Finite Group Databasebeta

← #14457809

Subgroups — #14457809

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612676—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic
19#92098C2211yescharacteristic
20#92098C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic
22C3×C5×#137C2211yescharacteristic
23C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C5×#131C2211yescharacteristic
25#91839C2211yescharacteristic
26#91836C2211yescharacteristic
27#91833C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
29#91831C2211yescharacteristic
30#91831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6717C2211yescharacteristic
32#91808—21no—
33#91808—21no—
34#91807—21no—
35#91807—21no—
36#91807—21no—
37#91807—21no—
38Q16×D15—21no—
39Q16×D15—21no—
40#91805—21no—
41#91804—21no—
42#91803—21no—
43SD16×D15—21no—
44#91798—21no—
45#91798C2211yescharacteristic
46#91798C2211yescharacteristic, complemented
47#91797—21no—
48#91797C2211yescharacteristic
49#91797C2211yescharacteristic
50#91796C2211yescharacteristic
51#91796C2211yescharacteristic, complemented
52#91793—21no—
53#91793C2211yescharacteristic
54C2×#6706—21no—
55C2×#6706C2211yescharacteristic
56#91790C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58C3×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
59C3×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic
61#91109C2211yescharacteristic
62#91109C2211yescharacteristic, complemented
63#91109C2211yescharacteristic, complemented
64#91108C2211yescharacteristic, complemented
65#91107C2211yescharacteristic
66#91106C2211yescharacteristic, complemented
67#91099C2211yescharacteristic, complemented
68#80945—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66112—31no—
71#66100—31no—
72#66085—31no—
73C5×#473D311yescharacteristic, complemented
74#65494—31no—
75#65491—31no—
76#65479—31no—
77#65434—31no—
78#65187—31no—
79#65183—31no—
80#65044—31no—
81#65043—31no—
82#65042—31no—
83#65041—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
87#6821—21no—
88#6821—21no—
89#6821—21no—
90#6821—21no—
91#6821—21no—
92Q8×D15—21no—
93Q8×D15—21no—
94Q8×D15—21no—
95Q8×D15—21no—
96Q8×D15—21no—
97#6819—21no—
98#6819—41no—
99D4×D15—21no—
100D4×D15—41no—
101#6817—21no—
102#6817—21no—
103#6817—41no—
104#6817—41no—
105#6817C2311yescharacteristic
106#6817C2311yescharacteristic
107#6817C2311yescharacteristic
108C2×D60—21no—
109C2×D60C2311yescharacteristic
110C2×Dic30—21no—
111C2×Dic30C2311yescharacteristic
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C3×C5×Q16—21no—
115C3×C5×Q16—21no—
116C3×C5×SD16—21no—
117C3×C5×SD16—21no—
118C3×C5×M16—21no—
119C3×C5×M16C2311yescharacteristic
120C3×C5×M16C2311yescharacteristic
121C3×C5×M16C2311yescharacteristic
122C2×C3×C5×C8—21no—
123C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
124#6718—21no—
125#6718—21no—
126#6718—21no—
127#6718—21no—
128#6718D411yescharacteristic
129#6717—21no—
130#6717—21no—
131#6717—21no—
132#6717—21no—
133#6717D411yescharacteristic
134#6716D411yescharacteristic
135#6715D411yescharacteristic
136#6714—41no—
137#6712—41no—
138C4×Dic15C2311yescharacteristic
139#6710C2311yescharacteristic
140C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
141Dic60—21no—
142Dic60—21no—
143Dic60D411yescharacteristic
144D120—21no—
145D120—21no—
146D120D411yescharacteristic
147#6706—21no—
148#6706—21no—
149#6706—21no—
150#6706—21no—
151#6706—21no—
152#6706—21no—
153#6706D411yescharacteristic
154#6706D411yescharacteristic
155#6705—21no—
156#6705—21no—
157#6705—21no—
158C8×D15—21no—
159C8×D15—21no—
160C8×D15—21no—
161#5779—51no—
162#5778—51no—
163#5766—51no—
164#5751—51no—
165C3×#473D511yescharacteristic, complemented
166#5205—51no—
167#5202—51no—
168#5190—51no—
169#5145—51no—
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4755—51no—
173#4754—51no—
174#4753—51no—
175#4752—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4147—31no—
180C5×#137C2×D311yescharacteristic
181C5×#137C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
183C5×#131C2×D311yescharacteristic
184#4096—31no—
185#4093—31no—
186#4090—31no—
187C2×#689—31no—
188#4088—31no—
189#4088—31no—
190C2×#688—31no—
191#4065—61no—
192#4065—61no—
193#4064—61no—
194#4064—61no—
195#4064—61no—
196#4064—61no—
197D5×Q16—61no—
198D5×Q16—61no—
199#4062—61no—
200#4061—61no—
201#4060—61no—
202D5×SD16—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—21no—
242#1220—21no—
243#1220—21no—
244#1220—41no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—21no—
247C2×Dic15—21no—
248C2×Dic15—41no—
249D60—21no—
250D60—21no—
251D60—41no—
252D60—41no—
253D60—41no—
254D60C2×D411yescharacteristic
255D60C2×D411yescharacteristic
256D60C2×D411yescharacteristic
257C4×D15—21no—
258C4×D15—21no—
259C4×D15—21no—
260C4×D15—41no—
261C4×D15—41no—
262C4×D15—41no—
263C4×D15—41no—
264C4×D15—41no—
265C4×D15—41no—
266Dic30—21no—
267Dic30—21no—
268Dic30—41no—
269Dic30—41no—
270Dic30—41no—
271Dic30C2×D411yescharacteristic
272Dic30C2×D411yescharacteristic
273Dic30C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168—21no—
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
282#1010—51no—
283#1009—51no—
284#1007—51no—
285#1007—51no—
286C3×#137C2×D511yescharacteristic
287C3×#137C2×D511yescharacteristic
288C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#131C2×D511yescharacteristic
290#950—51no—
291#947—51no—
292#944—51no—
293C2×#216—51no—
294#942—51no—
295#942—51no—
296C2×#215—51no—
297#919—101no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#918—101no—
301#918—101no—
302#918—101no—
303D3×Q16—101no—
304D3×Q16—101no—
305#916—101no—
306#915—101no—
307#914—101no—
308D3×SD16—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—101no—
312#908—51no—
313#908—51no—
314#908—101no—
315#907—51no—
316#907—51no—
317#904—51no—
318#904—101no—
319C2×#204—51no—
320C2×#204—101no—
321#901—51no—
322C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
325#837—51no—
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#815—51no—
333C5×#41C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336#713—61no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348D4×D5—61no—
349D4×D5—121no—
350#709—31no—
351#709—31no—
352#709—31no—
353#709—61no—
354#709—61no—
355#709—121no—
356#709—121no—
357C2×D20—31no—
358C2×D20—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—21no—
363C5×Q16—21no—
364C5×Q16—21no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—21no—
367C5×M16—21no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C5×M16C22×D311yescharacteristic
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—21no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373#689—31no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#688—31no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#687—31no—
384#686—31no—
385#685—121no—
386#683—121no—
387C4×Dic5—31no—
388#681—31no—
389C2×#168—31no—
390Dic20—31no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393D40—31no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396#677—31no—
397#677—31no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473D1511yescharacteristic, complemented
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5—41no—
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438Dic15—21no—
439Dic15—21no—
440Dic15—21no—
441Dic15—41no—
442Dic15—41no—
443C3×#41C22×D511yescharacteristic
444C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446#239—101no—
447#239—101no—
448#239—101no—
449#239—101no—
450#239—101no—
451D3×Q8—101no—
452D3×Q8—101no—
453D3×Q8—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—101no—
457#237—201no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460#235—51no—
461#235—51no—
462#235—51no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235—201no—
466#235—201no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—21no—
473C3×Q16—21no—
474C3×Q16—21no—
475C3×SD16—21no—
476C3×SD16—21no—
477C3×M16—21no—
478C3×M16C22×D511yescharacteristic
479C3×M16C22×D511yescharacteristic
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8—21no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483#216—51no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#215—51no—
489#215—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—51no—
494#213—51no—
495(C2×D3)⋊C4—201no—
496Dic3⋊C4—201no—
497C4×Dic3—51no—
498#208—51no—
499C2×C3⋊C8—51no—
500Dic12—51no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503D24—51no—
504D24—101no—
505D24—101no—
506#204—51no—
507#204—51no—
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8D3×D411yescharacteristic
527C5×D4—21no—
528C5×D4D3×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
533C22⋊D5—61no—
534C22⋊D5—61no—
535C22⋊D5—61no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—121no—
541D20—31no—
542D20—31no—
543D20—31no—
544D20—61no—
545D20—61no—
546D20—121no—
547D20—121no—
548D20—121no—
549C4×D5—61no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556C4×D5—121no—
557C4×D5—121no—
558Dic10—31no—
559Dic10—31no—
560Dic10—31no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—21no—
567C5×C8—21no—
568C5×C8—21no—
569C5×C8D3×D411yescharacteristic
570C5×C8D3×D411yescharacteristic
571#168—31no—
572#168—31no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—301no—
583#137—301no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137C2×D1511yescharacteristic
589#137C2×D1511yescharacteristic
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—151no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—301no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16C2×D1511yescharacteristic, complemented
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131C2×D1511yescharacteristic
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108C2×D1511yescharacteristic, complemented
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101C2×D1511yescharacteristic, complemented
622#101C2×D1511yescharacteristic, complemented
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629D15—41no—
630D15—41no—
631D15—81no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—21no—
637C3×Q8—21no—
638C3×Q8D4×D511yescharacteristic
639C3×D4—21no—
640C3×D4D4×D511yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
645#67—101no—
646#67—101no—
647#67—101no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—201no—
653D12—51no—
654D12—51no—
655D12—51no—
656D12—101no—
657D12—101no—
658D12—201no—
659D12—201no—
660D12—201no—
661C4×D3—101no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670Dic6—51no—
671Dic6—51no—
672Dic6—51no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—21no—
679C3×C8—21no—
680C3×C8—21no—
681C3×C8D4×D511yescharacteristic
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3⋊C8—51no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5#100911yescharacteristic
688C2×D5—61no—
689C2×D5—61no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699Dic5—61no—
700Dic5—61no—
701Dic5—61no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—151no—
705#41—151no—
706#41—151no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C22×D1511yescharacteristic
719C2×Q8—151no—
720C2×Q8—301no—
721C2×Q8—301no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
727C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—21no—
736Q16—151no—
737Q16—151no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—151no—
747SD16—151no—
748SD16—151no—
749SD16—151no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—151no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—21no—
765M16—151no—
766M16—301no—
767M16—301no—
768M16—301no—
769M16C22×D1511yescharacteristic
770M16C22×D1511yescharacteristic
771M16C22×D1511yescharacteristic
772C2×C8—21no—
773C2×C8—151no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C22×D1511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3#414911yescharacteristic
784C2×D3—101no—
785C2×D3—101no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795Dic3—101no—
796Dic3—101no—
797Dic3—101no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5#560911yescharacteristic
803D5—121no—
804D5—121no—
805D5—121no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—151no—
814Q8—151no—
815Q8—151no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8D4×D1511yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—151no—
824D4—151no—
825D4—151no—
826D4—301no—
827D4—301no—
828D4—301no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—601no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D4×D1511yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C23×D1511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—21no—
855C8—21no—
856C8—151no—
857C8—151no—
858C8—301no—
859C8D4×D1511yescharacteristic
860C8D4×D1511yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3#6594311yescharacteristic
864D3—201no—
865D3—201no—
866D3—201no—
867D3—401no—
868C5#8094511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—301no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9210011yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—301no—
881C4—301no—
882C4—301no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D4×D1511yescharacteristic
886C4C2×D4×D1511yescharacteristic
887C3#1061267611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—601no—
891C2—601no—
892C2—601no—
893C2—1201no—
894C2#1175636811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11756368
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#473C2
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#473D15
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756538C2semidirect
2. #11756537C2semidirect
3. #11756525C2semidirect
4. #11756510C2semidirect
5. C3×C5×#473C2semidirect
6. #11751306C2semidirect
7. #11751303C2semidirect
8. #11751291C2semidirect
9. #11751246C2semidirect
10. #11750999C2semidirect
11. #11750995C2semidirect
12. #11750856C2semidirect
13. #11750855C2semidirect
14. #11750854C2semidirect
15. #11750853C2semidirect
20. #92098C22semidirect
23. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
27. #91833C22semidirect
28. C2×#6718C22semidirect
30. #91831C22semidirect
46. #91798C22semidirect
51. #91796C22semidirect
56. #91790C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
58. C3×C5×#101C22semidirect
59. C3×C5×#101C22semidirect
62. #91109C22semidirect
63. #91109C22semidirect
64. #91108C22semidirect
66. #91106C22semidirect
67. #91099C22semidirect
73. C5×#473D3semidirect
165. C3×#473D5semidirect
182. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
217. C5×#101C2×D3semidirect
218. C5×#101C2×D3semidirect
288. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
322. C3×#108C2×D5semidirect
323. C3×#101C2×D5semidirect
324. C3×#101C2×D5semidirect
416. #473D15semidirect
603. C2×Q16C2×D15semidirect
615. #108C2×D15semidirect
621. #101C2×D15semidirect
622. #101C2×D15semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80945semidirect
887. C3#10612676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565382
#117565372
#117565252
#117565102
C3×C5×#4732
#117513062
#117513032
#117512912
#117512462
#117509992
#117509952
#117508562
#117508552
#117508542
#117508532
#106126763
#809455