Finite Group Databasebeta

← #14457806

Subgroups — #14457806

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×C5×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751244C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615744—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19#92101C2211yescharacteristic
20#92101C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#137—21no—
22C3×C5×#137C2211yescharacteristic
23C3×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C3×C5×#135—21no—
26C3×C5×#135C2211yescharacteristic
27C2×C3×C5×SD16—21no—
28C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
29C3×C5×#131C2211yescharacteristic
30#91840—21no—
31#91840—21no—
32#91840C2211yescharacteristic
33#91840C2211yescharacteristic
34#91840C2211yescharacteristic
35#91840C2211yescharacteristic, complemented
36#91839—21no—
37#91839—21no—
38#91839C2211yescharacteristic
39#91837C2211yescharacteristic
40#91837C2211yescharacteristic, complemented
41#91833C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6718—21no—
43C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
44#91831—21no—
45#91831C2211yescharacteristic, complemented
46#91825C2211yescharacteristic
47C2×#6716—21no—
48C2×#6716C2211yescharacteristic
49#91821—21no—
50#91821C2211yescharacteristic
51Q16×D15—21no—
52#91804—21no—
53#91804—21no—
54#91801—21no—
55C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
56#91790C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic
58#91121C2211yescharacteristic
59#91121C2211yescharacteristic, complemented
60#91120C2211yescharacteristic, complemented
61#91117C2211yescharacteristic
62#91109C2211yescharacteristic, complemented
63#91108C2211yescharacteristic, complemented
64#91108C2211yescharacteristic, complemented
65#91106C2211yescharacteristic, complemented
66#91103C2211yescharacteristic, complemented
67#91099C2211yescharacteristic, complemented
68#84013—51nomaximal, Hall
69C5×#577D311yescharacteristic, complemented
70#66172—31no—
71#66170—31no—
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65531—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65490—31no—
78#65489—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65456—31no—
82#65434—31no—
83#65432—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—21no—
87C3×C5×#41—21no—
88C3×C5×#41—41no—
89C3×C5×#41C2311yescharacteristic
90C3×C5×#41C2311yescharacteristic
91C3×C5×#41C2311yescharacteristic
92C2×C3×C5×Q8—21no—
93C2×C3×C5×Q8—21no—
94C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C3×C5×D4—21no—
96C2×C3×C5×D4—21no—
97C2×C3×C5×D4—41no—
98C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
99Q8×D15—21no—
100Q8×D15—21no—
101#6819—21no—
102#6819—21no—
103#6819—41no—
104#6819—41no—
105#6817—21no—
106#6817—21no—
107#6817C2311yescharacteristic
108C2×Dic30—21no—
109C2×Dic30—21no—
110C2×Dic30C2311yescharacteristic
111C2×Dic30C2311yescharacteristic
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×Q16D411yescharacteristic
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×SD16—21no—
116C3×C5×SD16—21no—
117C3×C5×SD16—21no—
118C3×C5×SD16D411yescharacteristic
119C3×C5×SD16D411yescharacteristic
120C3×C5×D8—21no—
121C3×C5×D8D411yescharacteristic
122C3×C5×M16—21no—
123C3×C5×M16C2311yescharacteristic
124C2×C3×C5×C8—21no—
125C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
126#6719—41no—
127#6718—21no—
128#6718—21no—
129#6718—21no—
130#6718—21no—
131#6718—21no—
132#6718—21no—
133#6718—21no—
134#6718D411yescharacteristic
135#6717—21no—
136#6717D411yescharacteristic
137#6716—21no—
138#6716—21no—
139#6716—21no—
140#6716—21no—
141#6716—21no—
142#6716—21no—
143#6716—21no—
144#6716D411yescharacteristic
145#6715—21no—
146#6715D411yescharacteristic
147#6712—41no—
148C4×Dic15C2311yescharacteristic
149#6710—21no—
150#6710—21no—
151#6710C2311yescharacteristic
152#6710C2311yescharacteristic
153#6710C2311yescharacteristic
154C2×C3⋊#168—21no—
155C2×C3⋊#168—21no—
156C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
157Dic60—21no—
158Dic60—21no—
159#6705—21no—
160C8×D15—21no—
161C3×#577D511yescharacteristic, complemented
162#5838—51no—
163#5836—51no—
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5242—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5201—51no—
170#5200—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5167—51no—
174#5145—51no—
175#5143—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
178#4150—31no—
179#4150—31no—
180C5×#137—21no—
181C5×#137C2×D311yescharacteristic
182C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
184C5×#135—21no—
185C5×#135C2×D311yescharacteristic
186C2×C5×SD16—21no—
187C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
188C5×#131C2×D311yescharacteristic
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—31no—
192#4097—31no—
193#4097—61no—
194#4097—61no—
195#4096—31no—
196#4096—61no—
197#4096—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201C2×#689—31no—
202C2×#689—61no—
203#4088—31no—
204#4088—61no—
205#4082—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—41no—
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—21no—
241C3×C5×D4—41no—
242C3×C5×D4—41no—
243C3×C5×D4—41no—
244C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C3×C4×C5—21no—
248C2×C3×C4×C5—21no—
249C2×C3×C4×C5—21no—
250C2×C3×C4×C5—21no—
251C2×C3×C4×C5—41no—
252C2×C3×C4×C5—41no—
253C2×C3×C4×C5—41no—
254C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
255#1220—21no—
256#1220—41no—
257#1220—41no—
258C2×Dic15—21no—
259C2×Dic15—21no—
260C2×Dic15—21no—
261C2×Dic15—41no—
262C2×Dic15—41no—
263D60C2×D411yescharacteristic
264C4×D15—21no—
265C4×D15—41no—
266C4×D15—41no—
267Dic30—21no—
268Dic30—21no—
269Dic30—21no—
270Dic30—21no—
271Dic30—41no—
272Dic30—41no—
273Dic30C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286C3×#137—21no—
287C3×#137C2×D511yescharacteristic
288C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
290C3×#135—21no—
291C3×#135C2×D511yescharacteristic
292C2×C3×SD16—21no—
293C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
294C3×#131C2×D511yescharacteristic
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—51no—
299#951—101no—
300#951—101no—
301#950—51no—
302#950—101no—
303#950—101no—
304#948—51no—
305#948—51no—
306#944—51no—
307C2×#216—51no—
308C2×#216—101no—
309#942—51no—
310#942—101no—
311#936—51no—
312C2×#214—51no—
313C2×#214—101no—
314#932—51no—
315#932—101no—
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836—51no—
326#833—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824—51no—
330#822—51no—
331#819—51no—
332#815—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—21no—
337C5×#41—41no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C5×#41C22×D311yescharacteristic
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×Q8—21no—
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
344C2×C5×D4—21no—
345C2×C5×D4—21no—
346C2×C5×D4—41no—
347C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353#711—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16#6711yescharacteristic
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16#6711yescharacteristic
368C5×SD16#6711yescharacteristic
369C5×D8—21no—
370C5×D8#6711yescharacteristic
371C5×M16—21no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—21no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C22⋊Dic5—121no—
376#689—31no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689—61no—
384#688—31no—
385#688—61no—
386#687—31no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687—61no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#683—121no—
397C4×Dic5—31no—
398#681—31no—
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577D1511yescharacteristic, complemented
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5—161no—
431C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D15—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5—21no—
436C3×C4×C5—41no—
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439Dic15—21no—
440Dic15—41no—
441Dic15—41no—
442Dic15—41no—
443C3×#41—21no—
444C3×#41—21no—
445C3×#41—21no—
446C3×#41—21no—
447C3×#41—41no—
448C3×#41C22×D511yescharacteristic
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—21no—
452C2×C3×Q8—21no—
453C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×D4—21no—
455C2×C3×D4—21no—
456C2×C3×D4—41no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—201no—
463#237—201no—
464#235—51no—
465#235—101no—
466#235—101no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16C22⋊D511yescharacteristic
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—21no—
475C3×SD16—21no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic
478C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic
479C3×D8—21no—
480C3×D8C22⋊D511yescharacteristic
481C3×M16—21no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—21no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485#217—201no—
486#216—51no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216—101no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#214—51no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#213—51no—
505#213—101no—
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3—51no—
508#208—51no—
509#208—51no—
510#208—51no—
511#208—101no—
512#208—101no—
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516Dic12—101no—
517Dic12—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—21no—
521C23×C5—41no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—41no—
525C5×Q8D3×D411yescharacteristic
526C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
527C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4—41no—
534C5×D4—41no—
535C5×D4—41no—
536C5×D4D3×D411yescharacteristic
537C5×D4C2×#6711yescharacteristic
538C5×D4C2×#6711yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—21no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—61no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—61no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—31no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—31no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—21no—
567C5×C8C2×#6711yescharacteristic
568C5×C8C2×#6711yescharacteristic
569#168—31no—
570#168—31no—
571#168—61no—
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4C2×D1511yescharacteristic
577H(5,𝔽2)C2×D1511yescharacteristic
578#137—21no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137C2×D1511yescharacteristic
590AGL(1,ℤ/8)—21no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)C2×D1511yescharacteristic
594#135—21no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135C2×D1511yescharacteristic
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
608#131—151no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131C2×D1511yescharacteristic
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5—41no—
629C2×C3×C5—81no—
630C2×C3×C5D4211yescharacteristic
631D15—41no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—41no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—41no—
637C3×Q8D4×D511yescharacteristic
638C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—21no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—41no—
646C3×D4—41no—
647C3×D4—41no—
648C3×D4D4×D511yescharacteristic
649C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—41no—
656C2×C3×C4—41no—
657C2×C3×C4—41no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—101no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—201no—
666C2×Dic3—201no—
667D12—51no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—51no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—21no—
679C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—51no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—161no—
692C22×C5#100411yescharacteristic
693C2×D5—61no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—41no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C22×#6711yescharacteristic
700Dic5—61no—
701Dic5—121no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—41no—
709#41—151no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—601no—
715#41—601no—
716#41C22×D1511yescharacteristic
717#41C22×D1511yescharacteristic
718#41C22×D1511yescharacteristic
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—151no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4C22×D1511yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—151no—
734Q16—301no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16#122011yescharacteristic
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—151no—
749SD16—151no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16#122011yescharacteristic
759SD16#122011yescharacteristic
760D8—21no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8#122011yescharacteristic
764M16—21no—
765M16—151no—
766M16—151no—
767M16—151no—
768M16—301no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C22×D1511yescharacteristic
772C2×C8—21no—
773C2×C8—151no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C22×D1511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—21no—
785C22×C3—41no—
786C22×C3—81no—
787C22×C3—161no—
788C22×C3#414411yescharacteristic
789C2×D3—101no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—21no—
793C3×C4—41no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
796Dic3—101no—
797Dic3—201no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—41no—
804C2×C5—81no—
805C2×C5D4×#6711yescharacteristic
806D5—121no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—41no—
812Q8—151no—
813Q8—301no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—601no—
818Q8—601no—
819Q8D4×D1511yescharacteristic
820Q8C2×#122011yescharacteristic
821Q8C2×#122011yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—151no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4D4×D1511yescharacteristic
835D4C2×#122011yescharacteristic
836D4C2×#122011yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C23×D1511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—151no—
855C8—151no—
856C8—301no—
857C8—301no—
858C8—301no—
859C8C2×#122011yescharacteristic
860C8C2×#122011yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3—41no—
865C2×C3—81no—
866C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
867D3—201no—
868C5#8401311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—161no—
875C22—301no—
876C22#9209511yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—301no—
882C4—601no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D4×D1511yescharacteristic
886C4C22×#122011yescharacteristic
887C3#1061574411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—601no—
894C2D4×#122011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#1220
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#577C2
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#577D15
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×C5×#577C2semidirect
2. #11756597C2semidirect
3. #11756595C2semidirect
4. #11756530C2semidirect
5. #11751347C2semidirect
6. #11751343C2semidirect
7. #11751306C2semidirect
8. #11751305C2semidirect
9. #11751302C2semidirect
10. #11751301C2semidirect
11. #11751298C2semidirect
12. #11751278C2semidirect
13. #11751268C2semidirect
14. #11751246C2semidirect
15. #11751244C2semidirect
20. #92101C22semidirect
35. #91840C22semidirect
40. #91837C22semidirect
41. #91833C22semidirect
43. C2×#6718C22semidirect
45. #91831C22semidirect
55. C2×Dic60C22semidirect
56. #91790C22semidirect
59. #91121C22semidirect
60. #91120C22semidirect
62. #91109C22semidirect
63. #91108C22semidirect
64. #91108C22semidirect
65. #91106C22semidirect
66. #91103C22semidirect
67. #91099C22semidirect
69. C5×#577D3semidirect
161. C3×#577D5semidirect
413. #577D15semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84013semidirect
887. C3#10615744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×C5×#5772
#117565972
#117565952
#117565302
#117513472
#117513432
#117513062
#117513052
#117513022
#117513012
#117512982
#117512782
#117512682
#117512462
#117512442
#106157443
#840135