Finite Group Databasebeta

← #14457852

Subgroups — #14457852

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749322C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615744—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21#91840C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#950—21no—
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C5×#949—21no—
27C5×#949C2211yescharacteristic
28C5×#948C2211yescharacteristic
29C5×#942—21no—
30C5×#942C2211yescharacteristic
31C2×C5×#215—21no—
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic
33C3×#4097—21no—
34C3×#4097C2211yescharacteristic
35C3×#4096—21no—
36C3×#4096C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#689—21no—
39C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4088—21no—
41C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
42#91517—21no—
43#91513—21no—
44#91510—21no—
45D5×#216—21no—
46#91494—21no—
47#91490—21no—
48D3×#687—21no—
49#91484—21no—
50#91370C2211yescharacteristic
51C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6659C2211yescharacteristic
53#91309C2211yescharacteristic
54#91299C2211yescharacteristic
55#91286C2211yescharacteristic
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic
58#91121C2211yescharacteristic, complemented
59#91120C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90961C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic
67#90954C2211yescharacteristic, complemented
68#84019—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66172D311yescharacteristic, complemented
71#66170—31no—
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65531—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65490—31no—
78#65489—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65456—31no—
82#65434—31no—
83#65432—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×#239—21no—
94C5×D3×D4—21no—
95C5×D3×D4—41no—
96C5×#235—21no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6780—41no—
108#6772—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112#6718—21no—
113#6718—21no—
114#6716—21no—
115#6716—21no—
116#6712—41no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118#6710C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#216D411yescharacteristic
122C5×#215—21no—
123C5×#215—21no—
124C5×#215—21no—
125C5×#215—21no—
126C5×#215D411yescharacteristic
127C5×#214D411yescharacteristic
128C5×#213—21no—
129C5×#213D411yescharacteristic
130C5×#208—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#689—21no—
138C3×#689D411yescharacteristic
139C3×#688—21no—
140C3×#688D411yescharacteristic
141C3×#687—21no—
142C3×#687D411yescharacteristic
143C3×#686D411yescharacteristic
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic5—41no—
149#6662—21no—
150#6662—21no—
151#6661—21no—
152#6659—21no—
153#6659—21no—
154#6656—21no—
155#6656—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#578—51no—
162#5838—51no—
163#5837D511yescharacteristic, complemented
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5245—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5203—51no—
170#5202—51no—
171#5197—51no—
172#5192—51no—
173#5190—51no—
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—21no—
190#4097—31no—
191#4097—31no—
192#4097—31no—
193#4097—61no—
194#4097C2×D311yescharacteristic
195#4096—21no—
196#4096—61no—
197#4096C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4090—31no—
201C2×#689—21no—
202C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4088—21no—
204#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
205#4082—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—41no—
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—41no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—41no—
244C2×C3×C4×C5—41no—
245C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×Dic15—21no—
247C2×Dic15—21no—
248Dic30—21no—
249Dic30—21no—
250C5×#67—21no—
251C5×#67—41no—
252C5×D12—21no—
253C5×D12—21no—
254C5×D12—41no—
255C5×D12C2×D411yescharacteristic
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—41no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C3×C22⋊D5—21no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1201—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
284#1010—51no—
285#1009C2×D511yescharacteristic
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×#137—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×Q16—51no—
293C2×C3×Q16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#950—21no—
299#950—101no—
300#950C2×D511yescharacteristic
301#949—21no—
302#949—51no—
303#949C2×D511yescharacteristic
304#948—51no—
305#948C2×D511yescharacteristic
306#947—51no—
307#944—51no—
308C2×#216—51no—
309C2×#216—101no—
310#942—21no—
311#942—51no—
312#942—101no—
313#942C2×D511yescharacteristic
314C2×#215—21no—
315C2×#215C2×D511yescharacteristic
316#918—101no—
317#916—101no—
318D3×SD16—101no—
319#911—101no—
320C2×#204—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836—51no—
326#836—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#822—51no—
331#819—51no—
332#815—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—41no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41C22×D311yescharacteristic
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×Q8—21no—
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
344C2×C5×D4—31no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348Q8×D5—21no—
349Q8×D5—61no—
350#711—21no—
351#711—41no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354#709—21no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375C22⋊Dic5—121no—
376#689—21no—
377#689—21no—
378#689—21no—
379#689—21no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689#6711yescharacteristic
384#688—21no—
385#688#6711yescharacteristic
386#687—21no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687#6711yescharacteristic
394#686—61no—
395#686#6711yescharacteristic
396#683—121no—
397C4×Dic5—31no—
398#681—21no—
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—21no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168C22×D311yescharacteristic
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—51no—
411#578—151no—
412#577—31no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—81no—
431C2×C5×D3—161no—
432C2×C3×D5—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5—41no—
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438Dic15—41no—
439Dic15—41no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—21no—
443C3×#41—21no—
444C3×#41—21no—
445C3×#41—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—201no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C3×#41C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×Q8—21no—
453C2×C3×Q8—21no—
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
458#239—21no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—41no—
464#235—21no—
465#235—101no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×D12—21no—
468C2×D12C22×D511yescharacteristic
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—51no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—51no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—51no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—101no—
485#216—21no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216C22⋊D511yescharacteristic
492#215—21no—
493#215—21no—
494#215—21no—
495#215—21no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215C22⋊D511yescharacteristic
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214C22⋊D511yescharacteristic
502#213—21no—
503#213—101no—
504#213C22⋊D511yescharacteristic
505(C2×D3)⋊C4—201no—
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3—51no—
508#208—21no—
509#208—51no—
510#208—51no—
511#208—101no—
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—21no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
516#204—101no—
517#204—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—61no—
521C23×C5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—31no—
525C5×Q8—41no—
526C5×Q8D3×D411yescharacteristic
527C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—41no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—121no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4D3×D411yescharacteristic
538C5×D4C2×#6711yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—21no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—121no—
555D20C2×#6711yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—21no—
560Dic10—21no—
561Dic10—41no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10C2×#6711yescharacteristic
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—61no—
569#168—21no—
570#168—61no—
571#168—61no—
572#168C2×#6711yescharacteristic
573#168C2×#6711yescharacteristic
5742−1+4—51no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4D3×D511yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—31no—
578#137—31no—
579#137—51no—
580#137—51no—
581#137—61no—
582#137—101no—
583#137—101no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—51no—
596#135—61no—
597#135—101no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—51no—
601C2×Q16—101no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629C3×D5—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—81no—
632C22×D3—21no—
633C22×D3—41no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—41no—
637C3×Q8—51no—
638C3×Q8—101no—
639C3×Q8—101no—
640C3×Q8—201no—
641C3×Q8D4×D511yescharacteristic
642C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—41no—
646C3×D4—51no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—201no—
649C3×D4D4×D511yescharacteristic
650C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—41no—
655C2×C3×C4—41no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—101no—
658C2×C3×C4—201no—
659C2×C3×C4—201no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—21no—
662#67—41no—
663#67—201no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3—201no—
667D12—21no—
668D12—21no—
669D12—41no—
670D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
671C4×D3—21no—
672C4×D3—41no—
673C4×D3—201no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676Dic6—201no—
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—51no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8—101no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—101no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—121no—
690C22×C5—241no—
691C22×C5—481no—
692C22×C5#100411yescharacteristic
693C2×D5—21no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C22×#6711yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—41no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—31no—
707#41—41no—
708#41—51no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—101no—
712#41—101no—
713#41—201no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—31no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—121no—
732Q16—31no—
733Q16—51no—
734Q16—61no—
735Q16—101no—
736Q16—101no—
737Q16—101no—
738Q16—101no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—51no—
747SD16—51no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—51no—
762D8—61no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—61no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—151no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—31no—
773C2×C8—51no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3#414411yescharacteristic
786C2×D3—21no—
787C2×D3—41no—
788C2×D3—81no—
789C2×D3—161no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—41no—
793C3×C4—101no—
794C3×C4—201no—
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
797Dic3—21no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5—241no—
805C2×C5D4×#6711yescharacteristic
806D5—41no—
807C23—61no—
808C23—121no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—31no—
812Q8—41no—
813Q8—51no—
814Q8—101no—
815Q8—101no—
816Q8—201no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8D5×#6711yescharacteristic
821Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—31no—
825D4—41no—
826D4—51no—
827D4—61no—
828D4—61no—
829D4—61no—
830D4—101no—
831D4—121no—
832D4—121no—
833D4—201no—
834D4—601no—
835D4D5×#6711yescharacteristic
836D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—301no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—31no—
854C8—31no—
855C8—51no—
856C8—51no—
857C8—61no—
858C8—101no—
859C8—301no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
866D3—41no—
867D3—81no—
868C5#8401911yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—61no—
872C22—101no—
873C22—121no—
874C22—241no—
875C22—481no—
876C22#9204911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—61no—
881C4—101no—
882C4—201no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D5×#6711yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061574411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—121no—
892C2—201no—
893C2—241no—
894C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5837C2semidirect
2. C3×#66172C2semidirect
3. #11755347C2semidirect
4. #11755338C2semidirect
5. #11751347C2semidirect
6. #11749456C2semidirect
7. #11749454C2semidirect
8. #11749447C2semidirect
9. #11749437C2semidirect
10. #11749433C2semidirect
11. #11749416C2semidirect
12. #11749412C2semidirect
13. #11749392C2semidirect
14. #11749376C2semidirect
15. #11749322C2semidirect
19. C3×#4150C22semidirect
22. #91840C22semidirect
23. #91833C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C2×C3×#689C22semidirect
41. C3×#4088C22semidirect
51. C2×#6662C22semidirect
56. #91283C22semidirect
58. #91121C22semidirect
59. #91120C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90991C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90961C22semidirect
67. #90954C22semidirect
70. #66172D3semidirect
163. #5837D5semidirect
179. #4150C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
202. C2×#689C2×D3semidirect
204. #4088C2×D3semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84019semidirect
887. C3#10615744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58372
C3×#661722
#117553472
#117553382
#117513472
#117494562
#117494542
#117494472
#117494372
#117494332
#117494162
#117494122
#117493922
#117493762
#117493222
#106157443
#840195