D8—61no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375C22⋊Dic5—41no—
376#689—31no—
377#688—31no—
378#687—21no—
379#687—31no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#686—21no—
384#686—31no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681C22×D311yescharacteristic
390C2×#168—31no—
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—31no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—51no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×D15—41no—
433C2×D15—81no—
434C2×D15—161no—
435C2×D15—161no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—81no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C3×Dic5—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—201no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C2×C3×Q8—51no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
457C2×#67—201no—
458#239—101no—
459#239—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—101no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—201no—
467D3×D4—201no—
468#235—51no—
469#235—51no—
470#235—101no—
471#235—101no—
472C2×D12—51no—
473C2×D12—101no—
474C2×D12—101no—
475C2×D12—201no—
476C2×D12C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—21no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C3×C22⋊C4—201no—
484C3×C42—51no—
485#216—51no—
486#216—51no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#215—21no—
490#215—51no—
491#215—51no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—51no—
500#214—51no—
501#213—21no—
502#213—21no—
503#213—21no—
504#213—51no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#208—21no—
510#208—101no—
511#208C22×D511yescharacteristic
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—21no—
514C2×C3⋊C8—51no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
517D24—101no—
518D24—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522ΓL(1,𝔽25)—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—61no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8D3×D411yescharacteristic
532C5×D4—21no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4D3×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—21no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—61no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—242no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—31no—
556D20—31no—
557D20—61no—
558D20—61no—
559D20—121no—
560D20D3×D411yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—31no—
569Dic10—31no—
570Dic10—41no—
571Dic10D3×D411yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—31no—
575C5×C8—61no—
576C5×C8—61no—
577#168—21no—
578#168—31no—
579#168—31no—
5802−1+4—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
600#135—151no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—51no—
620#108—31no—
621#108—151no—
622#104—51no—
623#104—51no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—51no—
627#100—31no—
628#100—31no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636D15—41no—
637D15—81no—
638C3×D5—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C22×D3—21no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—101no—
648C3×Q8—101no—
649C3×Q8—201no—
650C3×Q8D4×D511yescharacteristic
651C3×D4—21no—
652C3×D4—21no—
653C3×D4—21no—
654C3×D4—51no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
665#67—101no—
666#67—101no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669#67—201no—
670#67—201no—
671C2×Dic3—201no—
672D12—21no—
673D12—21no—
674D12—51no—
675D12—51no—
676D12—101no—
677D12—101no—
678D12—201no—
679D12—201no—
680D12—402no—
681C4×D3—101no—
682C4×D3—101no—
683C4×D3—201no—
684C4×D3—201no—
685Dic6—51no—
686Dic6—51no—
687C3×C8—21no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—51no—
692C3⋊C8—51no—
693C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
694C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5—121no—
699C22×C5—241no—
700C22×C5#100411yescharacteristic
701C2×D5—21no—
702C2×D5—61no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—241no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
711C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
712Dic5—21no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—61no—
716Dic5—61no—
717#41—51no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—151no—
721#41—151no—
722#41—201no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—151no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—601no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—151no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—21no—
751SD16—61no—
752SD16—101no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—61no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—101no—
771D8—151no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—51no—
781M16—61no—
782M16—301no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—31no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—151no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—201no—
793C42—51no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—101no—
799C22×C3#414911yescharacteristic
800C2×D3—41no—
801C2×D3—81no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—201no—
805C2×D3—401no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—101no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—241no—
821C2×C5#559011yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—121no—
824D5—121no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—61no—
828C23—301no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—101no—
834Q8—101no—
835Q8—151no—
836Q8—151no—
837Q8—201no—
838Q8#679011yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—51no—
843D4—61no—
844D4—61no—
845D4—101no—
846D4—151no—
847D4—151no—
848D4—201no—
849D4—301no—
850D4—301no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—601no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4#679011yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—31no—
875C8—31no—
876C8—61no—
877C8—61no—
878C8—101no—
879C8—151no—
880C8—151no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3#6594311yescharacteristic
886D3—81no—
887D3—201no—
888D3—201no—
889D3—401no—
890C5#8028711yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—101no—
895C22—121no—
896C22—241no—
897C22—301no—
898C22—301no—
899C22—601no—
900C22—1201no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9202611yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—101no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—301no—
910C4—301no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×#679011yescharacteristic
913C3#1061267011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—81no—
917C2—201no—
918C2—241no—
919C2—601no—
920C2—601no—
921C2—1201no—
922C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755039
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756533C2semidirect
2. #11755317C2semidirect
3. #11755310C2semidirect
4. #11754704C2semidirect
5. C5×#5199C2semidirect
6. C3×#65490C2semidirect
7. #11749439C2semidirect
8. #11749422C2semidirect
9. #11749149C2semidirect
10. #11749132C2semidirect
11. #11749094C2semidirect
12. #11748249C2semidirect
13. #11748199C2semidirect
14. #11748197C2semidirect
15. #11748175C2semidirect
17. #92100C22semidirect
19. C3×#4150C22semidirect
20. #92018C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#6715C22semidirect
29. #91796C22semidirect
30. C5×#949C22semidirect
31. C5×#948C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
33. C3×#4082C22semidirect
34. C3×#4078C22semidirect
43. #91451C22semidirect
45. #91315C22semidirect
46. #91315C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
51. C2×#6656C22semidirect
54. #91301C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. C5×#833C22semidirect
58. C5×#823C22semidirect
59. C5×#822C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3956C22semidirect
63. #90992C22semidirect
64. #90981C22semidirect
65. #90981C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90952C22semidirect
74. #65490D3semidirect
116. #6718D4semidirect
117. #6717D4semidirect
118. #6716D4semidirect
121. #6715D4semidirect
143. #6662D4semidirect
150. #6658D4semidirect
151. #6657D4semidirect
156. #6653D4semidirect
167. #5199D5semidirect
176. #4150C2×D3semidirect
181. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
186. #4082C2×D3semidirect
189. #4078C2×D3semidirect
219. #3969C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
223. #3956C2×D3semidirect
288. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
297. #949C2×D5semidirect
299. #948C2×D5semidirect
309. C2×#213C2×D5semidirect
326. #833C2×D5semidirect
328. #823C2×D5semidirect
330. #822C2×D5semidirect
599. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80287semidirect
913. C3#10612670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565332
#117553172
#117553102
#117547042
C5×#51992
C3×#654902
#117494392
#117494222
#117491492
#117491322
#117490942
#117482492
#117481992
#117481972
#117481752
#106126703
#802875