Finite Group Databasebeta

← #14457895

Subgroups — #14457895

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613616—31nomaximal, Hall
17C3×#4147C2211yescharacteristic
18C3×#4147C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91831C2211yescharacteristic
23#91831C2211yescharacteristic
24#91790C2211yescharacteristic
25C5×#947C2211yescharacteristic
26C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic
30C3×#4088C2211yescharacteristic
31C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4065—21no—
33C3×#4064—21no—
34C3×#4064—21no—
35C3×D5×Q16—21no—
36C3×#4050C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91516—21no—
39#91515—21no—
40#91514—21no—
41#91513—21no—
42#91508—21no—
43D5×#216—21no—
44#91502—21no—
45D5×#215—21no—
46#91311C2211yescharacteristic
47#91307C2211yescharacteristic
48#91307C2211yescharacteristic, complemented
49#91299C2211yescharacteristic
50#91299C2211yescharacteristic
51#91283C2211yescharacteristic
52#91283C2211yescharacteristic, complemented
53#91280—21no—
54#91276—21no—
55#91258—21no—
56#91255—21no—
57#91120C2211yescharacteristic, complemented
58#91120C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic
63#90977C2211yescharacteristic
64#90977C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic
68#84019—51nomaximal, Hall
69#66100—31no—
70#66100D311yescharacteristic, complemented
71#66096—31no—
72#66096—31no—
73C5×#497—31no—
74#65481—31no—
75#65481—31no—
76#65466—31no—
77#65466—31no—
78#65384—31no—
79#65384—31no—
80#65351—31no—
81#65350—31no—
82#65006—31no—
83#65006—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86#6817C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C3×#713—21no—
90C3×#713—21no—
91C3×#713—21no—
92C3×#713—21no—
93C3×Q8×D5—21no—
94C3×Q8×D5—21no—
95C3×Q8×D5—21no—
96C3×Q8×D5—21no—
97C3×#709—41no—
98C3×#709—41no—
99C3×#709C2311yescharacteristic
100C3×#709C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—41no—
103#6779—41no—
104#6777—21no—
105D5×D12—21no—
106#6773—21no—
107#6772—21no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6768—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6718—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122#6705—21no—
123C8×D15—21no—
124C5×#216—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
129C5×Dic3⋊C4—41no—
130C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C3×#689—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×Dic20D411yescharacteristic
140C3×D40D411yescharacteristic
141C3×#677D411yescharacteristic
142C3×#677D411yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6662D411yescharacteristic
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6658D411yescharacteristic
149#6657D411yescharacteristic
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6653D411yescharacteristic
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#578—51no—
162#5838—51no—
163#5837—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5245—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5203—51no—
170#5202—51no—
171#5197—51no—
172#5192—51no—
173#5190D511yescharacteristic, complemented
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176#4147—31no—
177#4147C2×D311yescharacteristic
178#4147C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4144—31no—
180C2×C5×Q16—31no—
181C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C4⋊Q8—31no—
185C5×#124—31no—
186#4088—31no—
187#4088—31no—
188#4088—31no—
189#4088—31no—
190#4088C2×D311yescharacteristic
191#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4078—31no—
193#4078—31no—
194#4065—21no—
195#4065—61no—
196#4064—21no—
197#4064—21no—
198#4064—61no—
199#4064—61no—
200D5×Q16—21no—
201D5×Q16—61no—
202#4062—61no—
203#4062—61no—
204#4061—61no—
205#4061—61no—
206#4060—61no—
207#4060—61no—
208D5×SD16—61no—
209D5×SD16—61no—
210#4050—31no—
211#4050C2×D311yescharacteristic
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4047—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#97—31no—
217#3968—31no—
218#3968—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3951—31no—
222#3951—31no—
223#3937—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—21no—
238D60C2×D411yescharacteristic
239C4×D15—21no—
240Dic30C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×Dic6—21no—
246C5×Dic6—21no—
247C3×C22⋊D5—21no—
248C3×C22⋊D5—21no—
249C3×C22⋊D5—21no—
250C3×D20—41no—
251C3×D20—41no—
252C3×D20C2×D411yescharacteristic
253C3×D20C2×D411yescharacteristic
254C3×D20C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—41no—
259C3×C4×D5—41no—
260C3×C4×D5—41no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×Dic10—41no—
263C3×Dic10—41no—
264C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C3×2−1+4—51no—
283C3×2−1+4—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×#137—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×Q16—101no—
293C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#950—51no—
299#950—101no—
300#950—101no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#948—51no—
305#948—51no—
306#947C2×D511yescharacteristic
307#944C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×#216—101no—
309C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
310#942—51no—
311#942—51no—
312#942—101no—
313#942—101no—
314C2×#215—101no—
315C2×#215C2×D511yescharacteristic
316#918—101no—
317#916—101no—
318D3×SD16—101no—
319#911—101no—
320C2×#204C2×D511yescharacteristic
321#901—51no—
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836—51no—
326#836—51no—
327#825—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#822—51no—
331#819—51no—
332#815C2×D511yescharacteristic, complemented
333C2×C5×Q8—31no—
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338#713—21no—
339#713—21no—
340#713—21no—
341#713—21no—
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—21no—
345Q8×D5—21no—
346Q8×D5—21no—
347Q8×D5—21no—
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354#709—31no—
355#709—41no—
356#709—41no—
357#709—121no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359#709C22×D311yescharacteristic
360#709C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—21no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C2×C5×C8—31no—
370C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
371C5×C4⋊C4—121no—
372C5×C22⋊C4—121no—
373C42×C5—31no—
374#689—21no—
375#689—21no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#688—21no—
381#688—21no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#681—31no—
391#681—31no—
392#681—31no—
393#681C22×D311yescharacteristic
394Dic20—31no—
395Dic20#6711yescharacteristic
396D40—31no—
397D40#6711yescharacteristic
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677#6711yescharacteristic
401#677#6711yescharacteristic
402#676—21no—
403#676—61no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406C8×D5—21no—
407C8×D5—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—51no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—31no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×C5×D3—41no—
428C2×C5×D3—81no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—51no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—201no—
451C3×#41—201no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
458#239—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—201no—
464#235—51no—
465#235—101no—
466#235—101no—
467C2×D12—101no—
468C2×D12C22×D511yescharacteristic
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—21no—
473C3×Q16—51no—
474C3×Q16—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—51no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—51no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—101no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485#216—21no—
486#216—21no—
487#216—51no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#215—21no—
493#215—21no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—51no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505(C2×D3)⋊C4—41no—
506Dic3⋊C4—41no—
507C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
508#208—51no—
509#208—51no—
510#208—51no—
511#208—101no—
512#208—101no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
516#204—21no—
517#204—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—61no—
529C5×D4—61no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—61no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
535C22⋊D5—21no—
536C22⋊D5—21no—
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—121no—
540C22⋊D5—121no—
541C2×Dic5—121no—
542D20—31no—
543D20—41no—
544D20—41no—
545D20—121no—
546D20D3×D411yescharacteristic
547D20C2×#6711yescharacteristic
548D20C2×#6711yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—21no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—31no—
560Dic10—41no—
561Dic10—41no—
562Dic10—121no—
563Dic10D3×D411yescharacteristic
564Dic10C2×#6711yescharacteristic
565Dic10C2×#6711yescharacteristic
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8C2×#6711yescharacteristic
569C5×C8C2×#6711yescharacteristic
570#168—21no—
571#168—61no—
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—51no—
5752−1+4—51no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—101no—
581#137—101no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—51no—
595#135—101no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—101no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—31no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—51no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—31no—
613#124—31no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—31no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—41no—
628C3×D5—41no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—41no—
631C5×D3—81no—
632C22×D3—21no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—21no—
637C3×Q8—21no—
638C3×Q8—51no—
639C3×Q8—51no—
640C3×Q8—51no—
641C3×Q8—201no—
642C3×Q8—201no—
643C3×D4—51no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—51no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—201no—
650C3×D4—201no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—201no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4—201no—
659C2×C3×C4—201no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—101no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664C2×Dic3—21no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—201no—
667D12—21no—
668D12—21no—
669D12—51no—
670D12—201no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—201no—
673C4×D3—201no—
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676Dic6—51no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—101no—
679C3×C8D4×D511yescharacteristic
680C3×C8D4×D511yescharacteristic
681C3⋊C8—101no—
682C3⋊C8—101no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
685C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
686C22×C5—121no—
687C22×C5—241no—
688C22×C5#100411yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—121no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C22×#6711yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—21no—
702Dic5—21no—
703Dic5—61no—
704#41—51no—
705#41—51no—
706#41—51no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—101no—
711#41—151no—
712#41—201no—
713#41—201no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—601no—
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—31no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—51no—
735Q16—61no—
736Q16—61no—
737Q16—101no—
738Q16—101no—
739Q16—151no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—51no—
745SD16—51no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—51no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—51no—
765M16—101no—
766M16—151no—
767M16—151no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—31no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—121no—
779C22⋊C4—121no—
780C42—31no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—101no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3#414411yescharacteristic
786C2×D3—41no—
787C2×D3—81no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—101no—
794C3×C4—101no—
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797Dic3—41no—
798Dic3—41no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—241no—
802C2×C5D4×#6711yescharacteristic
803D5—41no—
804D5—41no—
805D5—41no—
806D5—121no—
807C23—61no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—51no—
814Q8—51no—
815Q8—51no—
816Q8—61no—
817Q8—61no—
818Q8—151no—
819Q8—201no—
820Q8—201no—
821Q8—601no—
822D4—51no—
823D4—51no—
824D4—51no—
825D4—61no—
826D4—61no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—151no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—301no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—301no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—31no—
854C8—31no—
855C8—101no—
856C8—301no—
857C8—301no—
858C8—301no—
859C8D5×#6711yescharacteristic
860C8D5×#6711yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—201no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3#6605111yescharacteristic
866D3—81no—
867D3—201no—
868C5#8401911yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—121no—
873C22—241no—
874C22—301no—
875C22—2401no—
876C22#9202511yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—121no—
883C4—121no—
884C4—301no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D5×#6711yescharacteristic
887C3#1061361611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—201no—
890C2—201no—
891C2—201no—
892C2—241no—
893C2—601no—
894C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755040
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66100C2semidirect
2. #11755101C2semidirect
3. #11755085C2semidirect
4. #11753982C2semidirect
5. #11751293C2semidirect
6. C5×#5190C2semidirect
7. #11749413C2semidirect
8. #11749411C2semidirect
9. #11749390C2semidirect
10. #11749383C2semidirect
11. #11749376C2semidirect
12. #11749375C2semidirect
13. #11748080C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748067C2semidirect
18. C3×#4147C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
26. C5×#944C22semidirect
27. C2×C5×#216C22semidirect
31. C3×#4088C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
48. #91307C22semidirect
52. #91283C22semidirect
57. #91120C22semidirect
58. #91120C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C5×#815C22semidirect
61. #90993C22semidirect
64. #90977C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90962C22semidirect
70. #66100D3semidirect
173. #5190D5semidirect
178. #4147C2×D3semidirect
181. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
191. #4088C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
293. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
307. #944C2×D5semidirect
309. C2×#216C2×D5semidirect
332. #815C2×D5semidirect
603. C2×Q16D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84019semidirect
887. C3#10613616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661002
#117551012
#117550852
#117539822
#117512932
C5×#51902
#117494132
#117494112
#117493902
#117493832
#117493762
#117493752
#117480802
#117480772
#117480672
#106136163
#840195