Finite Group Databasebeta

← #14457904

Subgroups — #14457904

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611632—31nomaximal, Hall
17#92017C2211yescharacteristic
18#92004C2211yescharacteristic
19#92004C2211yescharacteristic
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21#91793C2211yescharacteristic
22#91790C2211yescharacteristic
23#91790C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#904C2211yescharacteristic
25C5×#901C2211yescharacteristic
26C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4021C2211yescharacteristic
32C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
33#91315C2211yescharacteristic
34#91315C2211yescharacteristic
35#91315C2211yescharacteristic, complemented
36#91312C2211yescharacteristic
37#91309C2211yescharacteristic
38#91309C2211yescharacteristic
39#91309C2211yescharacteristic, complemented
40#91298C2211yescharacteristic
41#91280—21no—
42#91280—21no—
43#91279—21no—
44#91278—21no—
45#91276—21no—
46#91275—21no—
47#91274—21no—
48#91272—21no—
49#91264—21no—
50#91263—21no—
51#91263—21no—
52D3×Dic20—21no—
53#91257—21no—
54#91255—21no—
55#91253—21no—
56D3×#677—21no—
57C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#91103C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic
60#91089C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#805C2211yescharacteristic
63C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
64#90961C2211yescharacteristic, complemented
65#90961C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic
68#81885—51nomaximal, Hall
69#66105—31no—
70#66104—31no—
71#66087—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65432—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65185—31no—
78#65116—31no—
79#65115—31no—
80#65115—31no—
81#65114—31no—
82#65006—31no—
83#65004D311yescharacteristic, complemented
84#6817C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×#235C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92D5×#67—41no—
93#6782—41no—
94#6782—41no—
95#6782—41no—
96#6777—21no—
97D3×D20—21no—
98D15⋊Q8—21no—
99D15⋊Q8—21no—
100D15⋊Q8—21no—
101#6769—21no—
102#6769—21no—
103#6769—21no—
104#6768—21no—
105#6768—21no—
106#6768—21no—
107D3×Dic10—21no—
108D3×Dic10—21no—
109D3×Dic10—21no—
110#6766—21no—
111#6765—21no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6710C2311yescharacteristic
116#6710C2311yescharacteristic
117Dic60D411yescharacteristic
118D120D411yescharacteristic
119#6706D411yescharacteristic
120#6706D411yescharacteristic
121#6705—21no—
122#6705—21no—
123C8×D15—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C5×Dic12D411yescharacteristic
128C5×D24D411yescharacteristic
129C5×#204D411yescharacteristic
130C5×#204D411yescharacteristic
131C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#685—41no—
136C3×C4⋊Dic5—41no—
137C3×Dic20—21no—
138C3×Dic20—21no—
139C3×Dic20—21no—
140C3×Dic20—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#677—21no—
143C3×#677—21no—
144C3×#677—21no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6661—21no—
149#6661—21no—
150#6661—21no—
151#6658—21no—
152#6658—21no—
153#6658—21no—
154#6657—21no—
155#6656—21no—
156#6656—21no—
157#6656—21no—
158#6655—21no—
159#6653—21no—
160#6652—21no—
161#5766—51no—
162#5766—51no—
163#5762—51no—
164#5762—51no—
165C3×#497—51no—
166#5192—51no—
167#5192—51no—
168#5177—51no—
169#5177—51no—
170#5095—51no—
171#5095—51no—
172#5062—51no—
173#5061—51no—
174#4717—51no—
175#4717D511yescharacteristic, complemented
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—31no—
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188D5×Q16—61no—
189#4062—61no—
190#4061—61no—
191#4061—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4058—61no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—31no—
198#4055—61no—
199#4055—61no—
200#4055—61no—
201#4054—31no—
202#4054—61no—
203C2×Dic20—61no—
204C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
205C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
206#4050—31no—
207#4050—61no—
208#4050—61no—
209C2×#677—61no—
210C2×#677C2×D311yescharacteristic
211C2×#677C2×D311yescharacteristic
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4021C2×D311yescharacteristic
215#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3289—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232#1220—21no—
233#1220—21no—
234D60C2×D411yescharacteristic
235D60C2×D411yescharacteristic
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30C2×D411yescharacteristic
239Dic30C2×D411yescharacteristic
240C5×#67—21no—
241C5×#67—21no—
242C5×D12C2×D411yescharacteristic
243C5×D12C2×D411yescharacteristic
244C4×C5×D3—21no—
245C4×C5×D3—21no—
246C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
247C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
248C2×C3×Dic5—21no—
249C2×C3×Dic5—21no—
250C2×C3×Dic5—21no—
251C3×D20—21no—
252C3×D20—21no—
253C3×Dic10—21no—
254C3×Dic10—21no—
255C3×Dic10—21no—
256C3×Dic10—21no—
257C3×Dic10—21no—
258C3×Dic10—21no—
259#1204—41no—
260#1204—41no—
261#1204—41no—
262#1203—41no—
263#1203—41no—
264#1203—41no—
265#1202—41no—
266#1201—41no—
267#1200—41no—
268#1200—41no—
269#1200—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1007—51no—
283#1007—51no—
284#1007—51no—
285#1004—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C2×C3×Q16—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×C4⋊Q8—51no—
291C3×#124—51no—
292#942—51no—
293#942—51no—
294#942—51no—
295#942—51no—
296#942—51no—
297#942—51no—
298#932—51no—
299#932—51no—
300#919—101no—
301#919—101no—
302#918—101no—
303#918—101no—
304#918—101no—
305#918—101no—
306D3×Q16—101no—
307D3×Q16—101no—
308#916—101no—
309#916—101no—
310#915—101no—
311#915—101no—
312#914—101no—
313#914—101no—
314D3×SD16—101no—
315D3×SD16—101no—
316#904—51no—
317#904C2×D511yescharacteristic
318#901—51no—
319#901—51no—
320#901C2×D511yescharacteristic
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
323#836—51no—
324#836—51no—
325#836—51no—
326#833—51no—
327#819—51no—
328#819C2×D511yescharacteristic, complemented
329#805—51no—
330#805—51no—
331#805C2×D511yescharacteristic
332#805C2×D511yescharacteristic, complemented
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335#713—61no—
336Q8×D5—61no—
337Q8×D5—61no—
338Q8×D5—61no—
339#711—61no—
340#711—61no—
341#711—61no—
342#711—121no—
343#711—121no—
344#711—121no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347#709—31no—
348#709—31no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353C2×D20—61no—
354C2×D20C22×D311yescharacteristic
355C2×Dic10—61no—
356C2×Dic10—61no—
357C2×Dic10—61no—
358C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×SD16—31no—
363C5×SD16—31no—
364C5×D8—31no—
365C5×M16—31no—
366C5×M16—31no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16—61no—
369C2×C5×C8—61no—
370C2×C5×C8—61no—
371C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C42×C5C22×D311yescharacteristic
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#687—61no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#685—41no—
383C4⋊Dic5—41no—
384#681—31no—
385#681—31no—
386Dic20—21no—
387Dic20—21no—
388Dic20—21no—
389Dic20—21no—
390Dic20—31no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396#677—21no—
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—21no—
400#677—31no—
401#677—31no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—51no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—31no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C3×D5—41no—
431C2×C3×D5—81no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437Dic15—21no—
438C3×Dic5—41no—
439C3×Dic5—41no—
440C3×Dic5—41no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C2×C3×Q8—51no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8—51no—
446C2×C3×D4—51no—
447C2×#67—201no—
448#239—101no—
449#239—101no—
450#239—101no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464#235—51no—
465#235—51no—
466#235—201no—
467#235—201no—
468#235—201no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
480C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C22⋊C4—201no—
483C3×C42C22×D511yescharacteristic
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#213—101no—
499#213—101no—
500#208—51no—
501#208—51no—
502#208C22×D511yescharacteristic
503#208C22×D511yescharacteristic
504Dic12—51no—
505Dic12D2011yescharacteristic
506D24—51no—
507D24D2011yescharacteristic
508#204—51no—
509#204—51no—
510#204D2011yescharacteristic
511#204D2011yescharacteristic
512ΓL(1,𝔽25)—21no—
513ΓL(1,𝔽25)—21no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—31no—
523C5×Q8—31no—
524C5×D4—31no—
525C5×D4—31no—
526C5×D4—61no—
527C5×D4—61no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—61no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—61no—
533C22⋊D5—61no—
534C22⋊D5—121no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—121no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544D20—21no—
545D20—21no—
546D20—31no—
547D20—31no—
548D20—121no—
549C4×D5—61no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—121no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555Dic10—21no—
556Dic10—21no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—21no—
560Dic10—21no—
561Dic10—31no—
562Dic10—31no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—61no—
567C5×C8—61no—
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569C5×C8D3×D411yescharacteristic
570C5×C8D3×D411yescharacteristic
571C5×C8D3×D411yescharacteristic
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—51no—
601C2×Q16—51no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—31no—
609#131—31no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—51no—
613#124—51no—
614#108—31no—
615#108—151no—
616#104—31no—
617#104—31no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97D3×D511yescharacteristic, complemented
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—41no—
628D15—41no—
629C3×D5—81no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—101no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—101no—
635C3×Q8—101no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—101no—
638C3×Q8—101no—
639C3×Q8—101no—
640C3×D4—101no—
641C3×D4—101no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
647#67—21no—
648#67—21no—
649#67—101no—
650#67—101no—
651#67—201no—
652#67—201no—
653C2×Dic3—201no—
654D12—51no—
655D12—51no—
656D12—201no—
657D12—201no—
658D12—201no—
659D12C2×D2011yescharacteristic
660D12C2×D2011yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—101no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—51no—
672Dic6—51no—
673Dic6—201no—
674Dic6—201no—
675Dic6—201no—
676Dic6C2×D2011yescharacteristic
677Dic6C2×D2011yescharacteristic
678C3×C8C2×D2011yescharacteristic
679C3×C8C2×D2011yescharacteristic
680C3×C8D4×D511yescharacteristic
681C3×C8D4×D511yescharacteristic
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5#100411yescharacteristic
689C2×D5—41no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699Dic5—41no—
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—61no—
703Dic5—61no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—151no—
707#41—151no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—31no—
733Q16—101no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—101no—
737Q16—151no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—31no—
745SD16—31no—
746SD16—101no—
747SD16—101no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—31no—
766M16—61no—
767M16—61no—
768M16—151no—
769M16—151no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—61no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—201no—
779C22⋊C4—201no—
780C42C2×D3×D511yescharacteristic
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—201no—
783C22×C3—401no—
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—21no—
787C2×D3—101no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—201no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C22×D2011yescharacteristic
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—21no—
798Dic3—101no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—121no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5#571711yescharacteristic
804D5—81no—
805D5—121no—
806D5—121no—
807C23—101no—
808C23—601no—
809Q8—31no—
810Q8—31no—
811Q8—101no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—101no—
815Q8—101no—
816Q8—101no—
817Q8—151no—
818Q8—151no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—31no—
823D4—31no—
824D4—61no—
825D4—61no—
826D4—101no—
827D4—101no—
828D4—151no—
829D4—151no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—61no—
854C8—61no—
855C8—301no—
856C8—301no—
857C8D3×D2011yescharacteristic
858C8D3×D2011yescharacteristic
859C8#677711yescharacteristic
860C8#677711yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—401no—
863C2×C3D4×D2011yescharacteristic
864D3—41no—
865D3—41no—
866D3—201no—
867D3—201no—
868C5#8188511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—61no—
870C22—61no—
871C22—201no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—401no—
875C22—2401no—
876C22#9201711yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—61no—
879C4—61no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—301no—
884C4—301no—
885C4C2×D3×D2011yescharacteristic
886C4C2×#677711yescharacteristic
887C3#1061163211yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—121no—
890C2—121no—
891C2—401no—
892C2—601no—
893C2—601no—
894C2#1175274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11752745
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754011C2semidirect
2. #11753991C2semidirect
3. #11753980C2semidirect
4. #11753970C2semidirect
5. #11750818C2semidirect
6. C5×#4717C2semidirect
7. C3×#65004C2semidirect
8. #11748096C2semidirect
9. #11748094C2semidirect
10. #11748087C2semidirect
11. #11748083C2semidirect
12. #11747121C2semidirect
13. #11747120C2semidirect
14. #11747120C2semidirect
15. #11747115C2semidirect
20. #92004C22semidirect
23. #91790C22semidirect
26. C5×#901C22semidirect
27. C2×C3×Dic20C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
32. C3×#4015C22semidirect
35. #91315C22semidirect
39. #91309C22semidirect
57. C3×C5×#97C22semidirect
58. #91103C22semidirect
60. #91089C22semidirect
61. C5×#819C22semidirect
63. C5×#805C22semidirect
64. #90961C22semidirect
65. #90961C22semidirect
66. #90961C22semidirect
83. #65004D3semidirect
175. #4717D5semidirect
204. C2×Dic20C2×D3semidirect
205. C2×Dic20C2×D3semidirect
215. #4015C2×D3semidirect
219. C5×#97C2×D3semidirect
321. #901C2×D5semidirect
322. C3×#97C2×D5semidirect
328. #819C2×D5semidirect
332. #805C2×D5semidirect
624. #97D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#81885semidirect
887. C3#10611632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117540112
#117539912
#117539802
#117539702
#117508182
C5×#47172
C3×#650042
#117480962
#117480942
#117480872
#117480832
#117471212
#117471202
#117471152
#106116323
#818855