Finite Group Databasebeta

← #14457797

Subgroups — #14457797

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612032—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic, complemented
19#92100C2211yescharacteristic
20#92098C2211yescharacteristic
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic
22C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
23C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24#91840—21no—
25#91840C2211yescharacteristic
26#91839—21no—
27#91839—21no—
28#91839C2211yescharacteristic
29#91839C2211yescharacteristic
30#91838—21no—
31#91838C2211yescharacteristic
32#91837C2211yescharacteristic
33#91837C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6718—21no—
35C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
37#91831—21no—
38#91831—21no—
39#91831C2211yescharacteristic
40#91831C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6717—21no—
42C2×#6717C2211yescharacteristic
43C2×#6717C2211yescharacteristic
44#91808—21no—
45#91807—21no—
46#91807—21no—
47Q16×D15—21no—
48#91805—21no—
49#91804—21no—
50#91803—21no—
51SD16×D15—21no—
52#91798C2211yescharacteristic
53#91797C2211yescharacteristic
54#91796C2211yescharacteristic
55#91796C2211yescharacteristic, complemented
56#91764C2211yescharacteristic
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic
58C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
59C3×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
60#91120C2211yescharacteristic, complemented
61#91108C2211yescharacteristic, complemented
62#91107C2211yescharacteristic
63#91106C2211yescharacteristic, complemented
64#91106C2211yescharacteristic, complemented
65#91089C2211yescharacteristic
66#91089C2211yescharacteristic, complemented
67#91087C2211yescharacteristic, complemented
68#80301—51nomaximal, Hall
69#66172—31no—
70#66171—31no—
71#66113—31no—
72#66112—31no—
73C5×#456D311yescharacteristic, complemented
74#65493—31no—
75#65492—31no—
76#65384—31no—
77#65375—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65112—31no—
81#65112—31no—
82#65044—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
93#6821—21no—
94#6821—21no—
95#6821—21no—
96Q8×D15—21no—
97Q8×D15—21no—
98Q8×D15—21no—
99#6819—21no—
100#6819—41no—
101D4×D15—21no—
102D4×D15—41no—
103#6817—21no—
104#6817—21no—
105#6817—41no—
106#6817C2311yescharacteristic
107#6817C2311yescharacteristic
108C2×D60—21no—
109C2×D60C2311yescharacteristic
110C2×Dic30—21no—
111C2×Dic30C2311yescharacteristic
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×SD16—21no—
116C3×C5×M16C2311yescharacteristic
117C3×C5×M16C2311yescharacteristic
118C3×C5×C4⋊C4—41no—
119C3×C42×C5C2311yescharacteristic
120#6718—21no—
121#6718—21no—
122#6718—21no—
123#6718—21no—
124#6718—21no—
125#6718—21no—
126#6718—21no—
127#6718D411yescharacteristic
128#6718D411yescharacteristic
129#6717—21no—
130#6717—21no—
131#6717—21no—
132#6717—21no—
133#6717—21no—
134#6717—21no—
135#6717—21no—
136#6717D411yescharacteristic
137#6717D411yescharacteristic
138#6716—21no—
139#6716D411yescharacteristic
140#6716D411yescharacteristic
141#6715—21no—
142#6715D411yescharacteristic
143#6715D411yescharacteristic
144#6714—41no—
145#6710—21no—
146#6710—21no—
147#6710C2311yescharacteristic
148#6710C2311yescharacteristic
149C2×C3⋊#168—21no—
150C2×C3⋊#168—21no—
151C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
152C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
153Dic60—21no—
154D120—21no—
155#6706—21no—
156#6706—21no—
157#6705—21no—
158#6705—21no—
159C8×D15—21no—
160C8×D15—21no—
161#5838—51no—
162#5837—51no—
163#5779—51no—
164#5778—51no—
165C3×#456D511yescharacteristic, complemented
166#5204—51no—
167#5203—51no—
168#5095—51no—
169#5086—51no—
170#4827—51no—
171#4825—51no—
172#4823—51no—
173#4823—51no—
174#4755—51no—
175#4754—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177#4150—31no—
178#4149—31no—
179#4147—31no—
180C5×#137C2×D311yescharacteristic
181C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
182C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4097—31no—
184#4097—61no—
185#4096—31no—
186#4096—31no—
187#4096—61no—
188#4096—61no—
189#4095—31no—
190#4095—61no—
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193C2×#689—31no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—61no—
196#4088—31no—
197#4088—31no—
198#4088—61no—
199#4088—61no—
200C2×#688—31no—
201C2×#688—31no—
202C2×#688—61no—
203#4065—61no—
204#4064—61no—
205#4064—61no—
206D5×Q16—61no—
207#4062—61no—
208#4061—61no—
209#4060—61no—
210D5×SD16—61no—
211#4055—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4021—31no—
216C5×#104C2×D311yescharacteristic
217C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968—31no—
220#3956—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3935—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8—41no—
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—41no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—21no—
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—21no—
246C2×C3×C4×C5—21no—
247C2×C3×C4×C5—41no—
248C2×C3×C4×C5—41no—
249C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
250#1220—21no—
251#1220—21no—
252#1220—41no—
253#1220—41no—
254C2×Dic15—21no—
255C2×Dic15—41no—
256D60—21no—
257D60—21no—
258D60—41no—
259D60—41no—
260D60C2×D411yescharacteristic
261D60C2×D411yescharacteristic
262C4×D15—21no—
263C4×D15—21no—
264C4×D15—41no—
265C4×D15—41no—
266C4×D15—41no—
267C4×D15—41no—
268Dic30—21no—
269Dic30—21no—
270Dic30—41no—
271Dic30—41no—
272Dic30C2×D411yescharacteristic
273Dic30C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286C3×#137C2×D511yescharacteristic
287C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#951—51no—
290#951—101no—
291#950—51no—
292#950—51no—
293#950—101no—
294#950—101no—
295#949—51no—
296#949—101no—
297#948—51no—
298#948—51no—
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#216—101no—
302#942—51no—
303#942—51no—
304#942—101no—
305#942—101no—
306C2×#215—51no—
307C2×#215—51no—
308C2×#215—101no—
309#919—101no—
310#918—101no—
311#918—101no—
312D3×Q16—101no—
313#916—101no—
314#915—101no—
315#914—101no—
316D3×SD16—101no—
317#909—51no—
318#908—51no—
319#907—51no—
320#907—51no—
321#875—51no—
322C3×#104C2×D511yescharacteristic
323C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
325#836—51no—
326#824—51no—
327#823—51no—
328#822—51no—
329#822—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#803—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—41no—
336C5×#41C22×D311yescharacteristic
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×Q8—21no—
339C2×C5×Q8—21no—
340C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
342#713—61no—
343#713—61no—
344#713—61no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5—61no—
348#711—61no—
349#711—121no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—121no—
352#709—31no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357C2×D20—31no—
358C2×D20—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—21no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—21no—
365C5×M16C22×D311yescharacteristic
366C5×M16C22×D311yescharacteristic
367C5×C4⋊C4—41no—
368C42×C5C22×D311yescharacteristic
369#689—31no—
370#689—31no—
371#689—61no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#688—31no—
379#688—31no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—31no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#686—31no—
391#686—31no—
392#686—61no—
393#685—121no—
394#681—31no—
395#681—31no—
396#681—61no—
397#681—61no—
398C2×#168—31no—
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168—61no—
402Dic20—61no—
403D40—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456D1511yescharacteristic, complemented
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5—41no—
436C3×C4×C5—41no—
437C3×C4×C5—41no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—21no—
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×#41—21no—
444C3×#41—21no—
445C3×#41—41no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C3×#41C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×Q8—21no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
452#239—101no—
453#239—101no—
454#239—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458#237—101no—
459#237—201no—
460D3×D4—101no—
461D3×D4—201no—
462#235—51no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235—201no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—21no—
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—21no—
475C3×M16C22×D511yescharacteristic
476C3×M16C22×D511yescharacteristic
477C3×C4⋊C4—41no—
478C3×C42C22×D511yescharacteristic
479#216—51no—
480#216—51no—
481#216—101no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#215—51no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#214—51no—
498#214—51no—
499#214—101no—
500#213—51no—
501#213—51no—
502#213—101no—
503(C2×D3)⋊C4—201no—
504#208—51no—
505#208—51no—
506#208—101no—
507#208—101no—
508C2×C3⋊C8—51no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8—101no—
511C2×C3⋊C8—101no—
512Dic12—101no—
513D24—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—41no—
527C5×Q8D3×D411yescharacteristic
528C5×Q8D3×D411yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—41no—
532C5×D4D3×D411yescharacteristic
533C5×D4D3×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—61no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—121no—
548D20—31no—
549D20—31no—
550D20—61no—
551D20—61no—
552D20—121no—
553D20—121no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—61no—
556C4×D5—121no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559C4×D5—121no—
560Dic10—31no—
561Dic10—31no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—21no—
567C5×C8—21no—
568#168—31no—
569#168—31no—
570#168—31no—
571#168—31no—
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4C2×D1511yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—301no—
583#137—301no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137C2×D1511yescharacteristic
589#137C2×D1511yescharacteristic, complemented
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—151no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8C2×D1511yescharacteristic, complemented
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104C2×D1511yescharacteristic
619#104C2×D1511yescharacteristic, complemented
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101C2×D1511yescharacteristic, complemented
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629D15—41no—
630D15—41no—
631D15—81no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—21no—
637C3×Q8—21no—
638C3×Q8—41no—
639C3×Q8D4×D511yescharacteristic
640C3×Q8D4×D511yescharacteristic
641C3×D4—21no—
642C3×D4—21no—
643C3×D4—41no—
644C3×D4D4×D511yescharacteristic
645C3×D4D4×D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—41no—
652C2×C3×C4—41no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—101no—
655#67—101no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—201no—
660D12—51no—
661D12—51no—
662D12—101no—
663D12—101no—
664D12—201no—
665D12—201no—
666C4×D3—101no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671C4×D3—201no—
672Dic6—51no—
673Dic6—51no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—21no—
679C3×C8—21no—
680C3⋊C8—51no—
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—51no—
683C3⋊C8—51no—
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5#100411yescharacteristic
689C2×D5—61no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5—41no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—61no—
702Dic5—61no—
703Dic5—121no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—41no—
707#41—151no—
708#41—151no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41C22×D1511yescharacteristic
718#41C22×D1511yescharacteristic
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
727C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—151no—
735Q16—151no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—151no—
747SD16—151no—
748SD16—151no—
749SD16—151no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—151no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—151no—
765M16—151no—
766M16—301no—
767M16—301no—
768M16—301no—
769M16—301no—
770M16C22×D1511yescharacteristic
771M16C22×D1511yescharacteristic
772C2×C8—151no—
773C2×C8—151no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—41no—
779C22⋊C4—601no—
780C42C22×D1511yescharacteristic
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3#414411yescharacteristic
785C2×D3—101no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4—41no—
794C3×C4—41no—
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797Dic3—101no—
798Dic3—101no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5#559011yescharacteristic
804D5—121no—
805D5—121no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—41no—
814Q8—151no—
815Q8—151no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8D4×D1511yescharacteristic
821Q8D4×D1511yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—151no—
826D4—151no—
827D4—301no—
828D4—301no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—601no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4D4×D1511yescharacteristic
836D4D4×D1511yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C23×D1511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—21no—
855C8—151no—
856C8—151no—
857C8—151no—
858C8—151no—
859C8—301no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3#6592411yescharacteristic
865D3—201no—
866D3—201no—
867D3—401no—
868C5#8030111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9209511yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—301no—
883C4—301no—
884C4—601no—
885C4C2×D4×D1511yescharacteristic
886C4C2×D4×D1511yescharacteristic
887C3#1061203211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—601no—
892C2—601no—
893C2—1201no—
894C2#1175634911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11756349
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#456C2
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#456D15
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756597C2semidirect
2. #11756596C2semidirect
3. #11756538C2semidirect
4. #11756537C2semidirect
5. C3×C5×#456C2semidirect
6. #11751305C2semidirect
7. #11751304C2semidirect
8. #11751196C2semidirect
9. #11751187C2semidirect
10. #11750928C2semidirect
11. #11750926C2semidirect
12. #11750924C2semidirect
13. #11750924C2semidirect
14. #11750856C2semidirect
15. #11750855C2semidirect
18. #92101C22semidirect
22. C3×C5×#137C22semidirect
23. C3×C5×C4⋊Q8C22semidirect
33. #91837C22semidirect
35. C2×#6718C22semidirect
36. C2×#6718C22semidirect
40. #91831C22semidirect
55. #91796C22semidirect
58. C3×C5×#104C22semidirect
59. C3×C5×#101C22semidirect
60. #91120C22semidirect
61. #91108C22semidirect
63. #91106C22semidirect
64. #91106C22semidirect
66. #91089C22semidirect
67. #91087C22semidirect
73. C5×#456D3semidirect
165. C3×#456D5semidirect
181. C5×#137C2×D3semidirect
182. C5×C4⋊Q8C2×D3semidirect
217. C5×#104C2×D3semidirect
218. C5×#101C2×D3semidirect
287. C3×#137C2×D5semidirect
288. C3×C4⋊Q8C2×D5semidirect
323. C3×#104C2×D5semidirect
324. C3×#101C2×D5semidirect
420. #456D15semidirect
589. #137C2×D15semidirect
612. C4⋊Q8C2×D15semidirect
619. #104C2×D15semidirect
622. #101C2×D15semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80301semidirect
887. C3#10612032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565972
#117565962
#117565382
#117565372
C3×C5×#4562
#117513052
#117513042
#117511962
#117511872
#117509282
#117509262
#117509242
#117508562
#117508552
#106120323
#803015