Finite Group Databasebeta

← #14457782

Subgroups — #14457782

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612018—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4144C2211yescharacteristic
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91838C2211yescharacteristic, complemented
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4062—21no—
30C3×#4060—21no—
31C3×#4057—21no—
32C3×D5×D8—21no—
33C3×#4054C2211yescharacteristic
34C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#91520—21no—
36D3×#688—21no—
37#91495—21no—
38#91492—21no—
39#91491—21no—
40#91480—21no—
41#91478—21no—
42D5×#213—21no—
43#91458C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45#91307—21no—
46#91307C2211yescharacteristic, complemented
47#91307C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655—21no—
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91301C2211yescharacteristic
51#91298—21no—
52#91298C2211yescharacteristic, complemented
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57#91117C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
63#90991C2211yescharacteristic, complemented
64#90977C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90953C2211yescharacteristic, complemented
68#84009—51nomaximal, Hall
69#66171—31no—
70#66171—31no—
71#66108—31no—
72#66108D311yescharacteristic, complemented
73C5×#454—31no—
74#65488—31no—
75#65488—31no—
76#65350—31no—
77#65347—31no—
78#65112—31no—
79#65112—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65043—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C5×D3×Q8—21no—
88C5×#237—21no—
89C5×#237—41no—
90C5×#235—21no—
91C5×#235C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—41no—
95C3×#713—21no—
96C3×#711—21no—
97C3×#711—21no—
98C3×D4×D5—21no—
99C3×D4×D5—21no—
100C3×D4×D5—21no—
101C3×D4×D5—41no—
102C3×#709—21no—
103C3×#709C2311yescharacteristic
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107#6790—41no—
108C2×#1202—41no—
109D3×D20—21no—
110D5×D12—21no—
111#6773—21no—
112#6769—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6717—21no—
117#6715—21no—
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6710—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168—21no—
124C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
125C5×#217—41no—
126C5×#214—21no—
127C5×#213—21no—
128C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C3×#689D411yescharacteristic, complemented
131C3×#688D411yescharacteristic, complemented
132C3×#687D411yescharacteristic, complemented
133C3×#686—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#686D411yescharacteristic, complemented
136C2×C3×#168C2311yescharacteristic
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#676—21no—
140C3×C8×D5—21no—
141#6661—21no—
142#6661—21no—
143#6661D411yescharacteristic, complemented
144#6660—21no—
145#6660—21no—
146#6658—21no—
147#6656D411yescharacteristic, complemented
148#6655—21no—
149#6655—21no—
150#6655—21no—
151#6655—21no—
152#6655—21no—
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6653—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5836—51no—
163#5835—51no—
164#5770—51no—
165#5242—51no—
166#5241—51no—
167#5201D511yescharacteristic, complemented
168#5200—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5160—51no—
173#5154—51no—
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4149—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4144C2×D311yescharacteristic
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
182C5×#124—31no—
183#4096—31no—
184#4096—61no—
185#4096—61no—
186#4096C2×D311yescharacteristic
187#4095—31no—
188#4095—31no—
189#4095—61no—
190#4095—61no—
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193#4088—31no—
194#4088—31no—
195#4088—61no—
196#4088—61no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—31no—
199C2×#688—61no—
200C2×#688—61no—
201C2×#686—31no—
202C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4062—21no—
204#4062—61no—
205#4060—21no—
206#4060—61no—
207#4057—21no—
208#4057—61no—
209D5×D8—21no—
210D5×D8—61no—
211#4054—31no—
212#4054C2×D311yescharacteristic
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4020—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#101—31no—
219#3965—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3935—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C22×C3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241D60—21no—
242D60—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—41no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—41no—
248C5×D12C2×D411yescharacteristic
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—41no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—41no—
254C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
255C3×C22⋊D5—21no—
256C3×C22⋊D5—21no—
257C3×C22⋊D5—41no—
258C3×C22⋊D5—41no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C2×C3×Dic5—41no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—41no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1203—41no—
272#1202—41no—
273#1202—82no—
274#1200—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1009—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×D8—51no—
294C2×C3×D8—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#940—51no—
308#936C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×#214—51no—
310C2×#214—101no—
311#932—51no—
312#932—101no—
313#932—101no—
314#932C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#833—51no—
327#833—51no—
328#825C2×D511yescharacteristic, complemented
329#824C2×D511yescharacteristic, complemented
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333#815—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—121no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×Q8—31no—
340C2×C5×Q8—61no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
343C2×C22⋊D5—41no—
344#713—21no—
345#713—61no—
346#711—21no—
347#711—21no—
348D4×D5—21no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—41no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—21no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357#709C22×D311yescharacteristic
358C2×D20—21no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—121no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C5×C22⋊C4—121no—
370C42×C5—31no—
371#689—31no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#689#6711yescharacteristic, complemented
375#688—31no—
376#688—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688#6711yescharacteristic, complemented
385#687—31no—
386#687#6711yescharacteristic, complemented
387#686—21no—
388#686—21no—
389#686—31no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686#6711yescharacteristic, complemented
395#681—31no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681—61no—
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403D40—21no—
404D40—61no—
405#677—21no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—51no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—31no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—81no—
437C2×C3×D5—161no—
438C2×C3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C5×Dic3—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×C3×D4—201no—
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C2×#67—201no—
464#239—101no—
465D3×Q8—21no—
466#237—21no—
467#237—41no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—201no—
470#235—21no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—51no—
474C2×D12—101no—
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—21no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—51no—
481C3×SD16—101no—
482C3×D8—21no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×D8—101no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—101no—
488C3×M16C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8—51no—
490C2×C3×C8—101no—
491#217—41no—
492#216—51no—
493#216—101no—
494#216—101no—
495#215—51no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#214—21no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—51no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
513#208—51no—
514#208—51no—
515#208—101no—
516#208—101no—
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—51no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8—101no—
521#204—101no—
522#204—101no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—121no—
535C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
536C5×D4—21no—
537C5×D4—21no—
538C5×D4—21no—
539C5×D4—31no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4C2×#6711yescharacteristic
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
550C22⋊D5—21no—
551C22⋊D5—21no—
552C22⋊D5—41no—
553C22⋊D5—41no—
554C22⋊D5—41no—
555C22⋊D5—121no—
556C2×Dic5—41no—
557D20—21no—
558D20—21no—
559D20—41no—
560D20—61no—
561D20—61no—
562D20—121no—
563D20—242no—
564D20D3×D411yescharacteristic
565D20C2×#6711yescharacteristic
566C4×D5—21no—
567C4×D5—21no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—121no—
570Dic10D3×D411yescharacteristic
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—31no—
575#168—31no—
576#168—61no—
577#168—61no—
578#168C2×#6711yescharacteristic
579#168C2×#6711yescharacteristic
5802−1+4—31no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—51no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—101no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
600#135—51no—
601#135—101no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—101no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—301no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—31no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—31no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—81no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—41no—
638C3×D5—81no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—101no—
642C23×C3—201no—
643C23×C3—201no—
644C22×D3—101no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×Q8D4×D511yescharacteristic
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—51no—
653C3×D4—51no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—101no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—201no—
659C3×D4—201no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4—201no—
662C3×D4D4×D511yescharacteristic
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—201no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
669#67—21no—
670#67—41no—
671#67—201no—
672#67—402no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—21no—
675C2×Dic3—41no—
676D12—101no—
677D12—101no—
678D12—201no—
679D12D4×D511yescharacteristic
680C4×D3—21no—
681C4×D3—41no—
682C4×D3—201no—
683Dic6—21no—
684Dic6—21no—
685Dic6—41no—
686Dic6D4×D511yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—51no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—51no—
692C3⋊C8—51no—
693C3⋊C8—101no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5#100411yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—161no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—241no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—121no—
712C4×C5—121no—
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C4×C5C22×#6711yescharacteristic
715Dic5—21no—
716Dic5—21no—
717#41—31no—
718#41—51no—
719#41—51no—
720#41—61no—
721#41—61no—
722#41—101no—
723#41—101no—
724#41—101no—
725#41—101no—
726#41—121no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—61no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—51no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—21no—
751SD16—51no—
752SD16—51no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—101no—
771D8—101no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—101no—
780M16—151no—
781M16—151no—
782M16—301no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—51no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—151no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—121no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—101no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3—401no—
802C22×C3—801no—
803C22×C3—801no—
804C22×C3#414411yescharacteristic
805C2×D3—21no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—401no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—21no—
815Dic3—41no—
816Dic3—41no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5D4×#6711yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—41no—
824D5—81no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—101no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—301no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—51no—
834Q8—51no—
835Q8—61no—
836Q8—61no—
837Q8—121no—
838Q8D5×#6711yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—31no—
843D4—51no—
844D4—51no—
845D4—61no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—121no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—301no—
856D4—301no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4D5×#6711yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—121no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—51no—
875C8—51no—
876C8—61no—
877C8—151no—
878C8—151no—
879C8—301no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3—201no—
886C2×C3—401no—
887C2×C3#6592411yescharacteristic
888D3—41no—
889D3—401no—
890C5#8400911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—61no—
894C22—81no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—201no—
898C22—401no—
899C22—601no—
900C22—801no—
901C22—801no—
902C22—1201no—
903C22—2401no—
904C22#9202511yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—61no—
907C4—101no—
908C4—101no—
909C4—121no—
910C4—121no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×D5×#6711yescharacteristic
913C3#1061201811yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—81no—
917C2—121no—
918C2—201no—
919C2—201no—
920C2—401no—
921C2—1201no—
922C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755031
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66108C2semidirect
2. #11755326C2semidirect
3. #11755303C2semidirect
4. #11754692C2semidirect
5. #11751300C2semidirect
6. C5×#5201C2semidirect
7. #11749441C2semidirect
8. #11749418C2semidirect
9. #11749144C2semidirect
10. #11749139C2semidirect
11. #11749098C2semidirect
12. #11748242C2semidirect
13. #11748216C2semidirect
14. #11748202C2semidirect
15. #11748179C2semidirect
17. C5×#1010C22semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
20. #92019C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. #91838C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C5×#936C22semidirect
26. C5×#932C22semidirect
28. C2×C3×#686C22semidirect
34. C3×#4053C22semidirect
43. #91458C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
46. #91307C22semidirect
47. #91307C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
52. #91298C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. #91117C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#824C22semidirect
63. #90991C22semidirect
64. #90977C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90953C22semidirect
72. #66108D3semidirect
130. C3×#689D4semidirect
131. C3×#688D4semidirect
132. C3×#687D4semidirect
135. C3×#686D4semidirect
143. #6661D4semidirect
147. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
167. #5201D5semidirect
178. #4149C2×D3semidirect
181. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
202. C2×#686C2×D3semidirect
214. #4053C2×D3semidirect
285. #1010C2×D5semidirect
290. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
308. #936C2×D5semidirect
314. #932C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
328. #825C2×D5semidirect
329. #824C2×D5semidirect
374. #689#67semidirect
384. #688#67semidirect
386. #687#67semidirect
394. #686#67semidirect
599. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84009semidirect
913. C3#10612018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661082
#117553262
#117553032
#117546922
#117513002
C5×#52012
#117494412
#117494182
#117491442
#117491392
#117490982
#117482422
#117482162
#117482022
#117481792
#106120183
#840095