Finite Group Databasebeta

← #14457848

Subgroups — #14457848

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748185C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612676—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C3×#4149C2211yescharacteristic
19C3×#4147C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23#91831C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951C2211yescharacteristic
25C5×#948C2211yescharacteristic
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic
29C3×#4065—21no—
30C3×#4064—21no—
31C3×#4060—21no—
32C3×D5×SD16—21no—
33C3×#4054C2211yescharacteristic
34C3×#4053C2211yescharacteristic
35#91522—21no—
36#91516—21no—
37#91515—21no—
38#91511—21no—
39#91508—21no—
40D5×#216—21no—
41#91497—21no—
42#91488—21no—
43#91368C2211yescharacteristic
44C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
45#91313—21no—
46#91313C2211yescharacteristic
47#91313C2211yescharacteristic, complemented
48#91312—21no—
49#91312C2211yescharacteristic
50#91311—21no—
51#91311C2211yescharacteristic
52C2×#6657—21no—
53C2×#6657C2211yescharacteristic
54#91307C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91108C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
63#90991C2211yescharacteristic, complemented
64#90976C2211yescharacteristic
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic
67#90954C2211yescharacteristic, complemented
68#84013—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66112D311yescharacteristic, complemented
71#66100—31no—
72#66085—31no—
73C5×#473—31no—
74#65494—31no—
75#65491—31no—
76#65479—31no—
77#65434—31no—
78#65187—31no—
79#65183—31no—
80#65044—31no—
81#65043—31no—
82#65042—31no—
83#65041—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89#6817—21no—
90#6817C2311yescharacteristic
91C2×Dic30—21no—
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C3×#713—21no—
95C3×#713—21no—
96C3×#713—21no—
97C3×Q8×D5—21no—
98C3×Q8×D5—21no—
99C3×D4×D5—21no—
100C3×D4×D5—41no—
101C3×#709—21no—
102C3×#709—41no—
103C3×#709C2311yescharacteristic
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107#6779—41no—
108#6773—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6717—21no—
117#6712—41no—
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#216—21no—
122C5×#216—21no—
123C5×#214—21no—
124C5×#208—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8—21no—
128C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C3×#689D411yescharacteristic
130C3×#688—21no—
131C3×#688—21no—
132C3×#688D411yescharacteristic
133C3×#687D411yescharacteristic
134C3×#686D411yescharacteristic
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×D40—21no—
137C3×#677—21no—
138C3×#676—21no—
139C3×C8×D5—21no—
140#6665—41no—
141#6663—21no—
142#6663—21no—
143#6662—21no—
144#6662—21no—
145#6662D411yescharacteristic
146#6661—21no—
147#6658D411yescharacteristic
148#6657—21no—
149#6657—21no—
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6657—21no—
153#6657D411yescharacteristic
154#6655—21no—
155#6653—21no—
156#6653D411yescharacteristic
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5838—51no—
163#5836—51no—
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5242—51no—
167#5205—51no—
168#5204D511yescharacteristic, complemented
169#5201—51no—
170#5200—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5167—51no—
174#5145—51no—
175#5143—51no—
176#4150—31no—
177#4149C2×D311yescharacteristic
178#4147—31no—
179#4147C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×Q16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096C2×D311yescharacteristic
185#4093—31no—
186#4090—31no—
187C2×#689—31no—
188#4088—31no—
189#4088—31no—
190C2×#688C2×D311yescharacteristic
191#4065—21no—
192#4065—61no—
193#4064—21no—
194#4064—61no—
195#4064—61no—
196#4064—61no—
197D5×Q16—61no—
198D5×Q16—61no—
199#4062—61no—
200#4061—61no—
201#4060—21no—
202D5×SD16—21no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—61no—
208#4054C2×D311yescharacteristic
209#4053—31no—
210#4053C2×D311yescharacteristic
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#101—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—41no—
243D60C2×D411yescharacteristic
244C4×D15—21no—
245C4×D15—41no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30—41no—
249Dic30C2×D411yescharacteristic
250C2×C5×Dic3—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C3×C22⋊D5—21no—
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—41no—
256C3×D20—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20—41no—
259C3×D20—41no—
260C3×D20C2×D411yescharacteristic
261C3×D20C2×D411yescharacteristic
262C3×C4×D5—21no—
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—41no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×C4×D5—41no—
267C3×Dic10—41no—
268C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1202—41no—
272#1200—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3×#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286C3×#137—101no—
287C3×#137C2×D511yescharacteristic
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C2×C3×SD16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#951—101no—
300#951C2×D511yescharacteristic
301#950—51no—
302#950—101no—
303#950—101no—
304#948—51no—
305#948C2×D511yescharacteristic
306#944—51no—
307C2×#216—101no—
308C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
309#942—51no—
310#942—101no—
311#936—51no—
312C2×#214—51no—
313C2×#214—101no—
314#932—51no—
315#932—101no—
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836C2×D511yescharacteristic, complemented
326#833—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824C2×D511yescharacteristic, complemented
330#822C2×D511yescharacteristic, complemented
331#819—51no—
332#815—51no—
333C5×#41C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336#713—21no—
337#713—21no—
338#713—21no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341Q8×D5—21no—
342Q8×D5—21no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348D4×D5—21no—
349D4×D5—41no—
350#709—21no—
351#709—31no—
352#709—41no—
353#709—61no—
354#709—121no—
355#709C22×D311yescharacteristic
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×D20—21no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8—61no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689#6711yescharacteristic
378#688—21no—
379#688—21no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688#6711yescharacteristic
383#687#6711yescharacteristic
384#686#6711yescharacteristic
385#685—121no—
386#683—121no—
387C4×Dic5—31no—
388#681—31no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—31no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393D40—21no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396#677—21no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#676—21no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—51no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—31no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432C2×C3×D5—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439Dic15—41no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—201no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—101no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×D4—51no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—201no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—201no—
463#237—201no—
464#235—51no—
465#235—101no—
466#235—101no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—51no—
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—51no—
475C3×SD16—51no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—51no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—101no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—101no—
485#217—201no—
486#216—21no—
487#216—21no—
488#216—21no—
489#216—51no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216—101no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#214—21no—
497#214—51no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#213—51no—
505#213—101no—
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3—51no—
508#208—21no—
509#208—51no—
510#208—101no—
511#208C22×D511yescharacteristic
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—21no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
516Dic12—101no—
517Dic12—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—41no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
527C5×D4—21no—
528C5×D4C2×#6711yescharacteristic
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—61no—
532C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
533C22⋊D5—21no—
534C22⋊D5—21no—
535C22⋊D5—41no—
536C22⋊D5—61no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—121no—
541D20—21no—
542D20—21no—
543D20—31no—
544D20—41no—
545D20—41no—
546D20—121no—
547D20D3×D411yescharacteristic
548D20C2×#6711yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—61no—
555C4×D5—121no—
556C4×D5—121no—
557C4×D5—121no—
558Dic10—31no—
559Dic10—41no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564Dic10D3×D411yescharacteristic
565Dic10C2×#6711yescharacteristic
566C5×C8—21no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—31no—
569C5×C8—61no—
570C5×C8—61no—
571#168—61no—
572#168C2×#6711yescharacteristic
573#168C2×#6711yescharacteristic
5742−1+4—51no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—51no—
578#137—31no—
579#137—101no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137D3×D511yescharacteristic
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—51no—
595#135—101no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—31no—
621#101—31no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—41no—
631C3×D5—81no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—51no—
637C3×Q8—51no—
638C3×Q8—201no—
639C3×Q8D4×D511yescharacteristic
640C3×D4—21no—
641C3×D4—51no—
642C3×D4—51no—
643C3×D4—101no—
644C3×D4—101no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—201no—
648C3×D4—201no—
649C3×D4—201no—
650C3×D4D4×D511yescharacteristic
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—201no—
656C2×C3×C4—201no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—101no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—201no—
666C2×Dic3—201no—
667D12—51no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—51no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—21no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8—51no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
685C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5#100411yescharacteristic
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—161no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—121no—
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C4×C5C22×#6711yescharacteristic
699Dic5—21no—
700Dic5—21no—
701Dic5—61no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—51no—
705#41—51no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—151no—
711#41—201no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—151no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—201no—
732Q16—21no—
733Q16—51no—
734Q16—61no—
735Q16—61no—
736Q16—61no—
737Q16—151no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—51no—
746SD16—51no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—51no—
761D8—101no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—31no—
766M16—61no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—31no—
773C2×C8—51no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—401no—
787C22×C3—801no—
788C22×C3#414911yescharacteristic
789C2×D3—101no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—101no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796Dic3—41no—
797Dic3—101no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5D4×#6711yescharacteristic
803D5—41no—
804D5—41no—
805D5—81no—
806D5—121no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—51no—
812Q8—51no—
813Q8—61no—
814Q8—61no—
815Q8—151no—
816Q8—201no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8D5×#6711yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—51no—
824D4—51no—
825D4—101no—
826D4—101no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—151no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—301no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D5×#6711yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—31no—
855C8—31no—
856C8—51no—
857C8—51no—
858C8—61no—
859C8—61no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3—401no—
866C2×C3#6594311yescharacteristic
867D3—201no—
868C5#8401311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—401no—
875C22—801no—
876C22#9202611yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—121no—
882C4—301no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D5×#6711yescharacteristic
887C3#1061267611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—201no—
891C2—201no—
892C2—401no—
893C2—601no—
894C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755038
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66112C2semidirect
2. #11755350C2semidirect
3. #11755309C2semidirect
4. #11755101C2semidirect
5. #11751306C2semidirect
6. C5×#5204C2semidirect
7. #11749437C2semidirect
8. #11749415C2semidirect
9. #11749391C2semidirect
10. #11749320C2semidirect
11. #11749193C2semidirect
12. #11748255C2semidirect
13. #11748217C2semidirect
14. #11748206C2semidirect
15. #11748185C2semidirect
20. #92000C22semidirect
22. #91833C22semidirect
23. #91831C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
44. C2×#6663C22semidirect
47. #91313C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91283C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91108C22semidirect
60. C5×#836C22semidirect
61. C5×#824C22semidirect
62. C5×#822C22semidirect
63. #90991C22semidirect
65. #90976C22semidirect
67. #90954C22semidirect
70. #66112D3semidirect
168. #5204D5semidirect
308. C2×#216C2×D5semidirect
325. #836C2×D5semidirect
329. #824C2×D5semidirect
330. #822C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84013semidirect
887. C3#10612676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661122
#117553502
#117553092
#117551012
#117513062
C5×#52042
#117494372
#117494152
#117493912
#117493202
#117491932
#117482552
#117482172
#117482062
#117481852
#106126763
#840135