Finite Group Databasebeta

← #14457779

Subgroups — #14457779

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748189C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615740—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1004C2211yescharacteristic
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91825C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#950C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#916—21no—
27C5×#914—21no—
28C5×#911—21no—
29C5×D3×D8—21no—
30C5×#908C2211yescharacteristic
31C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35#91522—21no—
36#91505—21no—
37#91497—21no—
38#91494—21no—
39#91493—21no—
40#91482—21no—
41#91480—21no—
42D3×#686—21no—
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91322—21no—
45#91322C2211yescharacteristic, complemented
46#91322C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659—21no—
48C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50#91304—21no—
51#91304C2211yescharacteristic, complemented
52#91303—21no—
53#91303C2211yescharacteristic
54#91298C2211yescharacteristic
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91286C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91108C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90978C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90954C2211yescharacteristic, complemented
68#80939—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66170—31no—
71#66169—31no—
72#66104—31no—
73#65531—31no—
74#65530—31no—
75#65490—31no—
76#65489—31no—
77#65488D311yescharacteristic, complemented
78#65487—31no—
79#65486—31no—
80#65449—31no—
81#65443—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89#6817—21no—
90#6817C2311yescharacteristic
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×#67—41no—
94C5×#239—21no—
95C5×#237—21no—
96C5×#237—21no—
97C5×D3×D4—21no—
98C5×D3×D4—21no—
99C5×D3×D4—21no—
100C5×D3×D4—41no—
101C5×#235—21no—
102C5×#235C2311yescharacteristic
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×D12—21no—
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107D5×#67—41no—
108C2×#1201—41no—
109#6777—21no—
110D3×D20—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6719—41no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121C5×#216D411yescharacteristic, complemented
122C5×#215D411yescharacteristic, complemented
123C5×#214D411yescharacteristic, complemented
124C5×#213—21no—
125C5×#213—21no—
126C5×#213D411yescharacteristic, complemented
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C5×D24—21no—
129C5×#204—21no—
130C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
131C5×D3×C8—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#686—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#686—21no—
136C3×#681—21no—
137C3×#681C2311yescharacteristic
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C2×C3×#168—21no—
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141#6663—21no—
142#6663—21no—
143#6663D411yescharacteristic, complemented
144#6660D411yescharacteristic, complemented
145#6659—21no—
146#6659—21no—
147#6659—21no—
148#6659—21no—
149#6659—21no—
150#6659D411yescharacteristic, complemented
151#6657—21no—
152#6657—21no—
153#6655—21no—
154#6654—21no—
155#6654D411yescharacteristic, complemented
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5775—51no—
162#5774D511yescharacteristic, complemented
163#5757—51no—
164#5751—51no—
165C3×#472—51no—
166#5201—51no—
167#5198—51no—
168#5154—51no—
169#5145—51no—
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4749—51no—
173#4748—51no—
174#4747—51no—
175#4746—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—31no—
187C2×C5×D8—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—61no—
197#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4086—31no—
201#4082—31no—
202C2×#687—31no—
203C2×#687—61no—
204#4078—31no—
205#4078—31no—
206#4078—61no—
207#4078—61no—
208C2×#686—61no—
209C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3965—31no—
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C22×C5×D3—41no—
232C22×C3×D5—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—41no—
246D60C2×D411yescharacteristic
247C4×D15—21no—
248C4×D15—41no—
249Dic30—21no—
250Dic30—21no—
251Dic30—41no—
252Dic30C2×D411yescharacteristic
253C5×#67—21no—
254C5×#67—21no—
255C5×#67—41no—
256C5×#67—41no—
257C5×#67—41no—
258C2×C5×Dic3—41no—
259C5×D12—21no—
260C5×D12—21no—
261C5×D12—41no—
262C5×D12C2×D411yescharacteristic
263C5×D12C2×D411yescharacteristic
264C4×C5×D3—21no—
265C4×C5×D3—21no—
266C4×C5×D3—41no—
267C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
268C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
269C3×D20—21no—
270C3×D20—21no—
271#1202—41no—
272#1201—41no—
273#1201—82no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1004—51no—
286#1004C2×D511yescharacteristic
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×C3×D8—51no—
290C3×#131—51no—
291#950C2×D511yescharacteristic
292#940—51no—
293#936—51no—
294C2×#214—51no—
295#932—51no—
296#932—51no—
297C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
298#916—21no—
299#915—101no—
300#914—21no—
301D3×SD16—101no—
302#912—101no—
303#912—101no—
304#911—21no—
305#911—101no—
306#911—101no—
307#911—101no—
308D3×D8—21no—
309D3×D8—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—101no—
315#908C2×D511yescharacteristic
316#907—51no—
317#907C2×D511yescharacteristic, complemented
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#100—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333#815—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×D4—31no—
342C2×C5×D4—61no—
343C2×C5×D4—61no—
344C2×C5×D4—61no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—121no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—21no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×D8—61no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—61no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377C22⋊Dic5—121no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—21no—
382#688—31no—
383#688—61no—
384#687—31no—
385#687—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#686—21no—
392#686—21no—
393#686—21no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686—61no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—21no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—21no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—31no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—51no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—81no—
435C2×C5×D3—161no—
436C2×C5×D3—161no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—81no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—41no—
445Dic15—41no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—21no—
448C3×#41C22×D511yescharacteristic
449C2×C3×D4—51no—
450C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
451C2×#67—41no—
452C2×#67—201no—
453C2×#67—201no—
454#239—21no—
455D3×Q8—101no—
456#237—21no—
457#237—21no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—21no—
464D3×D4—21no—
465D3×D4—41no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468#235—21no—
469#235—51no—
470#235—101no—
471#235C22×D511yescharacteristic
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—21no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—51no—
476C2×Dic6—101no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—21no—
480C3×D8—101no—
481C3×D8—101no—
482C3×D8—101no—
483C3×M16—51no—
484C3×M16—51no—
485C3×M16—101no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#217—201no—
490#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
491#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
497#213—21no—
498#213—21no—
499#213—101no—
500#213—101no—
501#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
502C4×Dic3—51no—
503#208—51no—
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—51no—
506Dic12—101no—
507Dic12—101no—
508D24—21no—
509D24—51no—
510D24—101no—
511#204—21no—
512#204—51no—
513#204—51no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—21no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—121no—
528C23×C5—121no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—31no—
533C5×Q8D3×D411yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—31no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—121no—
544C5×D4—121no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4—121no—
547C5×D4D3×D411yescharacteristic
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—121no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—61no—
555C22⋊D5—121no—
556C22⋊D5—121no—
557C22⋊D5—242no—
558C2×Dic5—61no—
559C2×Dic5—61no—
560C2×Dic5—121no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—31no—
564D20—121no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5—121no—
567C4×D5—121no—
568Dic10—31no—
569Dic10—61no—
570Dic10—61no—
571Dic10—121no—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—31no—
575#168—21no—
576#168—21no—
577#168—61no—
578#168D3×D411yescharacteristic
579#168D3×D411yescharacteristic
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—31no—
582H(5,𝔽2)—31no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—61no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
600#135—31no—
601#135—61no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—51no—
612C2×D8—61no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—51no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—51no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—51no—
628#100—51no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636C3×D5—81no—
637C5×D3—41no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—101no—
642C22×D3—21no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—41no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655#67—21no—
656#67—21no—
657#67—41no—
658#67—41no—
659#67—41no—
660#67—101no—
661#67—201no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—402no—
665C2×Dic3—41no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—101no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—41no—
673D12—51no—
674D12D4×D511yescharacteristic
675D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—51no—
682Dic6—101no—
683Dic6—101no—
684Dic6—201no—
685Dic6D4×D511yescharacteristic
686Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—51no—
690C3×C8—101no—
691C3×C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—241no—
702C22×C5—481no—
703C22×C5—481no—
704C22×C5#100911yescharacteristic
705C2×D5—41no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—61no—
715Dic5—121no—
716Dic5—121no—
717#41—31no—
718#41—31no—
719#41—61no—
720#41—61no—
721#41—61no—
722#41—61no—
723#41—151no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—601no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—121no—
740C2×D4—121no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—31no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—21no—
751SD16—31no—
752SD16—31no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—31no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—101no—
773D8—101no—
774D8—151no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—51no—
779M16—51no—
780M16—61no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—31no—
787C2×C8—51no—
788C2×C8—61no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—601no—
793C42—151no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—201no—
799C22×C3—401no—
800C22×C3#414411yescharacteristic
801C2×D3—21no—
802C2×D3—21no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—81no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—161no—
807C2×D3—161no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
812Dic3—21no—
813Dic3—21no—
814Dic3—101no—
815Dic3—201no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5—241no—
823C2×C5#560911yescharacteristic
824D5—81no—
825D5—121no—
826C23—21no—
827C23—61no—
828C23—101no—
829C23—121no—
830C23—121no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—31no—
834Q8—151no—
835Q8—301no—
836Q8—301no—
837Q8—601no—
838Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—31no—
843D4—31no—
844D4—61no—
845D4—61no—
846D4—61no—
847D4—61no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—121no—
851D4—121no—
852D4—121no—
853D4—121no—
854D4—151no—
855D4—301no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—121no—
865C2×C4—121no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—31no—
875C8—31no—
876C8—51no—
877C8—51no—
878C8—101no—
879C8—101no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—401no—
885C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—41no—
888D3—81no—
889D3—201no—
890C5#8093911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—61no—
894C22—61no—
895C22—81no—
896C22—121no—
897C22—201no—
898C22—241no—
899C22—301no—
900C22—401no—
901C22—481no—
902C22—481no—
903C22—2401no—
904C22#9202711yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—61no—
907C4—61no—
908C4—301no—
909C4—601no—
910C4—601no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
913C3#1061574011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—81no—
917C2—121no—
918C2—121no—
919C2—241no—
920C2—401no—
921C2—601no—
922C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755053
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5774C2semidirect
2. #11755331C2semidirect
3. #11755307C2semidirect
4. #11754697C2semidirect
5. #11751302C2semidirect
6. C3×#65488C2semidirect
7. #11749433C2semidirect
8. #11749419C2semidirect
9. #11749148C2semidirect
10. #11749133C2semidirect
11. #11749096C2semidirect
12. #11748246C2semidirect
13. #11748215C2semidirect
14. #11748209C2semidirect
15. #11748189C2semidirect
17. #92101C22semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
20. #92017C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. #91825C22semidirect
23. #91821C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
31. C5×#907C22semidirect
32. C3×#4095C22semidirect
33. C3×#4094C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
43. #91463C22semidirect
45. #91322C22semidirect
46. #91322C22semidirect
48. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
51. #91304C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91286C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91108C22semidirect
60. C3×#3965C22semidirect
61. C3×#3955C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. #90993C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90978C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90954C22semidirect
77. #65488D3semidirect
121. C5×#216D4semidirect
122. C5×#215D4semidirect
123. C5×#214D4semidirect
126. C5×#213D4semidirect
143. #6663D4semidirect
144. #6660D4semidirect
150. #6659D4semidirect
155. #6654D4semidirect
162. #5774D5semidirect
183. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
197. #4095C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
209. C2×#686C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
224. #3954C2×D3semidirect
284. #1009C2×D5semidirect
288. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
297. C2×#213C2×D5semidirect
317. #907C2×D5semidirect
490. #216C22⋊D5semidirect
491. #215C22⋊D5semidirect
496. #214C22⋊D5semidirect
501. #213C22⋊D5semidirect
599. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80939semidirect
913. C3#10615740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57742
#117553312
#117553072
#117546972
#117513022
C3×#654882
#117494332
#117494192
#117491482
#117491332
#117490962
#117482462
#117482152
#117482092
#117481892
#106157403
#809395