Finite Group Databasebeta

← #14457815

Subgroups — #14457815

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11750999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11750997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611632—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic
19#92101C2211yescharacteristic, complemented
20#92100C2211yescharacteristic
21C3×C5×#135C2211yescharacteristic
22C3×C5×#131C2211yescharacteristic
23C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
24#91840C2211yescharacteristic
25#91840C2211yescharacteristic
26#91840C2211yescharacteristic, complemented
27#91838C2211yescharacteristic
28#91807—21no—
29Q16×D15—21no—
30#91805—21no—
31#91804—21no—
32#91804—21no—
33SD16×D15—21no—
34#91801—21no—
35#91800—21no—
36#91798—21no—
37#91798—21no—
38#91798—21no—
39#91798C2211yescharacteristic
40#91798C2211yescharacteristic
41#91798C2211yescharacteristic, complemented
42#91797—21no—
43#91797C2211yescharacteristic
44C2×Dic60—21no—
45C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
47#91793—21no—
48#91793—21no—
49#91793C2211yescharacteristic
50C2×#6706—21no—
51C2×#6706C2211yescharacteristic
52C2×#6706C2211yescharacteristic
53#91790C2211yescharacteristic
54#91790C2211yescharacteristic, complemented
55#91764C2211yescharacteristic
56#91758C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58C3×C5×#104C2211yescharacteristic
59C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
60C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
61#91108C2211yescharacteristic, complemented
62#91108C2211yescharacteristic, complemented
63#91108C2211yescharacteristic, complemented
64#91107C2211yescharacteristic
65#91103C2211yescharacteristic, complemented
66#91089C2211yescharacteristic
67#91089C2211yescharacteristic, complemented
68#79901—51nomaximal, Hall
69#66105—31no—
70#66104—31no—
71#66087—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444D311yescharacteristic, complemented
74#65432—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65185—31no—
78#65116—31no—
79#65115—31no—
80#65115—31no—
81#65114—31no—
82#65006—31no—
83#65004—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87Q8×D15—21no—
88Q8×D15—21no—
89Q8×D15—21no—
90#6819—21no—
91#6819—21no—
92#6819—21no—
93#6819—41no—
94#6819—41no—
95#6819—41no—
96D4×D15—21no—
97D4×D15—41no—
98#6817—21no—
99#6817—21no—
100#6817—21no—
101#6817—21no—
102#6817C2311yescharacteristic
103#6817C2311yescharacteristic
104C2×D60—21no—
105C2×D60C2311yescharacteristic
106C2×Dic30—21no—
107C2×Dic30—21no—
108C2×Dic30—21no—
109C2×Dic30C2311yescharacteristic
110C2×Dic30C2311yescharacteristic
111C2×Dic30C2311yescharacteristic
112C3×C5×Q16D411yescharacteristic
113C3×C5×SD16D411yescharacteristic
114C3×C5×SD16D411yescharacteristic
115C3×C5×D8D411yescharacteristic
116C3×C5×M16—21no—
117C3×C5×M16—21no—
118C3×C5×M16C2311yescharacteristic
119C3×C5×M16C2311yescharacteristic
120C2×C3×C5×C8—21no—
121C2×C3×C5×C8—21no—
122C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
123C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
124C3×C42×C5C2311yescharacteristic
125#6718—21no—
126#6718—21no—
127#6718—21no—
128#6717—21no—
129#6716—21no—
130#6716—21no—
131#6716—21no—
132#6715—21no—
133#6714—41no—
134C4⋊Dic15—41no—
135#6710C2311yescharacteristic
136#6710C2311yescharacteristic
137Dic60—21no—
138Dic60—21no—
139Dic60—21no—
140Dic60—21no—
141Dic60—21no—
142Dic60—21no—
143Dic60—21no—
144Dic60D411yescharacteristic
145D120—21no—
146D120D411yescharacteristic
147#6706—21no—
148#6706—21no—
149#6706—21no—
150#6706—21no—
151#6706—21no—
152#6706—21no—
153#6706—21no—
154#6706—21no—
155#6706D411yescharacteristic
156#6706D411yescharacteristic
157#6705—21no—
158#6705—21no—
159C8×D15—21no—
160C8×D15—21no—
161#5771—51no—
162#5770—51no—
163#5753—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444D511yescharacteristic, complemented
166#5143—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4896—51no—
170#4827—51no—
171#4826—51no—
172#4826—51no—
173#4825—51no—
174#4717—51no—
175#4715—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135C2×D311yescharacteristic
181C5×#131C2×D311yescharacteristic
182C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—31no—
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188D5×Q16—61no—
189#4062—61no—
190#4061—61no—
191#4061—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4058—61no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—31no—
198#4055—61no—
199#4055—61no—
200#4055—61no—
201#4054—31no—
202#4054—61no—
203C2×Dic20—31no—
204C2×Dic20—31no—
205C2×Dic20—61no—
206#4050—31no—
207#4050—61no—
208#4050—61no—
209C2×#677—31no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677—61no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4021—31no—
215#4015—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#104C2×D311yescharacteristic
218C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
219C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—21no—
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243#1220—41no—
244#1220—41no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—21no—
247C2×Dic15—21no—
248C2×Dic15—21no—
249C2×Dic15—41no—
250C2×Dic15—41no—
251C2×Dic15—41no—
252D60—21no—
253D60—21no—
254D60—41no—
255D60C2×D411yescharacteristic
256D60C2×D411yescharacteristic
257C4×D15—21no—
258C4×D15—21no—
259C4×D15—41no—
260C4×D15—41no—
261C4×D15—41no—
262C4×D15—41no—
263Dic30—21no—
264Dic30—21no—
265Dic30—21no—
266Dic30—21no—
267Dic30—21no—
268Dic30—21no—
269Dic30—41no—
270Dic30—41no—
271Dic30—41no—
272Dic30C2×D411yescharacteristic
273Dic30C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168—21no—
281C3⋊#168—21no—
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286C3×#135C2×D511yescharacteristic
287C3×#131C2×D511yescharacteristic
288C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#949—51no—
293#918—101no—
294D3×Q16—101no—
295#916—101no—
296#915—101no—
297#915—101no—
298D3×SD16—101no—
299#912—101no—
300#911—101no—
301#909—51no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#909—101no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309C2×Dic12—51no—
310C2×Dic12—51no—
311C2×Dic12—101no—
312#904—51no—
313#904—101no—
314#904—101no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204—101no—
318#901—51no—
319#901—51no—
320#875—51no—
321#869—51no—
322C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#104C2×D511yescharacteristic
324C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
325C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
326#824—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#819—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C5×#41C22×D311yescharacteristic
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335#713—61no—
336Q8×D5—61no—
337Q8×D5—61no—
338Q8×D5—61no—
339#711—61no—
340#711—61no—
341#711—61no—
342#711—121no—
343#711—121no—
344#711—121no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347#709—31no—
348#709—31no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×Dic10—31no—
356C2×Dic10—31no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16D1211yescharacteristic
362C5×SD16D1211yescharacteristic
363C5×SD16D1211yescharacteristic
364C5×D8D1211yescharacteristic
365C5×M16—21no—
366C5×M16—21no—
367C5×M16C22×D311yescharacteristic
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C2×C5×C8—21no—
370C2×C5×C8—21no—
371C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C42×C5C22×D311yescharacteristic
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#687—61no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#685—121no—
383C4⋊Dic5—121no—
384#681—31no—
385#681—31no—
386Dic20—31no—
387Dic20—61no—
388Dic20—61no—
389Dic20—61no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396#677—31no—
397#677—31no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444D1511yescharacteristic, complemented
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5—41no—
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438Dic15—21no—
439Dic15—21no—
440Dic15—41no—
441Dic15—41no—
442Dic15—41no—
443C3×#41C22×D511yescharacteristic
444C3×#41C22×D511yescharacteristic
445#239—101no—
446D3×Q8—101no—
447D3×Q8—101no—
448D3×Q8—101no—
449#237—101no—
450#237—101no—
451#237—101no—
452#237—201no—
453#237—201no—
454#237—201no—
455D3×D4—101no—
456D3×D4—201no—
457#235—51no—
458#235—51no—
459#235—101no—
460#235—101no—
461#235—101no—
462#235—101no—
463C2×D12—51no—
464C2×D12—101no—
465C2×Dic6—51no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16D2011yescharacteristic
472C3×SD16D2011yescharacteristic
473C3×SD16D2011yescharacteristic
474C3×D8D2011yescharacteristic
475C3×M16—21no—
476C3×M16—21no—
477C3×M16C22×D511yescharacteristic
478C3×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×C3×C8—21no—
480C2×C3×C8—21no—
481C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483C3×C42C22×D511yescharacteristic
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—101no—
488#214—101no—
489#214—101no—
490#214—101no—
491#213—101no—
492(C2×D3)⋊C4—201no—
493C4⋊Dic3—201no—
494#208—51no—
495#208—51no—
496Dic12—51no—
497Dic12—101no—
498Dic12—101no—
499Dic12—101no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504D24—51no—
505D24—101no—
506#204—51no—
507#204—51no—
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
523C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
524C5×D4—21no—
525C5×D4—21no—
526C5×D4C2×D1211yescharacteristic
527C5×D4C2×D1211yescharacteristic
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—61no—
533C22⋊D5—61no—
534C22⋊D5—121no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—121no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544D20—31no—
545D20—31no—
546D20—61no—
547D20—61no—
548D20—121no—
549C4×D5—61no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—121no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—31no—
556Dic10—31no—
557Dic10—61no—
558Dic10—61no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—21no—
567C5×C8—21no—
568C5×C8C2×D1211yescharacteristic
569C5×C8C2×D1211yescharacteristic
570C5×C8D3×D411yescharacteristic
571C5×C8D3×D411yescharacteristic
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—151no—
595#135—301no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135C2×D1511yescharacteristic
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610#131C2×D1511yescharacteristic
611#131C2×D1511yescharacteristic, complemented
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108C2×D1511yescharacteristic, complemented
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104C2×D1511yescharacteristic
619#104C2×D1511yescharacteristic, complemented
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97C2×D1511yescharacteristic, complemented
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629D15—41no—
630D15—41no—
631D15—81no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
635C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
636C3×D4—21no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4C2×D2011yescharacteristic
639C3×D4C2×D2011yescharacteristic
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—101no—
645#67—101no—
646#67—201no—
647#67—201no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—201no—
654C2×Dic3—201no—
655C2×Dic3—201no—
656D12—51no—
657D12—51no—
658D12—101no—
659D12—101no—
660D12—201no—
661C4×D3—101no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—201no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667Dic6—51no—
668Dic6—51no—
669Dic6—101no—
670Dic6—101no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—21no—
679C3×C8—21no—
680C3×C8C2×D2011yescharacteristic
681C3×C8C2×D2011yescharacteristic
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3×C8D4×D511yescharacteristic
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5#100911yescharacteristic
689C2×D5—61no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5C22×D1211yescharacteristic
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699Dic5—61no—
700Dic5—61no—
701Dic5—121no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—151no—
705#41—151no—
706#41—301no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—601no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41C22×D1511yescharacteristic
718#41C22×D1511yescharacteristic
719C2×Q8—151no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—151no—
733Q16—301no—
734Q16—301no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16D6011yescharacteristic
744SD16—151no—
745SD16—151no—
746SD16—301no—
747SD16—301no—
748SD16—301no—
749SD16—301no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16D6011yescharacteristic
759SD16D6011yescharacteristic
760D8—151no—
761D8—301no—
762D8—301no—
763D8D6011yescharacteristic
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—151no—
767M16—151no—
768M16—301no—
769M16—301no—
770M16C22×D1511yescharacteristic
771M16C22×D1511yescharacteristic
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8C22×D1511yescharacteristic
777C2×C8C22×D1511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42C22×D1511yescharacteristic
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C2×D3—101no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4C22×D2011yescharacteristic
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795Dic3—101no—
796Dic3—101no—
797Dic3—201no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5D4×D1211yescharacteristic
804D5—121no—
805D5—121no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—151no—
810Q8—151no—
811Q8—301no—
812Q8—301no—
813Q8—301no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—601no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8C2×D6011yescharacteristic
821Q8C2×D6011yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—151no—
825D4—151no—
826D4—301no—
827D4—301no—
828D4—301no—
829D4—301no—
830D4—601no—
831D4—601no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4C2×D6011yescharacteristic
836D4C2×D6011yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C23×D1511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—21no—
855C8—301no—
856C8—301no—
857C8C2×D6011yescharacteristic
858C8C2×D6011yescharacteristic
859C8D4×D1511yescharacteristic
860C8D4×D1511yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3D4×D2011yescharacteristic
865D3—201no—
866D3—201no—
867D3—401no—
868C5#7990111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9210011yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—301no—
881C4—301no—
882C4—601no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C22×D6011yescharacteristic
886C4C2×D4×D1511yescharacteristic
887C3#1061163211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—601no—
892C2—601no—
893C2—1201no—
894C2D4×D6011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×D60
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#444C2
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#444D15
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756530C2semidirect
2. #11756529C2semidirect
3. #11756512C2semidirect
4. #11756510C2semidirect
5. C3×C5×#444C2semidirect
6. #11751244C2semidirect
7. #11751242C2semidirect
8. #11750999C2semidirect
9. #11750997C2semidirect
10. #11750928C2semidirect
11. #11750927C2semidirect
12. #11750927C2semidirect
13. #11750926C2semidirect
14. #11750818C2semidirect
15. #11750816C2semidirect
19. #92101C22semidirect
23. C3×C5×#131C22semidirect
26. #91840C22semidirect
41. #91798C22semidirect
45. C2×Dic60C22semidirect
46. C2×Dic60C22semidirect
54. #91790C22semidirect
56. #91758C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
59. C3×C5×#104C22semidirect
60. C3×C5×#97C22semidirect
61. #91108C22semidirect
62. #91108C22semidirect
63. #91108C22semidirect
65. #91103C22semidirect
67. #91089C22semidirect
73. C5×#444D3semidirect
165. C3×#444D5semidirect
182. C5×#131C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
218. C5×#104C2×D3semidirect
219. C5×#97C2×D3semidirect
288. C3×#131C2×D5semidirect
322. C3×#108C2×D5semidirect
324. C3×#104C2×D5semidirect
325. C3×#97C2×D5semidirect
424. #444D15semidirect
611. #131C2×D15semidirect
615. #108C2×D15semidirect
619. #104C2×D15semidirect
624. #97C2×D15semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#79901semidirect
887. C3#10611632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565302
#117565292
#117565122
#117565102
C3×C5×#4442
#117512442
#117512422
#117509992
#117509972
#117509282
#117509272
#117509262
#117508182
#117508162
#106116323
#799015