Finite Group Databasebeta

← #14457803

Subgroups — #14457803

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612664—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic, complemented
19#92098C2211yescharacteristic
20#92095C2211yescharacteristic
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
25#91839C2211yescharacteristic
26#91833C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28#91831C2211yescharacteristic
29#91825C2211yescharacteristic
30C2×#6716C2211yescharacteristic
31#91821C2211yescharacteristic
32#91807—21no—
33Q16×D15—21no—
34#91805—21no—
35#91805—21no—
36#91804—21no—
37#91804—21no—
38#91804—21no—
39#91803—21no—
40SD16×D15—21no—
41SD16×D15—21no—
42#91801—21no—
43#91800—21no—
44#91798—21no—
45#91798—21no—
46#91798C2211yescharacteristic
47#91798C2211yescharacteristic
48#91798C2211yescharacteristic
49#91798C2211yescharacteristic, complemented
50#91796C2211yescharacteristic
51#91796C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic60—21no—
53C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
54#91793—21no—
55#91793C2211yescharacteristic
56#91790C2211yescharacteristic
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58C3×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
59C3×C5×#100C2211yescharacteristic
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic
62#91109C2211yescharacteristic
63#91109C2211yescharacteristic, complemented
64#91108C2211yescharacteristic, complemented
65#91108C2211yescharacteristic, complemented
66#91106C2211yescharacteristic, complemented
67#91099C2211yescharacteristic, complemented
68#80933—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66087—31no—
73C5×#471D311yescharacteristic, complemented
74#65494—31no—
75#65490—31no—
76#65456—31no—
77#65434—31no—
78#65185—31no—
79#65183—31no—
80#65044—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65035—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C2×#1220—41no—
88#6821—21no—
89#6821—21no—
90Q8×D15—21no—
91Q8×D15—21no—
92Q8×D15—21no—
93Q8×D15—21no—
94#6819—21no—
95#6819—21no—
96#6819—21no—
97#6819—21no—
98#6819—41no—
99#6819—41no—
100D4×D15—21no—
101D4×D15—21no—
102#6817—21no—
103#6817—21no—
104#6817—41no—
105#6817C2311yescharacteristic
106#6817C2311yescharacteristic
107#6817C2311yescharacteristic
108C2×Dic30—21no—
109C2×Dic30—21no—
110C2×Dic30C2311yescharacteristic
111C2×Dic30C2311yescharacteristic
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×SD16—21no—
116C3×C5×SD16—21no—
117C3×C5×D8—21no—
118C3×C5×M16—21no—
119C3×C5×M16C2311yescharacteristic
120C3×C5×M16C2311yescharacteristic
121C3×C5×M16C2311yescharacteristic
122C2×C3×C5×C8—21no—
123C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
124#6719—41no—
125#6718—21no—
126#6718—21no—
127#6718—21no—
128#6718D411yescharacteristic
129#6717—21no—
130#6717D411yescharacteristic
131#6716—21no—
132#6716—21no—
133#6716—21no—
134#6716D411yescharacteristic
135#6715—21no—
136#6715D411yescharacteristic
137#6712—41no—
138C4×Dic15C2311yescharacteristic
139#6710C2311yescharacteristic
140C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
141Dic60—21no—
142Dic60—21no—
143Dic60—21no—
144Dic60—21no—
145Dic60—21no—
146Dic60—21no—
147Dic60D411yescharacteristic
148D120D411yescharacteristic
149#6706—21no—
150#6706—21no—
151#6706—21no—
152#6706—21no—
153#6706D411yescharacteristic
154#6706D411yescharacteristic
155#6705—21no—
156#6705—21no—
157#6705—21no—
158C8×D15—21no—
159C8×D15—21no—
160C8×D15—21no—
161#5779—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5753—51no—
165C3×#471D511yescharacteristic, complemented
166#5205—51no—
167#5201—51no—
168#5167—51no—
169#5145—51no—
170#4896—51no—
171#4894—51no—
172#4755—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4746—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
183C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186C2×#689—31no—
187#4088—31no—
188#4082—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4064—61no—
192D5×Q16—61no—
193#4062—61no—
194#4062—61no—
195#4061—61no—
196#4061—61no—
197#4061—61no—
198#4060—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—31no—
206#4055—31no—
207#4055—61no—
208#4055—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211C2×Dic20—31no—
212C2×Dic20—61no—
213#4050—31no—
214#4050—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#100C2×D311yescharacteristic
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3956—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—21no—
241#1220—21no—
242#1220—21no—
243#1220—41no—
244#1220—41no—
245#1220—41no—
246#1220—41no—
247C2×Dic15—21no—
248C2×Dic15—21no—
249C2×Dic15—21no—
250C2×Dic15—41no—
251C2×Dic15—41no—
252C2×Dic15—41no—
253D60—41no—
254D60C2×D411yescharacteristic
255D60C2×D411yescharacteristic
256D60C2×D411yescharacteristic
257C4×D15—21no—
258C4×D15—21no—
259C4×D15—21no—
260C4×D15—41no—
261C4×D15—41no—
262C4×D15—41no—
263C4×D15—41no—
264Dic30—21no—
265Dic30—21no—
266Dic30—21no—
267Dic30—21no—
268Dic30—41no—
269Dic30—41no—
270Dic30—41no—
271Dic30C2×D411yescharacteristic
272Dic30C2×D411yescharacteristic
273Dic30C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168—21no—
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1007—51no—
285#1004—51no—
286C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
288C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
289C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
290#950—51no—
291#944—51no—
292C2×#216—51no—
293#942—51no—
294#936—51no—
295C2×#214—51no—
296#932—51no—
297#918—101no—
298D3×Q16—101no—
299#916—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#915—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307#912—101no—
308#911—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—51no—
313#909—101no—
314#909—101no—
315#907—51no—
316#907—51no—
317C2×Dic12—51no—
318C2×Dic12—101no—
319#904—51no—
320#904—101no—
321#901—51no—
322C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#100C2×D511yescharacteristic
325#837—51no—
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#824—51no—
331#822—51no—
332#815—51no—
333C5×#41C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C22⋊D5—121no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—61no—
340Q8×D5—61no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—61no—
343#711—61no—
344#711—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348#711—121no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351#709—31no—
352#709—31no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×SD16—21no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—21no—
366C5×D8—21no—
367C5×M16—21no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C5×M16C22×D311yescharacteristic
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—21no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C22⋊Dic5—121no—
374#689—31no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#688—31no—
379#688—61no—
380#687—31no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#686—31no—
385#686—61no—
386#683—121no—
387C4×Dic5—31no—
388#681—31no—
389C2×#168—31no—
390Dic20—31no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394Dic20—61no—
395Dic20—61no—
396Dic20—61no—
397D40—31no—
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471D1511yescharacteristic, complemented
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—81no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×D15—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—21no—
439Dic15—21no—
440Dic15—41no—
441Dic15—41no—
442Dic15—41no—
443C3×#41C22×D511yescharacteristic
444C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
446C2×#67—201no—
447#239—101no—
448#239—101no—
449D3×Q8—101no—
450D3×Q8—101no—
451D3×Q8—101no—
452D3×Q8—101no—
453#237—101no—
454#237—101no—
455#237—101no—
456#237—101no—
457#237—201no—
458#237—201no—
459D3×D4—101no—
460D3×D4—101no—
461#235—51no—
462#235—51no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235—201no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—21no—
472C3×SD16—21no—
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—21no—
475C3×SD16—21no—
476C3×D8—21no—
477C3×M16—21no—
478C3×M16C22×D511yescharacteristic
479C3×M16C22×D511yescharacteristic
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8—21no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483#217—201no—
484#216—51no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#215—51no—
489#215—101no—
490#214—51no—
491#214—101no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#213—51no—
495#213—101no—
496Dic3⋊C4—201no—
497C4×Dic3—51no—
498#208—51no—
499C2×C3⋊C8—51no—
500Dic12—51no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506Dic12—101no—
507D24—51no—
508#204—51no—
509#204—51no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—21no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8D3×D411yescharacteristic
525C5×D4—21no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—21no—
528C5×D4D3×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—61no—
533C22⋊D5—61no—
534C22⋊D5—61no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C22⋊D5—121no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544C2×Dic5—121no—
545D20—31no—
546D20—31no—
547D20—31no—
548D20—121no—
549C4×D5—61no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556Dic10—31no—
557Dic10—31no—
558Dic10—31no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—21no—
567C5×C8—21no—
568C5×C8—21no—
569C5×C8D3×D411yescharacteristic
570C5×C8D3×D411yescharacteristic
571#168—31no—
572#168—31no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—301no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137C2×D1511yescharacteristic, complemented
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—301no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)C2×D1511yescharacteristic
594#135—151no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—301no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
608#131—151no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131C2×D1511yescharacteristic, complemented
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108C2×D1511yescharacteristic, complemented
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101C2×D1511yescharacteristic, complemented
623#100C2×D1511yescharacteristic
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—81no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629D15—41no—
630D15—41no—
631D15—41no—
632C23×C3—21no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8D4×D511yescharacteristic
637C3×D4—21no—
638C3×D4—21no—
639C3×D4—21no—
640C3×D4D4×D511yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—101no—
645#67—101no—
646#67—101no—
647#67—201no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650#67—201no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—201no—
655C2×Dic3—201no—
656C2×Dic3—201no—
657D12—51no—
658D12—51no—
659D12—51no—
660D12—201no—
661C4×D3—101no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668Dic6—51no—
669Dic6—51no—
670Dic6—51no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—21no—
679C3×C8—21no—
680C3×C8—21no—
681C3×C8D4×D511yescharacteristic
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3⋊C8—51no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5#100911yescharacteristic
690C2×D5—61no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698Dic5—61no—
699Dic5—61no—
700Dic5—61no—
701Dic5—121no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—151no—
705#41—151no—
706#41—151no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C22×D1511yescharacteristic
719C2×Q8—151no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—301no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—601no—
731C2×D4C22×D1511yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—151no—
734Q16—151no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—151no—
749SD16—151no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—21no—
761D8—151no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—21no—
765M16—151no—
766M16—301no—
767M16—301no—
768M16—301no—
769M16C22×D1511yescharacteristic
770M16C22×D1511yescharacteristic
771M16C22×D1511yescharacteristic
772C2×C8—21no—
773C2×C8—151no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C22×D1511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—41no—
784C22×C3—81no—
785C22×C3#414911yescharacteristic
786C2×D3—101no—
787C2×D3—101no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794Dic3—101no—
795Dic3—101no—
796Dic3—101no—
797Dic3—201no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#560911yescharacteristic
804D5—121no—
805D5—121no—
806D5—121no—
807C23—21no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—151no—
812Q8—151no—
813Q8—151no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8D4×D1511yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—151no—
826D4—151no—
827D4—151no—
828D4—301no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—601no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D4×D1511yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—301no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C23×D1511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—21no—
855C8—21no—
856C8—151no—
857C8—151no—
858C8—301no—
859C8D4×D1511yescharacteristic
860C8D4×D1511yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—81no—
864C2×C3#6594311yescharacteristic
865D3—201no—
866D3—201no—
867D3—201no—
868C5#8093311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—2401no—
876C22#9210011yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—301no—
880C4—301no—
881C4—301no—
882C4—601no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D4×D1511yescharacteristic
886C4C2×D4×D1511yescharacteristic
887C3#1061266411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—601no—
892C2—601no—
893C2—601no—
894C2#1175636811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11756368
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#471C2
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#471D15
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756538C2semidirect
2. #11756534C2semidirect
3. #11756521C2semidirect
4. #11756512C2semidirect
5. C3×C5×#471C2semidirect
6. #11751306C2semidirect
7. #11751302C2semidirect
8. #11751268C2semidirect
9. #11751246C2semidirect
10. #11750997C2semidirect
11. #11750995C2semidirect
12. #11750856C2semidirect
13. #11750853C2semidirect
14. #11750849C2semidirect
15. #11750847C2semidirect
18. #92101C22semidirect
21. C3×C5×#137C22semidirect
24. C3×C5×#131C22semidirect
26. #91833C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
49. #91798C22semidirect
51. #91796C22semidirect
53. C2×Dic60C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
58. C3×C5×#101C22semidirect
60. #91121C22semidirect
63. #91109C22semidirect
64. #91108C22semidirect
65. #91108C22semidirect
66. #91106C22semidirect
67. #91099C22semidirect
73. C5×#471D3semidirect
165. C3×#471D5semidirect
180. C5×#137C2×D3semidirect
183. C5×#131C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
217. C5×#101C2×D3semidirect
286. C3×#137C2×D5semidirect
289. C3×#131C2×D5semidirect
322. C3×#108C2×D5semidirect
323. C3×#101C2×D5semidirect
418. #471D15semidirect
589. #137C2×D15semidirect
611. #131C2×D15semidirect
615. #108C2×D15semidirect
622. #101C2×D15semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80933semidirect
887. C3#10612664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565382
#117565342
#117565212
#117565122
C3×C5×#4712
#117513062
#117513022
#117512682
#117512462
#117509972
#117509952
#117508562
#117508532
#117508492
#117508472
#106126643
#809335