Finite Group Databasebeta

← #14457880

Subgroups — #14457880

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615744—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#92101C2211yescharacteristic
19C5×#1010C2211yescharacteristic
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21#91840—21no—
22#91840C2211yescharacteristic
23#91839—21no—
24#91839C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic
26C2×#6716—21no—
27C2×#6716C2211yescharacteristic
28#91821—21no—
29#91821C2211yescharacteristic
30C5×#951—21no—
31C5×#951C2211yescharacteristic
32C5×#950—21no—
33C5×#950C2211yescharacteristic
34C5×#948C2211yescharacteristic
35C2×C5×#214—21no—
36C2×C5×#214C2211yescharacteristic
37C5×#932—21no—
38C5×#932C2211yescharacteristic
39C3×#4097C2211yescharacteristic
40C3×#4097C2211yescharacteristic
41C3×#4082C2211yescharacteristic
42#91524—21no—
43#91520—21no—
44#91511—21no—
45D3×#689—21no—
46#91499—21no—
47#91495—21no—
48#91488—21no—
49#91486—21no—
50#91376C2211yescharacteristic, complemented
51#91322C2211yescharacteristic, complemented
52#91321C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3969C2211yescharacteristic
58C3×#3969C2211yescharacteristic
59C3×#3965C2211yescharacteristic
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90952C2211yescharacteristic, complemented
68#80295—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66172—31no—
71#66170—31no—
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65531D311yescharacteristic, complemented
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65490—31no—
78#65489—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65456—31no—
82#65434—31no—
83#65432—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92Q8×D15—21no—
93#6819—21no—
94#6819—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×D3×Q8—21no—
100C5×#237—21no—
101C5×#237—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6—21no—
105C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6782—41no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6769—21no—
110#6768—21no—
111D3×Dic10—21no—
112#6718—21no—
113#6718D411yescharacteristic
114#6717D411yescharacteristic
115#6716—21no—
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6716—21no—
119#6716D411yescharacteristic
120#6715—21no—
121#6715D411yescharacteristic
122#6710—21no—
123#6710C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊#168—21no—
125C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
126C5×#216—21no—
127C5×#216D411yescharacteristic
128C5×#215D411yescharacteristic
129C5×#214—21no—
130C5×#214—21no—
131C5×#214—21no—
132C5×#214—21no—
133C5×#214D411yescharacteristic
134C5×#213—21no—
135C5×#213D411yescharacteristic
136C5×#208—21no—
137C5×#208C2311yescharacteristic
138C2×C5×C3⋊C8—21no—
139C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×C22⋊Dic5—41no—
141C3×#689—21no—
142C3×#689—21no—
143C3×#687—21no—
144C3×#687—21no—
145C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C3×#681C2311yescharacteristic
148#6668—41no—
149#6663—21no—
150#6663—21no—
151#6662—21no—
152#6662—21no—
153#6661—21no—
154#6661—21no—
155#6660—21no—
156#6659—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5836—51no—
162#5836D511yescharacteristic, complemented
163#5779—51no—
164#5779—51no—
165C3×#455—51no—
166#5204—51no—
167#5204—51no—
168#5062—51no—
169#5060—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4823—51no—
173#4823—51no—
174#4748—51no—
175#4748—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
178#4150—31no—
179#4150—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4097—61no—
193#4097C2×D311yescharacteristic
194#4097C2×D311yescharacteristic
195#4096—31no—
196#4096—61no—
197#4096—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201C2×#689—31no—
202C2×#689—61no—
203#4088—31no—
204#4088—61no—
205#4082C2×D311yescharacteristic
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic
218#3969C2×D311yescharacteristic
219#3968—31no—
220#3965C2×D311yescharacteristic
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—41no—
237C3×C5×D4—41no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5—41no—
243C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
244#1220—21no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—21no—
247C2×Dic15—41no—
248D60C2×D411yescharacteristic
249C4×D15—21no—
250C4×D15—41no—
251Dic30—21no—
252Dic30—21no—
253Dic30—41no—
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255C5×#67—21no—
256C5×#67—41no—
257C2×C5×Dic3—21no—
258C2×C5×Dic3—41no—
259C5×D12C2×D411yescharacteristic
260C4×C5×D3—21no—
261C4×C5×D3—41no—
262C5×Dic6—21no—
263C5×Dic6—21no—
264C5×Dic6—41no—
265C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic5—21no—
267C2×C3×Dic5—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270#1204—41no—
271#1203—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#124—51no—
289#951—21no—
290#951—51no—
291#951—101no—
292#951C2×D511yescharacteristic
293#950—21no—
294#950—51no—
295#950—101no—
296#950C2×D511yescharacteristic
297#948—51no—
298#948C2×D511yescharacteristic
299C2×#216—51no—
300C2×#216—51no—
301C2×#214—21no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—101no—
304C2×#214C2×D511yescharacteristic
305#932—21no—
306#932—51no—
307#932—101no—
308#932C2×D511yescharacteristic
309#918—101no—
310#918—101no—
311D3×Q16—101no—
312D3×Q16—101no—
313#916—101no—
314#916—101no—
315#915—101no—
316#915—101no—
317#909—51no—
318#909—51no—
319#907—51no—
320#907—51no—
321#869—51no—
322C3×#104—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#100—51no—
325#836—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#822—51no—
329#822—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#803—51no—
333C5×#41—21no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—121no—
339C5×#41C22×D311yescharacteristic
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×Q8—31no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×D4—21no—
345C2×C5×D4—21no—
346C2×C5×D4—41no—
347C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353#711—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375C22⋊Dic5—41no—
376#689—21no—
377#689—21no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689—61no—
384#688—31no—
385#688—61no—
386#687—21no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687—61no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#683—121no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—31no—
399#681—61no—
400#681—61no—
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—31no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—51no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5—161no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C3×C4×C5—21no—
434C3×C4×C5—21no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—41no—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—21no—
444C3×#41—21no—
445C3×#41C22×D511yescharacteristic
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4—21no—
449C2×C3×D4—21no—
450C2×C3×D4—41no—
451C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458#237—21no—
459#237—41no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462#235—21no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235—201no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—21no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—101no—
474C3×SD16—101no—
475C3×M16—51no—
476C3×M16—51no—
477C3×C22⋊C4—201no—
478C3×C42—51no—
479#216—21no—
480#216—51no—
481#216—101no—
482#216—101no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216C22⋊D511yescharacteristic
487#215—51no—
488#215C22⋊D511yescharacteristic
489#214—21no—
490#214—21no—
491#214—21no—
492#214—21no—
493#214—51no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214C22⋊D511yescharacteristic
499#213—21no—
500#213—51no—
501#213—101no—
502#213C22⋊D511yescharacteristic
503C4⋊Dic3—201no—
504#208—21no—
505#208—51no—
506#208—101no—
507#208C22×D511yescharacteristic
508C2×C3⋊C8—21no—
509C2×C3⋊C8—51no—
510C2×C3⋊C8—101no—
511C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
512Dic12—101no—
513Dic12—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—21no—
521C23×C5—41no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—121no—
526C5×Q8D3×D411yescharacteristic
527C5×Q8D3×D411yescharacteristic
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—41no—
534C5×D4—41no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4D3×D411yescharacteristic
538C5×D4D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—61no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—31no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—21no—
560Dic10—21no—
561Dic10—31no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8—61no—
569#168—21no—
570#168—21no—
571#168—31no—
572#168—31no—
573#168—61no—
5742−1+4—31no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic
578#137—31no—
579#137—51no—
580#137—51no—
581#137—61no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—61no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—51no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—51no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—51no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—41no—
627C2×C3×C5—41no—
628C2×C3×C5—81no—
629C2×C3×C5D4211yescharacteristic
630D15—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—41no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8D4×D511yescharacteristic
637C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C3×D4—21no—
639C3×D4—21no—
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—41no—
643C3×D4—41no—
644C3×D4D4×D511yescharacteristic
645C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—41no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4—101no—
651C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
652#67—21no—
653#67—41no—
654#67—101no—
655#67—201no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—41no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—201no—
660D12—51no—
661D12—201no—
662D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
663C4×D3—21no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—101no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668C4×D3—201no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—41no—
672Dic6—51no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C3⋊C8—21no—
681C3⋊C8—51no—
682C3⋊C8—51no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—161no—
692C22×C5#100411yescharacteristic
693C2×D5—61no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—61no—
703Dic5—121no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—31no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—121no—
710#41—151no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—601no—
716#41—601no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718#41C2×D3×D511yescharacteristic
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
732Q16—31no—
733Q16—61no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—151no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—61no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—51no—
767M16—61no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—31no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—201no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—21no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—41no—
785C22×C3—81no—
786C22×C3—161no—
787C22×C3#414411yescharacteristic
788C2×D3—21no—
789C2×D3—101no—
790C3×C4—21no—
791C3×C4—21no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—41no—
798Dic3—101no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—41no—
803C2×C5—81no—
804C2×C5—121no—
805C2×C5#559011yescharacteristic
806D5—121no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809Q8—31no—
810Q8—61no—
811Q8—61no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—121no—
815Q8—151no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—601no—
819Q8—601no—
820Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
821Q8#679011yescharacteristic
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—31no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—61no—
830D4—121no—
831D4—151no—
832D4—301no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
836D4#679011yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—31no—
854C8—31no—
855C8—61no—
856C8—101no—
857C8—101no—
858C8—151no—
859C8—151no—
860C8—301no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—41no—
863C2×C3—41no—
864C2×C3—81no—
865C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
866D3—41no—
867D3—201no—
868C5#8029511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—61no—
873C22—81no—
874C22—161no—
875C22—301no—
876C22#9204911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—61no—
880C4—121no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—301no—
884C4—601no—
885C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061574411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—81no—
892C2—121no—
893C2—601no—
894C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755440
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756595C2semidirect
2. C5×#5836C2semidirect
3. #11755353C2semidirect
4. #11755341C2semidirect
5. C3×#65531C2semidirect
6. #11749455C2semidirect
7. #11749454C2semidirect
8. #11749443C2semidirect
9. #11749439C2semidirect
10. #11749425C2semidirect
11. #11749423C2semidirect
12. #11749168C2semidirect
13. #11749135C2semidirect
14. #11749134C2semidirect
15. #11749107C2semidirect
20. #92004C22semidirect
50. #91376C22semidirect
51. #91322C22semidirect
52. #91321C22semidirect
53. C2×#6662C22semidirect
54. C2×#6661C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91288C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90962C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90952C22semidirect
74. #65531D3semidirect
162. #5836D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80295semidirect
887. C3#10615744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565952
C5×#58362
#117553532
#117553412
C3×#655312
#117494552
#117494542
#117494432
#117494392
#117494252
#117494232
#117491682
#117491352
#117491342
#117491072
#106157443
#802955