Finite Group Databasebeta

← #14457861

Subgroups — #14457861

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615750—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20C3×#4149C2211yescharacteristic
21C3×C5×#135C2211yescharacteristic
22#91837C2211yescharacteristic
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951C2211yescharacteristic
25C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
26C5×D3×Q16—21no—
27C5×#915—21no—
28C5×#915—21no—
29C5×#912—21no—
30C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic
33C3×#4095C2211yescharacteristic
34C3×#4064—21no—
35C3×#4062—21no—
36C3×D5×SD16—21no—
37C3×#4057—21no—
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic
39C3×#4047C2211yescharacteristic
40#91385C2211yescharacteristic, complemented
41#91368C2211yescharacteristic
42C2×#6661—21no—
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44#91309—21no—
45#91309C2211yescharacteristic, complemented
46#91307—21no—
47#91307—21no—
48#91307C2211yescharacteristic
49#91307C2211yescharacteristic
50C2×#6655—21no—
51C2×#6655C2211yescharacteristic
52#91298—21no—
53#91298C2211yescharacteristic
54#91297—21no—
55#91297—21no—
56#91297C2211yescharacteristic
57#91121C2211yescharacteristic
58#91121C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60#91099C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic
64#90962C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic
68#84013—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66171—31no—
72#66104D311yescharacteristic, complemented
73#65535—31no—
74#65534—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65492—31no—
78#65491—31no—
79#65486—31no—
80#65481—31no—
81#65479—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86C5×D3×Q8—21no—
87C5×D3×Q8—21no—
88C5×#237—21no—
89C5×#237—21no—
90C5×#237—41no—
91C5×#237—41no—
92C5×#235—21no—
93C5×#235—21no—
94C5×#235C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6—21no—
96C2×C5×Dic6—21no—
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C3×#713—21no—
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×D4×D5—21no—
104C3×D4×D5—41no—
105C3×#709—21no—
106C3×#709—21no—
107C3×#709C2311yescharacteristic
108C2×C3×D20—21no—
109C2×C3×D20C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic10—21no—
111C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
112C3×C5×Q16D411yescharacteristic
113C3×C5×SD16D411yescharacteristic
114C3×C5×SD16D411yescharacteristic
115C3×C5×D8D411yescharacteristic
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118#6710—21no—
119#6710—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168—21no—
123C2×C3⋊#168—21no—
124C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
125C5×#216—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×Dic12—21no—
131C5×Dic12—21no—
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C3×#689—21no—
135C3×#688—21no—
136C3×#687—21no—
137C3×#686—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×#677—21no—
140C3×#677—21no—
141C3×#676—21no—
142C3×C8×D5—21no—
143#6669—41no—
144#6665—41no—
145#6661—21no—
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6661—21no—
149#6661—21no—
150#6661D411yescharacteristic
151#6656—21no—
152#6656D411yescharacteristic
153#6655—21no—
154#6655—21no—
155#6655—21no—
156#6655—21no—
157#6655—21no—
158#6655D411yescharacteristic
159#6652—21no—
160#6652D411yescharacteristic
161C3×#577—51no—
162#5838—51no—
163#5836—51no—
164#5771D511yescharacteristic, complemented
165#5246—51no—
166#5242—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5201—51no—
170#5200—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5167—51no—
174#5145—51no—
175#5143—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4149C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137—61no—
184C5×#135—61no—
185C5×#135C2×D311yescharacteristic
186C2×C5×Q16—31no—
187C2×C5×Q16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—61no—
191#4097C2×D311yescharacteristic
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—61no—
197#4095C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4093—31no—
201#4090—31no—
202C2×#689—31no—
203C2×#689—61no—
204#4088—31no—
205#4088—31no—
206#4088—61no—
207#4088—61no—
208C2×#688—31no—
209C2×#688—61no—
210#4064—21no—
211#4062—21no—
212D5×SD16—21no—
213#4057—21no—
214C2×#677C2×D311yescharacteristic
215#4047C2×D311yescharacteristic
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3968—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×Dic15—21no—
240C5×#67—21no—
241C5×#67—41no—
242C5×#67—41no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—41no—
246C2×C5×Dic3—41no—
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C4×C5×D3—21no—
249C4×C5×D3—41no—
250C4×C5×D3—41no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—21no—
255C5×Dic6—41no—
256C5×Dic6—41no—
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C3×C22⋊D5—21no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—41no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×C4×D5—41no—
270C3×Dic10—21no—
271C3×Dic10—21no—
272C3×Dic10—41no—
273C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C3×2−1+4—51no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#137—51no—
287C3×#137—101no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×#135—101no—
291C3×#135C2×D511yescharacteristic
292C2×C3×SD16—51no—
293C2×C3×SD16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#951—101no—
299#951C2×D511yescharacteristic
300#951C2×D511yescharacteristic, complemented
301#950—51no—
302#950—101no—
303#950—101no—
304#948—51no—
305#948—51no—
306#944—51no—
307C2×#216—51no—
308C2×#216—101no—
309#942—51no—
310#942—101no—
311#936—51no—
312C2×#214—51no—
313C2×#214—101no—
314#932—51no—
315#932—101no—
316D3×Q16—21no—
317#915—21no—
318#915—21no—
319#912—21no—
320C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836—51no—
326#833—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824—51no—
330#822—51no—
331#819—51no—
332#815—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—61no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—121no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—31no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8—61no—
347C2×C5×Q8—61no—
348#713—21no—
349Q8×D5—21no—
350#711—21no—
351#711—41no—
352D4×D5—21no—
353D4×D5—41no—
354#709—21no—
355#709—21no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×D20—21no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16#6711yescharacteristic
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16#6711yescharacteristic
369C5×SD16#6711yescharacteristic
370C5×D8#6711yescharacteristic
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—21no—
376#689—31no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#688—21no—
383#688—31no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—21no—
390#687—31no—
391#687—61no—
392#686—21no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#685—121no—
396#683—121no—
397C4×Dic5—31no—
398#681—31no—
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406#677—21no—
407#677—21no—
408#676—21no—
409C8×D5—21no—
410#578—31no—
411#578—151no—
412#577—51no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432C2×C3×D5—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—41no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—101no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—201no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—51no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×D4—51no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—201no—
458D3×Q8—21no—
459D3×Q8—21no—
460#237—21no—
461#237—21no—
462#237—41no—
463#237—41no—
464#235—21no—
465#235—21no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—21no—
468C2×Dic6—21no—
469C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16C22⋊D511yescharacteristic
473C3×SD16—101no—
474C3×SD16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic
478C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic
479C3×D8—101no—
480C3×D8C22⋊D511yescharacteristic
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—101no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485#217—201no—
486#216—21no—
487#216—21no—
488#216—51no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216—101no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#214—21no—
497#214—21no—
498#214—51no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#213—51no—
505#213—101no—
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3—51no—
508#208—51no—
509#208—51no—
510#208—101no—
511#208—101no—
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516Dic12—21no—
517Dic12—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—21no—
519D3×C8—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—41no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—121no—
528C5×Q8—121no—
529C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
530C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
531C5×D4—21no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—121no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4C2×#6711yescharacteristic
538C5×D4C2×#6711yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5—121no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
549C22⋊D5—21no—
550C22⋊D5—41no—
551C22⋊D5—41no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—61no—
555D20—21no—
556D20—21no—
557D20—41no—
558D20D3×D411yescharacteristic
559C4×D5—21no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—41no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—41no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—61no—
567C5×C8C2×#6711yescharacteristic
568C5×C8C2×#6711yescharacteristic
569#168—21no—
570#168—31no—
571#168—31no—
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—31no—
5752−1+4—31no—
5762−1+4—51no—
577H(5,𝔽2)—51no—
578#137—31no—
579#137—31no—
580#137—51no—
581#137—61no—
582#137—61no—
583#137—101no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—61no—
595#135—101no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135D3×D511yescharacteristic
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—61no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629C3×D5—41no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—201no—
638C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—51no—
643C3×D4—101no—
644C3×D4—101no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—201no—
647C3×D4—201no—
648C3×D4—201no—
649C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—201no—
656C2×C3×C4—201no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—21no—
660#67—41no—
661#67—41no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—41no—
665C2×Dic3—41no—
666C2×Dic3—101no—
667D12D4×D511yescharacteristic
668C4×D3—21no—
669C4×D3—41no—
670C4×D3—41no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—21no—
674Dic6—21no—
675Dic6—41no—
676Dic6—41no—
677Dic6D4×D511yescharacteristic
678C3×C8—101no—
679C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—51no—
683C3⋊C8—51no—
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5#100411yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—161no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C22×#6711yescharacteristic
701Dic5—21no—
702Dic5—41no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—51no—
706#41—61no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—101no—
711#41—101no—
712#41—101no—
713#41—101no—
714#41—121no—
715#41—121no—
716#41—201no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—61no—
724C2×Q8—61no—
725C2×Q8—61no—
726C2×Q8—101no—
727C2×Q8—101no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—201no—
732Q16—61no—
733Q16—61no—
734Q16—61no—
735Q16—61no—
736Q16—101no—
737Q16—151no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16#120111yescharacteristic
744SD16—61no—
745SD16—61no—
746SD16—101no—
747SD16—101no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16#120111yescharacteristic
759SD16#120111yescharacteristic
760D8—101no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8#120111yescharacteristic
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—61no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—151no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—61no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—401no—
787C22×C3—801no—
788C22×C3#414411yescharacteristic
789C2×D3—21no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—41no—
798Dic3—41no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5D4×#6711yescharacteristic
805D5—41no—
806D5—81no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809Q8—31no—
810Q8—51no—
811Q8—61no—
812Q8—61no—
813Q8—61no—
814Q8—61no—
815Q8—101no—
816Q8—101no—
817Q8—121no—
818Q8—121no—
819Q8—201no—
820Q8C2×#120111yescharacteristic
821Q8C2×#120111yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—31no—
825D4—51no—
826D4—61no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—121no—
831D4—121no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4C2×#120111yescharacteristic
836D4C2×#120111yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—301no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—61no—
854C8—101no—
855C8—151no—
856C8—151no—
857C8—301no—
858C8—301no—
859C8C2×#120111yescharacteristic
860C8C2×#120111yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3—401no—
866C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
867D3—41no—
868C5#8401311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—61no—
872C22—101no—
873C22—201no—
874C22—401no—
875C22—801no—
876C22#9202511yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—61no—
880C4—101no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—201no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C22×#120111yescharacteristic
887C3#1061575011yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—121no—
892C2—201no—
893C2—401no—
894C2D4×#120111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#1201
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#135C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#135D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5771C2semidirect
2. C3×#66104C2semidirect
3. #11755303C2semidirect
4. #11755302C2semidirect
5. #11751298C2semidirect
6. #11749465C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749458C2semidirect
9. #11749455C2semidirect
10. #11749451C2semidirect
11. #11749415C2semidirect
12. #11748091C2semidirect
13. #11748083C2semidirect
14. #11748075C2semidirect
15. #11747981C2semidirect
18. C5×#1010C22semidirect
23. #91837C22semidirect
25. C5×#951C22semidirect
30. C2×C5×Dic12C22semidirect
31. C5×#901C22semidirect
40. #91385C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
45. #91309C22semidirect
58. #91121C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. #91099C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90978C22semidirect
64. #90962C22semidirect
65. #90962C22semidirect
66. #90961C22semidirect
72. #66104D3semidirect
164. #5771D5semidirect
285. #1010C2×D5semidirect
300. #951C2×D5semidirect
320. C2×Dic12C2×D5semidirect
321. #901C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84013semidirect
887. C3#10615750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57712
C3×#661042
#117553032
#117553022
#117512982
#117494652
#117494622
#117494582
#117494552
#117494512
#117494152
#117480912
#117480832
#117480752
#117479812
#106157503
#840135