Finite Group Databasebeta

← #14457842

Subgroups — #14457842

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612664—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91798—21no—
23#91798—21no—
24#91798C2211yescharacteristic
25#91798C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic60—21no—
27C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
28#91793—21no—
29#91793C2211yescharacteristic
30C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#949C2211yescharacteristic
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic
33C3×#4096C2211yescharacteristic
34C3×#4047C2211yescharacteristic
35#91524—21no—
36#91522—21no—
37#91511—21no—
38#91505—21no—
39#91499—21no—
40#91497—21no—
41#91488—21no—
42#91482—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91373C2211yescharacteristic
45#91321C2211yescharacteristic
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48#91313C2211yescharacteristic
49#91313C2211yescharacteristic
50#91304C2211yescharacteristic
51#91290C2211yescharacteristic
52#91290C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91260—21no—
55#91249—21no—
56D5×#204—21no—
57C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#823C2211yescharacteristic
59C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
64#90981C2211yescharacteristic
65#90981C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90963C2211yescharacteristic, complemented
68#79901—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66087—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65490—31no—
76#65456—31no—
77#65434D311yescharacteristic, complemented
78#65185—31no—
79#65183—31no—
80#65044—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65035—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85Q8×D15—21no—
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—21no—
89#6819—41no—
90#6819—41no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817C2311yescharacteristic
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×Dic30—21no—
96C2×Dic30—21no—
97C2×Dic30C2311yescharacteristic
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—41no—
103#6779—41no—
104#6777—21no—
105D5×D12—21no—
106#6773—21no—
107#6772—21no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6768—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116Dic60—21no—
117Dic60—21no—
118Dic60—21no—
119Dic60—21no—
120Dic60D411yescharacteristic
121D120D411yescharacteristic
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6706D411yescharacteristic
125#6706D411yescharacteristic
126C5×#216—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C3×#689D411yescharacteristic
135C3×#688D411yescharacteristic
136C3×#687D411yescharacteristic
137C3×#686D411yescharacteristic
138C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#681C2311yescharacteristic
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141C3×#676—21no—
142C3×C8×D5—21no—
143#6668—41no—
144(C2×D3)⋊Dic5—41no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663—21no—
148#6662—21no—
149#6662—21no—
150#6660—21no—
151#6659—21no—
152#6659—21no—
153#6659—21no—
154#6657—21no—
155#6657—21no—
156#6654—21no—
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5771—51no—
162#5770—51no—
163#5753—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5143—51no—
167#5141D511yescharacteristic, complemented
168#4898—51no—
169#4896—51no—
170#4827—51no—
171#4826—51no—
172#4826—51no—
173#4825—51no—
174#4717—51no—
175#4715—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4096C2×D311yescharacteristic
185#4090—31no—
186C2×#689—31no—
187#4088—31no—
188#4082—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4064—61no—
192D5×Q16—61no—
193#4062—61no—
194#4062—61no—
195#4061—61no—
196#4061—61no—
197#4061—61no—
198#4060—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—31no—
206#4055—31no—
207#4055—61no—
208#4055—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211C2×Dic20—31no—
212C2×Dic20—61no—
213#4050—31no—
214#4050—61no—
215#4047C2×D311yescharacteristic
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957C2×D311yescharacteristic
223#3956—31no—
224#3956—31no—
225#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—21no—
236#1220—21no—
237#1220—41no—
238#1220—41no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15—41no—
242C2×Dic15—41no—
243D60C2×D411yescharacteristic
244D60C2×D411yescharacteristic
245C4×D15—21no—
246C4×D15—21no—
247C4×D15—41no—
248C4×D15—41no—
249Dic30—21no—
250Dic30—21no—
251Dic30—21no—
252Dic30—21no—
253Dic30—41no—
254Dic30—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C5×D12—21no—
259C5×D12—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C5×Dic6—21no—
262C3×C22⋊D5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286C3×#135—51no—
287C3×#131—51no—
288C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951C2×D511yescharacteristic, complemented
292#949C2×D511yescharacteristic
293#918—101no—
294D3×Q16—101no—
295#916—101no—
296#915—101no—
297#915—101no—
298D3×SD16—101no—
299#912—101no—
300#911—101no—
301#909—51no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#909—101no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309C2×Dic12—51no—
310C2×Dic12—51no—
311C2×Dic12—101no—
312#904—51no—
313#904—101no—
314#904—101no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—101no—
317C2×#204C2×D511yescharacteristic
318#901—51no—
319#901—51no—
320#875—51no—
321#869—51no—
322C3×#108—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#97—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#823C2×D511yescharacteristic
330#819C2×D511yescharacteristic, complemented
331#805—51no—
332#805—51no—
333C5×#41C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C22⋊D5—121no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—61no—
340Q8×D5—61no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—61no—
343#711—61no—
344#711—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348#711—121no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351#709—31no—
352#709—31no—
353#709—61no—
354#709—61no—
355#709—121no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—61no—
362C5×SD16—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—21no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—21no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C22⋊Dic5—121no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689D1211yescharacteristic
378#688—61no—
379#688D1211yescharacteristic
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687D1211yescharacteristic
384#686—61no—
385#686D1211yescharacteristic
386#683—121no—
387C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
388#681C22×D311yescharacteristic
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—31no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394Dic20—61no—
395Dic20—61no—
396Dic20—61no—
397D40—31no—
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#676—21no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—31no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—51no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—81no—
431C2×C3×D5—21no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439Dic15—41no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41C22×D511yescharacteristic
445#239—101no—
446D3×Q8—101no—
447D3×Q8—101no—
448D3×Q8—101no—
449#237—101no—
450#237—101no—
451#237—101no—
452#237—201no—
453#237—201no—
454#237—201no—
455D3×D4—101no—
456D3×D4—201no—
457#235—51no—
458#235—51no—
459#235—101no—
460#235—101no—
461#235—101no—
462#235—101no—
463C2×D12—101no—
464C2×D12C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—51no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—51no—
472C3×SD16—51no—
473C3×SD16—51no—
474C3×D8—51no—
475C3×M16—21no—
476C3×M16—51no—
477C3×M16—101no—
478C3×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×C3×C8—21no—
480C2×C3×C8—51no—
481C2×C3×C8—101no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483C3×C42—51no—
484#216—21no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—21no—
488#214—21no—
489#214—101no—
490#214—101no—
491#213—21no—
492(C2×D3)⋊C4—201no—
493C4⋊Dic3—201no—
494#208C22×D511yescharacteristic
495#208C22×D511yescharacteristic
496Dic12—51no—
497Dic12—101no—
498Dic12—101no—
499Dic12—101no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504D24—51no—
505D24—101no—
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—51no—
509#204—51no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—61no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
525C5×D4—21no—
526C5×D4—61no—
527C5×D4—61no—
528C5×D4C2×D1211yescharacteristic
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—21no—
533C22⋊D5—61no—
534C22⋊D5—61no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C22⋊D5—121no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544C2×Dic5—121no—
545D20—31no—
546D20—31no—
547D20—121no—
548D20C2×D1211yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556Dic10—31no—
557Dic10—31no—
558Dic10—61no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10C2×D1211yescharacteristic
566C5×C8—21no—
567C5×C8—61no—
568C5×C8—61no—
569C5×C8D3×D411yescharacteristic
570C5×C8D3×D411yescharacteristic
571#168—21no—
572#168C2×D1211yescharacteristic
573#168C2×D1211yescharacteristic
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—31no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—51no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—51no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131D3×D511yescharacteristic, complemented
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—51no—
616#104—51no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—31no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—31no—
624#97—51no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629D15—41no—
630C3×D5—41no—
631C5×D3—81no—
632C22×D3—21no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8D4×D511yescharacteristic
636C3×D4—21no—
637C3×D4—51no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4D4×D511yescharacteristic
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—101no—
645#67—101no—
646#67—201no—
647#67—201no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—201no—
654C2×Dic3—201no—
655C2×Dic3—201no—
656D12—21no—
657D12—21no—
658D12—51no—
659D12—51no—
660D12—201no—
661C4×D3—101no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—201no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—51no—
670Dic6—51no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—21no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8—51no—
681C3×C8—101no—
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3×C8D4×D511yescharacteristic
684C3⋊C8—21no—
685C3⋊C8—21no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—121no—
688C22×C5—241no—
689C22×C5#100911yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—121no—
696C4×C5C22×D1211yescharacteristic
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698Dic5—21no—
699Dic5—41no—
700Dic5—61no—
701Dic5—61no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—51no—
705#41—151no—
706#41—151no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—31no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—51no—
733Q16—61no—
734Q16—151no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—51no—
745SD16—51no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—51no—
761D8—61no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—21no—
765M16—31no—
766M16—31no—
767M16—51no—
768M16—101no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—21no—
773C2×C8—51no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C2×D3—41no—
786C2×D3—81no—
787C2×D3—101no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795Dic3—41no—
796Dic3—101no—
797Dic3—101no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—241no—
803C2×C5D4×D1211yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—121no—
806D5—121no—
807C23—61no—
808C23—601no—
809Q8—51no—
810Q8—61no—
811Q8—61no—
812Q8—151no—
813Q8—151no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8D5×D1211yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—51no—
824D4—61no—
825D4—61no—
826D4—101no—
827D4—151no—
828D4—151no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—601no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D5×D1211yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—301no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—51no—
855C8—51no—
856C8—61no—
857C8—61no—
858C8—101no—
859C8#679011yescharacteristic
860C8#679011yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3#6594311yescharacteristic
865D3—81no—
866D3—201no—
867D3—201no—
868C5#7990111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—101no—
871C22—121no—
872C22—241no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—2401no—
876C22#9201911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—101no—
879C4—121no—
880C4—201no—
881C4—301no—
882C4—301no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D5×D1211yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061266411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—201no—
891C2—241no—
892C2—601no—
893C2—601no—
894C2#1175464711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754647
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756512C2semidirect
2. #11755350C2semidirect
3. #11755333C2semidirect
4. #11753960C2semidirect
5. C5×#5141C2semidirect
6. C3×#65434C2semidirect
7. #11749461C2semidirect
8. #11749425C2semidirect
9. #11748260C2semidirect
10. #11748251C2semidirect
11. #11748192C2semidirect
12. #11748191C2semidirect
13. #11748093C2semidirect
14. #11748065C2semidirect
15. #11748024C2semidirect
18. #92101C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
25. #91798C22semidirect
27. C2×Dic60C22semidirect
30. C5×#951C22semidirect
43. #91376C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
52. #91290C22semidirect
57. C5×#824C22semidirect
59. C5×#819C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. C3×#3947C22semidirect
65. #90981C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90963C22semidirect
77. #65434D3semidirect
167. #5141D5semidirect
183. C5×#131C2×D3semidirect
219. #3969C2×D3semidirect
225. #3954C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
288. C3×#131C2×D5semidirect
291. #951C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
330. #819C2×D5semidirect
611. #131D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#79901semidirect
887. C3#10612664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565122
#117553502
#117553332
#117539602
C5×#51412
C3×#654342
#117494612
#117494252
#117482602
#117482512
#117481922
#117481912
#117480932
#117480652
#117480242
#106126643
#799015