Finite Group Databasebeta

← #14457859

Subgroups — #14457859

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611632—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19#92004C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21#91840C2211yescharacteristic
22#91798C2211yescharacteristic
23#91764C2211yescharacteristic
24C5×#950C2211yescharacteristic
25C5×#948C2211yescharacteristic
26C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4097C2211yescharacteristic
28C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
30#91523—21no—
31#91513—21no—
32#91512—21no—
33D5×#216—21no—
34#91500—21no—
35#91490—21no—
36#91487—21no—
37#91484—21no—
38C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
40#91315—21no—
41#91315C2211yescharacteristic
42C2×#6658—21no—
43C2×#6658C2211yescharacteristic
44C2×#6658C2211yescharacteristic
45#91311—21no—
46#91311C2211yescharacteristic
47#91309C2211yescharacteristic, complemented
48#91305C2211yescharacteristic
49#91301—21no—
50#91301C2211yescharacteristic
51#91291C2211yescharacteristic
52#91283C2211yescharacteristic, complemented
53#91274—21no—
54#91272—21no—
55#91263—21no—
56D3×Dic20—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic
58#91107C2211yescharacteristic
59#91089C2211yescharacteristic
60C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
65#90993C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90961C2211yescharacteristic, complemented
68#80301—51nomaximal, Hall
69#66105—31no—
70#66104—31no—
71#66087—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65432—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65185—31no—
78#65116—31no—
79#65115—31no—
80#65115D311yescharacteristic, complemented
81#65114—31no—
82#65006—31no—
83#65004—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86D4×D15—21no—
87D4×D15—41no—
88#6817—21no—
89#6817C2311yescharacteristic
90C2×D60—21no—
91C2×D60C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×#235C2311yescharacteristic
94C3×Q8×D5—21no—
95C3×#711—21no—
96C3×#711—41no—
97C3×#709—21no—
98C3×#709C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6782—41no—
103#6780—41no—
104#6772—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106#6769—21no—
107#6768—21no—
108D3×Dic10—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5C2311yescharacteristic
114#6718—21no—
115#6716—21no—
116#6714—41no—
117#6710C2311yescharacteristic
118Dic60—21no—
119#6706—21no—
120C5×#216D411yescharacteristic
121C5×#215D411yescharacteristic
122C5×#214D411yescharacteristic
123C5×#213D411yescharacteristic
124C5×#208—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8—21no—
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
130C5×D3×C8—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×C4⋊Dic5—41no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×Dic20—21no—
136C3×#677—21no—
137#6662—21no—
138#6662—21no—
139#6662—21no—
140#6662—21no—
141#6662—21no—
142#6662D411yescharacteristic
143#6661—21no—
144#6660—21no—
145#6658—21no—
146#6658—21no—
147#6658—21no—
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6658—21no—
151#6658D411yescharacteristic
152#6657D411yescharacteristic
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6653—21no—
156#6653D411yescharacteristic
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5838—51no—
162#5837—51no—
163#5779—51no—
164#5778—51no—
165C3×#456—51no—
166#5204—51no—
167#5203—51no—
168#5095—51no—
169#5086—51no—
170#4827—51no—
171#4825—51no—
172#4823—51no—
173#4823D511yescharacteristic, complemented
174#4755—51no—
175#4754—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097C2×D311yescharacteristic
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188D5×Q16—61no—
189#4062—61no—
190#4061—61no—
191#4061—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4058—61no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—61no—
198#4055—61no—
199#4055—61no—
200#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4054—31no—
202#4054—61no—
203C2×Dic20—31no—
204C2×Dic20—31no—
205C2×Dic20—61no—
206#4050—31no—
207#4050—61no—
208#4050—61no—
209C2×#677—31no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677—61no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4021—31no—
215#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104C2×D311yescharacteristic
219C5×#97—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237#1220—41no—
238C2×Dic15—21no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—41no—
242D60C2×D411yescharacteristic
243C4×D15—21no—
244C4×D15—41no—
245Dic30—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30C2×D411yescharacteristic
248C5×#67—21no—
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—21no—
251C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—21no—
256C2×C3×Dic5—41no—
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—41no—
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—41no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C5×C3⋊C8—21no—
278C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×C4⋊Q8—51no—
289#951—51no—
290#951—101no—
291#950—51no—
292#950—101no—
293#950—101no—
294#950C2×D511yescharacteristic
295#949—51no—
296#949—101no—
297#948—51no—
298#948C2×D511yescharacteristic
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#216—101no—
302#942—51no—
303#942—51no—
304#942—101no—
305#942—101no—
306C2×#215—51no—
307C2×#215—51no—
308C2×#215—101no—
309#919—101no—
310#918—101no—
311#918—101no—
312D3×Q16—101no—
313#916—101no—
314#915—101no—
315#914—101no—
316D3×SD16—101no—
317#909—51no—
318#908—51no—
319#907—51no—
320#907C2×D511yescharacteristic, complemented
321#875—51no—
322C3×#104—51no—
323C3×#104C2×D511yescharacteristic
324C3×#101—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#823—51no—
328#822—51no—
329#822C2×D511yescharacteristic, complemented
330#805—51no—
331#805C2×D511yescharacteristic, complemented
332#803C2×D511yescharacteristic, complemented
333C5×#41—31no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335#713—61no—
336Q8×D5—21no—
337Q8×D5—61no—
338Q8×D5—61no—
339#711—21no—
340#711—41no—
341#711—61no—
342#711—61no—
343#711—121no—
344#711—121no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347#709—21no—
348#709—31no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709C22×D311yescharacteristic
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10—31no—
357C2×Dic10—61no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×SD16—31no—
363C5×SD16—31no—
364C5×D8—31no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16—61no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C2×C5×C8—31no—
370C2×C5×C8—31no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8—61no—
373C42×C5C22×D311yescharacteristic
374#689—21no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#687—21no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#685—121no—
383C4⋊Dic5—41no—
384#681—31no—
385#681C22×D311yescharacteristic
386Dic20—21no—
387Dic20—31no—
388Dic20—61no—
389Dic20—61no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396#677—21no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—51no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—31no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—81no—
430C2×D15—161no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—41no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—21no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—101no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—201no—
447C3×#41C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×Q8—51no—
449C2×C3×Q8—51no—
450C2×C3×Q8—101no—
451C2×C3×Q8—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454#239—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458#237—101no—
459#237—201no—
460D3×D4—101no—
461D3×D4—201no—
462#235—51no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235—201no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—101no—
474C3×SD16—101no—
475C3×M16—51no—
476C3×M16C22×D511yescharacteristic
477C3×C4⋊C4—201no—
478C3×C42C22×D511yescharacteristic
479#216—51no—
480#216—101no—
481#216—101no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216D2011yescharacteristic
488#215—51no—
489#215—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215D2011yescharacteristic
497#214—51no—
498#214—101no—
499#214D2011yescharacteristic
500#213—51no—
501#213—101no—
502#213D2011yescharacteristic
503(C2×D3)⋊C4—201no—
504#208—21no—
505#208—51no—
506#208—101no—
507#208C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8—21no—
509C2×C3⋊C8—101no—
510C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
512Dic12—101no—
513D24—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—21no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—21no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8D3×D411yescharacteristic
524C5×D4—21no—
525C5×D4—31no—
526C5×D4—61no—
527C5×D4D3×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—21no—
533C22⋊D5—41no—
534C22⋊D5—61no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544D20—31no—
545D20—61no—
546D20—61no—
547D20—121no—
548D20D3×D411yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—31no—
560Dic10—41no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—21no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—31no—
569C5×C8—31no—
570C5×C8—31no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—61no—
5742−1+4—51no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—31no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—51no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—151no—
616#104—31no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104D3×D511yescharacteristic
620#101—51no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—31no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629D15—81no—
630C3×D5—41no—
631C5×D3—41no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—101no—
638C3×Q8—101no—
639C3×Q8—201no—
640C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
641C3×D4—21no—
642C3×D4—51no—
643C3×D4—101no—
644C3×D4—201no—
645C3×D4C2×D2011yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4—201no—
652C2×C3×C4—201no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—21no—
655#67—101no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—201no—
660D12—51no—
661D12—101no—
662D12—101no—
663D12—201no—
664D12—201no—
665D12C2×D2011yescharacteristic
666C4×D3—21no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671C4×D3—201no—
672Dic6—51no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6C2×D2011yescharacteristic
678C3×C8—21no—
679C3×C8—101no—
680C3⋊C8—21no—
681C3⋊C8—101no—
682C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
683C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
684C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
685C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5#100411yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699Dic5—21no—
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—61no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—51no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—151no—
709#41—201no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—31no—
733Q16—101no—
734Q16—101no—
735Q16—151no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—101no—
747SD16—101no—
748SD16—151no—
749SD16—151no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—61no—
767M16—61no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—31no—
773C2×C8—31no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—61no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—201no—
779C22⋊C4—601no—
780C42C2×D3×D511yescharacteristic
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4—201no—
795C3×C4C22×D2011yescharacteristic
796C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797Dic3—21no—
798Dic3—101no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5#559011yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—121no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—31no—
810Q8—51no—
811Q8—101no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—101no—
815Q8—151no—
816Q8—201no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8D3×D2011yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—31no—
824D4—51no—
825D4—61no—
826D4—101no—
827D4—151no—
828D4—201no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D3×D2011yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—31no—
855C8—31no—
856C8—31no—
857C8—31no—
858C8—61no—
859C8—101no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3D4×D2011yescharacteristic
865D3—41no—
866D3—201no—
867D3—401no—
868C5#8030111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—61no—
871C22—101no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9202611yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—61no—
880C4—101no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—301no—
884C4—601no—
885C4C2×D3×D2011yescharacteristic
886C4D3×D4×D511yescharacteristic
887C3#1061163211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—121no—
891C2—201no—
892C2—601no—
893C2—1201no—
894C2#1175323511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753235
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755354C2semidirect
2. #11755338C2semidirect
3. #11755310C2semidirect
4. #11754042C2semidirect
5. #11750926C2semidirect
6. C5×#4823C2semidirect
7. C3×#65115C2semidirect
8. #11749454C2semidirect
9. #11748221C2semidirect
10. #11748200C2semidirect
11. #11748184C2semidirect
12. #11747125C2semidirect
13. #11747120C2semidirect
14. #11747076C2semidirect
15. #11747017C2semidirect
20. #92001C22semidirect
26. C5×#907C22semidirect
28. C3×#4055C22semidirect
29. C3×#4015C22semidirect
38. C2×#6662C22semidirect
39. C2×#6662C22semidirect
47. #91309C22semidirect
52. #91283C22semidirect
60. C5×#822C22semidirect
61. C5×#805C22semidirect
62. C5×#803C22semidirect
63. C3×#3956C22semidirect
64. C3×#3937C22semidirect
65. #90993C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90961C22semidirect
80. #65115D3semidirect
173. #4823D5semidirect
200. #4055C2×D3semidirect
215. #4015C2×D3semidirect
222. #3956C2×D3semidirect
226. #3937C2×D3semidirect
320. #907C2×D5semidirect
329. #822C2×D5semidirect
331. #805C2×D5semidirect
332. #803C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80301semidirect
887. C3#10611632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553542
#117553382
#117553102
#117540422
#117509262
C5×#48232
C3×#651152
#117494542
#117482212
#117482002
#117481842
#117471252
#117471202
#117470762
#117470172
#106116323
#803015