Finite Group Databasebeta

← #14457851

Subgroups — #14457851

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615744—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic
20#92004C2211yescharacteristic
21#91840—21no—
22#91840C2211yescharacteristic
23#91839—21no—
24#91839C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6718—21no—
27C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
28#91831—21no—
29#91831C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#950—21no—
31C5×#950C2211yescharacteristic
32C5×#949—21no—
33C5×#949C2211yescharacteristic
34C5×#948C2211yescharacteristic
35C5×#942—21no—
36C5×#942C2211yescharacteristic
37C2×C5×#215—21no—
38C2×C5×#215C2211yescharacteristic
39C3×#4097C2211yescharacteristic
40C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
42#91524—21no—
43#91519—21no—
44#91511—21no—
45#91510—21no—
46#91499—21no—
47#91496—21no—
48#91488—21no—
49D3×#687—21no—
50#91373C2211yescharacteristic
51#91322C2211yescharacteristic
52C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6656C2211yescharacteristic
54#91304C2211yescharacteristic
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic
57C3×#3969C2211yescharacteristic
58C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90961C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic
67#90952C2211yescharacteristic, complemented
68#80301—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66172—31no—
71#66170—31no—
72#66105—31no—
73#65535D311yescharacteristic, complemented
74#65531—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65490—31no—
78#65489—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65456—31no—
82#65434—31no—
83#65432—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92Q8×D15—21no—
93#6819—21no—
94#6819—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×#239—21no—
100C5×D3×D4—21no—
101C5×D3×D4—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×D12—21no—
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6782—41no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6769—21no—
110#6768—21no—
111D3×Dic10—21no—
112#6718—21no—
113#6718—21no—
114#6718—21no—
115#6718—21no—
116#6718D411yescharacteristic
117#6717—21no—
118#6717D411yescharacteristic
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic
121#6715D411yescharacteristic
122#6710—21no—
123#6710C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊#168—21no—
125C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
126C5×#216—21no—
127C5×#216D411yescharacteristic
128C5×#215—21no—
129C5×#215—21no—
130C5×#215—21no—
131C5×#215—21no—
132C5×#215D411yescharacteristic
133C5×#214D411yescharacteristic
134C5×#213—21no—
135C5×#213D411yescharacteristic
136C5×#208—21no—
137C5×#208C2311yescharacteristic
138C2×C5×C3⋊C8—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×#689—21no—
141C3×#689—21no—
142C3×#687—21no—
143C3×#687—21no—
144C3×#683—41no—
145C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C3×#681C2311yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic5—41no—
149#6663—21no—
150#6662—21no—
151#6662—21no—
152#6659—21no—
153#6659—21no—
154#6656—21no—
155#6656—21no—
156#6654—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5838—51no—
162#5837D511yescharacteristic, complemented
163#5779—51no—
164#5778—51no—
165C3×#456—51no—
166#5204—51no—
167#5203—51no—
168#5095—51no—
169#5086—51no—
170#4827—51no—
171#4825—51no—
172#4823—51no—
173#4823—51no—
174#4755—51no—
175#4754—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4150—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4097—61no—
193#4097C2×D311yescharacteristic
194#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
195#4096—31no—
196#4096—61no—
197#4096—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
201C2×#689—31no—
202C2×#689—61no—
203#4088—31no—
204#4088—61no—
205#4082—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—41no—
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—41no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—41no—
244C2×C3×C4×C5—41no—
245C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
246#1220—21no—
247#1220—41no—
248C2×Dic15—21no—
249C2×Dic15—41no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253Dic30—21no—
254Dic30—21no—
255Dic30—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×#67—41no—
259C5×D12—21no—
260C5×D12—21no—
261C5×D12—41no—
262C5×D12C2×D411yescharacteristic
263C4×C5×D3—21no—
264C4×C5×D3—41no—
265C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic5—21no—
267C2×C3×Dic5—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270#1204—41no—
271#1203—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009C2×D511yescharacteristic
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×C4⋊Q8—51no—
289#951—51no—
290#951—101no—
291#950—21no—
292#950—51no—
293#950—101no—
294#950C2×D511yescharacteristic
295#949—21no—
296#949C2×D511yescharacteristic
297#948—51no—
298#948C2×D511yescharacteristic
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#216—101no—
302#942—21no—
303#942—51no—
304#942—101no—
305#942C2×D511yescharacteristic
306C2×#215—21no—
307C2×#215—51no—
308C2×#215C2×D511yescharacteristic
309#919—101no—
310#918—101no—
311#918—101no—
312D3×Q16—101no—
313#916—101no—
314#915—101no—
315#914—101no—
316D3×SD16—101no—
317#909—51no—
318#908—51no—
319#907—51no—
320#907—51no—
321#875—51no—
322C3×#104—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#101—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#823—51no—
328#822—51no—
329#822—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#803—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—41no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41C22×D311yescharacteristic
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×Q8—21no—
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
344C2×C5×D4—31no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353#711—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375C22⋊Dic5—121no—
376#689—21no—
377#689—21no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689—61no—
384#688—31no—
385#688—61no—
386#687—21no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687—61no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#683—41no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—31no—
399#681—61no—
400#681—61no—
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—31no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—51no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—81no—
432C2×C5×D3—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5—41no—
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438Dic15—21no—
439Dic15—41no—
440C3×Dic5—41no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—21no—
443C3×#41—21no—
444C3×#41—21no—
445C3×#41—41no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C3×#41C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×Q8—21no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8—51no—
451C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
452#239—21no—
453#239—101no—
454#239—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458#237—101no—
459#237—201no—
460D3×D4—21no—
461D3×D4—41no—
462#235—21no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235—201no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×D12—21no—
468C2×D12C22×D511yescharacteristic
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—101no—
474C3×SD16—101no—
475C3×M16—51no—
476C3×M16—51no—
477C3×C4⋊C4—201no—
478C3×C42—51no—
479#216—21no—
480#216—51no—
481#216—101no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216C22⋊D511yescharacteristic
488#215—21no—
489#215—21no—
490#215—21no—
491#215—21no—
492#215—51no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215C22⋊D511yescharacteristic
497#214—51no—
498#214—101no—
499#214C22⋊D511yescharacteristic
500#213—21no—
501#213—51no—
502#213C22⋊D511yescharacteristic
503(C2×D3)⋊C4—201no—
504#208—21no—
505#208—51no—
506#208—101no—
507#208C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8—21no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8—101no—
511C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
512Dic12—101no—
513D24—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—61no—
521C23×C5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—31no—
525C5×Q8—41no—
526C5×Q8D3×D411yescharacteristic
527C5×Q8D3×D411yescharacteristic
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—41no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—121no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4D3×D411yescharacteristic
538C5×D4D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—61no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—31no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—21no—
560Dic10—21no—
561Dic10—31no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—61no—
569#168—21no—
570#168—21no—
571#168—31no—
572#168—31no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4D3×D511yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—31no—
578#137—31no—
579#137—51no—
580#137—51no—
581#137—61no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—61no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—51no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—51no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—51no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629D15—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—81no—
632C22×D3—21no—
633C22×D3—41no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—41no—
637C3×Q8—101no—
638C3×Q8—101no—
639C3×Q8D4×D511yescharacteristic
640C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
641C3×D4—21no—
642C3×D4—21no—
643C3×D4—41no—
644C3×D4D4×D511yescharacteristic
645C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—41no—
650C2×C3×C4—41no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—21no—
655#67—41no—
656#67—101no—
657#67—201no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—201no—
660D12—21no—
661D12—21no—
662D12—41no—
663D12—51no—
664D12—201no—
665D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C4×D3—21no—
667C4×D3—41no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671C4×D3—201no—
672Dic6—51no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C3⋊C8—21no—
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—51no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—121no—
690C22×C5—241no—
691C22×C5—481no—
692C22×C5#100411yescharacteristic
693C2×D5—61no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—61no—
703Dic5—121no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—31no—
707#41—41no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—151no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—151no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—31no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—121no—
732Q16—31no—
733Q16—61no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—151no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—61no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—51no—
767M16—61no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—31no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—201no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3#414411yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—41no—
787C2×D3—81no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—161no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4—201no—
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
797Dic3—21no—
798Dic3—101no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5—241no—
805C2×C5#559011yescharacteristic
806D5—121no—
807C23—61no—
808C23—121no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—31no—
812Q8—41no—
813Q8—101no—
814Q8—101no—
815Q8—151no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
821Q8#679011yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—31no—
825D4—41no—
826D4—61no—
827D4—61no—
828D4—61no—
829D4—121no—
830D4—121no—
831D4—151no—
832D4—301no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
836D4#679011yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—31no—
854C8—31no—
855C8—61no—
856C8—101no—
857C8—101no—
858C8—151no—
859C8—151no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
865D3—41no—
866D3—81no—
867D3—201no—
868C5#8030111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—61no—
872C22—121no—
873C22—241no—
874C22—301no—
875C22—481no—
876C22#9204911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—61no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—301no—
884C4—601no—
885C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061574411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—121no—
892C2—241no—
893C2—601no—
894C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755440
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756597C2semidirect
2. C5×#5837C2semidirect
3. #11755353C2semidirect
4. #11755340C2semidirect
5. C3×#65535C2semidirect
6. #11749466C2semidirect
7. #11749461C2semidirect
8. #11749454C2semidirect
9. #11749452C2semidirect
10. #11749443C2semidirect
11. #11749439C2semidirect
12. #11749414C2semidirect
13. #11749382C2semidirect
14. #11749380C2semidirect
15. #11749312C2semidirect
18. #92101C22semidirect
25. #91837C22semidirect
27. C2×#6718C22semidirect
29. #91831C22semidirect
40. C3×#4097C22semidirect
41. C3×#4090C22semidirect
52. C2×#6662C22semidirect
55. #91291C22semidirect
58. C3×#3969C22semidirect
59. C3×#3968C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90981C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90961C22semidirect
67. #90952C22semidirect
73. #65535D3semidirect
162. #5837D5semidirect
194. #4097C2×D3semidirect
200. #4090C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
219. #3968C2×D3semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80301semidirect
887. C3#10615744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565972
C5×#58372
#117553532
#117553402
C3×#655352
#117494662
#117494612
#117494542
#117494522
#117494432
#117494392
#117494142
#117493822
#117493802
#117493122
#106157443
#803015