Finite Group Databasebeta

← #14457865

Subgroups — #14457865

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611632—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#135C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91838C2211yescharacteristic
24#91807—21no—
25#91805—21no—
26SD16×D15—21no—
27#91800—21no—
28C2×#6706C2211yescharacteristic
29#91790C2211yescharacteristic
30C5×#948C2211yescharacteristic
31C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic
33C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
34C3×D5×Q16—21no—
35C3×#4061—21no—
36C3×#4061—21no—
37C3×#4058—21no—
38C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
40#91389C2211yescharacteristic, complemented
41#91374C2211yescharacteristic
42C2×#6662—21no—
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44#91315—21no—
45#91315—21no—
46#91315C2211yescharacteristic
47#91315C2211yescharacteristic
48C2×#6658—21no—
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50#91313—21no—
51#91313C2211yescharacteristic, complemented
52#91311—21no—
53#91311—21no—
54#91311C2211yescharacteristic
55#91301—21no—
56#91301C2211yescharacteristic
57C5×#837C2211yescharacteristic
58C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90961C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic
68#84019—51nomaximal, Hall
69#66105D311yescharacteristic, complemented
70#66104—31no—
71#66087—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65432—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65185—31no—
78#65116—31no—
79#65115—31no—
80#65115—31no—
81#65114—31no—
82#65006—31no—
83#65004—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87Q8×D15—21no—
88#6819—21no—
89#6819—41no—
90D4×D15—21no—
91D4×D15—41no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C3×Q8×D5—21no—
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—21no—
103C3×#711—41no—
104C3×#711—41no—
105C3×#709—21no—
106C3×#709—21no—
107C3×#709C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic10—21no—
109C2×C3×Dic10—21no—
110C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
112C3×C5×Q16D411yescharacteristic
113C3×C5×SD16D411yescharacteristic
114C3×C5×SD16D411yescharacteristic
115C3×C5×D8D411yescharacteristic
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117#6718—21no—
118#6717—21no—
119#6716—21no—
120#6715—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
127C5×#208—21no—
128C5×#208—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C2×C5×C3⋊C8—21no—
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#687—21no—
137C3×#687—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×Dic20—21no—
140C3×Dic20—21no—
141C3×#676—21no—
142C3×C8×D5—21no—
143Dic3⋊Dic5—41no—
144#6667—41no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6662—21no—
149#6662—21no—
150#6662D411yescharacteristic
151#6658—21no—
152#6658—21no—
153#6658—21no—
154#6658—21no—
155#6658—21no—
156#6658D411yescharacteristic
157#6657—21no—
158#6657D411yescharacteristic
159#6653—21no—
160#6653D411yescharacteristic
161C3×#578—51no—
162#5838—51no—
163#5837—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5245—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5203—51no—
170#5202—51no—
171#5197D511yescharacteristic, complemented
172#5192—51no—
173#5190—51no—
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176#4150—31no—
177#4150C2×D311yescharacteristic
178#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4149—31no—
180C5×#135C2×D311yescharacteristic
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4097C2×D311yescharacteristic
185#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188D5×Q16—21no—
189#4062—61no—
190#4061—21no—
191#4061—21no—
192D5×SD16—61no—
193#4058—21no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—31no—
198#4055—61no—
199#4055—61no—
200#4055—61no—
201#4054—31no—
202#4054—61no—
203C2×Dic20—31no—
204C2×Dic20—61no—
205C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
206#4050—31no—
207#4050—61no—
208#4050—61no—
209C2×#677—31no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677—61no—
212#4047—31no—
213#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
214#4021—31no—
215#4015—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—41no—
241#1220—41no—
242C2×Dic15—21no—
243C2×Dic15—41no—
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—41no—
247D60C2×D411yescharacteristic
248C4×D15—21no—
249C4×D15—41no—
250C4×D15—41no—
251Dic30—21no—
252Dic30—21no—
253Dic30—41no—
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×Dic3—21no—
256C3×C22⋊D5—21no—
257C3×C22⋊D5—41no—
258C3×C22⋊D5—41no—
259C2×C3×Dic5—21no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5—41no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×C4×D5—41no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270C3×Dic10—21no—
271C3×Dic10—41no—
272C3×Dic10—41no—
273C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283C3×2−1+4—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×#137—101no—
290C3×#135—101no—
291C3×#135C2×D511yescharacteristic
292C2×C3×Q16—51no—
293C2×C3×Q16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#950—51no—
299#950—101no—
300#950—101no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#948C2×D511yescharacteristic
305#948C2×D511yescharacteristic, complemented
306#947—51no—
307#944—51no—
308C2×#216—51no—
309C2×#216—101no—
310#942—51no—
311#942—51no—
312#942—101no—
313#942—101no—
314C2×#215—51no—
315C2×#215—101no—
316#918—101no—
317#916—101no—
318D3×SD16—101no—
319#911—101no—
320C2×#204—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837C2×D511yescharacteristic
324#837C2×D511yescharacteristic, complemented
325#836—51no—
326#836—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#822—51no—
331#819C2×D511yescharacteristic, complemented
332#815C2×D511yescharacteristic, complemented
333C5×#41C22×D311yescharacteristic
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335#713—61no—
336Q8×D5—21no—
337Q8×D5—21no—
338Q8×D5—61no—
339#711—21no—
340#711—21no—
341#711—41no—
342#711—41no—
343#711—61no—
344#711—121no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347#709—21no—
348#709—21no—
349#709—31no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709C22×D311yescharacteristic
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16#6711yescharacteristic
362C5×SD16#6711yescharacteristic
363C5×SD16#6711yescharacteristic
364C5×D8#6711yescharacteristic
365C5×M16—31no—
366C5×M16—31no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16—61no—
369C2×C5×C8—31no—
370C2×C5×C8—61no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C42×C5—31no—
374#689—21no—
375#689—21no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#687—21no—
379#687—21no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#685—121no—
383C4⋊Dic5—121no—
384#681—31no—
385#681C22×D311yescharacteristic
386Dic20—21no—
387Dic20—21no—
388Dic20—31no—
389Dic20—61no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396#677—31no—
397#677—31no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—21no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410#578—51no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—31no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—81no—
431C2×D15—161no—
432C2×C3×D5—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—41no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—101no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—201no—
449C3×#41—201no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C3×#41C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×Q8—51no—
453C2×C3×Q8—51no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×Q8—101no—
458#239—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—201no—
464#235—51no—
465#235—101no—
466#235—101no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×Q16D2011yescharacteristic
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16D2011yescharacteristic
479C3×SD16D2011yescharacteristic
480C3×D8D2011yescharacteristic
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—101no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485#216—51no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#215—51no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—51no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505(C2×D3)⋊C4—201no—
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
508#208—21no—
509#208—21no—
510#208—51no—
511#208C22×D511yescharacteristic
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—21no—
514C2×C3⋊C8—21no—
515C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
516#204—101no—
517#204—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
523C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
524C5×D4—21no—
525C5×D4—21no—
526C5×D4C2×#6711yescharacteristic
527C5×D4C2×#6711yescharacteristic
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—21no—
533C22⋊D5—41no—
534C22⋊D5—41no—
535C22⋊D5—61no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—61no—
543C2×Dic5—121no—
544D20—31no—
545D20—61no—
546D20—61no—
547D20—121no—
548D20D3×D411yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—61no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—31no—
560Dic10—41no—
561Dic10—41no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—61no—
569C5×C8—61no—
570C5×C8C2×#6711yescharacteristic
571C5×C8C2×#6711yescharacteristic
572#168—21no—
573#168—61no—
5742−1+4—51no—
5752−1+4—51no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—101no—
581#137—101no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—101no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135D3×D511yescharacteristic
600C2×Q16—51no—
601C2×Q16—101no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—31no—
610#131—51no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—151no—
616#104—31no—
617#104—31no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—31no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5D4211yescharacteristic
629D15—41no—
630D15—81no—
631C3×D5—41no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—101no—
638C3×Q8—101no—
639C3×Q8—201no—
640C3×Q8—201no—
641C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
642C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—51no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—201no—
648C3×D4—201no—
649C3×D4C2×D2011yescharacteristic
650C3×D4C2×D2011yescharacteristic
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—201no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4—201no—
659C2×C3×C4—201no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—101no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664C2×Dic3—21no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3—201no—
667D12—51no—
668D12—101no—
669D12—101no—
670D12—201no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—201no—
673C4×D3—201no—
674Dic6—51no—
675Dic6—101no—
676Dic6—101no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—101no—
679C3×C8C2×D2011yescharacteristic
680C3×C8C2×D2011yescharacteristic
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
685C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5#100411yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—121no—
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C4×C5C22×#6711yescharacteristic
699Dic5—21no—
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—61no—
703Dic5—121no—
704#41—51no—
705#41—101no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—151no—
710#41—201no—
711#41—201no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8—151no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—101no—
733Q16—101no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—151no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16#120211yescharacteristic
744SD16—101no—
745SD16—101no—
746SD16—151no—
747SD16—151no—
748SD16—301no—
749SD16—301no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16#120211yescharacteristic
759SD16#120211yescharacteristic
760D8—151no—
761D8—301no—
762D8—301no—
763D8#120211yescharacteristic
764M16—31no—
765M16—31no—
766M16—51no—
767M16—61no—
768M16—61no—
769M16—101no—
770M16—151no—
771M16—301no—
772C2×C8—31no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—31no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3#414911yescharacteristic
786C2×D3—101no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4—201no—
795C3×C4C22×D2011yescharacteristic
796C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797Dic3—41no—
798Dic3—101no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5D4×#6711yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—121no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—51no—
810Q8—101no—
811Q8—101no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—151no—
815Q8—201no—
816Q8—201no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8C2×#120211yescharacteristic
821Q8C2×#120211yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—51no—
825D4—101no—
826D4—151no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4C2×#120211yescharacteristic
836D4C2×#120211yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—31no—
854C8—31no—
855C8—61no—
856C8—61no—
857C8—101no—
858C8—301no—
859C8C2×#120211yescharacteristic
860C8C2×#120211yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3D4×D2011yescharacteristic
866D3—201no—
867D3—401no—
868C5#8401911yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—101no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9202611yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—101no—
880C4—121no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—301no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C22×#120211yescharacteristic
887C3#1061163211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—201no—
892C2—601no—
893C2—1201no—
894C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#1202
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#135C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#135D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756529C2semidirect
2. C3×#66105C2semidirect
3. #11755312C2semidirect
4. #11755310C2semidirect
5. C5×#5197C2semidirect
6. #11749467C2semidirect
7. #11749464C2semidirect
8. #11749457C2semidirect
9. #11749454C2semidirect
10. #11749450C2semidirect
11. #11749424C2semidirect
12. #11748096C2semidirect
13. #11748092C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748034C2semidirect
20. C3×#4150C22semidirect
31. C5×#948C22semidirect
33. C3×#4097C22semidirect
38. C2×C3×Dic20C22semidirect
39. C3×#4047C22semidirect
40. #91389C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
51. #91313C22semidirect
58. C5×#837C22semidirect
59. C5×#819C22semidirect
60. C5×#815C22semidirect
61. #90993C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90961C22semidirect
66. #90961C22semidirect
69. #66105D3semidirect
171. #5197D5semidirect
178. #4150C2×D3semidirect
185. #4097C2×D3semidirect
205. C2×Dic20C2×D3semidirect
213. #4047C2×D3semidirect
305. #948C2×D5semidirect
324. #837C2×D5semidirect
331. #819C2×D5semidirect
332. #815C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84019semidirect
887. C3#10611632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565292
C3×#661052
#117553122
#117553102
C5×#51972
#117494672
#117494642
#117494572
#117494542
#117494502
#117494242
#117480962
#117480922
#117480772
#117480342
#106116323
#840195