Finite Group Databasebeta

← #14457902

Subgroups — #14457902

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612664—31nomaximal, Hall
17#92018C2211yescharacteristic
18#92001C2211yescharacteristic
19#92001C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21#91798C2211yescharacteristic
22#91798C2211yescharacteristic
23C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
24#91790C2211yescharacteristic
25C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#908C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4053C2211yescharacteristic
30C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4050C2211yescharacteristic
32#91376C2211yescharacteristic, complemented
33#91373C2211yescharacteristic
34C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6659C2211yescharacteristic
36#91313C2211yescharacteristic
37#91313C2211yescharacteristic, complemented
38#91307C2211yescharacteristic
39#91303C2211yescharacteristic
40#91299C2211yescharacteristic
41#91280—21no—
42#91276—21no—
43#91274—21no—
44#91274—21no—
45#91273—21no—
46#91270—21no—
47#91269—21no—
48D3×Dic20—21no—
49#91261—21no—
50#91260—21no—
51#91260—21no—
52D5×Dic12—21no—
53#91258—21no—
54#91255—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91108C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#823C2211yescharacteristic
62C3×#3957C2211yescharacteristic
63C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
65#90991C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic
67#90979C2211yescharacteristic, complemented
68#79901—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66087—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65490—31no—
76#65456—31no—
77#65434—31no—
78#65185—31no—
79#65183D311yescharacteristic, complemented
80#65044—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65035—31no—
84#6817C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C3×#709C2311yescharacteristic
91C3×#709C2311yescharacteristic
92D3×C22⋊D5—41no—
93#6780—41no—
94#6780—41no—
95#6779—41no—
96#6777—21no—
97D5×D12—21no—
98#6773—21no—
99#6772—21no—
100#6772—21no—
101#6772—21no—
102D15⋊Q8—21no—
103#6768—21no—
104D3×Dic10—21no—
105D3×Dic10—21no—
106#6766—21no—
107#6765—21no—
108#6765—21no—
109D5×Dic6—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×M16C2311yescharacteristic
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6710C2311yescharacteristic
116Dic60—21no—
117Dic60—21no—
118Dic60—21no—
119Dic60—21no—
120#6706—21no—
121#6706—21no—
122#6705—21no—
123C8×D15—21no—
124C5×#208C2311yescharacteristic
125C5×Dic12—21no—
126C5×D24—21no—
127C5×#204—21no—
128C5×#204—21no—
129C5×#204—21no—
130C5×#204—21no—
131C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
132C5×D3×C8—21no—
133C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C3×#168C2311yescharacteristic
135C3×Dic20D411yescharacteristic
136C3×D40D411yescharacteristic
137C3×#677D411yescharacteristic
138C3×#677D411yescharacteristic
139C3×#676—21no—
140C3×#676—21no—
141C3×C8×D5—21no—
142C3×C8×D5—21no—
143#6668—41no—
144(C2×D3)⋊Dic5—41no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663D411yescharacteristic
148#6662—21no—
149#6662—21no—
150#6661—21no—
151#6660D411yescharacteristic
152#6659—21no—
153#6659—21no—
154#6659D411yescharacteristic
155#6657—21no—
156#6657—21no—
157#6656—21no—
158#6655—21no—
159#6654D411yescharacteristic
160#6652—21no—
161#5771—51no—
162#5770—51no—
163#5753—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5143—51no—
167#5141—51no—
168#4898D511yescharacteristic, complemented
169#4896—51no—
170#4827—51no—
171#4826—51no—
172#4826—51no—
173#4825—51no—
174#4717—51no—
175#4715—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186C2×#689—31no—
187#4088—31no—
188#4082—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4064—61no—
192D5×Q16—61no—
193#4062—61no—
194#4062—61no—
195#4061—61no—
196#4061—61no—
197#4061—61no—
198#4060—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—31no—
206#4055—31no—
207#4055—61no—
208#4055—61no—
209#4053C2×D311yescharacteristic
210#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
211C2×Dic20—31no—
212C2×Dic20—61no—
213#4050—61no—
214#4050C2×D311yescharacteristic
215#4047—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3956—31no—
224#3956—31no—
225#3954—31no—
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
231#1220—21no—
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234D60C2×D411yescharacteristic
235C4×D15—21no—
236Dic30—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30C2×D411yescharacteristic
241C5×#67—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×D12C2×D411yescharacteristic
246C4×C5×D3—21no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
250C3×C22⋊D5—21no—
251C3×C22⋊D5—21no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C3×D20C2×D411yescharacteristic
254C3×D20C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
259#1204—41no—
260#1204—41no—
261#1204—41no—
262#1203—41no—
263#1202—41no—
264#1201—41no—
265#1201—41no—
266#1201—41no—
267#1200—41no—
268D3×Dic5—41no—
269D3×Dic5—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D5×Dic3—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8—21no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286C3×#135—51no—
287C3×#131—51no—
288C3×#131—51no—
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#949—51no—
293#918—101no—
294D3×Q16—101no—
295#916—101no—
296#915—101no—
297#915—101no—
298D3×SD16—101no—
299#912—101no—
300#911—101no—
301#909—51no—
302#909—51no—
303#909—101no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#909C2×D511yescharacteristic, complemented
307#908—101no—
308#908C2×D511yescharacteristic
309C2×Dic12—51no—
310C2×Dic12—51no—
311C2×Dic12—101no—
312#904—51no—
313#904—101no—
314#904—101no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—101no—
317C2×#204C2×D511yescharacteristic
318#901—51no—
319#901C2×D511yescharacteristic, complemented
320#875—51no—
321#869—51no—
322C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#97—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#823C2×D511yescharacteristic
330#819—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C5×#41—31no—
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×D4—31no—
336C2×C22⋊D5—121no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—61no—
340Q8×D5—61no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—61no—
343#711—61no—
344#711—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348#711—121no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351#709—31no—
352#709—61no—
353#709—61no—
354#709—121no—
355#709C22×D311yescharacteristic
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—61no—
362C5×SD16—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—61no—
369C5×M16C22×D311yescharacteristic
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C22⋊Dic5—121no—
374#689—31no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#688—31no—
379#688—61no—
380#687—31no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#686—31no—
385#686—61no—
386#683—121no—
387C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
388#681—31no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394Dic20—61no—
395Dic20—61no—
396Dic20D1211yescharacteristic
397D40D1211yescharacteristic
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677D1211yescharacteristic
403#677D1211yescharacteristic
404#676—21no—
405#676—21no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—31no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—51no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×C5×D3—21no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—81no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435Dic15—21no—
436Dic15—41no—
437Dic15—41no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—51no—
445#239—101no—
446D3×Q8—101no—
447D3×Q8—101no—
448D3×Q8—101no—
449#237—101no—
450#237—101no—
451#237—101no—
452#237—201no—
453#237—201no—
454#237—201no—
455D3×D4—101no—
456D3×D4—201no—
457#235—51no—
458#235—101no—
459#235—101no—
460#235—101no—
461#235—101no—
462#235C22×D511yescharacteristic
463C2×D12—101no—
464C2×D12C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—51no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—51no—
472C3×SD16—51no—
473C3×SD16—51no—
474C3×D8—51no—
475C3×M16—101no—
476C3×M16—101no—
477C3×M16C22×D511yescharacteristic
478C3×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×C3×C8—51no—
480C2×C3×C8—101no—
481C2×C3×C8—101no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483C3×C42—51no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—101no—
488#214—101no—
489#214—101no—
490#214—101no—
491#213—101no—
492(C2×D3)⋊C4—201no—
493C4⋊Dic3—201no—
494#208—51no—
495#208C22×D511yescharacteristic
496Dic12—21no—
497Dic12—51no—
498Dic12—101no—
499Dic12—101no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504D24—21no—
505D24—51no—
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—21no—
509#204—21no—
510#204—51no—
511#204—51no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—21no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—21no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—61no—
525C5×D4—31no—
526C5×D4—61no—
527C5×D4—61no—
528C5×D4—61no—
529C2×C4×C5—61no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—21no—
533C22⋊D5—21no—
534C22⋊D5—61no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C22⋊D5—121no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544C2×Dic5—121no—
545D20—31no—
546D20—121no—
547D20C2×D1211yescharacteristic
548D20C2×D1211yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556Dic10—31no—
557Dic10—61no—
558Dic10—61no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—121no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564Dic10C2×D1211yescharacteristic
565Dic10C2×D1211yescharacteristic
566C5×C8—21no—
567C5×C8—21no—
568C5×C8—61no—
569C5×C8C2×D1211yescharacteristic
570C5×C8C2×D1211yescharacteristic
571#168—61no—
572#168D3×D411yescharacteristic
573#168D3×D411yescharacteristic
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—31no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—51no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—51no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—151no—
615#108D3×D511yescharacteristic, complemented
616#104—51no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—31no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—31no—
624#97—51no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—41no—
628C3×D5—41no—
629C3×D5—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—81no—
632C22×D3—21no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—51no—
636C3×D4—51no—
637C3×D4—51no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4—101no—
640C2×C3×C4—101no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—21no—
645#67—101no—
646#67—201no—
647#67—201no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—201no—
654C2×Dic3—201no—
655C2×Dic3—201no—
656D12—21no—
657D12—21no—
658D12—51no—
659D12—201no—
660D12D4×D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—201no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—51no—
670Dic6—101no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—201no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6D4×D511yescharacteristic
678C3×C8—21no—
679C3×C8—21no—
680C3×C8—51no—
681C3×C8—51no—
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3×C8D4×D511yescharacteristic
684C3⋊C8—21no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5—121no—
688C22×C5—241no—
689C22×C5#100911yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—61no—
695C4×C5—121no—
696C4×C5C22×D1211yescharacteristic
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698Dic5—21no—
699Dic5—21no—
700Dic5—41no—
701Dic5—61no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—51no—
706#41—51no—
707#41—151no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—31no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—51no—
733Q16—61no—
734Q16—151no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—51no—
745SD16—51no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—51no—
761D8—61no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—61no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16C2×D3×D511yescharacteristic
771M16C2×D3×D511yescharacteristic
772C2×C8—51no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—101no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—41no—
787C2×D3—81no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—101no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795Dic3—21no—
796Dic3—41no—
797Dic3—101no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—121no—
802C2×C5—241no—
803C2×C5D4×D1211yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—41no—
806D5—121no—
807C23—61no—
808C23—601no—
809Q8—31no—
810Q8—51no—
811Q8—51no—
812Q8—61no—
813Q8—61no—
814Q8—151no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—31no—
823D4—51no—
824D4—51no—
825D4—61no—
826D4—61no—
827D4—61no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—151no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—61no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—21no—
854C8—21no—
855C8—51no—
856C8—51no—
857C8—61no—
858C8—301no—
859C8D5×D1211yescharacteristic
860C8D5×D1211yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—201no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3#6594311yescharacteristic
865D3—41no—
866D3—81no—
867D3—201no—
868C5#7990111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—61no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—121no—
873C22—241no—
874C22—301no—
875C22—2401no—
876C22#9203511yescharacteristic
877C4—61no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—121no—
881C4—201no—
882C4—301no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D5×D1211yescharacteristic
886C4D3×D4×D511yescharacteristic
887C3#1061266411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—121no—
890C2—201no—
891C2—201no—
892C2—241no—
893C2—601no—
894C2#1175386911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753869
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#108C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#108D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754040C2semidirect
2. #11754023C2semidirect
3. #11754003C2semidirect
4. #11753982C2semidirect
5. #11750997C2semidirect
6. C5×#4898C2semidirect
7. C3×#65183C2semidirect
8. #11748260C2semidirect
9. #11748257C2semidirect
10. #11748256C2semidirect
11. #11748251C2semidirect
12. #11748217C2semidirect
13. #11748210C2semidirect
14. #11748079C2semidirect
15. #11748024C2semidirect
19. #92001C22semidirect
23. C2×Dic60C22semidirect
25. C5×#909C22semidirect
28. C5×#901C22semidirect
30. C3×#4053C22semidirect
32. #91376C22semidirect
34. C2×#6663C22semidirect
37. #91313C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91108C22semidirect
60. C5×#824C22semidirect
63. C3×#3957C22semidirect
64. C3×#3947C22semidirect
65. #90991C22semidirect
67. #90979C22semidirect
79. #65183D3semidirect
168. #4898D5semidirect
210. #4053C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
306. #909C2×D5semidirect
319. #901C2×D5semidirect
322. C3×#108C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
615. #108D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#79901semidirect
887. C3#10612664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117540402
#117540232
#117540032
#117539822
#117509972
C5×#48982
C3×#651832
#117482602
#117482572
#117482562
#117482512
#117482172
#117482102
#117480792
#117480242
#106126643
#799015