Finite Group Databasebeta

← #14457896

Subgroups — #14457896

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613616—31nomaximal, Hall
17#92098C2211yescharacteristic
18#92098C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91831C2211yescharacteristic
23#91831C2211yescharacteristic, complemented
24#91808—21no—
25#91807—21no—
26#91807—21no—
27Q16×D15—21no—
28#91793C2211yescharacteristic
29#91790C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#947C2211yescharacteristic
31C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#215C2211yescharacteristic
34C2×C5×#204C2211yescharacteristic
35C3×#4088C2211yescharacteristic
36C3×#4088C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic
38#91524—21no—
39#91523—21no—
40#91522—21no—
41#91521—21no—
42#91512—21no—
43#91511—21no—
44#91506—21no—
45#91505—21no—
46#91321C2211yescharacteristic
47#91321C2211yescharacteristic, complemented
48#91311C2211yescharacteristic
49#91304C2211yescharacteristic
50#91304C2211yescharacteristic
51#91291C2211yescharacteristic
52#91291C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91260—21no—
55#91249—21no—
56D5×#204—21no—
57C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic
63#90980C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic
68#80945—51nomaximal, Hall
69#66100—31no—
70#66100—31no—
71#66096—31no—
72#66096—31no—
73C5×#497—31no—
74#65481—31no—
75#65481D311yescharacteristic, complemented
76#65466—31no—
77#65466—31no—
78#65384—31no—
79#65384—31no—
80#65351—31no—
81#65350—31no—
82#65006—31no—
83#65006—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87#6821—21no—
88#6821—21no—
89#6821—21no—
90Q8×D15—21no—
91Q8×D15—21no—
92Q8×D15—21no—
93Q8×D15—21no—
94#6817—41no—
95#6817—41no—
96#6817C2311yescharacteristic
97#6817C2311yescharacteristic
98#6817C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—41no—
103#6779—41no—
104#6777—21no—
105D5×D12—21no—
106#6773—21no—
107#6772—21no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6768—21no—
110#6766—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×Q16—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6718—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120Dic60D411yescharacteristic
121D120D411yescharacteristic
122#6706D411yescharacteristic
123#6706D411yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#216—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#215—21no—
130C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
131C5×Dic3⋊C4—41no—
132C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C5×#204—21no—
135C5×#204—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#689—21no—
138C3×#688—21no—
139C3×#688—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#681C2311yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6662D411yescharacteristic
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6658D411yescharacteristic
153#6657D411yescharacteristic
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6653D411yescharacteristic
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5779—51no—
162#5778—51no—
163#5766—51no—
164#5751—51no—
165C3×#473—51no—
166#5205—51no—
167#5202—51no—
168#5190D511yescharacteristic, complemented
169#5145—51no—
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4755—51no—
173#4754—51no—
174#4753—51no—
175#4752—51no—
176#4147—31no—
177#4147—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C2×C5×Q16—31no—
181C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C4⋊Q8—31no—
185C5×#124—31no—
186#4088—31no—
187#4088—31no—
188#4088—31no—
189#4088—31no—
190#4088C2×D311yescharacteristic
191#4088C2×D311yescharacteristic
192#4078—31no—
193#4078—31no—
194#4065—61no—
195#4065—61no—
196#4064—61no—
197#4064—61no—
198#4064—61no—
199#4064—61no—
200D5×Q16—61no—
201D5×Q16—61no—
202#4062—61no—
203#4062—61no—
204#4061—61no—
205#4061—61no—
206#4060—61no—
207#4060—61no—
208D5×SD16—61no—
209D5×SD16—61no—
210#4050—31no—
211#4050—31no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4047—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic
216C5×#97—31no—
217#3968—31no—
218#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3965—31no—
221#3951—31no—
222#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3937—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—21no—
238#1220—21no—
239#1220—21no—
240D60—41no—
241D60—41no—
242D60C2×D411yescharacteristic
243D60C2×D411yescharacteristic
244D60C2×D411yescharacteristic
245C4×D15—21no—
246C4×D15—21no—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—41no—
249C4×D15—41no—
250C4×D15—41no—
251C4×D15—41no—
252Dic30—41no—
253Dic30—41no—
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C5×D12—21no—
260C5×D12—21no—
261C5×Dic6—21no—
262C5×Dic6—21no—
263C3×C22⋊D5—21no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#1010—51no—
283#1009—51no—
284#1007—51no—
285#1007—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—51no—
288C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#131—51no—
290#950—51no—
291#947C2×D511yescharacteristic
292#944C2×D511yescharacteristic, complemented
293C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
294#942—51no—
295#942—51no—
296C2×#215C2×D511yescharacteristic
297#919—101no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#918—101no—
301#918—101no—
302#918—101no—
303D3×Q16—101no—
304D3×Q16—101no—
305#916—101no—
306#915—101no—
307#914—101no—
308D3×SD16—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—101no—
312#908—51no—
313#908—51no—
314#908—101no—
315#907—51no—
316#907—51no—
317#904—51no—
318#904—101no—
319C2×#204—101no—
320C2×#204C2×D511yescharacteristic
321#901—51no—
322C3×#108—51no—
323C3×#101—51no—
324C3×#101—51no—
325#837—51no—
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#815C2×D511yescharacteristic, complemented
333C2×C5×Q8—31no—
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338#713—61no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5—61no—
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354#709—31no—
355#709—31no—
356#709—31no—
357#709—121no—
358#709—121no—
359#709—121no—
360#709C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—21no—
362C5×Q16—21no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C2×C5×C8—31no—
370C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
371C5×C4⋊C4—121no—
372C5×C22⋊C4—121no—
373C42×C5—31no—
374#689—21no—
375#689—21no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#688—21no—
381#688—21no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#681—31no—
391#681C22×D311yescharacteristic
392#681C22×D311yescharacteristic
393#681C22×D311yescharacteristic
394Dic20—31no—
395Dic20—31no—
396D40—31no—
397D40—31no—
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—31no—
402#676—21no—
403#676—61no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406C8×D5—21no—
407C8×D5—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—31no—
415#473—51no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—81no—
431C2×C3×D5—21no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5—41no—
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437Dic15—21no—
438Dic15—21no—
439Dic15—21no—
440C3×Dic5—21no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446#239—101no—
447#239—101no—
448#239—101no—
449#239—101no—
450#239—101no—
451D3×Q8—101no—
452D3×Q8—101no—
453D3×Q8—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—101no—
457#237—201no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460#235—51no—
461#235—51no—
462#235—51no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235—201no—
466#235—201no—
467C2×D12—101no—
468C2×D12C22×D511yescharacteristic
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—21no—
472C3×Q16—21no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×M16—51no—
478C3×M16—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C2×C3×C8—101no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483#216—21no—
484#216—21no—
485#216—51no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#215—21no—
489#215—21no—
490#215—51no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—51no—
494#213—51no—
495(C2×D3)⋊C4—41no—
496Dic3⋊C4—41no—
497C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
498#208—51no—
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—51no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503D24—51no—
504D24—101no—
505D24—101no—
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—51no—
509#204—51no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—21no—
525C5×Q8—21no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—61no—
529C5×D4—61no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—61no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
535C22⋊D5—21no—
536C22⋊D5—61no—
537C22⋊D5—61no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—121no—
540C22⋊D5—121no—
541C2×Dic5—121no—
542D20—31no—
543D20—31no—
544D20—31no—
545D20—121no—
546D20—121no—
547D20—121no—
548D20D3×D411yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—61no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556C4×D5—121no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—31no—
560Dic10—31no—
561Dic10—31no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569C5×C8D3×D411yescharacteristic
570#168—21no—
571#168—21no—
572#168—21no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—51no—
579#137—51no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—151no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—301no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—31no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—51no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—31no—
613#124—31no—
614#108—51no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—51no—
621#101—51no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—31no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—41no—
628D15—41no—
629D15—41no—
630C3×D5—41no—
631C5×D3—81no—
632C22×D3—21no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—21no—
637C3×Q8—21no—
638C3×Q8—51no—
639C3×D4—51no—
640C3×D4—101no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
645#67—101no—
646#67—101no—
647#67—101no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—201no—
653D12—21no—
654D12—21no—
655D12—51no—
656D12—51no—
657D12—51no—
658D12—201no—
659D12—201no—
660D12—201no—
661C4×D3—101no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—51no—
673Dic6—51no—
674Dic6—51no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C3×C8—101no—
681C3×C8D4×D511yescharacteristic
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
685C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
686C22×C5—121no—
687C22×C5—241no—
688C22×C5#100911yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—121no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—61no—
702Dic5—61no—
703Dic5—61no—
704#41—51no—
705#41—151no—
706#41—151no—
707#41—151no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—301no—
721C2×Q8—301no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—31no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—61no—
735Q16—61no—
736Q16—101no—
737Q16—101no—
738Q16—151no—
739Q16—151no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—61no—
745SD16—61no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—151no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—51no—
765M16—51no—
766M16—51no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—31no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—121no—
779C22⋊C4—121no—
780C42—31no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—101no—
783C22×C3#414411yescharacteristic
784C2×D3—41no—
785C2×D3—81no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—101no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—41no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795Dic3—41no—
796Dic3—41no—
797Dic3—101no—
798Dic3—101no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—241no—
802C2×C5#560911yescharacteristic
803D5—41no—
804D5—121no—
805D5—121no—
806D5—121no—
807C23—61no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—51no—
814Q8—61no—
815Q8—61no—
816Q8—151no—
817Q8—151no—
818Q8—151no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—51no—
823D4—61no—
824D4—61no—
825D4—101no—
826D4—151no—
827D4—151no—
828D4—151no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—31no—
854C8—31no—
855C8—101no—
856C8—101no—
857C8—101no—
858C8—301no—
859C8#679011yescharacteristic
860C8#679011yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—201no—
863C2×C3#6605111yescharacteristic
864D3—81no—
865D3—201no—
866D3—201no—
867D3—201no—
868C5#8094511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—101no—
870C22—121no—
871C22—241no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—2401no—
876C22#9202711yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—101no—
880C4—121no—
881C4—121no—
882C4—301no—
883C4—301no—
884C4—301no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061361611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—201no—
890C2—241no—
891C2—601no—
892C2—601no—
893C2—601no—
894C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755044
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756525C2semidirect
2. #11755119C2semidirect
3. #11755098C2semidirect
4. #11753960C2semidirect
5. C5×#5190C2semidirect
6. C3×#65481C2semidirect
7. #11749413C2semidirect
8. #11749411C2semidirect
9. #11749396C2semidirect
10. #11749389C2semidirect
11. #11749380C2semidirect
12. #11749379C2semidirect
13. #11748089C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748069C2semidirect
18. #92098C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. #91831C22semidirect
29. #91790C22semidirect
31. C5×#944C22semidirect
32. C2×C5×#216C22semidirect
47. #91321C22semidirect
52. #91291C22semidirect
57. C5×#815C22semidirect
58. C3×#3968C22semidirect
59. C3×#3968C22semidirect
60. C3×#3951C22semidirect
61. #90993C22semidirect
63. #90980C22semidirect
64. #90980C22semidirect
66. #90962C22semidirect
75. #65481D3semidirect
168. #5190D5semidirect
181. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
218. #3968C2×D3semidirect
219. #3968C2×D3semidirect
222. #3951C2×D3semidirect
288. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
292. #944C2×D5semidirect
293. C2×#216C2×D5semidirect
332. #815C2×D5semidirect
603. C2×Q16D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80945semidirect
887. C3#10613616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565252
#117551192
#117550982
#117539602
C5×#51902
C3×#654812
#117494132
#117494112
#117493962
#117493892
#117493802
#117493792
#117480892
#117480772
#117480692
#106136163
#809455