Finite Group Databasebeta

← #14457855

Subgroups — #14457855

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612032—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C3×#4149C2211yescharacteristic
19#92004C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21#91839C2211yescharacteristic
22#91837C2211yescharacteristic
23#91796C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951C2211yescharacteristic
25C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4097C2211yescharacteristic
28C3×#4055C2211yescharacteristic
29C3×#4021C2211yescharacteristic
30#91520—21no—
31#91516—21no—
32D3×#689—21no—
33#91508—21no—
34#91495—21no—
35#91491—21no—
36#91486—21no—
37D5×#214—21no—
38#91321C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
41#91312C2211yescharacteristic
42#91307—21no—
43#91307C2211yescharacteristic
44C2×#6655—21no—
45C2×#6655C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47#91298—21no—
48#91298C2211yescharacteristic
49#91297—21no—
50#91297C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic
53#91280—21no—
54#91278—21no—
55#91276—21no—
56#91264—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic
58#91106C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60#91087C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3955C2211yescharacteristic
64C3×#3937C2211yescharacteristic
65#90992C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90961C2211yescharacteristic, complemented
68#80295—51nomaximal, Hall
69#66172—31no—
70#66171—31no—
71#66113—31no—
72#66112—31no—
73C5×#456—31no—
74#65493—31no—
75#65492—31no—
76#65384—31no—
77#65375—31no—
78#65116—31no—
79#65114D311yescharacteristic, complemented
80#65112—31no—
81#65112—31no—
82#65044—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×D3×Q8—21no—
87C5×#237—21no—
88C5×#237—41no—
89C5×#235—21no—
90C5×#235C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C3×#713—21no—
95C3×D4×D5—21no—
96C3×D4×D5—41no—
97C3×#709—21no—
98C3×#709C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6782—41no—
103#6779—41no—
104#6773—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106D15⋊Q8—21no—
107#6769—21no—
108#6768—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6718D411yescharacteristic
115#6717D411yescharacteristic
116#6716D411yescharacteristic
117#6715D411yescharacteristic
118#6710—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120C2×C3⋊#168—21no—
121C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×C4⋊Dic3—41no—
128C5×#208C2311yescharacteristic
129C5×Dic12—21no—
130C5×#204—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×#685—41no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×Dic20—21no—
136C3×#677—21no—
137#6663—21no—
138#6661—21no—
139#6661—21no—
140#6661—21no—
141#6661—21no—
142#6661—21no—
143#6661D411yescharacteristic
144#6660—21no—
145#6657—21no—
146#6656D411yescharacteristic
147#6655—21no—
148#6655—21no—
149#6655—21no—
150#6655—21no—
151#6655—21no—
152#6655—21no—
153#6655D411yescharacteristic
154#6653—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5836—51no—
162#5836—51no—
163#5779—51no—
164#5779—51no—
165C3×#455—51no—
166#5204—51no—
167#5204—51no—
168#5062—51no—
169#5060—51no—
170#4826—51no—
171#4826D511yescharacteristic, complemented
172#4823—51no—
173#4823—51no—
174#4748—51no—
175#4748—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4150—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4097—61no—
184#4097C2×D311yescharacteristic
185#4096—31no—
186#4096—31no—
187#4096—61no—
188#4096—61no—
189#4095—31no—
190#4095—61no—
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193C2×#689—31no—
194C2×#689—31no—
195C2×#689—61no—
196#4088—31no—
197#4088—31no—
198#4088—61no—
199#4088—61no—
200C2×#688—31no—
201C2×#688—31no—
202C2×#688—61no—
203#4065—61no—
204#4064—61no—
205#4064—61no—
206D5×Q16—61no—
207#4062—61no—
208#4061—61no—
209#4060—61no—
210D5×SD16—61no—
211#4055C2×D311yescharacteristic
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4021C2×D311yescharacteristic
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3956—31no—
221#3955C2×D311yescharacteristic
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic
226#3935—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237D60C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—21no—
239Dic30C2×D411yescharacteristic
240C5×#67—21no—
241C5×#67—41no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3—41no—
245C5×D12C2×D411yescharacteristic
246C4×C5×D3—21no—
247C4×C5×D3—41no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—41no—
253C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—41no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—41no—
260C3×D20C2×D411yescharacteristic
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5—41no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1200—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C3×H(5,𝔽2)—51no—
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#124—51no—
289#951—51no—
290#951—101no—
291#951—101no—
292#951C2×D511yescharacteristic
293#950—51no—
294#950—51no—
295#950—101no—
296#950—101no—
297#948—51no—
298#948—51no—
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—101no—
304C2×#214—101no—
305#932—51no—
306#932—51no—
307#932—101no—
308#932—101no—
309#918—101no—
310#918—101no—
311D3×Q16—101no—
312D3×Q16—101no—
313#916—101no—
314#916—101no—
315#915—101no—
316#915—101no—
317#909—51no—
318#909C2×D511yescharacteristic, complemented
319#907—51no—
320#907—51no—
321#869C2×D511yescharacteristic, complemented
322C3×#104—51no—
323C3×#104C2×D511yescharacteristic
324C3×#100—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#824C2×D511yescharacteristic, complemented
328#822—51no—
329#822—51no—
330#805—51no—
331#805C2×D511yescharacteristic, complemented
332#803—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—61no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—121no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×Q8—31no—
339C2×C5×Q8—31no—
340C2×C5×Q8—61no—
341C2×C5×Q8—61no—
342#713—21no—
343#713—61no—
344#713—61no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5—61no—
348#711—61no—
349#711—121no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—41no—
352#709—21no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—121no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×D20—21no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16C22×D311yescharacteristic
367C5×C4⋊C4—121no—
368C42×C5C22×D311yescharacteristic
369#689—21no—
370#689—31no—
371#689—31no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#688—31no—
379#688—31no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—31no—
390#686—31no—
391#686—31no—
392#686—61no—
393#685—41no—
394#681—31no—
395#681—61no—
396#681—61no—
397#681C22×D311yescharacteristic
398C2×#168—31no—
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168—61no—
402Dic20—21no—
403D40—61no—
404#677—21no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—31no—
420#456—151no—
421#455—51no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432C2×C3×D5—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—101no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C2×C3×D4—101no—
451C2×C3×D4—201no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458#237—21no—
459#237—41no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462#235—21no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235—201no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—21no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—101no—
474C3×SD16—101no—
475C3×M16—51no—
476C3×M16C22×D511yescharacteristic
477C3×C22⋊C4—201no—
478C3×C42C22×D511yescharacteristic
479#216—21no—
480#216—51no—
481#216—51no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—51no—
488#215—51no—
489#214—21no—
490#214—51no—
491#214—51no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#213—51no—
500#213—51no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503C4⋊Dic3—41no—
504#208—51no—
505#208—101no—
506#208—101no—
507#208C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8—51no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8—101no—
511C2×C3⋊C8—101no—
512Dic12—21no—
513Dic12—101no—
514#204—21no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—41no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—121no—
528C5×Q8D3×D411yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—121no—
533C5×D4D3×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—61no—
537C2×C4×C5—61no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—121no—
540C2×C4×C5—121no—
541C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
542C22⋊D5—21no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—61no—
545C22⋊D5—121no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—121no—
548D20—21no—
549D20—21no—
550D20—31no—
551D20—41no—
552D20—121no—
553D20D3×D411yescharacteristic
554C4×D5—21no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559C4×D5—121no—
560Dic10—21no—
561Dic10—21no—
562Dic10—31no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—21no—
567C5×C8—61no—
568#168—21no—
569#168—31no—
570#168—31no—
571#168—31no—
572#168—31no—
573#168—61no—
5742−1+4—31no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—51no—
578#137—31no—
579#137—31no—
580#137—51no—
581#137—51no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—151no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—151no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—31no—
613#124—51no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—31no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104D3×D511yescharacteristic
620#101—31no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—51no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8D4×D511yescharacteristic
638C3×D4—21no—
639C3×D4—51no—
640C3×D4—101no—
641C3×D4—101no—
642C3×D4—101no—
643C3×D4—201no—
644C3×D4—201no—
645C3×D4D4×D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—201no—
651C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
652#67—21no—
653#67—41no—
654#67—101no—
655#67—201no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—41no—
659C2×Dic3—201no—
660D12—51no—
661D12—201no—
662D12D4×D511yescharacteristic
663C4×D3—21no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—101no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668C4×D3—201no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—41no—
674Dic6—51no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6D4×D511yescharacteristic
678C3×C8—21no—
679C3×C8—101no—
680C3⋊C8—21no—
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—51no—
683C3⋊C8—51no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5#100411yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—161no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—21no—
702Dic5—41no—
703Dic5—61no—
704#41—31no—
705#41—51no—
706#41—61no—
707#41—61no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—121no—
711#41—151no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—61no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—201no—
732Q16—61no—
733Q16—61no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—151no—
737Q16—151no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—61no—
745SD16—61no—
746SD16—101no—
747SD16—101no—
748SD16—151no—
749SD16—151no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—151no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—151no—
767M16—301no—
768M16—301no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—151no—
773C2×C8—151no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—121no—
779C22⋊C4—201no—
780C42C2×D3×D511yescharacteristic
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3—201no—
785C22×C3—401no—
786C22×C3—801no—
787C22×C3#414411yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—101no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—41no—
798Dic3—41no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5#559011yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—81no—
806D5—121no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809Q8—31no—
810Q8—51no—
811Q8—61no—
812Q8—61no—
813Q8—61no—
814Q8—61no—
815Q8—101no—
816Q8—101no—
817Q8—121no—
818Q8—151no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8#677711yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—31no—
824D4—51no—
825D4—61no—
826D4—101no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—121no—
830D4—151no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—301no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4#677711yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—61no—
855C8—101no—
856C8—151no—
857C8—151no—
858C8—151no—
859C8—151no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3—401no—
865C2×C3#6592411yescharacteristic
866D3—41no—
867D3—201no—
868C5#8029511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—61no—
871C22—101no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—401no—
875C22—801no—
876C22#9202511yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—61no—
880C4—101no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—201no—
884C4—301no—
885C4C2×#677711yescharacteristic
886C4D3×D4×D511yescharacteristic
887C3#1061203211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—121no—
891C2—201no—
892C2—401no—
893C2—601no—
894C2#1175322511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753225
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755341C2semidirect
2. #11755335C2semidirect
3. #11755303C2semidirect
4. #11754043C2semidirect
5. #11750924C2semidirect
6. C5×#4826C2semidirect
7. C3×#65114C2semidirect
8. #11749455C2semidirect
9. #11748212C2semidirect
10. #11748198C2semidirect
11. #11748180C2semidirect
12. #11747122C2semidirect
13. #11747121C2semidirect
14. #11747107C2semidirect
15. #11747080C2semidirect
19. #92004C22semidirect
23. #91796C22semidirect
25. C5×#909C22semidirect
26. C5×#869C22semidirect
38. #91321C22semidirect
39. C2×#6661C22semidirect
40. C2×#6661C22semidirect
51. #91288C22semidirect
58. #91106C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. #91087C22semidirect
61. C5×#824C22semidirect
62. C5×#805C22semidirect
65. #90992C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90961C22semidirect
79. #65114D3semidirect
171. #4826D5semidirect
318. #909C2×D5semidirect
321. #869C2×D5semidirect
327. #824C2×D5semidirect
331. #805C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80295semidirect
887. C3#10612032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553412
#117553352
#117553032
#117540432
#117509242
C5×#48262
C3×#651142
#117494552
#117482122
#117481982
#117481802
#117471222
#117471212
#117471072
#117470802
#106120323
#802955