Finite Group Databasebeta

← #14457891

Subgroups — #14457891

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615750—31nomaximal, Hall
17C5×#1007C2211yescharacteristic
18C5×#1007C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C5×#942C2211yescharacteristic
28C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#919—21no—
30C5×#918—21no—
31C5×#918—21no—
32C5×D3×Q16—21no—
33C5×#904C2211yescharacteristic
34C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4088C2211yescharacteristic
36C3×#4088C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic
38#91520—21no—
39#91519—21no—
40#91518—21no—
41#91517—21no—
42#91510—21no—
43D3×#689—21no—
44#91504—21no—
45D3×#688—21no—
46#91322C2211yescharacteristic
47#91322C2211yescharacteristic, complemented
48#91305C2211yescharacteristic
49#91305C2211yescharacteristic
50#91297C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic
52#91288C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91261—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57#91099C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic
63#90978C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic
68#80945—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66171—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65534—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65492—31no—
78#65491—31no—
79#65486—31no—
80#65481D311yescharacteristic, complemented
81#65479—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C5×#239—21no—
89C5×#239—21no—
90C5×#239—21no—
91C5×#239—21no—
92C5×D3×Q8—21no—
93C5×D3×Q8—21no—
94C5×D3×Q8—21no—
95C5×D3×Q8—21no—
96C5×#235—41no—
97C5×#235—41no—
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C5×#235C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102#6790—41no—
103#6780—41no—
104D3×D20—21no—
105D5×D12—21no—
106#6773—21no—
107#6772—21no—
108#6769—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6718—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6714—41no—
120#6712—41no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×Dic12D411yescharacteristic
131C5×D24D411yescharacteristic
132C5×#204D411yescharacteristic
133C5×#204D411yescharacteristic
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#689—21no—
138C3×#688—21no—
139C3×#688—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#681C2311yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6661D411yescharacteristic
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6656D411yescharacteristic
153#6655D411yescharacteristic
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6652D411yescharacteristic
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5779—51no—
162#5778—51no—
163#5766D511yescharacteristic, complemented
164#5751—51no—
165C3×#473—51no—
166#5205—51no—
167#5202—51no—
168#5190—51no—
169#5145—51no—
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4755—51no—
173#4754—51no—
174#4753—51no—
175#4752—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×Q16—61no—
187C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4093—31no—
201#4090—31no—
202C2×#689—31no—
203C2×#689—61no—
204#4088—61no—
205#4088—61no—
206#4088C2×D311yescharacteristic
207#4088C2×D311yescharacteristic
208C2×#688—31no—
209C2×#688—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—21no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×D12—41no—
247C5×D12—41no—
248C5×D12C2×D411yescharacteristic
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—41no—
255C4×C5×D3—41no—
256C4×C5×D3—41no—
257C4×C5×D3—41no—
258C5×Dic6—41no—
259C5×Dic6—41no—
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
262C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
263C3×C22⋊D5—21no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1010—51no—
283#1009—51no—
284#1007C2×D511yescharacteristic
285#1007C2×D511yescharacteristic, complemented
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#131—51no—
290#950—51no—
291#947—51no—
292#944—51no—
293C2×#216—51no—
294#942C2×D511yescharacteristic
295#942C2×D511yescharacteristic, complemented
296C2×#215—51no—
297#919—21no—
298#919—101no—
299#918—21no—
300#918—21no—
301#918—101no—
302#918—101no—
303D3×Q16—21no—
304D3×Q16—101no—
305#916—101no—
306#915—101no—
307#914—101no—
308D3×SD16—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—101no—
312#908—51no—
313#908—51no—
314#908—101no—
315#907—51no—
316#907—51no—
317#904—101no—
318#904C2×D511yescharacteristic
319C2×#204—51no—
320C2×#204—101no—
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322C3×#108—51no—
323C3×#101—51no—
324C3×#101—51no—
325#837—51no—
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#815—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41—121no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
347C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
348#713—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×D20—31no—
358C2×D20—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—21no—
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16—61no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—21no—
376#689—21no—
377#689—31no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#688—21no—
383#688—21no—
384#688—31no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#686—31no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#685—121no—
396#683—121no—
397C4×Dic5—31no—
398#681—61no—
399#681—61no—
400#681C22×D311yescharacteristic
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406#677—61no—
407#677—61no—
408#676—21no—
409C8×D5—21no—
410#578—31no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—51no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—41no—
427C2×D15—81no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—41no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—21no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C3×#41—51no—
444C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446#239—21no—
447#239—21no—
448#239—21no—
449#239—21no—
450#239—101no—
451D3×Q8—21no—
452D3×Q8—21no—
453D3×Q8—21no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—101no—
456#237—101no—
457#237—201no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460#235—41no—
461#235—41no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465#235C22×D511yescharacteristic
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—21no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×M16—51no—
478C3×M16—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C2×C3×C8—101no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483#216—21no—
484#216—21no—
485#216—51no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#215—21no—
489#215—21no—
490#215—51no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—51no—
494#213—51no—
495(C2×D3)⋊C4—201no—
496Dic3⋊C4—201no—
497C4×Dic3—51no—
498#208C22×D511yescharacteristic
499C2×C3⋊C8—51no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12C22⋊D511yescharacteristic
503D24—101no—
504D24—101no—
505D24C22⋊D511yescharacteristic
506#204—101no—
507#204—101no—
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204C22⋊D511yescharacteristic
513#204C22⋊D511yescharacteristic
514ΓL(1,𝔽25)—21no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—31no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—31no—
529C5×Q8—121no—
530C5×Q8—121no—
531C5×D4—31no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—121no—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5—121no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
549C22⋊D5—21no—
550C22⋊D5—121no—
551C22⋊D5—121no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20D3×D411yescharacteristic
559C4×D5—21no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—61no—
567C5×C8D3×D411yescharacteristic
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569#168—21no—
570#168—21no—
571#168—21no—
572#168—31no—
573#168—31no—
5742−1+4—31no—
5752−1+4—31no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—31no—
579#137—31no—
580#137—51no—
581#137—51no—
582#137—61no—
583#137—61no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—61no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—61no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—51no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—51no—
621#101—51no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—81no—
628C3×D5—41no—
629C5×D3—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—41no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—21no—
637C3×Q8—21no—
638C3×Q8—51no—
639C3×D4—51no—
640C3×D4—101no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
645#67—21no—
646#67—21no—
647#67—21no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—201no—
653D12—41no—
654D12—41no—
655D12—101no—
656D12—101no—
657D12—201no—
658D12D4×D511yescharacteristic
659D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
660D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—41no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—201no—
675Dic6D4×D511yescharacteristic
676Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C3×C8—101no—
681C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—51no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5#100911yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5—61no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—21no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—31no—
707#41—51no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—61no—
712#41—121no—
713#41—121no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—601no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—31no—
735Q16—61no—
736Q16—61no—
737Q16—101no—
738Q16—101no—
739Q16—151no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—51no—
767M16—51no—
768M16—61no—
769M16—101no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—61no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—101no—
783C22×C3#414411yescharacteristic
784C2×D3—21no—
785C2×D3—21no—
786C2×D3—21no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
795Dic3—21no—
796Dic3—21no—
797Dic3—21no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—121no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5#560911yescharacteristic
805D5—41no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—31no—
814Q8—31no—
815Q8—31no—
816Q8—51no—
817Q8—121no—
818Q8—121no—
819Q8—301no—
820Q8—301no—
821Q8—601no—
822D4—31no—
823D4—31no—
824D4—31no—
825D4—51no—
826D4—61no—
827D4—61no—
828D4—61no—
829D4—101no—
830D4—121no—
831D4—121no—
832D4—301no—
833D4—301no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—61no—
854C8—101no—
855C8—101no—
856C8—101no—
857C8—151no—
858C8—151no—
859C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
860C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—201no—
863C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
864D3—41no—
865D3—41no—
866D3—41no—
867D3—401no—
868C5#8094511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—61no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—101no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9202711yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—61no—
880C4—61no—
881C4—61no—
882C4—101no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061575011yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—121no—
890C2—121no—
891C2—121no—
892C2—201no—
893C2—1201no—
894C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755036
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5766C2semidirect
2. #11755114C2semidirect
3. #11755092C2semidirect
4. #11753962C2semidirect
5. #11751291C2semidirect
6. C3×#65481C2semidirect
7. #11749412C2semidirect
8. #11749410C2semidirect
9. #11749394C2semidirect
10. #11749387C2semidirect
11. #11749382C2semidirect
12. #11749381C2semidirect
13. #11748085C2semidirect
14. #11748075C2semidirect
15. #11748073C2semidirect
18. C5×#1007C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
28. C5×#942C22semidirect
34. C5×#901C22semidirect
47. #91322C22semidirect
52. #91288C22semidirect
57. #91099C22semidirect
58. C3×#3968C22semidirect
59. C3×#3968C22semidirect
60. C3×#3951C22semidirect
61. #90992C22semidirect
63. #90978C22semidirect
64. #90978C22semidirect
66. #90963C22semidirect
80. #65481D3semidirect
163. #5766D5semidirect
187. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
219. #3968C2×D3semidirect
220. #3968C2×D3semidirect
225. #3951C2×D3semidirect
285. #1007C2×D5semidirect
288. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
295. #942C2×D5semidirect
321. #901C2×D5semidirect
603. C2×Q16D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80945semidirect
887. C3#10615750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57662
#117551142
#117550922
#117539622
#117512912
C3×#654812
#117494122
#117494102
#117493942
#117493872
#117493822
#117493812
#117480852
#117480752
#117480732
#106157503
#809455