Finite Group Databasebeta

← #14457871

Subgroups — #14457871

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611632—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic
19#92004C2211yescharacteristic
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic
22#91798—21no—
23#91798C2211yescharacteristic
24#91797—21no—
25#91797C2211yescharacteristic
26#91793—21no—
27#91793C2211yescharacteristic
28C2×#6706—21no—
29C2×#6706C2211yescharacteristic
30C5×#950C2211yescharacteristic
31C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic
33C3×#4097C2211yescharacteristic
34C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
35#91524—21no—
36#91523—21no—
37#91512—21no—
38#91511—21no—
39#91500—21no—
40#91499—21no—
41#91488—21no—
42#91487—21no—
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44#91374C2211yescharacteristic
45#91322C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47#91315C2211yescharacteristic
48#91315C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6658C2211yescharacteristic
50#91305C2211yescharacteristic
51#91291C2211yescharacteristic
52#91291C2211yescharacteristic, complemented
53#91275—21no—
54#91263—21no—
55#91263—21no—
56D3×Dic20—21no—
57C5×#837C2211yescharacteristic
58C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic
65#90980C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic
68#80945—51nomaximal, Hall
69#66105—31no—
70#66104—31no—
71#66087—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65432D311yescharacteristic, complemented
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65185—31no—
78#65116—31no—
79#65115—31no—
80#65115—31no—
81#65114—31no—
82#65006—31no—
83#65004—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89D4×D15—21no—
90D4×D15—41no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817C2311yescharacteristic
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6782—41no—
103#6782—41no—
104D15⋊Q8—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106#6769—21no—
107#6769—21no—
108#6768—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111D3×Dic10—21no—
112C3×C5×M16—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116Dic60—21no—
117Dic60D411yescharacteristic
118D120—21no—
119D120D411yescharacteristic
120#6706—21no—
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6706D411yescharacteristic
125#6706D411yescharacteristic
126C5×#216D411yescharacteristic
127C5×#215D411yescharacteristic
128C5×#214D411yescharacteristic
129C5×#213D411yescharacteristic
130C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#687—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#681C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×Dic20—21no—
142C3×Dic20—21no—
143Dic3⋊Dic5—41no—
144#6667—41no—
145#6663—21no—
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6662—21no—
149#6662—21no—
150#6660—21no—
151#6659—21no—
152#6658—21no—
153#6658—21no—
154#6658—21no—
155#6658—21no—
156#6654—21no—
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5779—51no—
162#5778—51no—
163#5766—51no—
164#5751—51no—
165C3×#473—51no—
166#5205—51no—
167#5202—51no—
168#5190—51no—
169#5145D511yescharacteristic, complemented
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4755—51no—
173#4754—51no—
174#4753—51no—
175#4752—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131C2×D311yescharacteristic
183#4097—31no—
184#4097C2×D311yescharacteristic
185#4097C2×D311yescharacteristic
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188D5×Q16—61no—
189#4062—61no—
190#4061—61no—
191#4061—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4058—61no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—31no—
198#4055—61no—
199#4055—61no—
200#4055—61no—
201#4054—31no—
202#4054—61no—
203C2×Dic20—31no—
204C2×Dic20—61no—
205C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
206#4050—31no—
207#4050—61no—
208#4050—61no—
209C2×#677—31no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677—61no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4021—31no—
215#4015—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97—31no—
220#3956—31no—
221#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955—31no—
224#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—21no—
236#1220—21no—
237#1220—41no—
238#1220—41no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—41no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—41no—
244D60C2×D411yescharacteristic
245D60C2×D411yescharacteristic
246C4×D15—21no—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—41no—
249C4×D15—41no—
250Dic30—21no—
251Dic30—21no—
252Dic30—41no—
253Dic30C2×D411yescharacteristic
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255C5×#67—21no—
256C2×C5×Dic3—21no—
257C5×D12C2×D411yescharacteristic
258C4×C5×D3—21no—
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1203—41no—
270#1200—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D3×Dic5—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#1010—51no—
283#1009—51no—
284#1007—51no—
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C2×C3×Q16—51no—
289C3×#131C2×D511yescharacteristic
290#950C2×D511yescharacteristic
291#947—51no—
292#944—51no—
293C2×#216—51no—
294#942—51no—
295#942—51no—
296C2×#215—51no—
297#919—101no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#918—101no—
301#918—101no—
302#918—101no—
303D3×Q16—101no—
304D3×Q16—101no—
305#916—101no—
306#915—101no—
307#914—101no—
308D3×SD16—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—101no—
312#908—51no—
313#908—51no—
314#908—101no—
315#907—51no—
316#907—51no—
317#904—51no—
318#904—101no—
319C2×#204—51no—
320C2×#204—101no—
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322C3×#108—51no—
323C3×#101—51no—
324C3×#101—51no—
325#837C2×D511yescharacteristic
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825C2×D511yescharacteristic, complemented
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822C2×D511yescharacteristic, complemented
332#815C2×D511yescharacteristic, complemented
333C5×#41—31no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335#713—61no—
336Q8×D5—61no—
337Q8×D5—61no—
338Q8×D5—61no—
339#711—61no—
340#711—61no—
341#711—61no—
342#711—121no—
343#711—121no—
344#711—121no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347#709—31no—
348#709—31no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×Dic10—31no—
356C2×Dic10—61no—
357C2×Dic10—61no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×SD16—31no—
363C5×SD16—31no—
364C5×D8—31no—
365C5×M16—21no—
366C5×M16—31no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C2×C5×C8—21no—
370C2×C5×C8—31no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C42×C5—31no—
374#689—21no—
375#689—21no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#687—21no—
379#687—21no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#685—121no—
383C4⋊Dic5—121no—
384#681C22×D311yescharacteristic
385#681C22×D311yescharacteristic
386Dic20—21no—
387Dic20—21no—
388Dic20—31no—
389Dic20—61no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396#677—31no—
397#677—31no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—51no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—31no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—81no—
431C2×D15—161no—
432C2×C5×D3—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—41no—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41C22×D511yescharacteristic
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—51no—
446#239—101no—
447#239—101no—
448#239—101no—
449#239—101no—
450#239—101no—
451D3×Q8—101no—
452D3×Q8—101no—
453D3×Q8—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—101no—
457#237—201no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460#235—51no—
461#235—51no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235—201no—
465#235—201no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×M16—21no—
478C3×M16—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C2×C3×C8—21no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216D2011yescharacteristic
488#215—101no—
489#215—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215D2011yescharacteristic
493#214D2011yescharacteristic
494#213D2011yescharacteristic
495(C2×D3)⋊C4—201no—
496Dic3⋊C4—201no—
497C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
498#208C22×D511yescharacteristic
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—51no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503D24—51no—
504D24—101no—
505D24—101no—
506#204—51no—
507#204—51no—
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—21no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8D3×D411yescharacteristic
524C5×D4—21no—
525C5×D4—31no—
526C5×D4—61no—
527C5×D4D3×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—61no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—61no—
533C22⋊D5—61no—
534C22⋊D5—121no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—121no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544D20—31no—
545D20—31no—
546D20—61no—
547D20—61no—
548D20—121no—
549C4×D5—61no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—121no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—31no—
560Dic10—31no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—21no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—31no—
569C5×C8—61no—
570C5×C8D3×D411yescharacteristic
571C5×C8D3×D411yescharacteristic
572#168—21no—
573#168—21no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—51no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131D3×D511yescharacteristic
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—51no—
616#104—31no—
617#104—31no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—51no—
621#101—51no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—31no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629D15—41no—
630D15—81no—
631C5×D3—41no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—101no—
638C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
639C3×D4—21no—
640C3×D4C2×D2011yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
645#67—21no—
646#67—101no—
647#67—101no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—201no—
653D12—51no—
654D12—51no—
655D12—101no—
656D12—101no—
657D12—201no—
658D12—201no—
659D12—201no—
660D12C2×D2011yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670Dic6—51no—
671Dic6—51no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—201no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6C2×D2011yescharacteristic
678C3×C8—21no—
679C3×C8—101no—
680C3×C8—101no—
681C3×C8D4×D511yescharacteristic
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
685C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5#100911yescharacteristic
689C2×D5—61no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5—121no—
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699Dic5—41no—
700Dic5—41no—
701Dic5—61no—
702Dic5—61no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—151no—
706#41—151no—
707#41—301no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—31no—
733Q16—101no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—101no—
737Q16—151no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—101no—
747SD16—101no—
748SD16—151no—
749SD16—151no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—21no—
765M16—31no—
766M16—51no—
767M16—51no—
768M16—61no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—21no—
773C2×C8—31no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—31no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3#414911yescharacteristic
784C2×D3—21no—
785C2×D3—101no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—201no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4C22×D2011yescharacteristic
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795Dic3—21no—
796Dic3—41no—
797Dic3—101no—
798Dic3—101no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5#560911yescharacteristic
804D5—121no—
805D5—121no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—31no—
810Q8—101no—
811Q8—101no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—151no—
815Q8—151no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8D3×D2011yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—31no—
824D4—61no—
825D4—151no—
826D4—151no—
827D4—301no—
828D4—301no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—601no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D3×D2011yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—31no—
855C8—31no—
856C8—61no—
857C8—101no—
858C8—101no—
859C8#679011yescharacteristic
860C8#679011yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3D4×D2011yescharacteristic
864D3—41no—
865D3—201no—
866D3—201no—
867D3—401no—
868C5#8094511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—61no—
871C22—301no—
872C22—301no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9201911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—61no—
879C4—121no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—301no—
883C4—301no—
884C4—601no—
885C4C2×D3×D2011yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061163211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—121no—
891C2—601no—
892C2—601no—
893C2—1201no—
894C2#1175466111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754661
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756510C2semidirect
2. #11755354C2semidirect
3. #11755353C2semidirect
4. #11753991C2semidirect
5. C5×#5145C2semidirect
6. C3×#65432C2semidirect
7. #11749467C2semidirect
8. #11749424C2semidirect
9. #11748263C2semidirect
10. #11748262C2semidirect
11. #11748200C2semidirect
12. #11748197C2semidirect
13. #11748085C2semidirect
14. #11748069C2semidirect
15. #11748034C2semidirect
20. #92004C22semidirect
31. C5×#901C22semidirect
34. C2×C3×Dic20C22semidirect
43. #91389C22semidirect
45. #91322C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
48. #91315C22semidirect
52. #91291C22semidirect
58. C5×#825C22semidirect
59. C5×#822C22semidirect
60. C5×#815C22semidirect
61. C3×#3956C22semidirect
62. C3×#3956C22semidirect
63. C3×#3951C22semidirect
65. #90980C22semidirect
66. #90963C22semidirect
74. #65432D3semidirect
169. #5145D5semidirect
205. C2×Dic20C2×D3semidirect
221. #3956C2×D3semidirect
222. #3956C2×D3semidirect
224. #3951C2×D3semidirect
321. #901C2×D5semidirect
328. #825C2×D5semidirect
331. #822C2×D5semidirect
332. #815C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80945semidirect
887. C3#10611632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565102
#117553542
#117553532
#117539912
C5×#51452
C3×#654322
#117494672
#117494242
#117482632
#117482622
#117482002
#117481972
#117480852
#117480692
#117480342
#106116323
#809455