Finite Group Databasebeta

← #14457879

Subgroups — #14457879

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749111C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615744—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C5×#1010C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21#91840C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic
23#91825C2211yescharacteristic
24C5×#951—21no—
25C5×#951C2211yescharacteristic
26C5×#950—21no—
27C5×#950C2211yescharacteristic
28C5×#948C2211yescharacteristic
29C2×C5×#214—21no—
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C5×#932—21no—
32C5×#932C2211yescharacteristic
33C3×#4097—21no—
34C3×#4097C2211yescharacteristic
35C3×#4096—21no—
36C3×#4096C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic
38C2×C3×#687—21no—
39C2×C3×#687C2211yescharacteristic
40C3×#4078—21no—
41C3×#4078C2211yescharacteristic
42#91518—21no—
43#91513—21no—
44D3×#689—21no—
45D5×#216—21no—
46#91493—21no—
47#91490—21no—
48#91486—21no—
49#91484—21no—
50#91385C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
53#91309C2211yescharacteristic, complemented
54#91307C2211yescharacteristic, complemented
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic
58#91121C2211yescharacteristic
59#91117C2211yescharacteristic
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90954C2211yescharacteristic, complemented
68#84013—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66172—31no—
71#66170D311yescharacteristic, complemented
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65531—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65490—31no—
78#65489—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65456—31no—
82#65434—31no—
83#65432—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×D3×Q8—21no—
94C5×#237—21no—
95C5×#237—41no—
96C5×#235—21no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6780—41no—
108#6772—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112#6719—41no—
113#6718—21no—
114#6718—21no—
115#6716—21no—
116#6716—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118#6710C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#216D411yescharacteristic
122C5×#215D411yescharacteristic
123C5×#214—21no—
124C5×#214—21no—
125C5×#214—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#214D411yescharacteristic
128C5×#213—21no—
129C5×#213D411yescharacteristic
130C5×#208—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689D411yescharacteristic
136C3×#688D411yescharacteristic
137C3×#687—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#687—21no—
140C3×#687—21no—
141C3×#687D411yescharacteristic
142C3×#686—21no—
143C3×#686D411yescharacteristic
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148#6669—41no—
149#6663—21no—
150#6663—21no—
151#6662—21no—
152#6662—21no—
153#6661—21no—
154#6661—21no—
155#6656—21no—
156#6655—21no—
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5838—51no—
163#5836D511yescharacteristic, complemented
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5242—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5201—51no—
170#5200—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5167—51no—
174#5145—51no—
175#5143—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
178#4150—31no—
179#4150C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—21no—
190#4097—31no—
191#4097—31no—
192#4097—31no—
193#4097—61no—
194#4097C2×D311yescharacteristic
195#4096—21no—
196#4096—61no—
197#4096C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic
200#4090—31no—
201C2×#689—31no—
202C2×#689—61no—
203#4088—31no—
204#4088—61no—
205#4082—31no—
206C2×#687—21no—
207C2×#687C2×D311yescharacteristic
208#4078—21no—
209#4078C2×D311yescharacteristic
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—41no—
237C3×C5×D4—41no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5—41no—
243C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—21no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248C5×#67—21no—
249C5×#67—41no—
250C2×C5×Dic3—21no—
251C2×C5×Dic3—41no—
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—41no—
255C5×Dic6—21no—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6—41no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C3×C22⋊D5—21no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1201—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168—21no—
276C3×#168—21no—
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
284#1010—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic
286C3×#137—51no—
287C3×#137—101no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×SD16—51no—
293C2×C3×SD16—101no—
294C3×#131—51no—
295#951—21no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—51no—
299#951—101no—
300#951C2×D511yescharacteristic
301#950—21no—
302#950—101no—
303#950C2×D511yescharacteristic
304#948—51no—
305#948C2×D511yescharacteristic
306#944—51no—
307C2×#216—51no—
308C2×#216—101no—
309#942—51no—
310#942—101no—
311#936—51no—
312C2×#214—21no—
313C2×#214C2×D511yescharacteristic
314#932—21no—
315#932C2×D511yescharacteristic
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836—51no—
326#833—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824—51no—
330#822—51no—
331#819—51no—
332#815—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—121no—
339C5×#41C22×D311yescharacteristic
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×Q8—31no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×D4—21no—
345C2×C5×D4—21no—
346C2×C5×D4—41no—
347C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
348Q8×D5—21no—
349Q8×D5—61no—
350#711—21no—
351#711—41no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354#709—21no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375C22⋊Dic5—121no—
376#689—21no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689#6711yescharacteristic
384#688—61no—
385#688#6711yescharacteristic
386#687—21no—
387#687—21no—
388#687—21no—
389#687—21no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687#6711yescharacteristic
394#686—21no—
395#686#6711yescharacteristic
396#683—121no—
397C4×Dic5—31no—
398#681—21no—
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—21no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168C22×D311yescharacteristic
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—31no—
413#577—51no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5—161no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—41no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—21no—
444C3×#41—21no—
445C3×#41—51no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—201no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—51no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×D4—21no—
455C2×C3×D4—21no—
456C2×C3×D4—41no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458D3×Q8—21no—
459D3×Q8—101no—
460#237—21no—
461#237—41no—
462#237—101no—
463#237—201no—
464#235—21no—
465#235—101no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—21no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—51no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—51no—
474C3×SD16—51no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—51no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—101no—
485#217—201no—
486#216—21no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216C22⋊D511yescharacteristic
494#215—101no—
495#215C22⋊D511yescharacteristic
496#214—21no—
497#214—21no—
498#214—21no—
499#214—21no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214C22⋊D511yescharacteristic
504#213—21no—
505#213C22⋊D511yescharacteristic
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3—51no—
508#208—21no—
509#208—51no—
510#208—51no—
511#208—101no—
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—21no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
516Dic12—101no—
517Dic12—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—21no—
521C23×C5—41no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—121no—
526C5×Q8D3×D411yescharacteristic
527C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—41no—
534C5×D4—41no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4D3×D411yescharacteristic
538C5×D4C2×#6711yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—21no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—121no—
555D20C2×#6711yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—21no—
560Dic10—21no—
561Dic10—41no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10C2×#6711yescharacteristic
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—61no—
569#168—21no—
570#168—61no—
571#168—61no—
572#168C2×#6711yescharacteristic
573#168C2×#6711yescharacteristic
5742−1+4—31no—
5752−1+4—51no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic
578#137—31no—
579#137—51no—
580#137—61no—
581#137—101no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594#135—31no—
595#135—51no—
596#135—61no—
597#135—101no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—61no—
607C2×SD16—101no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5—81no—
629C2×C3×C5D4211yescharacteristic
630C3×D5—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—41no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—201no—
638C3×Q8D4×D511yescharacteristic
639C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—21no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—41no—
645C3×D4—41no—
646C3×D4—51no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—201no—
649C3×D4D4×D511yescharacteristic
650C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—41no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—201no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—21no—
660#67—41no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—21no—
663C2×Dic3—41no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3—201no—
667D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C4×D3—21no—
669C4×D3—41no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—41no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676Dic6—201no—
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—51no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8—101no—
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—101no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—161no—
692C22×C5#100411yescharacteristic
693C2×D5—21no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C22×#6711yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—41no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—31no—
707#41—51no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—101no—
711#41—101no—
712#41—121no—
713#41—201no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8—151no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
732Q16—31no—
733Q16—51no—
734Q16—61no—
735Q16—101no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—51no—
747SD16—51no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—51no—
762D8—61no—
763D8—101no—
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—61no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—151no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—31no—
773C2×C8—51no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—81no—
786C22×C3—101no—
787C22×C3—161no—
788C22×C3#414411yescharacteristic
789C2×D3—21no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—41no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—81no—
804C2×C5—121no—
805C2×C5D4×#6711yescharacteristic
806D5—41no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809Q8—31no—
810Q8—51no—
811Q8—61no—
812Q8—61no—
813Q8—101no—
814Q8—101no—
815Q8—121no—
816Q8—201no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8D5×#6711yescharacteristic
821Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—31no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—51no—
830D4—61no—
831D4—101no—
832D4—121no—
833D4—201no—
834D4—601no—
835D4D5×#6711yescharacteristic
836D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—301no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—31no—
854C8—31no—
855C8—51no—
856C8—51no—
857C8—61no—
858C8—101no—
859C8—301no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3—81no—
865C2×C3—201no—
866C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
867D3—41no—
868C5#8401311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—61no—
873C22—81no—
874C22—101no—
875C22—161no—
876C22#9204911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—61no—
880C4—101no—
881C4—121no—
882C4—201no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D5×#6711yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061574411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—81no—
892C2—121no—
893C2—201no—
894C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5836C2semidirect
2. C3×#66170C2semidirect
3. #11755346C2semidirect
4. #11755338C2semidirect
5. #11751343C2semidirect
6. #11749465C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749454C2semidirect
9. #11749453C2semidirect
10. #11749437C2semidirect
11. #11749433C2semidirect
12. #11749166C2semidirect
13. #11749146C2semidirect
14. #11749130C2semidirect
15. #11749111C2semidirect
20. #92001C22semidirect
50. #91385C22semidirect
51. C2×#6663C22semidirect
52. C2×#6662C22semidirect
53. #91309C22semidirect
54. #91307C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91283C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90962C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90954C22semidirect
71. #66170D3semidirect
163. #5836D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84013semidirect
887. C3#10615744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58362
C3×#661702
#117553462
#117553382
#117513432
#117494652
#117494622
#117494542
#117494532
#117494372
#117494332
#117491662
#117491462
#117491302
#117491112
#106157443
#840135