Finite Group Databasebeta

← #14457870

Subgroups — #14457870

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615744—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19#92001C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91840C2211yescharacteristic
24C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#909—21no—
26C5×#909C2211yescharacteristic
27C5×#908—21no—
28C5×#908C2211yescharacteristic
29C5×#904—21no—
30C5×#904C2211yescharacteristic
31C2×C5×#204—21no—
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic
33C3×#4096C2211yescharacteristic
34C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
35#91518—21no—
36#91517—21no—
37#91510—21no—
38D3×#689—21no—
39#91494—21no—
40#91493—21no—
41#91486—21no—
42D3×#687—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91373C2211yescharacteristic
45#91322C2211yescharacteristic
46#91322C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49#91307C2211yescharacteristic, complemented
50#91299C2211yescharacteristic
51#91286C2211yescharacteristic
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91270—21no—
54#91260—21no—
55#91260—21no—
56D5×Dic12—21no—
57#91108C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic
68#79901—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66172—31no—
71#66170—31no—
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65531—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65490—31no—
78#65489—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65456—31no—
82#65434D311yescharacteristic, complemented
83#65432—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#239—21no—
88C5×D3×Q8—21no—
89C5×#237—21no—
90C5×#237—41no—
91C5×D3×D4—21no—
92C5×D3×D4—41no—
93C5×#235—21no—
94C5×#235—21no—
95C5×#235C2311yescharacteristic
96C5×#235C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12—21no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6—21no—
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102#6780—41no—
103#6780—41no—
104#6772—21no—
105#6772—21no—
106D3×Dic10—21no—
107D3×Dic10—21no—
108#6765—21no—
109#6765—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6718—21no—
117#6718—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122Dic60—21no—
123Dic60—21no—
124C5×Dic12—21no—
125C5×Dic12D411yescharacteristic
126C5×D24—21no—
127C5×D24D411yescharacteristic
128C5×#204—21no—
129C5×#204—21no—
130C5×#204—21no—
131C5×#204—21no—
132C5×#204D411yescharacteristic
133C5×#204D411yescharacteristic
134C3×#689D411yescharacteristic
135C3×#688D411yescharacteristic
136C3×#687D411yescharacteristic
137C3×#686D411yescharacteristic
138C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#681C2311yescharacteristic
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141C3×#676—21no—
142C3×C8×D5—21no—
143#6668—41no—
144(C2×D3)⋊Dic5—41no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663—21no—
148#6663—21no—
149#6661—21no—
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6659—21no—
153#6659—21no—
154#6656—21no—
155#6655—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5771—51no—
162#5770—51no—
163#5753—51no—
164#5751D511yescharacteristic, complemented
165C3×#444—51no—
166#5143—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4896—51no—
170#4827—51no—
171#4826—51no—
172#4826—51no—
173#4825—51no—
174#4717—51no—
175#4715—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4150—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131C2×D311yescharacteristic
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—31no—
192#4097—31no—
193#4097—61no—
194#4097—61no—
195#4096—61no—
196#4096—61no—
197#4096C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201C2×#689—31no—
202C2×#689—61no—
203#4088—31no—
204#4088—61no—
205#4082—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969C2×D311yescharacteristic
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3951—31no—
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241C5×#67—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—41no—
244C5×#67—41no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3—41no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12—41no—
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C5×D12C2×D411yescharacteristic
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—41no—
255C4×C5×D3—41no—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6—21no—
258C5×Dic6—41no—
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1009C2×D511yescharacteristic
286C3×#135—51no—
287C3×#131—51no—
288C3×#131C2×D511yescharacteristic
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#949—51no—
293#918—101no—
294D3×Q16—101no—
295#916—101no—
296#915—101no—
297#915—101no—
298D3×SD16—101no—
299#912—101no—
300#911—101no—
301#909—21no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#909C2×D511yescharacteristic
307#908—21no—
308#908C2×D511yescharacteristic
309C2×Dic12—51no—
310C2×Dic12—51no—
311C2×Dic12—101no—
312#904—21no—
313#904—101no—
314#904C2×D511yescharacteristic
315C2×#204—21no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204C2×D511yescharacteristic
318#901—51no—
319#901—51no—
320#875—51no—
321#869—51no—
322C3×#108—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#97—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#819—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×Q8—31no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×D4—31no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353#711—121no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×M16—21no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—21no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C22⋊Dic5—121no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689D1211yescharacteristic
384#688—61no—
385#688D1211yescharacteristic
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687D1211yescharacteristic
394#686—61no—
395#686D1211yescharacteristic
396#683—121no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—31no—
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—61no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168C22×D311yescharacteristic
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—21no—
409C8×D5—21no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—31no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—51no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—81no—
431C2×C5×D3—161no—
432C2×C3×D5—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—41no—
437Dic15—41no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41C22×D511yescharacteristic
445#239—21no—
446D3×Q8—21no—
447D3×Q8—101no—
448D3×Q8—101no—
449#237—21no—
450#237—41no—
451#237—101no—
452#237—101no—
453#237—201no—
454#237—201no—
455D3×D4—21no—
456D3×D4—41no—
457#235—21no—
458#235—21no—
459#235—101no—
460#235—101no—
461#235C22×D511yescharacteristic
462#235C22×D511yescharacteristic
463C2×D12—21no—
464C2×D12C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—21no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—51no—
472C3×SD16—51no—
473C3×SD16—51no—
474C3×D8—51no—
475C3×M16—21no—
476C3×M16—51no—
477C3×M16—101no—
478C3×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×C3×C8—21no—
480C2×C3×C8—51no—
481C2×C3×C8—101no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483C3×C42—51no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—101no—
488#214—101no—
489#214—101no—
490#214—101no—
491#213—101no—
492(C2×D3)⋊C4—201no—
493C4⋊Dic3—201no—
494#208—51no—
495#208—51no—
496Dic12—21no—
497Dic12—101no—
498Dic12—101no—
499Dic12—101no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12C22⋊D511yescharacteristic
504D24—21no—
505D24C22⋊D511yescharacteristic
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—21no—
509#204—21no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204C22⋊D511yescharacteristic
515#204C22⋊D511yescharacteristic
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—61no—
521C23×C5—121no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—31no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—121no—
527C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
528C5×D4—21no—
529C5×D4—31no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—121no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4C2×D1211yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—21no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20C2×D1211yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10C2×D1211yescharacteristic
566C5×C8—21no—
567C5×C8D3×D411yescharacteristic
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569#168—21no—
570#168—61no—
571#168—61no—
572#168C2×D1211yescharacteristic
573#168C2×D1211yescharacteristic
5742−1+4—31no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—31no—
578#137—31no—
579#137—61no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—51no—
596#135—61no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608#131—51no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131D3×D511yescharacteristic
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—51no—
615#108—151no—
616#104—51no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—51no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628C3×D5—41no—
629C5×D3—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—81no—
632C22×D3—21no—
633C22×D3—41no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8D4×D511yescharacteristic
636C3×D4—21no—
637C3×D4—51no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4D4×D511yescharacteristic
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—21no—
645#67—21no—
646#67—41no—
647#67—41no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—41no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—201no—
655C2×Dic3—201no—
656D12—21no—
657D12—21no—
658D12—41no—
659D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
660D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—41no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—41no—
670Dic6—101no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—201no—
675Dic6—201no—
676Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—21no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8—51no—
681C3×C8—101no—
682C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—121no—
690C22×C5—241no—
691C22×C5—481no—
692C22×C5#100911yescharacteristic
693C2×D5—21no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5C22×D1211yescharacteristic
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—41no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—51no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—121no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—151no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—31no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—121no—
732Q16—31no—
733Q16—51no—
734Q16—61no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—51no—
747SD16—51no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—51no—
762D8—61no—
763D8—301no—
764M16—21no—
765M16—51no—
766M16—101no—
767M16—151no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—21no—
773C2×C8—51no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3#414411yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—21no—
787C2×D3—41no—
788C2×D3—81no—
789C2×D3—161no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
795Dic3—21no—
796Dic3—21no—
797Dic3—41no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5—241no—
805C2×C5D4×D1211yescharacteristic
806D5—41no—
807C23—61no—
808C23—121no—
809Q8—31no—
810Q8—31no—
811Q8—51no—
812Q8—61no—
813Q8—61no—
814Q8—121no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8D5×D1211yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—31no—
824D4—31no—
825D4—51no—
826D4—61no—
827D4—61no—
828D4—61no—
829D4—61no—
830D4—101no—
831D4—121no—
832D4—121no—
833D4—121no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D5×D1211yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—51no—
855C8—51no—
856C8—101no—
857C8—301no—
858C8—301no—
859C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
860C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
865D3—41no—
866D3—41no—
867D3—81no—
868C5#7990111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—101no—
873C22—121no—
874C22—241no—
875C22—481no—
876C22#9201811yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—61no—
879C4—61no—
880C4—101no—
881C4—121no—
882C4—201no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D5×D1211yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061574411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—121no—
891C2—121no—
892C2—201no—
893C2—241no—
894C2D12×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D12×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5751C2semidirect
2. #11755347C2semidirect
3. #11755346C2semidirect
4. #11753988C2semidirect
5. #11751244C2semidirect
6. C3×#65434C2semidirect
7. #11749466C2semidirect
8. #11749423C2semidirect
9. #11748257C2semidirect
10. #11748256C2semidirect
11. #11748189C2semidirect
12. #11748186C2semidirect
13. #11748080C2semidirect
14. #11748063C2semidirect
15. #11748024C2semidirect
20. #92001C22semidirect
24. C2×Dic60C22semidirect
34. C3×#4047C22semidirect
43. #91376C22semidirect
46. #91322C22semidirect
47. C2×#6663C22semidirect
49. #91307C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. #91108C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91103C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. C3×#3947C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90962C22semidirect
82. #65434D3semidirect
164. #5751D5semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
224. #3954C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#79901semidirect
887. C3#10615744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57512
#117553472
#117553462
#117539882
#117512442
C3×#654342
#117494662
#117494232
#117482572
#117482562
#117481892
#117481862
#117480802
#117480632
#117480242
#106157443
#799015