Finite Group Databasebeta

← #14457849

Subgroups — #14457849

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612032—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21#91840—21no—
22#91840C2211yescharacteristic
23#91839—21no—
24#91839C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6718—21no—
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28#91831—21no—
29#91831C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#951C2211yescharacteristic
31C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096—21no—
34C3×#4096C2211yescharacteristic
35C3×#4095—21no—
36C3×#4095C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic
38C3×#4088—21no—
39C3×#4088C2211yescharacteristic
40C2×C3×#688—21no—
41C2×C3×#688C2211yescharacteristic
42#91522—21no—
43#91516—21no—
44#91511—21no—
45#91508—21no—
46#91497—21no—
47#91491—21no—
48#91488—21no—
49D5×#214—21no—
50#91364C2211yescharacteristic
51C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
52#91313C2211yescharacteristic
53#91312C2211yescharacteristic
54C2×#6655C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic
57C5×#837C2211yescharacteristic
58C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
60#90992C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic
67#90953C2211yescharacteristic, complemented
68#84013—51nomaximal, Hall
69#66172—31no—
70#66171D311yescharacteristic, complemented
71#66113—31no—
72#66112—31no—
73C5×#456—31no—
74#65493—31no—
75#65492—31no—
76#65384—31no—
77#65375—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65112—31no—
81#65112—31no—
82#65044—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92Q8×D15—21no—
93#6819—21no—
94#6819—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C3×#713—21no—
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107#6779—41no—
108#6773—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112#6718—21no—
113#6718—21no—
114#6718—21no—
115#6718—21no—
116#6718D411yescharacteristic
117#6717—21no—
118#6717D411yescharacteristic
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic
121#6715D411yescharacteristic
122#6710—21no—
123#6710C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊#168—21no—
125C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
126C5×#216—21no—
127C5×#216—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×Dic3⋊C4—41no—
131C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689D411yescharacteristic
136C3×#688—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#688—21no—
139C3×#688—21no—
140C3×#688D411yescharacteristic
141C3×#687D411yescharacteristic
142C3×#686—21no—
143C3×#686D411yescharacteristic
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148#6665—41no—
149#6663—21no—
150#6663—21no—
151#6662—21no—
152#6657—21no—
153#6657—21no—
154#6655—21no—
155#6655—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5838—51no—
163#5836—51no—
164#5771—51no—
165#5246D511yescharacteristic, complemented
166#5242—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5201—51no—
170#5200—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5167—51no—
174#5145—51no—
175#5143—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177#4150—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4097—31no—
184#4097—61no—
185#4096—21no—
186#4096—31no—
187#4096—61no—
188#4096C2×D311yescharacteristic
189#4095—21no—
190#4095C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic
193C2×#689—31no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—61no—
196#4088—21no—
197#4088—31no—
198#4088—61no—
199#4088C2×D311yescharacteristic
200C2×#688—21no—
201C2×#688—31no—
202C2×#688C2×D311yescharacteristic
203#4065—61no—
204#4064—61no—
205#4064—61no—
206D5×Q16—61no—
207#4062—61no—
208#4061—61no—
209#4060—61no—
210D5×SD16—61no—
211#4055—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4021—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3956—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3935—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—41no—
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—41no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—41no—
244C2×C3×C4×C5—41no—
245C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
246#1220—21no—
247#1220—41no—
248C2×Dic15—21no—
249C2×Dic15—41no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253Dic30—21no—
254Dic30—21no—
255Dic30—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C5×Dic6—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×C22⋊D5—41no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—41no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1202—41no—
272#1200—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—101no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C2×C3×SD16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#951—101no—
299#951C2×D511yescharacteristic
300#951C2×D511yescharacteristic, complemented
301#950—51no—
302#950—101no—
303#950—101no—
304#948—51no—
305#948—51no—
306#944C2×D511yescharacteristic, complemented
307C2×#216—51no—
308C2×#216—101no—
309#942—51no—
310#942—101no—
311#936—51no—
312C2×#214—51no—
313C2×#214—101no—
314#932—51no—
315#932—101no—
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837C2×D511yescharacteristic
324#837C2×D511yescharacteristic, complemented
325#836C2×D511yescharacteristic, complemented
326#833—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824—51no—
330#822—51no—
331#819—51no—
332#815—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—41no—
336C5×#41C22×D311yescharacteristic
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×Q8—21no—
339C2×C5×Q8—21no—
340C2×C5×Q8—31no—
341C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
342#713—21no—
343#713—61no—
344#713—61no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5—61no—
348#711—61no—
349#711—121no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—41no—
352#709—21no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—121no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×D20—21no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16—31no—
367C5×C4⋊C4—121no—
368C42×C5—31no—
369#689—21no—
370#689—31no—
371#689—61no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689#6711yescharacteristic
378#688—21no—
379#688—21no—
380#688—21no—
381#688—21no—
382#688—31no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688#6711yescharacteristic
387#687—31no—
388#687—61no—
389#687#6711yescharacteristic
390#686—21no—
391#686—31no—
392#686#6711yescharacteristic
393#685—121no—
394#681—21no—
395#681—31no—
396#681—61no—
397#681C22×D311yescharacteristic
398C2×#168—21no—
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168C22×D311yescharacteristic
402Dic20—61no—
403D40—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—51no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—31no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432C2×C3×D5—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5—41no—
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438Dic15—21no—
439Dic15—41no—
440C3×Dic5—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—21no—
444C3×#41—21no—
445C3×#41—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—21no—
452C2×C3×Q8—21no—
453C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×D4—51no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—201no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—201no—
463#237—201no—
464#235—51no—
465#235—101no—
466#235—101no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—51no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—51no—
474C3×SD16—51no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—51no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—101no—
485#217—201no—
486#216—21no—
487#216—21no—
488#216—51no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216—101no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#214—21no—
497#214—21no—
498#214—51no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#213—51no—
505#213—101no—
506Dic3⋊C4—41no—
507C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
508#208—51no—
509#208—101no—
510#208—101no—
511#208C22×D511yescharacteristic
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516Dic12—101no—
517Dic12—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—41no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—41no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8D3×D411yescharacteristic
528C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—41no—
532C5×D4D3×D411yescharacteristic
533C5×D4C2×#6711yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
542C22⋊D5—21no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—61no—
545C22⋊D5—121no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—121no—
548D20—21no—
549D20—21no—
550D20—31no—
551D20—41no—
552D20—121no—
553D20C2×#6711yescharacteristic
554C4×D5—21no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559C4×D5—121no—
560Dic10—31no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10C2×#6711yescharacteristic
566C5×C8—61no—
567C5×C8—61no—
568#168—21no—
569#168—31no—
570#168—31no—
571#168—61no—
572#168C2×#6711yescharacteristic
573#168C2×#6711yescharacteristic
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4D3×D511yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—51no—
578#137—31no—
579#137—31no—
580#137—51no—
581#137—101no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—51no—
595#135—101no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608#131—51no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—31no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—31no—
617#104—31no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—31no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629D15—41no—
630C3×D5—41no—
631C3×D5—81no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—41no—
637C3×Q8—51no—
638C3×Q8D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8D4×D511yescharacteristic
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—41no—
643C3×D4—51no—
644C3×D4—101no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—201no—
648C3×D4—201no—
649C3×D4D4×D511yescharacteristic
650C3×D4D4×D511yescharacteristic
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—41no—
655C2×C3×C4—41no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—101no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—201no—
666C2×Dic3—201no—
667D12—51no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—51no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—51no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8—101no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—51no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5#100411yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—161no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C22×#6711yescharacteristic
701Dic5—21no—
702Dic5—61no—
703Dic5—121no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—41no—
707#41—51no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—151no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—151no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—201no—
732Q16—51no—
733Q16—61no—
734Q16—61no—
735Q16—101no—
736Q16—151no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—51no—
745SD16—51no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—51no—
761D8—101no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—31no—
766M16—51no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—51no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—121no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—31no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—401no—
787C22×C3—801no—
788C22×C3#414411yescharacteristic
789C2×D3—101no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4—101no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796Dic3—41no—
797Dic3—41no—
798Dic3—101no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5D4×#6711yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—81no—
806D5—121no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—41no—
812Q8—51no—
813Q8—61no—
814Q8—61no—
815Q8—151no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8D5×#6711yescharacteristic
821Q8#679011yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—51no—
826D4—101no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—151no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—301no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4D5×#6711yescharacteristic
836D4#679011yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—51no—
854C8—51no—
855C8—61no—
856C8—61no—
857C8—101no—
858C8—151no—
859C8—151no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3—401no—
866C2×C3#6592411yescharacteristic
867D3—201no—
868C5#8401311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—101no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—401no—
875C22—801no—
876C22#9204911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—101no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—301no—
884C4—601no—
885C4C2×D5×#6711yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061203211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—201no—
892C2—401no—
893C2—601no—
894C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755437
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756597C2semidirect
2. C3×#66171C2semidirect
3. #11755350C2semidirect
4. #11755335C2semidirect
5. C5×#5246C2semidirect
6. #11749463C2semidirect
7. #11749460C2semidirect
8. #11749453C2semidirect
9. #11749451C2semidirect
10. #11749441C2semidirect
11. #11749435C2semidirect
12. #11749413C2semidirect
13. #11749378C2semidirect
14. #11749319C2semidirect
15. #11749193C2semidirect
18. #92101C22semidirect
25. #91837C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
29. #91831C22semidirect
31. C5×#951C22semidirect
32. C5×#944C22semidirect
51. C2×#6663C22semidirect
55. #91290C22semidirect
58. C5×#837C22semidirect
59. C5×#836C22semidirect
60. #90992C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90980C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90962C22semidirect
67. #90953C22semidirect
70. #66171D3semidirect
165. #5246D5semidirect
300. #951C2×D5semidirect
306. #944C2×D5semidirect
324. #837C2×D5semidirect
325. #836C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84013semidirect
887. C3#10612032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565972
C3×#661712
#117553502
#117553352
C5×#52462
#117494632
#117494602
#117494532
#117494512
#117494412
#117494352
#117494132
#117493782
#117493192
#117491932
#106120323
#840135