Finite Group Databasebeta

← #14457862

Subgroups — #14457862

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615750—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic
19C5×#1010C2211yescharacteristic
20C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#135C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91838C2211yescharacteristic
24#91807—21no—
25#91805—21no—
26SD16×D15—21no—
27#91800—21no—
28C2×#6706C2211yescharacteristic
29#91790C2211yescharacteristic
30C5×#951C2211yescharacteristic
31C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
32C5×D3×Q16—21no—
33C5×#915—21no—
34C5×#915—21no—
35C5×#912—21no—
36C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4094C2211yescharacteristic
39C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
40#91376C2211yescharacteristic, complemented
41#91375C2211yescharacteristic
42#91322—21no—
43#91322C2211yescharacteristic, complemented
44#91321—21no—
45#91321—21no—
46#91321C2211yescharacteristic
47#91321C2211yescharacteristic
48C2×#6663—21no—
49C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6660—21no—
51C2×#6660C2211yescharacteristic
52#91305—21no—
53#91305C2211yescharacteristic
54#91303—21no—
55#91303—21no—
56#91303C2211yescharacteristic
57C3×#3969C2211yescharacteristic
58C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic
68#79901—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66171—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65534—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65492—31no—
78#65491—31no—
79#65486D311yescharacteristic, complemented
80#65481—31no—
81#65479—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87Q8×D15—21no—
88#6819—21no—
89#6819—41no—
90D4×D15—21no—
91D4×D15—41no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×D3×Q8—21no—
100C5×D3×Q8—21no—
101C5×#237—21no—
102C5×#237—21no—
103C5×#237—41no—
104C5×#237—41no—
105C5×#235—21no—
106C5×#235—21no—
107C5×#235C2311yescharacteristic
108C2×C5×Dic6—21no—
109C2×C5×Dic6—21no—
110C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
112C3×C5×Q16D411yescharacteristic
113C3×C5×SD16D411yescharacteristic
114C3×C5×SD16D411yescharacteristic
115C3×C5×D8D411yescharacteristic
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117#6718—21no—
118#6717—21no—
119#6716—21no—
120#6715—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#216—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×Dic12—21no—
132C5×Dic12—21no—
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C3×#681—21no—
137C3×#681—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×#681C2311yescharacteristic
140C2×C3×#168—21no—
141C2×C3×#168—21no—
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143#6668—41no—
144#6667—41no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663—21no—
148#6663—21no—
149#6663—21no—
150#6663D411yescharacteristic
151#6660—21no—
152#6660—21no—
153#6660—21no—
154#6660—21no—
155#6660—21no—
156#6660D411yescharacteristic
157#6659—21no—
158#6659D411yescharacteristic
159#6654—21no—
160#6654D411yescharacteristic
161#5771D511yescharacteristic, complemented
162#5770—51no—
163#5753—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5143—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4896—51no—
170#4827—51no—
171#4826—51no—
172#4826—51no—
173#4825—51no—
174#4717—51no—
175#4715—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137—61no—
184C5×#135—61no—
185C5×#135C2×D311yescharacteristic
186C2×C5×Q16—31no—
187C2×C5×Q16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094C2×D311yescharacteristic
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4093—31no—
201#4090—31no—
202C2×#689—31no—
203C2×#689—61no—
204#4088—31no—
205#4088—31no—
206#4088—61no—
207#4088—61no—
208C2×#688—31no—
209C2×#688—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968—31no—
220#3968—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—41no—
241#1220—41no—
242C2×Dic15—21no—
243C2×Dic15—41no—
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—41no—
247D60C2×D411yescharacteristic
248C4×D15—21no—
249C4×D15—41no—
250C4×D15—41no—
251Dic30—21no—
252Dic30—21no—
253Dic30—41no—
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255C5×#67—21no—
256C5×#67—41no—
257C5×#67—41no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C2×C5×Dic3—21no—
260C2×C5×Dic3—41no—
261C2×C5×Dic3—41no—
262C5×D12C2×D411yescharacteristic
263C4×C5×D3—21no—
264C4×C5×D3—41no—
265C4×C5×D3—41no—
266C5×Dic6—21no—
267C5×Dic6—21no—
268C5×Dic6—21no—
269C5×Dic6—21no—
270C5×Dic6—41no—
271C5×Dic6—41no—
272C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×Dic5—21no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1010—51no—
283#1010C2×D511yescharacteristic
284#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1009—51no—
286C3×#135C2×D511yescharacteristic
287C3×#131—51no—
288C3×#131—51no—
289#951—51no—
290#951C2×D511yescharacteristic
291#951C2×D511yescharacteristic, complemented
292#949—51no—
293#918—101no—
294D3×Q16—21no—
295#916—101no—
296#915—21no—
297#915—21no—
298D3×SD16—101no—
299#912—21no—
300#911—101no—
301#909—51no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#909—101no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309C2×Dic12—51no—
310C2×Dic12—101no—
311C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
312#904—51no—
313#904—101no—
314#904—101no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204—101no—
318#901—51no—
319#901C2×D511yescharacteristic, complemented
320#875—51no—
321#869—51no—
322C3×#108—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#97—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#819—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—61no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—121no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—31no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8—61no—
347C2×C5×Q8—61no—
348#713—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357C2×D20—31no—
358C2×D20—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16D1211yescharacteristic
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16D1211yescharacteristic
369C5×SD16D1211yescharacteristic
370C5×D8D1211yescharacteristic
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—31no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#688—31no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#686—31no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#685—121no—
396#683—121no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—21no—
399#681—21no—
400#681—31no—
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—21no—
404C2×#168—21no—
405C2×#168C22×D311yescharacteristic
406#677—61no—
407#677—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—31no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—51no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—81no—
431C2×D15—161no—
432C2×C5×D3—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41C22×D511yescharacteristic
444C3×#41C22×D511yescharacteristic
445#239—101no—
446D3×Q8—21no—
447D3×Q8—21no—
448D3×Q8—101no—
449#237—21no—
450#237—21no—
451#237—41no—
452#237—41no—
453#237—101no—
454#237—201no—
455D3×D4—101no—
456D3×D4—201no—
457#235—21no—
458#235—21no—
459#235—51no—
460#235—101no—
461#235—101no—
462#235C22×D511yescharacteristic
463C2×D12—51no—
464C2×D12—101no—
465C2×Dic6—21no—
466C2×Dic6—21no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16C22⋊D511yescharacteristic
472C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic
473C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic
474C3×D8C22⋊D511yescharacteristic
475C3×M16—51no—
476C3×M16—51no—
477C3×M16—101no—
478C3×M16—101no—
479C2×C3×C8—51no—
480C2×C3×C8—101no—
481C2×C3×C8—101no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483C3×C42—51no—
484#216—21no—
485#216—21no—
486#216—101no—
487#215—101no—
488#214—21no—
489#214—21no—
490#214—101no—
491#213—101no—
492(C2×D3)⋊C4—201no—
493C4⋊Dic3—201no—
494#208—51no—
495#208C22×D511yescharacteristic
496Dic12—21no—
497Dic12—21no—
498Dic12—51no—
499Dic12—101no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504D24—51no—
505D24—101no—
506#204—51no—
507#204—51no—
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—21no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—21no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—121no—
528C5×Q8—121no—
529C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
530C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
531C5×D4—21no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—121no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4C2×D1211yescharacteristic
538C5×D4C2×D1211yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5—121no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
549C22⋊D5—61no—
550C22⋊D5—121no—
551C22⋊D5—121no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—31no—
556D20—61no—
557D20—61no—
558D20—121no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—31no—
563Dic10—61no—
564Dic10—61no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—61no—
567C5×C8C2×D1211yescharacteristic
568C5×C8C2×D1211yescharacteristic
569#168—21no—
570#168—21no—
571#168—61no—
572#168D3×D411yescharacteristic
573#168D3×D411yescharacteristic
5742−1+4—31no—
5752−1+4—31no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—31no—
579#137—31no—
580#137—61no—
581#137—61no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—61no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135D3×D511yescharacteristic
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—61no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—51no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—51no—
615#108—151no—
616#104—51no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—51no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629D15—41no—
630D15—81no—
631C5×D3—41no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
636C3×D4—21no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—21no—
645#67—41no—
646#67—41no—
647#67—101no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—41no—
653C2×Dic3—41no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—201no—
656D12—51no—
657D12—101no—
658D12—101no—
659D12—201no—
660D12D4×D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—41no—
663C4×D3—41no—
664C4×D3—101no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6—51no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676Dic6—201no—
677Dic6D4×D511yescharacteristic
678C3×C8—51no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8—101no—
681C3×C8—101no—
682C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3⋊C8—21no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5#100911yescharacteristic
690C2×D5—61no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C22×D1211yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—41no—
702Dic5—61no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—61no—
706#41—61no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—121no—
710#41—121no—
711#41—151no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—61no—
724C2×Q8—61no—
725C2×Q8—151no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—61no—
733Q16—61no—
734Q16—61no—
735Q16—61no—
736Q16—151no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16#120311yescharacteristic
744SD16—61no—
745SD16—61no—
746SD16—151no—
747SD16—151no—
748SD16—301no—
749SD16—301no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16#120311yescharacteristic
759SD16#120311yescharacteristic
760D8—151no—
761D8—301no—
762D8—301no—
763D8#120311yescharacteristic
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—51no—
767M16—61no—
768M16—101no—
769M16—101no—
770M16—151no—
771M16—301no—
772C2×C8—51no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3#414411yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
795Dic3—21no—
796Dic3—41no—
797Dic3—41no—
798Dic3—101no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5D4×D1211yescharacteristic
805D5—121no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—31no—
810Q8—61no—
811Q8—61no—
812Q8—61no—
813Q8—61no—
814Q8—121no—
815Q8—121no—
816Q8—151no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8C2×#120311yescharacteristic
821Q8C2×#120311yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—31no—
825D4—61no—
826D4—121no—
827D4—121no—
828D4—151no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4C2×#120311yescharacteristic
836D4C2×#120311yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—51no—
854C8—51no—
855C8—61no—
856C8—101no—
857C8—101no—
858C8—301no—
859C8C2×#120311yescharacteristic
860C8C2×#120311yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
865D3—41no—
866D3—201no—
867D3—401no—
868C5#7990111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—61no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9202711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—61no—
880C4—121no—
881C4—121no—
882C4—201no—
883C4—301no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C22×#120311yescharacteristic
887C3#1061575011yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—121no—
892C2—601no—
893C2—1201no—
894C2D4×#120311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#1203
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#135C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#135D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756529C2semidirect
2. C5×#5771C2semidirect
3. #11755308C2semidirect
4. #11755306C2semidirect
5. C3×#65486C2semidirect
6. #11749468C2semidirect
7. #11749459C2semidirect
8. #11749453C2semidirect
9. #11749448C2semidirect
10. #11749425C2semidirect
11. #11749423C2semidirect
12. #11748097C2semidirect
13. #11748085C2semidirect
14. #11748079C2semidirect
15. #11748026C2semidirect
20. C5×#1010C22semidirect
31. C5×#951C22semidirect
36. C2×C5×Dic12C22semidirect
37. C5×#901C22semidirect
39. C3×#4094C22semidirect
40. #91376C22semidirect
43. #91322C22semidirect
49. C2×#6663C22semidirect
58. C3×#3969C22semidirect
59. C3×#3951C22semidirect
60. C3×#3947C22semidirect
61. #90991C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90962C22semidirect
66. #90962C22semidirect
79. #65486D3semidirect
161. #5771D5semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
225. #3951C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
284. #1010C2×D5semidirect
291. #951C2×D5semidirect
311. C2×Dic12C2×D5semidirect
319. #901C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#79901semidirect
887. C3#10615750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565292
C5×#57712
#117553082
#117553062
C3×#654862
#117494682
#117494592
#117494532
#117494482
#117494252
#117494232
#117480972
#117480852
#117480792
#117480262
#106157503
#799015