Finite Group Databasebeta

← #14457780

Subgroups — #14457780

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615740—31nomaximal, Hall
17C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1004C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91838C2211yescharacteristic, complemented
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#916—21no—
28C5×#914—21no—
29C5×#911—21no—
30C5×D3×D8—21no—
31C5×#908C2211yescharacteristic
32C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
35#91515—21no—
36D5×#215—21no—
37#91496—21no—
38#91495—21no—
39#91492—21no—
40#91480—21no—
41D3×#686—21no—
42#91478—21no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45#91309—21no—
46#91309C2211yescharacteristic, complemented
47#91309C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656—21no—
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50#91305C2211yescharacteristic
51#91299—21no—
52#91299C2211yescharacteristic, complemented
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91288C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91117C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90952C2211yescharacteristic, complemented
68#80287—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66170—31no—
71#66169—31no—
72#66104—31no—
73#65531—31no—
74#65530—31no—
75#65490D311yescharacteristic, complemented
76#65489—31no—
77#65488—31no—
78#65487—31no—
79#65486—31no—
80#65449—31no—
81#65443—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C5×#239—21no—
89C5×#237—21no—
90C5×#237—21no—
91C5×D3×D4—21no—
92C5×D3×D4—21no—
93C5×D3×D4—21no—
94C5×D3×D4—41no—
95C5×#235—21no—
96C5×#235C2311yescharacteristic
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6790—41no—
108C2×#1203—41no—
109D3×D20—21no—
110D5×D12—21no—
111#6773—21no—
112#6769—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6717—21no—
117#6715—21no—
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6710—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168—21no—
124C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
125C5×#216D411yescharacteristic, complemented
126C5×#215D411yescharacteristic, complemented
127C5×#214D411yescharacteristic, complemented
128C5×#213—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#213D411yescharacteristic, complemented
131C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C5×D24—21no—
133C5×#204—21no—
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×C22⋊Dic5—41no—
137C3×#687—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141#6661—21no—
142#6661—21no—
143#6661D411yescharacteristic, complemented
144#6660—21no—
145#6658—21no—
146#6658—21no—
147#6656—21no—
148#6656—21no—
149#6656—21no—
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6654—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5837—51no—
162#5837—51no—
163#5774—51no—
164#5774D511yescharacteristic, complemented
165C3×#454—51no—
166#5199—51no—
167#5199—51no—
168#5061—51no—
169#5058—51no—
170#4823—51no—
171#4823—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4754—51no—
175#4754—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4149—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—31no—
187C2×C5×D8—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4086—31no—
201#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
202C2×#687—31no—
203C2×#687—61no—
204#4078—31no—
205#4078—61no—
206#4078—61no—
207#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×#686—31no—
209C2×#686—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3965—31no—
220#3965—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C5×D3—41no—
232C22×C5×D3—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241D60—21no—
242D60—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—21no—
245C5×#67—41no—
246C5×#67—41no—
247C5×#67—41no—
248C2×C5×Dic3—41no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12—41no—
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C5×D12C2×D411yescharacteristic
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—41no—
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C3×C22⋊D5—21no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—41no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5—41no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—41no—
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1203—41no—
272#1203—82no—
273#1202—41no—
274#1200—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284#1009—51no—
285#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1004C2×D511yescharacteristic
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#124—51no—
290#950—51no—
291#950—101no—
292#950—101no—
293#950C2×D511yescharacteristic
294#949—51no—
295#949—51no—
296#949—101no—
297#949—101no—
298#948—51no—
299#948—51no—
300#942—51no—
301#942—51no—
302#942—101no—
303#942—101no—
304C2×#215—51no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—101no—
307C2×#215—101no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
310#916—21no—
311#916—101no—
312#914—21no—
313#914—101no—
314#911—21no—
315#911—101no—
316D3×D8—21no—
317D3×D8—101no—
318#908—51no—
319#908C2×D511yescharacteristic
320#907—51no—
321#907C2×D511yescharacteristic, complemented
322#874—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#101—51no—
326#833—51no—
327#823—51no—
328#823—51no—
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333#803—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×D4—31no—
342C2×C5×D4—61no—
343C2×C5×D4—61no—
344C2×C5×D4—61no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—121no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—21no—
352#711—21no—
353#711—41no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—21no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×D8—61no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—61no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377C22⋊Dic5—41no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#687—21no—
385#687—31no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#686—21no—
392#686—31no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686—61no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—31no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—51no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—81no—
436C2×C5×D3—161no—
437C2×C5×D3—161no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—41no—
445C3×Dic5—41no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—21no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—201no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C2×C3×Q8—51no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
457C2×#67—41no—
458#239—21no—
459#239—101no—
460#237—21no—
461#237—21no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—21no—
464D3×D4—21no—
465D3×D4—41no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—21no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471#235C22×D511yescharacteristic
472C2×D12—21no—
473C2×D12—51no—
474C2×D12—101no—
475C2×D12—201no—
476C2×D12C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—21no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C3×C22⋊C4—201no—
484C3×C42—51no—
485#216—51no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
499#214—51no—
500#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
501#213—21no—
502#213—21no—
503#213—51no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509#208—51no—
510#208—51no—
511#208—101no—
512#208—101no—
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
517D24—21no—
518D24—101no—
519#204—21no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—21no—
522ΓL(1,𝔽25)—101no—
523D3×C8—21no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—121no—
528C23×C5—121no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—31no—
533C5×Q8D3×D411yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—31no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—121no—
544C5×D4—121no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4—121no—
547C5×D4D3×D411yescharacteristic
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—121no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—21no—
555C22⋊D5—41no—
556C22⋊D5—121no—
557C22⋊D5—242no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—41no—
561D20—61no—
562D20—61no—
563D20—121no—
564D20D3×D411yescharacteristic
565C4×D5—21no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—121no—
568Dic10—21no—
569Dic10—21no—
570Dic10—41no—
571Dic10D3×D411yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—31no—
575#168—21no—
576#168—31no—
577#168—31no—
578#168—61no—
579#168—61no—
5802−1+4—51no—
581H(5,𝔽2)—31no—
582H(5,𝔽2)—31no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—61no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
600#135—31no—
601#135—61no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—61no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—51no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—51no—
623#104—51no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—51no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—81no—
636C3×D5—41no—
637C5×D3—41no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C22×D3—21no—
642C22×D3—41no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—101no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—101no—
648C3×Q8—101no—
649C3×Q8—201no—
650C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C3×D4—21no—
652C3×D4—21no—
653C3×D4—21no—
654C3×D4—51no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
665#67—21no—
666#67—21no—
667#67—41no—
668#67—41no—
669#67—41no—
670#67—201no—
671C2×Dic3—41no—
672D12—21no—
673D12—21no—
674D12—41no—
675D12—101no—
676D12—101no—
677D12—201no—
678D12—402no—
679D12D4×D511yescharacteristic
680D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C4×D3—21no—
682C4×D3—21no—
683C4×D3—41no—
684C4×D3—201no—
685Dic6D4×D511yescharacteristic
686Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—241no—
702C22×C5—481no—
703C22×C5—481no—
704C22×C5#100411yescharacteristic
705C2×D5—21no—
706C2×D5—121no—
707C2×D5—241no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—21no—
715Dic5—41no—
716Dic5—41no—
717#41—31no—
718#41—31no—
719#41—51no—
720#41—61no—
721#41—61no—
722#41—61no—
723#41—61no—
724#41—101no—
725#41—101no—
726#41—201no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—121no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—31no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—21no—
751SD16—31no—
752SD16—31no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—31no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—51no—
779M16—61no—
780M16—151no—
781M16—151no—
782M16—301no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—31no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—151no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—201no—
793C42—51no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—101no—
799C22×C3#414411yescharacteristic
800C2×D3—21no—
801C2×D3—21no—
802C2×D3—41no—
803C2×D3—81no—
804C2×D3—161no—
805C2×D3—161no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—401no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
815Dic3—21no—
816Dic3—21no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5—241no—
823C2×C5#559011yescharacteristic
824D5—41no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—61no—
828C23—121no—
829C23—121no—
830C23—301no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—31no—
834Q8—51no—
835Q8—101no—
836Q8—101no—
837Q8—201no—
838Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—31no—
843D4—31no—
844D4—51no—
845D4—61no—
846D4—61no—
847D4—61no—
848D4—61no—
849D4—101no—
850D4—121no—
851D4—121no—
852D4—121no—
853D4—121no—
854D4—201no—
855D4—301no—
856D4—301no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—121no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—31no—
875C8—31no—
876C8—101no—
877C8—151no—
878C8—151no—
879C8—301no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—41no—
888D3—81no—
889D3—401no—
890C5#8028711yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—61no—
894C22—61no—
895C22—81no—
896C22—101no—
897C22—121no—
898C22—241no—
899C22—481no—
900C22—481no—
901C22—601no—
902C22—1201no—
903C22—2401no—
904C22#9202511yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—61no—
907C4—61no—
908C4—101no—
909C4—201no—
910C4—201no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
913C3#1061574011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—81no—
917C2—121no—
918C2—121no—
919C2—201no—
920C2—241no—
921C2—1201no—
922C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755032
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5774C2semidirect
2. #11755319C2semidirect
3. #11755304C2semidirect
4. #11754698C2semidirect
5. #11751300C2semidirect
6. C3×#65490C2semidirect
7. #11749443C2semidirect
8. #11749420C2semidirect
9. #11749147C2semidirect
10. #11749129C2semidirect
11. #11749094C2semidirect
12. #11748247C2semidirect
13. #11748221C2semidirect
14. #11748219C2semidirect
15. #11748205C2semidirect
17. C5×#1009C22semidirect
19. C3×#4150C22semidirect
20. #92019C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. #91838C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
32. C5×#907C22semidirect
33. C3×#4082C22semidirect
34. C3×#4078C22semidirect
43. #91451C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
46. #91309C22semidirect
47. #91309C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
52. #91299C22semidirect
55. #91288C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91117C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3956C22semidirect
63. #90993C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90952C22semidirect
75. #65490D3semidirect
125. C5×#216D4semidirect
126. C5×#215D4semidirect
127. C5×#214D4semidirect
130. C5×#213D4semidirect
143. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
164. #5774D5semidirect
178. #4150C2×D3semidirect
183. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
201. #4082C2×D3semidirect
207. #4078C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
222. #3956C2×D3semidirect
285. #1009C2×D5semidirect
288. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
309. C2×#213C2×D5semidirect
321. #907C2×D5semidirect
488. #216C22⋊D5semidirect
498. #215C22⋊D5semidirect
500. #214C22⋊D5semidirect
508. #213C22⋊D5semidirect
599. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80287semidirect
913. C3#10615740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57742
#117553192
#117553042
#117546982
#117513002
C3×#654902
#117494432
#117494202
#117491472
#117491292
#117490942
#117482472
#117482212
#117482192
#117482052
#106157403
#802875