Finite Group Databasebeta

← #14457903

Subgroups — #14457903

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747119C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611632—31nomaximal, Hall
17#92019C2211yescharacteristic
18#92001C2211yescharacteristic
19#92001C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic
25#91764C2211yescharacteristic
26#91758C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#904C2211yescharacteristic
28C5×#901C2211yescharacteristic
29C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4050C2211yescharacteristic
31C3×#4047C2211yescharacteristic
32C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
33#91322C2211yescharacteristic
34#91322C2211yescharacteristic
35#91322C2211yescharacteristic, complemented
36#91313C2211yescharacteristic
37#91313C2211yescharacteristic
38#91313C2211yescharacteristic, complemented
39#91305C2211yescharacteristic
40#91301C2211yescharacteristic
41#91274—21no—
42#91274—21no—
43#91273—21no—
44#91272—21no—
45#91270—21no—
46#91269—21no—
47#91263—21no—
48D3×Dic20—21no—
49#91261—21no—
50#91260—21no—
51#91260—21no—
52D5×Dic12—21no—
53#91254—21no—
54D3×#677—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#805C2211yescharacteristic
60C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3937C2211yescharacteristic
63C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90963C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic
68#79901—51nomaximal, Hall
69#66105—31no—
70#66104—31no—
71#66087—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65432—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65185—31no—
78#65116—31no—
79#65115—31no—
80#65115—31no—
81#65114—31no—
82#65006D311yescharacteristic, complemented
83#65004—31no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C5×#235C2311yescharacteristic
89C5×#235C2311yescharacteristic
90C3×#709C2311yescharacteristic
91C3×#709C2311yescharacteristic
92#6790—41no—
93#6780—41no—
94#6780—41no—
95#6780—41no—
96D3×D20—21no—
97D5×D12—21no—
98#6773—21no—
99#6772—21no—
100#6772—21no—
101#6772—21no—
102#6769—21no—
103D3×Dic10—21no—
104D3×Dic10—21no—
105D3×Dic10—21no—
106#6765—21no—
107#6765—21no—
108#6765—21no—
109D5×Dic6—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6714—41no—
116C4⋊Dic15—41no—
117Dic60—21no—
118Dic60—21no—
119Dic60—21no—
120Dic60—21no—
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C5×Dic12D411yescharacteristic
128C5×D24D411yescharacteristic
129C5×#204D411yescharacteristic
130C5×#204D411yescharacteristic
131C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#681C2311yescharacteristic
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×Dic20D411yescharacteristic
138C3×D40D411yescharacteristic
139C3×#677D411yescharacteristic
140C3×#677D411yescharacteristic
141C3×#676—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663—21no—
148#6662—21no—
149#6662—21no—
150#6662—21no—
151#6660—21no—
152#6659—21no—
153#6659—21no—
154#6659—21no—
155#6658—21no—
156#6657—21no—
157#6657—21no—
158#6657—21no—
159#6654—21no—
160#6653—21no—
161#5771—51no—
162#5770—51no—
163#5753—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5143—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4896—51no—
170#4827—51no—
171#4826—51no—
172#4826—51no—
173#4825—51no—
174#4717D511yescharacteristic, complemented
175#4715—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—31no—
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188D5×Q16—61no—
189#4062—61no—
190#4061—61no—
191#4061—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4058—61no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—31no—
198#4055—61no—
199#4055—61no—
200#4055—61no—
201#4054—31no—
202#4054—61no—
203C2×Dic20—31no—
204C2×Dic20—31no—
205C2×Dic20—61no—
206#4050—61no—
207#4050—61no—
208#4050C2×D311yescharacteristic
209C2×#677—31no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677—61no—
212#4047C2×D311yescharacteristic
213#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
214#4021—31no—
215#4015—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3937C2×D311yescharacteristic
226#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×Dic15—21no—
233C2×Dic15—21no—
234C2×Dic15—21no—
235D60—21no—
236D60—21no—
237Dic30—21no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—21no—
245C5×D12C2×D411yescharacteristic
246C5×D12C2×D411yescharacteristic
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3—21no—
249C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
250C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×D20C2×D411yescharacteristic
254C3×D20C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
259#1204—41no—
260#1204—41no—
261#1204—41no—
262#1203—41no—
263#1202—41no—
264#1201—41no—
265#1201—41no—
266#1201—41no—
267#1200—41no—
268D3×Dic5—41no—
269D3×Dic5—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D5×Dic3—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286C3×#135—51no—
287C3×#131—51no—
288C3×#131—51no—
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#949—51no—
293#918—101no—
294D3×Q16—101no—
295#916—101no—
296#915—101no—
297#915—101no—
298D3×SD16—101no—
299#912—101no—
300#911—101no—
301#909—51no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#909—101no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309C2×Dic12—51no—
310C2×Dic12—51no—
311C2×Dic12—101no—
312#904—101no—
313#904—101no—
314#904C2×D511yescharacteristic
315C2×#204—51no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204—101no—
318#901C2×D511yescharacteristic
319#901C2×D511yescharacteristic, complemented
320#875—51no—
321#869—51no—
322C3×#108—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
326#824—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#819C2×D511yescharacteristic, complemented
331#805C2×D511yescharacteristic
332#805C2×D511yescharacteristic, complemented
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335#713—61no—
336Q8×D5—61no—
337Q8×D5—61no—
338Q8×D5—61no—
339#711—61no—
340#711—61no—
341#711—61no—
342#711—121no—
343#711—121no—
344#711—121no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347#709—61no—
348#709—61no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709C22×D311yescharacteristic
352#709C22×D311yescharacteristic
353C2×D20—31no—
354C2×D20—61no—
355C2×Dic10—31no—
356C2×Dic10—31no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—31no—
362C5×SD16—31no—
363C5×SD16—31no—
364C5×D8—31no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16—31no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16—61no—
369C2×C5×C8—61no—
370C2×C5×C8—61no—
371C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C42×C5C22×D311yescharacteristic
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#687—61no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#685—121no—
383C4⋊Dic5—121no—
384#681C22×D311yescharacteristic
385#681C22×D311yescharacteristic
386Dic20—61no—
387Dic20—61no—
388Dic20—61no—
389Dic20—61no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20D1211yescharacteristic
394D40—61no—
395D40D1211yescharacteristic
396#677—61no—
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677D1211yescharacteristic
405#677D1211yescharacteristic
406#676—21no—
407#676—21no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—21no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—31no—
424#444—51no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—41no—
427C2×D15—81no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—41no—
437Dic15—41no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—21no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—51no—
445#239—101no—
446D3×Q8—101no—
447D3×Q8—101no—
448D3×Q8—101no—
449#237—101no—
450#237—101no—
451#237—101no—
452#237—201no—
453#237—201no—
454#237—201no—
455D3×D4—101no—
456D3×D4—201no—
457#235—101no—
458#235—101no—
459#235—101no—
460#235—101no—
461#235C22×D511yescharacteristic
462#235C22×D511yescharacteristic
463C2×D12—51no—
464C2×D12—101no—
465C2×Dic6—51no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—51no—
472C3×SD16—51no—
473C3×SD16—51no—
474C3×D8—51no—
475C3×M16—51no—
476C3×M16—51no—
477C3×M16—101no—
478C3×M16—101no—
479C2×C3×C8—101no—
480C2×C3×C8—101no—
481C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483C3×C42C22×D511yescharacteristic
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—101no—
488#214—101no—
489#214—101no—
490#214—101no—
491#213—101no—
492(C2×D3)⋊C4—201no—
493C4⋊Dic3—201no—
494#208C22×D511yescharacteristic
495#208C22×D511yescharacteristic
496Dic12—101no—
497Dic12—101no—
498Dic12—101no—
499Dic12—101no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12D2011yescharacteristic
504D24—101no—
505D24D2011yescharacteristic
506#204—101no—
507#204—101no—
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204D2011yescharacteristic
515#204D2011yescharacteristic
516ΓL(1,𝔽25)—21no—
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518D3×C8—21no—
519D3×C8—21no—
520C22×D5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—31no—
524C5×D4—31no—
525C5×D4—31no—
526C5×D4—61no—
527C5×D4—61no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—61no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—21no—
533C22⋊D5—21no—
534C22⋊D5—121no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—61no—
539C2×Dic5—61no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—121no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544D20—61no—
545D20—61no—
546D20—121no—
547D20C2×D1211yescharacteristic
548D20C2×D1211yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—121no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—61no—
556Dic10—61no—
557Dic10—61no—
558Dic10—61no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—121no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564Dic10C2×D1211yescharacteristic
565Dic10C2×D1211yescharacteristic
566C5×C8—61no—
567C5×C8—61no—
568C5×C8C2×D1211yescharacteristic
569C5×C8C2×D1211yescharacteristic
570C5×C8D3×D411yescharacteristic
571C5×C8D3×D411yescharacteristic
572#168—21no—
573#168—21no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—51no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—31no—
610#131—51no—
611#131—51no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—51no—
616#104—31no—
617#104—31no—
618#104—51no—
619#104—51no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97D3×D511yescharacteristic, complemented
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—81no—
628C3×D5—41no—
629C3×D5—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—41no—
632C22×D3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—51no—
636C3×D4—51no—
637C3×D4—51no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4—101no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—21no—
645#67—21no—
646#67—201no—
647#67—201no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—101no—
651C2×Dic3—101no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—201no—
654C2×Dic3—201no—
655C2×Dic3—201no—
656D12—101no—
657D12—101no—
658D12—201no—
659D12C2×D2011yescharacteristic
660D12C2×D2011yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—201no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667Dic6—101no—
668Dic6—101no—
669Dic6—101no—
670Dic6—101no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—201no—
674Dic6—201no—
675Dic6—201no—
676Dic6C2×D2011yescharacteristic
677Dic6C2×D2011yescharacteristic
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C3×C8C2×D2011yescharacteristic
681C3×C8C2×D2011yescharacteristic
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3×C8D4×D511yescharacteristic
684C3⋊C8—21no—
685C3⋊C8—21no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5#100911yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—121no—
692C2×D5—241no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5C22×D1211yescharacteristic
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699Dic5—21no—
700Dic5—21no—
701Dic5—121no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—51no—
707#41—51no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—151no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—31no—
733Q16—51no—
734Q16—301no—
735Q16—301no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—51no—
747SD16—51no—
748SD16—301no—
749SD16—301no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—51no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—31no—
766M16—51no—
767M16—51no—
768M16—61no—
769M16—61no—
770M16—101no—
771M16—101no—
772C2×C8—61no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42C2×D3×D511yescharacteristic
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—101no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—21no—
787C2×D3—201no—
788C2×D3—401no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4C22×D2011yescharacteristic
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795Dic3—21no—
796Dic3—21no—
797Dic3—201no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—121no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5D4×D1211yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—41no—
806D5—241no—
807C23—301no—
808C23—601no—
809Q8—31no—
810Q8—31no—
811Q8—51no—
812Q8—51no—
813Q8—301no—
814Q8—301no—
815Q8—301no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—31no—
823D4—31no—
824D4—51no—
825D4—51no—
826D4—61no—
827D4—61no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—61no—
854C8—61no—
855C8—101no—
856C8—101no—
857C8D5×D1211yescharacteristic
858C8D5×D1211yescharacteristic
859C8D3×D2011yescharacteristic
860C8D3×D2011yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—201no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3D4×D2011yescharacteristic
865D3—41no—
866D3—41no—
867D3—401no—
868C5#7990111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—61no—
870C22—61no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—601no—
874C22—1201no—
875C22—2401no—
876C22#9201911yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—61no—
879C4—61no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—601no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4C2×D5×D1211yescharacteristic
886C4C2×D3×D2011yescharacteristic
887C3#1061163211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—121no—
890C2—121no—
891C2—201no—
892C2—201no—
893C2—1201no—
894C2D12×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D12×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754003C2semidirect
2. #11753988C2semidirect
3. #11753972C2semidirect
4. #11753962C2semidirect
5. #11750816C2semidirect
6. C5×#4717C2semidirect
7. C3×#65006C2semidirect
8. #11748095C2semidirect
9. #11748093C2semidirect
10. #11748092C2semidirect
11. #11748085C2semidirect
12. #11747125C2semidirect
13. #11747124C2semidirect
14. #11747124C2semidirect
15. #11747119C2semidirect
20. #92001C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
26. #91758C22semidirect
29. C5×#901C22semidirect
32. C3×#4047C22semidirect
35. #91322C22semidirect
38. #91313C22semidirect
57. C3×C5×#97C22semidirect
58. C5×#819C22semidirect
60. C5×#805C22semidirect
61. C3×#3951C22semidirect
63. C3×#3937C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90963C22semidirect
66. #90963C22semidirect
82. #65006D3semidirect
174. #4717D5semidirect
213. #4047C2×D3semidirect
219. C5×#97C2×D3semidirect
224. #3951C2×D3semidirect
226. #3937C2×D3semidirect
319. #901C2×D5semidirect
325. C3×#97C2×D5semidirect
330. #819C2×D5semidirect
332. #805C2×D5semidirect
624. #97D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#79901semidirect
887. C3#10611632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117540032
#117539882
#117539722
#117539622
#117508162
C5×#47172
C3×#650062
#117480952
#117480932
#117480922
#117480852
#117471252
#117471242
#117471192
#106116323
#799015