Finite Group Databasebeta

← #14457825

Subgroups — #14457825

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615750—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1007C2211yescharacteristic
20#92017C2211yescharacteristic
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23#91831C2211yescharacteristic
24C5×#950C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#918—21no—
27C5×D3×Q16—21no—
28C5×#916—21no—
29C5×#915—21no—
30C5×#909C2211yescharacteristic
31C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4095C2211yescharacteristic
33C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic
35#91522—21no—
36#91518—21no—
37#91517—21no—
38#91505—21no—
39#91504—21no—
40D3×#688—21no—
41#91497—21no—
42#91482—21no—
43#91368C2211yescharacteristic
44#91322—21no—
45#91322C2211yescharacteristic
46#91322C2211yescharacteristic, complemented
47#91321—21no—
48#91321C2211yescharacteristic
49C2×#6663—21no—
50C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6657C2211yescharacteristic
52#91303—21no—
53#91303C2211yescharacteristic
54#91298C2211yescharacteristic
55#91291C2211yescharacteristic
56#91286C2211yescharacteristic
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic
59#91108C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3955C2211yescharacteristic
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic
65#90978C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90954C2211yescharacteristic, complemented
68#80933—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66171—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65534—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65492D311yescharacteristic, complemented
78#65491—31no—
79#65486—31no—
80#65481—31no—
81#65479—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89#6817—21no—
90#6817C2311yescharacteristic
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×#239—21no—
94C5×#239—21no—
95C5×D3×Q8—21no—
96C5×D3×Q8—21no—
97C5×D3×Q8—21no—
98C5×#237—21no—
99C5×#237—41no—
100C5×#235—21no—
101C5×#235—41no—
102C5×#235C2311yescharacteristic
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6—21no—
105C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107D5×#67—41no—
108#6777—21no—
109D3×D20—21no—
110#6766—21no—
111#6765—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6717—21no—
117#6712—41no—
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#216—21no—
122C5×#216D411yescharacteristic
123C5×#215D411yescharacteristic
124C5×#214D411yescharacteristic
125C5×#213D411yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C5×Dic12—21no—
128C5×#204—21no—
129C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
130C5×D3×C8—21no—
131C3×#688—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#688—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#681—21no—
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×#681C2311yescharacteristic
138C2×C3×#168—21no—
139C2×C3×#168C2311yescharacteristic
140#6665—41no—
141#6663—21no—
142#6663—21no—
143#6663—21no—
144#6663—21no—
145#6663—21no—
146#6663D411yescharacteristic
147#6660—21no—
148#6660D411yescharacteristic
149#6659—21no—
150#6659—21no—
151#6659D411yescharacteristic
152#6657—21no—
153#6657—21no—
154#6655—21no—
155#6654D411yescharacteristic
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5779D511yescharacteristic, complemented
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5753—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5201—51no—
168#5167—51no—
169#5145—51no—
170#4896—51no—
171#4894—51no—
172#4755—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4746—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×Q16—31no—
187C2×C5×Q16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—61no—
197#4095C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4093—31no—
201#4090—31no—
202C2×#689—31no—
203C2×#689—61no—
204#4088—31no—
205#4088—31no—
206#4088—61no—
207#4088—61no—
208C2×#688—61no—
209C2×#688C2×D311yescharacteristic
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic
224#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—41no—
243D60C2×D411yescharacteristic
244C4×D15—21no—
245C4×D15—41no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30—41no—
249Dic30C2×D411yescharacteristic
250C5×#67—21no—
251C5×#67—21no—
252C5×#67—41no—
253C2×C5×Dic3—21no—
254C2×C5×Dic3—41no—
255C5×D12—41no—
256C5×D12C2×D411yescharacteristic
257C5×D12C2×D411yescharacteristic
258C4×C5×D3—21no—
259C4×C5×D3—21no—
260C4×C5×D3—41no—
261C4×C5×D3—41no—
262C4×C5×D3—41no—
263C5×Dic6—21no—
264C5×Dic6—21no—
265C5×Dic6—41no—
266C5×Dic6—41no—
267C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
268C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
269C3×D20—21no—
270C3×D20—21no—
271#1202—41no—
272#1201—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#1010—51no—
283#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
284#1007C2×D511yescharacteristic
285#1004—51no—
286C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C3×#131—51no—
290#950C2×D511yescharacteristic
291#944—51no—
292C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
293#942—51no—
294#936—51no—
295C2×#214—51no—
296#932—51no—
297#918—21no—
298D3×Q16—21no—
299#916—21no—
300#916—101no—
301#915—21no—
302#915—101no—
303#915—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307#912—101no—
308#911—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#909—101no—
314#909C2×D511yescharacteristic
315#907—51no—
316#907C2×D511yescharacteristic, complemented
317C2×Dic12—51no—
318C2×Dic12—101no—
319#904—51no—
320#904—101no—
321#901—51no—
322C3×#108—51no—
323C3×#101—51no—
324C3×#100—51no—
325#837—51no—
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#824—51no—
331#822—51no—
332#815—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8—61no—
347C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
348#713—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—31no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16—61no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—31no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—31no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#688—21no—
383#688—21no—
384#688—21no—
385#688—31no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#686—21no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#685—121no—
396#683—121no—
397C4×Dic5—31no—
398#681—21no—
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—21no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168C22×D311yescharacteristic
406#677—61no—
407#677—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—31no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—51no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439Dic15—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41C22×D511yescharacteristic
444C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×D4—51no—
446C2×#67—201no—
447#239—21no—
448#239—21no—
449D3×Q8—21no—
450D3×Q8—21no—
451D3×Q8—21no—
452D3×Q8—101no—
453#237—21no—
454#237—41no—
455#237—101no—
456#237—101no—
457#237—101no—
458#237—201no—
459D3×D4—101no—
460D3×D4—101no—
461#235—21no—
462#235—41no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235C22×D511yescharacteristic
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—21no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—21no—
472C3×SD16—21no—
473C3×SD16—101no—
474C3×SD16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×D8—101no—
477C3×M16—51no—
478C3×M16—51no—
479C3×M16—101no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8—51no—
482C2×C3×C8—101no—
483#217—201no—
484#216—21no—
485#216—21no—
486#216—101no—
487#216C22⋊D511yescharacteristic
488#215—101no—
489#215C22⋊D511yescharacteristic
490#214—101no—
491#214—101no—
492#214—101no—
493#214C22⋊D511yescharacteristic
494#213—101no—
495#213C22⋊D511yescharacteristic
496Dic3⋊C4—201no—
497C4×Dic3—51no—
498#208—51no—
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—21no—
501Dic12—51no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506Dic12—101no—
507D24—51no—
508#204—21no—
509#204—51no—
510#204—51no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—21no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—31no—
525C5×Q8—31no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—121no—
529C5×Q8—121no—
530C5×Q8D3×D411yescharacteristic
531C5×D4—21no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5—121no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
549C22⋊D5—61no—
550C22⋊D5—121no—
551C22⋊D5—121no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—21no—
556D20—21no—
557D20—31no—
558D20—121no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—31no—
563Dic10—61no—
564Dic10—61no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—21no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—31no—
569#168—21no—
570#168—21no—
571#168—61no—
572#168D3×D411yescharacteristic
573#168D3×D411yescharacteristic
5742−1+4—31no—
5752−1+4—31no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—31no—
579#137—61no—
580#137—61no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137D3×D511yescharacteristic, complemented
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—61no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—61no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—51no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—51no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—51no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629C3×D5—81no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C3×D4—21no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4—101no—
640C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—21no—
645#67—21no—
646#67—41no—
647#67—101no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650#67—201no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—41no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—201no—
656C2×Dic3—201no—
657D12—41no—
658D12—51no—
659D12D4×D511yescharacteristic
660D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—41no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—101no—
667C4×D3—201no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—51no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6D4×D511yescharacteristic
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—21no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8—51no—
681C3×C8—101no—
682C3×C8—101no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5#100911yescharacteristic
690C2×D5—41no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—61no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—61no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—121no—
711#41—121no—
712#41—151no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—61no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—51no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—21no—
733Q16—31no—
734Q16—61no—
735Q16—61no—
736Q16—61no—
737Q16—151no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—31no—
746SD16—31no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—101no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—51no—
765M16—51no—
766M16—61no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—31no—
773C2×C8—51no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—201no—
784C22×C3—401no—
785C22×C3#414411yescharacteristic
786C2×D3—21no—
787C2×D3—21no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
794Dic3—21no—
795Dic3—21no—
796Dic3—41no—
797Dic3—101no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5#560911yescharacteristic
805D5—81no—
806D5—121no—
807C23—101no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—31no—
812Q8—31no—
813Q8—61no—
814Q8—61no—
815Q8—121no—
816Q8—121no—
817Q8—151no—
818Q8—301no—
819Q8—301no—
820Q8—601no—
821Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—31no—
824D4—31no—
825D4—61no—
826D4—61no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—121no—
830D4—121no—
831D4—151no—
832D4—301no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—31no—
855C8—31no—
856C8—51no—
857C8—51no—
858C8—101no—
859C8—101no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—401no—
864C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
865D3—41no—
866D3—41no—
867D3—201no—
868C5#8093311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—401no—
875C22—2401no—
876C22#9202711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—61no—
880C4—61no—
881C4—121no—
882C4—301no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061575011yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—121no—
891C2—121no—
892C2—401no—
893C2—601no—
894C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755053
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5779C2semidirect
2. #11755331C2semidirect
3. #11755306C2semidirect
4. #11755091C2semidirect
5. #11751306C2semidirect
6. C3×#65492C2semidirect
7. #11749458C2semidirect
8. #11749433C2semidirect
9. #11749394C2semidirect
10. #11749379C2semidirect
11. #11749320C2semidirect
12. #11748244C2semidirect
13. #11748215C2semidirect
14. #11748209C2semidirect
15. #11748186C2semidirect
18. C5×#1010C22semidirect
21. C3×C5×#137C22semidirect
22. #91833C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
31. C5×#907C22semidirect
33. C3×#4094C22semidirect
46. #91322C22semidirect
50. C2×#6663C22semidirect
57. #91121C22semidirect
59. #91108C22semidirect
60. C3×#3968C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. #90993C22semidirect
65. #90978C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90954C22semidirect
77. #65492D3semidirect
161. #5779D5semidirect
183. C5×#137C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
220. #3968C2×D3semidirect
224. #3954C2×D3semidirect
283. #1010C2×D5semidirect
286. C3×#137C2×D5semidirect
292. C2×#216C2×D5semidirect
316. #907C2×D5semidirect
589. #137D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80933semidirect
887. C3#10615750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57792
#117553312
#117553062
#117550912
#117513062
C3×#654922
#117494582
#117494332
#117493942
#117493792
#117493202
#117482442
#117482152
#117482092
#117481862
#106157503
#809335