Finite Group Databasebeta

← #14457873

Subgroups — #14457873

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615750—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C5×#1007C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91837C2211yescharacteristic
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#918—21no—
28C5×D3×Q16—21no—
29C5×#916—21no—
30C5×#915—21no—
31C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4093C2211yescharacteristic
34C3×#4088C2211yescharacteristic
35#91518—21no—
36#91517—21no—
37#91514—21no—
38#91510—21no—
39D3×#689—21no—
40#91508—21no—
41#91489—21no—
42D5×#214—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91322C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic
46#91307—21no—
47#91307C2211yescharacteristic
48C2×#6655—21no—
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50#91298—21no—
51#91298C2211yescharacteristic
52#91298C2211yescharacteristic
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91288C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic
57#91120C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic
61C3×#3957C2211yescharacteristic
62C3×#3955C2211yescharacteristic
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90952C2211yescharacteristic, complemented
68#80295—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66171—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65534—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65492—31no—
78#65491D311yescharacteristic, complemented
79#65486—31no—
80#65481—31no—
81#65479—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#239—21no—
88C5×#239—21no—
89C5×D3×Q8—21no—
90C5×D3×Q8—21no—
91C5×D3×Q8—21no—
92C5×#237—21no—
93C5×#237—41no—
94C5×#235—21no—
95C5×#235—41no—
96C5×#235C2311yescharacteristic
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C3×#713—21no—
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107#6780—41no—
108#6772—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6718—21no—
117#6718—21no—
118#6716—21no—
119#6710—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168—21no—
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124C5×#216—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#216D411yescharacteristic
127C5×#215D411yescharacteristic
128C5×#214D411yescharacteristic
129C5×#213D411yescharacteristic
130C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C5×Dic12—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#685—41no—
138C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#681C2311yescharacteristic
140#6668—41no—
141#6663—21no—
142#6661—21no—
143#6661D411yescharacteristic
144#6659—21no—
145#6657—21no—
146#6657—21no—
147#6656D411yescharacteristic
148#6655—21no—
149#6655—21no—
150#6655—21no—
151#6655—21no—
152#6655—21no—
153#6655D411yescharacteristic
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5836—51no—
162#5836—51no—
163#5779—51no—
164#5779D511yescharacteristic, complemented
165C3×#455—51no—
166#5204—51no—
167#5204—51no—
168#5062—51no—
169#5060—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4823—51no—
173#4823—51no—
174#4748—51no—
175#4748—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4—31no—
178#4150—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137C2×D311yescharacteristic
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×Q16—31no—
187C2×C5×Q16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4093C2×D311yescharacteristic
201#4090—31no—
202C2×#689—31no—
203C2×#689—61no—
204#4088—31no—
205#4088—61no—
206#4088—61no—
207#4088C2×D311yescharacteristic
208C2×#688—31no—
209C2×#688—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969C2×D311yescharacteristic
219#3968—31no—
220#3968—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic
222#3956—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×Dic15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241C5×#67—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—41no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—41no—
246C5×D12—41no—
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C5×D12C2×D411yescharacteristic
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—21no—
251C4×C5×D3—41no—
252C4×C5×D3—41no—
253C4×C5×D3—41no—
254C5×Dic6—21no—
255C5×Dic6—21no—
256C5×Dic6—41no—
257C5×Dic6—41no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C3×C22⋊D5—21no—
261C3×C22⋊D5—41no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—41no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1201—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×H(5,𝔽2)—51no—
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1007C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#137—51no—
287C3×#137C2×D511yescharacteristic
288C3×#124—51no—
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951—101no—
292#951—101no—
293#950—51no—
294#950—101no—
295#950—101no—
296#950C2×D511yescharacteristic
297#948—51no—
298#948—51no—
299C2×#216—51no—
300C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—101no—
304C2×#214—101no—
305#932—51no—
306#932—51no—
307#932—101no—
308#932—101no—
309#918—21no—
310#918—101no—
311D3×Q16—21no—
312D3×Q16—101no—
313#916—21no—
314#916—101no—
315#915—21no—
316#915—101no—
317#909—51no—
318#909C2×D511yescharacteristic, complemented
319#907—51no—
320#907C2×D511yescharacteristic, complemented
321#869—51no—
322C3×#104—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#100—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#822—51no—
329#822—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#803—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8—61no—
347C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
348#713—21no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352D4×D5—21no—
353D4×D5—41no—
354#709—21no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×D20—21no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—31no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16—61no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—31no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—21no—
376#689—31no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#688—21no—
383#688—31no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#686—31no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#685—41no—
396#683—121no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—31no—
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406#677—61no—
407#677—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—31no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—51no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432C2×C3×D5—161no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—41no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—101no—
445C3×#41—101no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—101no—
450C2×C3×D4—101no—
451C2×C3×D4—201no—
452#239—21no—
453#239—21no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—21no—
456D3×Q8—21no—
457D3×Q8—101no—
458#237—21no—
459#237—41no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462#235—21no—
463#235—41no—
464#235—101no—
465#235C22×D511yescharacteristic
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—21no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—101no—
475C3×M16—51no—
476C3×M16C22×D511yescharacteristic
477C3×C22⋊C4—201no—
478C3×C42—51no—
479#216—21no—
480#216—21no—
481#216—51no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216C22⋊D511yescharacteristic
487#215—51no—
488#215C22⋊D511yescharacteristic
489#214—51no—
490#214—101no—
491#214—101no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214C22⋊D511yescharacteristic
499#213—51no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502#213C22⋊D511yescharacteristic
503C4⋊Dic3—201no—
504#208—51no—
505#208—51no—
506#208—101no—
507#208—101no—
508C2×C3⋊C8—51no—
509C2×C3⋊C8—101no—
510C2×C3⋊C8—101no—
511C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
512Dic12—21no—
513Dic12—101no—
514#204—21no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—21no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—21no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—41no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—31no—
525C5×Q8—31no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—121no—
529C5×Q8—121no—
530C5×Q8D3×D411yescharacteristic
531C5×D4—21no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5—121no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
549C22⋊D5—21no—
550C22⋊D5—41no—
551C22⋊D5—121no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—21no—
556D20—21no—
557D20—41no—
558D20D3×D411yescharacteristic
559C4×D5—21no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—21no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—31no—
569#168—21no—
570#168—31no—
571#168—31no—
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—31no—
5752−1+4—31no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—51no—
578#137—31no—
579#137—51no—
580#137—61no—
581#137—61no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137D3×D511yescharacteristic
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—61no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—61no—
602C2×Q16—151no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—51no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—51no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—51no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628C3×D5—41no—
629C3×D5—81no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—101no—
633C23×C3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—51no—
637C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C3×D4—21no—
639C3×D4—51no—
640C3×D4—101no—
641C3×D4—101no—
642C3×D4—101no—
643C3×D4—201no—
644C3×D4—201no—
645C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—201no—
651C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
652#67—21no—
653#67—21no—
654#67—41no—
655#67—201no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—41no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—201no—
660D12—41no—
661D12D4×D511yescharacteristic
662D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
663C4×D3—21no—
664C4×D3—21no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—41no—
668C4×D3—201no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6D4×D511yescharacteristic
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—21no—
679C3×C8—101no—
680C3⋊C8—51no—
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—101no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5#100411yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—161no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5—121no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—21no—
702Dic5—41no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—51no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—101no—
712#41—101no—
713#41—121no—
714#41—121no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—601no—
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—61no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—201no—
732Q16—21no—
733Q16—31no—
734Q16—61no—
735Q16—61no—
736Q16—61no—
737Q16—101no—
738Q16—151no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—31no—
746SD16—31no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—151no—
750SD16—151no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—51no—
765M16—61no—
766M16—151no—
767M16—151no—
768M16—301no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—31no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—201no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3—201no—
785C22×C3—401no—
786C22×C3—801no—
787C22×C3#414411yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—21no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—21no—
798Dic3—41no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5#559011yescharacteristic
805D5—41no—
806D5—81no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—31no—
812Q8—31no—
813Q8—51no—
814Q8—61no—
815Q8—61no—
816Q8—121no—
817Q8—121no—
818Q8—301no—
819Q8—301no—
820Q8—601no—
821Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—31no—
824D4—31no—
825D4—51no—
826D4—61no—
827D4—61no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—101no—
831D4—121no—
832D4—121no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—601no—
836D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—301no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—31no—
855C8—31no—
856C8—101no—
857C8—151no—
858C8—151no—
859C8—301no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3—401no—
865C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
866D3—41no—
867D3—41no—
868C5#8029511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—101no—
873C22—201no—
874C22—401no—
875C22—801no—
876C22#9202511yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—61no—
880C4—61no—
881C4—101no—
882C4—121no—
883C4—201no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061575011yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—121no—
891C2—121no—
892C2—201no—
893C2—401no—
894C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755032
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5779C2semidirect
2. #11755337C2semidirect
3. #11755303C2semidirect
4. #11755114C2semidirect
5. #11751305C2semidirect
6. C3×#65491C2semidirect
7. #11749443C2semidirect
8. #11749423C2semidirect
9. #11749386C2semidirect
10. #11749375C2semidirect
11. #11749353C2semidirect
12. #11748257C2semidirect
13. #11748215C2semidirect
14. #11748212C2semidirect
15. #11748205C2semidirect
18. C5×#1007C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
26. C2×C5×#216C22semidirect
31. C5×#909C22semidirect
32. C5×#907C22semidirect
43. #91376C22semidirect
44. #91322C22semidirect
55. #91288C22semidirect
57. #91120C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91106C22semidirect
63. #90993C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90952C22semidirect
78. #65491D3semidirect
164. #5779D5semidirect
285. #1007C2×D5semidirect
300. C2×#216C2×D5semidirect
318. #909C2×D5semidirect
320. #907C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80295semidirect
887. C3#10615750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57792
#117553372
#117553032
#117551142
#117513052
C3×#654912
#117494432
#117494232
#117493862
#117493752
#117493532
#117482572
#117482152
#117482122
#117482052
#106157503
#802955