Finite Group Databasebeta

← #14457872

Subgroups — #14457872

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611632—31nomaximal, Hall
17C3×#4150C2211yescharacteristic
18C3×#4149C2211yescharacteristic
19#92001C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91840C2211yescharacteristic
24C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4055—21no—
28C3×#4055C2211yescharacteristic
29C3×#4054—21no—
30C3×#4054C2211yescharacteristic
31C3×#4050—21no—
32C3×#4050C2211yescharacteristic
33C2×C3×#677—21no—
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic
35#91514—21no—
36#91513—21no—
37#91508—21no—
38D5×#216—21no—
39#91490—21no—
40#91489—21no—
41#91484—21no—
42D5×#214—21no—
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44#91364C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46#91313C2211yescharacteristic
47#91313C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49#91309C2211yescharacteristic, complemented
50#91298C2211yescharacteristic
51#91283C2211yescharacteristic
52#91283C2211yescharacteristic, complemented
53#91274—21no—
54#91274—21no—
55#91273—21no—
56D3×Dic20—21no—
57#91108C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
64#90977C2211yescharacteristic
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic
68#84013—51nomaximal, Hall
69#66105—31no—
70#66104—31no—
71#66087—31no—
72#66085D311yescharacteristic, complemented
73C5×#444—31no—
74#65432—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65185—31no—
78#65116—31no—
79#65115—31no—
80#65115—31no—
81#65114—31no—
82#65006—31no—
83#65004—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C3×#713—21no—
89C3×Q8×D5—21no—
90C3×#711—21no—
91C3×#711—41no—
92C3×D4×D5—21no—
93C3×D4×D5—41no—
94C3×#709—21no—
95C3×#709—21no—
96C3×#709C2311yescharacteristic
97C3×#709C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6780—41no—
103#6780—41no—
104#6772—21no—
105#6772—21no—
106D3×Dic10—21no—
107D3×Dic10—21no—
108#6765—21no—
109#6765—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6718—21no—
117#6718—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122Dic60—21no—
123Dic60—21no—
124C5×#216D411yescharacteristic
125C5×#215D411yescharacteristic
126C5×#214D411yescharacteristic
127C5×#213D411yescharacteristic
128C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
132C5×D3×C8—21no—
133C3×Dic20—21no—
134C3×Dic20D411yescharacteristic
135C3×D40—21no—
136C3×D40D411yescharacteristic
137C3×#677—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#677—21no—
140C3×#677—21no—
141C3×#677D411yescharacteristic
142C3×#677D411yescharacteristic
143Dic3⋊Dic5—41no—
144#6665—41no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6662—21no—
149#6661—21no—
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6657—21no—
153#6657—21no—
154#6656—21no—
155#6655—21no—
156#6652—21no—
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5838—51no—
163#5836—51no—
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5242—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5201—51no—
170#5200—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5167—51no—
174#5145D511yescharacteristic, complemented
175#5143—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4149C2×D311yescharacteristic
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131C2×D311yescharacteristic
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—31no—
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188D5×Q16—61no—
189#4062—61no—
190#4061—61no—
191#4061—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4058—61no—
194#4057—61no—
195#4055—21no—
196#4055—31no—
197#4055—31no—
198#4055—61no—
199#4055—61no—
200#4055C2×D311yescharacteristic
201#4054—21no—
202#4054C2×D311yescharacteristic
203C2×Dic20—31no—
204C2×Dic20—31no—
205C2×Dic20—61no—
206#4050—21no—
207#4050—61no—
208#4050C2×D311yescharacteristic
209C2×#677—21no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677C2×D311yescharacteristic
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4021—31no—
215#4015—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×D4—21no—
232C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×C4×C5—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×Dic15—21no—
236C2×Dic15—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241C5×#67—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12C2×D411yescharacteristic
244C4×C5×D3—21no—
245C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
246C3×C22⋊D5—21no—
247C3×C22⋊D5—21no—
248C3×C22⋊D5—41no—
249C3×C22⋊D5—41no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C2×C3×Dic5—41no—
252C3×D20—21no—
253C3×D20—21no—
254C3×D20—41no—
255C3×D20C2×D411yescharacteristic
256C3×D20C2×D411yescharacteristic
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—41no—
260C3×C4×D5—41no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—41no—
264C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—101no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C2×C3×SD16—101no—
294C3×#131C2×D511yescharacteristic
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—51no—
299#951—101no—
300#951—101no—
301#950—101no—
302#950—101no—
303#950C2×D511yescharacteristic
304#948—51no—
305#948—51no—
306#944—51no—
307C2×#216—51no—
308C2×#216—101no—
309#942—51no—
310#942—101no—
311#936—51no—
312C2×#214—51no—
313C2×#214—101no—
314#932—51no—
315#932—101no—
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837C2×D511yescharacteristic
325#836—51no—
326#833—51no—
327#825C2×D511yescharacteristic, complemented
328#824—51no—
329#824—51no—
330#822C2×D511yescharacteristic, complemented
331#819—51no—
332#815C2×D511yescharacteristic, complemented
333C5×#41—31no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335#713—21no—
336Q8×D5—21no—
337Q8×D5—61no—
338Q8×D5—61no—
339#711—21no—
340#711—41no—
341#711—61no—
342#711—61no—
343#711—121no—
344#711—121no—
345D4×D5—21no—
346D4×D5—41no—
347#709—21no—
348#709—21no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709C22×D311yescharacteristic
352#709C22×D311yescharacteristic
353C2×D20—21no—
354C2×D20C22×D311yescharacteristic
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10—31no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×SD16—31no—
363C5×SD16—31no—
364C5×D8—31no—
365C5×M16—21no—
366C5×M16—31no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C2×C5×C8—21no—
370C2×C5×C8—31no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C42×C5—31no—
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#687—61no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#685—121no—
383C4⋊Dic5—121no—
384#681—31no—
385#681—31no—
386Dic20—21no—
387Dic20—61no—
388Dic20—61no—
389Dic20—61no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20#6711yescharacteristic
394D40—21no—
395D40#6711yescharacteristic
396#677—21no—
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—21no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677#6711yescharacteristic
405#677#6711yescharacteristic
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—51no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—31no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C3×D5—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432C2×C3×D5—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—41no—
437Dic15—41no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—201no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—51no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×D4—51no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—201no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—201no—
463#237—201no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—51no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—51no—
474C3×SD16—51no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—51no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—21no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—21no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485#217—201no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216D2011yescharacteristic
494#215—101no—
495#215D2011yescharacteristic
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214D2011yescharacteristic
504#213—101no—
505#213D2011yescharacteristic
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
508#208—51no—
509#208—51no—
510#208—101no—
511#208—101no—
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
516Dic12—101no—
517Dic12—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—21no—
519D3×C8—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—41no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8D3×D411yescharacteristic
524C5×D4—21no—
525C5×D4—31no—
526C5×D4—61no—
527C5×D4D3×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—61no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—21no—
533C22⋊D5—21no—
534C22⋊D5—41no—
535C22⋊D5—41no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544D20—21no—
545D20—21no—
546D20—41no—
547D20C2×#6711yescharacteristic
548D20C2×#6711yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—41no—
558Dic10—61no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564Dic10C2×#6711yescharacteristic
565Dic10C2×#6711yescharacteristic
566C5×C8—21no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—31no—
569C5×C8—61no—
570C5×C8C2×#6711yescharacteristic
571C5×C8C2×#6711yescharacteristic
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—51no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—51no—
578#137—51no—
579#137—101no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—51no—
596#135—101no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131D3×D511yescharacteristic
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—151no—
616#104—31no—
617#104—31no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—31no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628C3×D5—41no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—81no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—51no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—101no—
638C3×Q8—201no—
639C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
640C3×D4—21no—
641C3×D4—51no—
642C3×D4—51no—
643C3×D4—101no—
644C3×D4—101no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—201no—
648C3×D4—201no—
649C3×D4—201no—
650C3×D4C2×D2011yescharacteristic
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—201no—
656C2×C3×C4—201no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—21no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—201no—
666C2×Dic3—201no—
667D12C2×D2011yescharacteristic
668C4×D3—21no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6C2×D2011yescharacteristic
678C3×C8—21no—
679C3×C8D4×D511yescharacteristic
680C3×C8D4×D511yescharacteristic
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—101no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
685C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5#100411yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—161no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5—121no—
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C4×C5C22×#6711yescharacteristic
699Dic5—21no—
700Dic5—21no—
701Dic5—41no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—51no—
706#41—51no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—101no—
711#41—201no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—151no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—201no—
732Q16—31no—
733Q16—51no—
734Q16—101no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—51no—
747SD16—51no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—51no—
762D8—101no—
763D8—301no—
764M16—21no—
765M16—31no—
766M16—61no—
767M16—151no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—21no—
773C2×C8—31no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—31no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3—201no—
786C22×C3—401no—
787C22×C3—801no—
788C22×C3#414911yescharacteristic
789C2×D3—21no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C22×D2011yescharacteristic
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—41no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5D4×#6711yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—41no—
806D5—81no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809Q8—31no—
810Q8—51no—
811Q8—51no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—201no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8D3×D2011yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—31no—
824D4—51no—
825D4—51no—
826D4—61no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—101no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4D3×D2011yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—31no—
855C8—31no—
856C8—61no—
857C8—301no—
858C8—301no—
859C8D5×#6711yescharacteristic
860C8D5×#6711yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3—401no—
866C2×C3D4×D2011yescharacteristic
867D3—41no—
868C5#8401311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—61no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—201no—
874C22—401no—
875C22—801no—
876C22#9201711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—61no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—121no—
882C4—201no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D3×D2011yescharacteristic
886C4C2×D5×#6711yescharacteristic
887C3#1061163211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—121no—
891C2—201no—
892C2—201no—
893C2—401no—
894C2#67×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66085C2semidirect
2. #11755338C2semidirect
3. #11755337C2semidirect
4. #11754003C2semidirect
5. #11751244C2semidirect
6. C5×#5145C2semidirect
7. #11749464C2semidirect
8. #11749463C2semidirect
9. #11748254C2semidirect
10. #11748252C2semidirect
11. #11748185C2semidirect
12. #11748182C2semidirect
13. #11748083C2semidirect
14. #11748067C2semidirect
15. #11747973C2semidirect
20. #92001C22semidirect
24. C2×Dic60C22semidirect
26. C5×#901C22semidirect
43. #91389C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
47. #91313C22semidirect
49. #91309C22semidirect
52. #91283C22semidirect
57. #91108C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91103C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#822C22semidirect
63. C5×#815C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90961C22semidirect
72. #66085D3semidirect
174. #5145D5semidirect
321. #901C2×D5semidirect
327. #825C2×D5semidirect
330. #822C2×D5semidirect
332. #815C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84013semidirect
887. C3#10611632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660852
#117553382
#117553372
#117540032
#117512442
C5×#51452
#117494642
#117494632
#117482542
#117482522
#117481852
#117481822
#117480832
#117480672
#117479732
#106116323
#840135