Finite Group Databasebeta

← #14457893

Subgroups — #14457893

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612676—31nomaximal, Hall
17C3×#4147C2211yescharacteristic
18C3×#4147C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6717C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C5×#942C2211yescharacteristic
28C5×#942C2211yescharacteristic
29C5×#901C2211yescharacteristic
30C3×#4088C2211yescharacteristic
31C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4065—21no—
33C3×#4064—21no—
34C3×#4064—21no—
35C3×D5×Q16—21no—
36C3×#4050C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91516—21no—
39#91515—21no—
40#91514—21no—
41#91513—21no—
42#91508—21no—
43D5×#216—21no—
44#91502—21no—
45D5×#215—21no—
46#91313C2211yescharacteristic
47#91313C2211yescharacteristic, complemented
48#91301C2211yescharacteristic
49#91301C2211yescharacteristic
50#91297C2211yescharacteristic
51#91284C2211yescharacteristic
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91272—21no—
54#91263—21no—
55#91254—21no—
56D3×#677—21no—
57#91099C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic
63#90976C2211yescharacteristic
64#90976C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic
68#84019—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66112—31no—
71#66100D311yescharacteristic, complemented
72#66085—31no—
73C5×#473—31no—
74#65494—31no—
75#65491—31no—
76#65479—31no—
77#65434—31no—
78#65187—31no—
79#65183—31no—
80#65044—31no—
81#65043—31no—
82#65042—31no—
83#65041—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C5×#235C2311yescharacteristic
89C3×#713—21no—
90C3×#713—21no—
91C3×#713—21no—
92C3×#713—21no—
93C3×Q8×D5—21no—
94C3×Q8×D5—21no—
95C3×Q8×D5—21no—
96C3×Q8×D5—21no—
97C3×#709—41no—
98C3×#709—41no—
99C3×#709C2311yescharacteristic
100C3×#709C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102#6790—41no—
103#6780—41no—
104D3×D20—21no—
105D5×D12—21no—
106#6773—21no—
107#6772—21no—
108#6769—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6718—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6714—41no—
120#6712—41no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C3×#689—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×Dic20D411yescharacteristic
140C3×D40D411yescharacteristic
141C3×#677D411yescharacteristic
142C3×#677D411yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6661D411yescharacteristic
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6656D411yescharacteristic
153#6655D411yescharacteristic
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6652D411yescharacteristic
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#578—51no—
162#5838—51no—
163#5837—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5245—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5203—51no—
170#5202—51no—
171#5197—51no—
172#5192D511yescharacteristic, complemented
173#5190—51no—
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4147C2×D311yescharacteristic
179#4147C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4093—31no—
186#4090—31no—
187C2×#689—31no—
188#4088C2×D311yescharacteristic
189#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×#688—31no—
191#4065—21no—
192#4065—61no—
193#4064—21no—
194#4064—21no—
195#4064—61no—
196#4064—61no—
197D5×Q16—21no—
198D5×Q16—61no—
199#4062—61no—
200#4061—61no—
201#4060—61no—
202D5×SD16—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—61no—
212#4050C2×D311yescharacteristic
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#101—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—21no—
239D60—21no—
240D60—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×D12C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—21no—
246C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
247C3×C22⋊D5—21no—
248C3×C22⋊D5—21no—
249C3×C22⋊D5—21no—
250C3×D20—41no—
251C3×D20—41no—
252C3×D20C2×D411yescharacteristic
253C3×D20C2×D411yescharacteristic
254C3×D20C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—41no—
259C3×C4×D5—41no—
260C3×C4×D5—41no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×Dic10—41no—
263C3×Dic10—41no—
264C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C3×2−1+4—51no—
283C3×2−1+4—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×#137—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×Q16—101no—
293C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#950—51no—
299#950—101no—
300#950—101no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#948—51no—
305#948—51no—
306#947—51no—
307#944—51no—
308C2×#216—51no—
309C2×#216—101no—
310#942—101no—
311#942—101no—
312#942C2×D511yescharacteristic
313#942C2×D511yescharacteristic
314C2×#215—51no—
315C2×#215—101no—
316#918—101no—
317#916—101no—
318D3×SD16—101no—
319#911—101no—
320C2×#204—51no—
321#901C2×D511yescharacteristic
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836C2×D511yescharacteristic, complemented
327#825—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#822—51no—
331#819C2×D511yescharacteristic, complemented
332#815—51no—
333C5×#41—31no—
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336#713—21no—
337#713—21no—
338#713—21no—
339#713—21no—
340#713—61no—
341Q8×D5—21no—
342Q8×D5—21no—
343Q8×D5—21no—
344Q8×D5—21no—
345Q8×D5—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348D4×D5—61no—
349D4×D5—121no—
350#709—41no—
351#709—41no—
352#709—61no—
353#709—61no—
354#709C22×D311yescharacteristic
355#709C22×D311yescharacteristic
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×D20—31no—
358C2×D20—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—21no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—61no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373#689—21no—
374#689—21no—
375#689—31no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#688—21no—
379#688—21no—
380#688—31no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#687—31no—
384#686—31no—
385#685—121no—
386#683—121no—
387C4×Dic5—31no—
388#681C22×D311yescharacteristic
389C2×#168—31no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20#6711yescharacteristic
393D40—61no—
394D40—61no—
395D40#6711yescharacteristic
396#677—61no—
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677#6711yescharacteristic
403#677#6711yescharacteristic
404#676—21no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—51no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—31no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—41no—
427C2×D15—81no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—41no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—51no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—201no—
451C3×#41—201no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
458#239—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—201no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×Dic6—51no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—21no—
473C3×Q16—51no—
474C3×Q16—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—51no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—51no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—101no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485#216—21no—
486#216—21no—
487#216—51no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#215—21no—
493#215—21no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—51no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505(C2×D3)⋊C4—201no—
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3—51no—
508#208—101no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511#208C22×D511yescharacteristic
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—21no—
519D3×C8—21no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—31no—
527C5×D4—31no—
528C5×D4—61no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—61no—
532C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
533C22⋊D5—21no—
534C22⋊D5—21no—
535C22⋊D5—21no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—121no—
541D20—41no—
542D20—41no—
543D20—61no—
544D20—61no—
545D20—121no—
546D20D3×D411yescharacteristic
547D20C2×#6711yescharacteristic
548D20C2×#6711yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—21no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—121no—
557C4×D5—121no—
558Dic10—41no—
559Dic10—41no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—121no—
563Dic10D3×D411yescharacteristic
564Dic10C2×#6711yescharacteristic
565Dic10C2×#6711yescharacteristic
566C5×C8—61no—
567C5×C8—61no—
568C5×C8—61no—
569C5×C8C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8C2×#6711yescharacteristic
571#168—21no—
572#168—31no—
573#168—31no—
5742−1+4—51no—
5752−1+4—51no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—31no—
579#137—31no—
580#137—51no—
581#137—51no—
582#137—101no—
583#137—101no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—51no—
595#135—101no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—101no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—31no—
621#101—31no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—81no—
628C3×D5—41no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—41no—
631C5×D3—41no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—21no—
637C3×Q8—21no—
638C3×Q8—51no—
639C3×Q8—51no—
640C3×Q8—51no—
641C3×Q8—201no—
642C3×Q8—201no—
643C3×D4—51no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—51no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—201no—
650C3×D4—201no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—201no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4—201no—
659C2×C3×C4—201no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—21no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—101no—
666C2×Dic3—201no—
667D12—101no—
668D12—101no—
669D12—201no—
670D12D4×D511yescharacteristic
671C4×D3—21no—
672C4×D3—201no—
673C4×D3—201no—
674Dic6—101no—
675Dic6—101no—
676Dic6—201no—
677Dic6D4×D511yescharacteristic
678C3×C8—101no—
679C3×C8D4×D511yescharacteristic
680C3×C8D4×D511yescharacteristic
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—51no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5#100411yescharacteristic
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C4×C5C22×#6711yescharacteristic
699Dic5—21no—
700Dic5—21no—
701Dic5—21no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—51no—
706#41—51no—
707#41—51no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—101no—
711#41—101no—
712#41—201no—
713#41—201no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—601no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—151no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—51no—
735Q16—61no—
736Q16—61no—
737Q16—101no—
738Q16—101no—
739Q16—151no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—51no—
745SD16—51no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—51no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—31no—
766M16—31no—
767M16—51no—
768M16—61no—
769M16—101no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—61no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—101no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3#414911yescharacteristic
786C2×D3—21no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—101no—
794C3×C4—101no—
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797Dic3—21no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—121no—
802C2×C5D4×#6711yescharacteristic
803D5—41no—
804D5—41no—
805D5—41no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—31no—
814Q8—51no—
815Q8—51no—
816Q8—51no—
817Q8—201no—
818Q8—201no—
819Q8—301no—
820Q8—301no—
821Q8—601no—
822D4—31no—
823D4—51no—
824D4—51no—
825D4—51no—
826D4—61no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—301no—
833D4—301no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—61no—
854C8—61no—
855C8—61no—
856C8—101no—
857C8—151no—
858C8—151no—
859C8D5×#6711yescharacteristic
860C8D5×#6711yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—201no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3#6594311yescharacteristic
866D3—41no—
867D3—401no—
868C5#8401911yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—61no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9202611yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—61no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—101no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D5×#6711yescharacteristic
887C3#1061267611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—121no—
890C2—201no—
891C2—201no—
892C2—201no—
893C2—1201no—
894C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755033
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66100C2semidirect
2. #11755102C2semidirect
3. #11755086C2semidirect
4. #11753972C2semidirect
5. #11751291C2semidirect
6. C5×#5192C2semidirect
7. #11749412C2semidirect
8. #11749410C2semidirect
9. #11749391C2semidirect
10. #11749384C2semidirect
11. #11749378C2semidirect
12. #11749377C2semidirect
13. #11748092C2semidirect
14. #11748075C2semidirect
15. #11748071C2semidirect
18. C3×#4147C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91833C22semidirect
24. C2×#6718C22semidirect
31. C3×#4088C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
47. #91313C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. #91099C22semidirect
58. C5×#836C22semidirect
59. C5×#836C22semidirect
60. C5×#819C22semidirect
61. #90992C22semidirect
64. #90976C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90963C22semidirect
71. #66100D3semidirect
172. #5192D5semidirect
179. #4147C2×D3semidirect
182. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
189. #4088C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
293. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
325. #836C2×D5semidirect
326. #836C2×D5semidirect
331. #819C2×D5semidirect
603. C2×Q16D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84019semidirect
887. C3#10612676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661002
#117551022
#117550862
#117539722
#117512912
C5×#51922
#117494122
#117494102
#117493912
#117493842
#117493782
#117493772
#117480922
#117480752
#117480712
#106126763
#840195