Finite Group Databasebeta

← #14457892

Subgroups — #14457892

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615750—31nomaximal, Hall
17C5×#1007C2211yescharacteristic
18C5×#1007C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic
20#92004C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91831C2211yescharacteristic
23#91831C2211yescharacteristic
24#91790C2211yescharacteristic
25C5×#942C2211yescharacteristic
26C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#919—21no—
28C5×#918—21no—
29C5×#918—21no—
30C5×D3×Q16—21no—
31C5×#904C2211yescharacteristic
32C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4093C2211yescharacteristic
34C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic
38#91520—21no—
39#91519—21no—
40#91518—21no—
41#91517—21no—
42#91510—21no—
43D3×#689—21no—
44#91504—21no—
45D3×#688—21no—
46#91309C2211yescharacteristic
47#91309C2211yescharacteristic, complemented
48#91303C2211yescharacteristic
49#91298C2211yescharacteristic
50#91298C2211yescharacteristic
51#91286C2211yescharacteristic
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91278—21no—
54#91276—21no—
55#91257—21no—
56#91255—21no—
57#91120C2211yescharacteristic, complemented
58#91120C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic
63#90979C2211yescharacteristic
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic
68#81885—51nomaximal, Hall
69C5×#578—31no—
70#66172—31no—
71#66171—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65534—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65492—31no—
78#65491—31no—
79#65486—31no—
80#65481—31no—
81#65479D311yescharacteristic, complemented
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86#6817C2311yescharacteristic
87C5×#239—21no—
88C5×#239—21no—
89C5×#239—21no—
90C5×#239—21no—
91C5×D3×Q8—21no—
92C5×D3×Q8—21no—
93C5×D3×Q8—21no—
94C5×D3×Q8—21no—
95C5×#235—41no—
96C5×#235—41no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102D5×#67—41no—
103#6782—41no—
104#6777—21no—
105D3×D20—21no—
106D15⋊Q8—21no—
107#6769—21no—
108#6768—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6766—21no—
111#6765—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6718—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122#6705—21no—
123C8×D15—21no—
124C5×#216—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#208C2311yescharacteristic
129C5×Dic12D411yescharacteristic
130C5×D24D411yescharacteristic
131C5×#204D411yescharacteristic
132C5×#204D411yescharacteristic
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#688—21no—
139C3×#685—41no—
140C3×#683—41no—
141C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—21no—
144C3×#677—21no—
145#6663D411yescharacteristic
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6660D411yescharacteristic
149#6659D411yescharacteristic
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6654D411yescharacteristic
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5766—51no—
162#5766D511yescharacteristic, complemented
163#5762—51no—
164#5762—51no—
165C3×#497—51no—
166#5192—51no—
167#5192—51no—
168#5177—51no—
169#5177—51no—
170#5095—51no—
171#5095—51no—
172#5062—51no—
173#5061—51no—
174#4717—51no—
175#4717—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×2−1+4—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×#137—61no—
183C5×#137—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×Q16—61no—
187C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4093C2×D311yescharacteristic
201#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
202C2×#689—61no—
203C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
204#4088—31no—
205#4088—31no—
206#4088—61no—
207#4088—61no—
208C2×#688—61no—
209C2×#688C2×D311yescharacteristic
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677C2×D311yescharacteristic
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3968—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—21no—
238D60C2×D411yescharacteristic
239C4×D15—21no—
240Dic30C2×D411yescharacteristic
241C5×#67—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×D12—41no—
245C5×D12—41no—
246C5×D12C2×D411yescharacteristic
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C5×D12C2×D411yescharacteristic
249C4×C5×D3—21no—
250C4×C5×D3—21no—
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—41no—
253C4×C5×D3—41no—
254C4×C5×D3—41no—
255C4×C5×D3—41no—
256C5×Dic6—41no—
257C5×Dic6—41no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—21no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1007—51no—
283#1007C2×D511yescharacteristic
284#1007C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1004—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×C4⋊Q8—51no—
291C3×#124—51no—
292#942—51no—
293#942—51no—
294#942—51no—
295#942—51no—
296#942C2×D511yescharacteristic
297#942C2×D511yescharacteristic, complemented
298#932—51no—
299#932—51no—
300#919—21no—
301#919—101no—
302#918—21no—
303#918—21no—
304#918—101no—
305#918—101no—
306D3×Q16—21no—
307D3×Q16—101no—
308#916—101no—
309#916—101no—
310#915—101no—
311#915—101no—
312#914—101no—
313#914—101no—
314D3×SD16—101no—
315D3×SD16—101no—
316#904—51no—
317#904C2×D511yescharacteristic
318#901—51no—
319#901—51no—
320#901—51no—
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322C3×#97—51no—
323#836—51no—
324#836—51no—
325#836—51no—
326#833—51no—
327#819—51no—
328#819—51no—
329#805—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41—121no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×Q8—61no—
346C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
347C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
348#713—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—21no—
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×Q16—61no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—21no—
376#689—21no—
377#689—31no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#688—21no—
383#688—21no—
384#688—31no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#686—31no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#685—41no—
396#683—41no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—31no—
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403C2×#168—61no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168C22×D311yescharacteristic
406#677—21no—
407#677—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—31no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—51no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438C3×Dic5—41no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C2×C3×Q8—51no—
444C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4—51no—
447C2×#67—201no—
448#239—21no—
449#239—21no—
450#239—21no—
451#239—21no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—21no—
456D3×Q8—21no—
457D3×Q8—21no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464#235—41no—
465#235—41no—
466#235—51no—
467#235—201no—
468#235C22×D511yescharacteristic
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—21no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C2×C3×C8—51no—
480C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C22⋊C4—201no—
483C3×C42—51no—
484#216—21no—
485#216—21no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#215—21no—
491#215—21no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#213—101no—
499#213—101no—
500#208—51no—
501#208—51no—
502#208—51no—
503#208C22×D511yescharacteristic
504Dic12—51no—
505Dic12C22⋊D511yescharacteristic
506D24—51no—
507D24C22⋊D511yescharacteristic
508#204—51no—
509#204—51no—
510#204C22⋊D511yescharacteristic
511#204C22⋊D511yescharacteristic
512ΓL(1,𝔽25)—21no—
513ΓL(1,𝔽25)—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—31no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—31no—
529C5×Q8—121no—
530C5×Q8—121no—
531C5×D4—31no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—31no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—121no—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5—121no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
549C22⋊D5—61no—
550C22⋊D5—121no—
551C22⋊D5—121no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—21no—
556D20—21no—
557D20—31no—
558D20—121no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—31no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—61no—
567C5×C8D3×D411yescharacteristic
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569#168—61no—
570#168—61no—
571#168—61no—
572#168D3×D411yescharacteristic
573#168D3×D411yescharacteristic
5742−1+4—31no—
5752−1+4—31no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—31no—
579#137—31no—
580#137—61no—
581#137—61no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—61no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—51no—
601C2×Q16—61no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—51no—
613#124—51no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—51no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—41no—
628C3×D5—81no—
629C5×D3—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—21no—
637C3×Q8—21no—
638C3×Q8—101no—
639C3×Q8—101no—
640C3×D4—101no—
641C3×D4—101no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
647#67—21no—
648#67—21no—
649#67—21no—
650#67—101no—
651#67—201no—
652#67—201no—
653C2×Dic3—201no—
654D12—41no—
655D12—41no—
656D12—51no—
657D12—201no—
658D12D4×D511yescharacteristic
659D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
660D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—41no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6—51no—
674Dic6—201no—
675Dic6D4×D511yescharacteristic
676Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—51no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5#100411yescharacteristic
690C2×D5—41no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5—61no—
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—61no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—31no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—121no—
712#41—121no—
713#41—151no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—601no—
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—61no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—51no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—31no—
735Q16—61no—
736Q16—61no—
737Q16—101no—
738Q16—101no—
739Q16—151no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—61no—
766M16—151no—
767M16—151no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—51no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—201no—
779C22⋊C4—201no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—201no—
783C22×C3—401no—
784C22×C3#414411yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—21no—
787C2×D3—21no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—21no—
798Dic3—21no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—121no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5#571711yescharacteristic
805D5—81no—
806D5—121no—
807C23—101no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—31no—
814Q8—31no—
815Q8—31no—
816Q8—101no—
817Q8—101no—
818Q8—121no—
819Q8—121no—
820Q8—151no—
821Q8—601no—
822D4—31no—
823D4—31no—
824D4—31no—
825D4—61no—
826D4—61no—
827D4—61no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—121no—
831D4—121no—
832D4—151no—
833D4—301no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—51no—
854C8—51no—
855C8—61no—
856C8—301no—
857C8—301no—
858C8—301no—
859C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
860C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—401no—
863C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
864D3—41no—
865D3—41no—
866D3—41no—
867D3—201no—
868C5#8188511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—61no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—201no—
873C22—301no—
874C22—401no—
875C22—2401no—
876C22#9202511yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—61no—
880C4—61no—
881C4—61no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—301no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061575011yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—121no—
890C2—121no—
891C2—121no—
892C2—401no—
893C2—601no—
894C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755057
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5766C2semidirect
2. #11755105C2semidirect
3. #11755091C2semidirect
4. #11753980C2semidirect
5. #11751293C2semidirect
6. C3×#65479C2semidirect
7. #11749414C2semidirect
8. #11749409C2semidirect
9. #11749393C2semidirect
10. #11749392C2semidirect
11. #11749386C2semidirect
12. #11749385C2semidirect
13. #11748083C2semidirect
14. #11748079C2semidirect
15. #11748063C2semidirect
18. C5×#1007C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
26. C5×#942C22semidirect
32. C5×#901C22semidirect
34. C3×#4090C22semidirect
35. C2×C3×#689C22semidirect
47. #91309C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. #91120C22semidirect
58. #91120C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C3×#3947C22semidirect
61. #90991C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90961C22semidirect
81. #65479D3semidirect
162. #5766D5semidirect
187. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
201. #4090C2×D3semidirect
203. C2×#689C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
284. #1007C2×D5semidirect
287. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
297. #942C2×D5semidirect
321. #901C2×D5semidirect
603. C2×Q16D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#81885semidirect
887. C3#10615750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57662
#117551052
#117550912
#117539802
#117512932
C3×#654792
#117494142
#117494092
#117493932
#117493922
#117493862
#117493852
#117480832
#117480792
#117480632
#106157503
#818855