Finite Group Databasebeta

← #14457905

Subgroups — #14457905

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613616—31nomaximal, Hall
17#92018C2211yescharacteristic
18#92000C2211yescharacteristic
19#92000C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic, complemented
21#91793C2211yescharacteristic
22#91790C2211yescharacteristic
23#91790C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C5×#875C2211yescharacteristic
29C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4050C2211yescharacteristic
31C3×#4047C2211yescharacteristic
32C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
33#91321C2211yescharacteristic
34#91321C2211yescharacteristic
35#91321C2211yescharacteristic, complemented
36#91307C2211yescharacteristic
37#91307C2211yescharacteristic
38#91307C2211yescharacteristic, complemented
39#91304C2211yescharacteristic
40#91299C2211yescharacteristic
41#91280—21no—
42#91278—21no—
43#91278—21no—
44#91277—21no—
45#91276—21no—
46#91271—21no—
47#91269—21no—
48#91264—21no—
49#91261—21no—
50#91261—21no—
51#91260—21no—
52D5×Dic12—21no—
53#91258—21no—
54#91255—21no—
55#91249—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
58#91103C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic
60#91089C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3937C2211yescharacteristic
63C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64#90962C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic
68#79901—51nomaximal, Hall
69#66100—31no—
70#66100—31no—
71#66096—31no—
72#66096—31no—
73C5×#497—31no—
74#65481—31no—
75#65481—31no—
76#65466—31no—
77#65466—31no—
78#65384—31no—
79#65384—31no—
80#65351—31no—
81#65350—31no—
82#65006—31no—
83#65006D311yescharacteristic, complemented
84#6817C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C3×#709C2311yescharacteristic
91C3×#709C2311yescharacteristic
92D3×C22⋊D5—41no—
93#6779—41no—
94#6779—41no—
95#6779—41no—
96#6777—21no—
97D5×D12—21no—
98#6773—21no—
99#6773—21no—
100#6773—21no—
101#6772—21no—
102D15⋊Q8—21no—
103D15⋊Q8—21no—
104D15⋊Q8—21no—
105#6768—21no—
106#6766—21no—
107#6766—21no—
108#6766—21no—
109D5×Dic6—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6710C2311yescharacteristic
116#6710C2311yescharacteristic
117Dic60D411yescharacteristic
118D120D411yescharacteristic
119#6706D411yescharacteristic
120#6706D411yescharacteristic
121#6705—21no—
122#6705—21no—
123C8×D15—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
126C5×C4⋊Dic3—41no—
127C5×Dic12—21no—
128C5×Dic12—21no—
129C5×Dic12—21no—
130C5×Dic12—21no—
131C5×#204—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C5×#204—21no—
135C3×#681C2311yescharacteristic
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×Dic20D411yescharacteristic
138C3×D40D411yescharacteristic
139C3×#677D411yescharacteristic
140C3×#677D411yescharacteristic
141C3×#676—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663—21no—
148#6661—21no—
149#6661—21no—
150#6661—21no—
151#6660—21no—
152#6660—21no—
153#6660—21no—
154#6659—21no—
155#6656—21no—
156#6655—21no—
157#6655—21no—
158#6655—21no—
159#6654—21no—
160#6652—21no—
161#5771—51no—
162#5770—51no—
163#5753—51no—
164#5751—51no—
165C3×#444—51no—
166#5143—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4896—51no—
170#4827—51no—
171#4826—51no—
172#4826—51no—
173#4825—51no—
174#4717—51no—
175#4715D511yescharacteristic, complemented
176#4147—31no—
177#4147—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C2×C5×Q16—31no—
181C2×C5×Q16—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16—31no—
184C5×C4⋊Q8—31no—
185C5×#124—31no—
186#4088—31no—
187#4088—31no—
188#4088—31no—
189#4088—31no—
190#4088—31no—
191#4088—31no—
192#4078—31no—
193#4078—31no—
194#4065—61no—
195#4065—61no—
196#4064—61no—
197#4064—61no—
198#4064—61no—
199#4064—61no—
200D5×Q16—61no—
201D5×Q16—61no—
202#4062—61no—
203#4062—61no—
204#4061—61no—
205#4061—61no—
206#4060—61no—
207#4060—61no—
208D5×SD16—61no—
209D5×SD16—61no—
210#4050—31no—
211#4050C2×D311yescharacteristic
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4047C2×D311yescharacteristic
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
217#3968—31no—
218#3968—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3951—31no—
222#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3937—31no—
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic
226#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C2×D3×D5—41no—
230C2×C3×C4×C5—21no—
231C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
232#1220—21no—
233#1220—21no—
234D60C2×D411yescharacteristic
235D60C2×D411yescharacteristic
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238Dic30C2×D411yescharacteristic
239Dic30C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Dic3—21no—
241C2×C5×Dic3—21no—
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×Dic6—21no—
246C5×Dic6—21no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6—21no—
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—21no—
253C3×D20C2×D411yescharacteristic
254C3×D20C2×D411yescharacteristic
255C3×C4×D5—21no—
256C3×C4×D5—21no—
257C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
259#1204—41no—
260#1204—41no—
261#1204—41no—
262#1203—41no—
263#1202—41no—
264#1202—41no—
265#1202—41no—
266#1201—41no—
267#1200—41no—
268#1200—41no—
269#1200—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D5×Dic3—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C3×#168—21no—
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286C3×#135—51no—
287C3×#131—51no—
288C3×#131—51no—
289#951—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#949—51no—
293#918—101no—
294D3×Q16—101no—
295#916—101no—
296#915—101no—
297#915—101no—
298D3×SD16—101no—
299#912—101no—
300#911—101no—
301#909—51no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#909—101no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309C2×Dic12—101no—
310C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
312#904—51no—
313#904—101no—
314#904—101no—
315C2×#204—101no—
316C2×#204C2×D511yescharacteristic
317C2×#204C2×D511yescharacteristic
318#901—51no—
319#901—51no—
320#875C2×D511yescharacteristic
321#869C2×D511yescharacteristic, complemented
322C3×#108—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
326#824—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#819—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C2×C5×Q8—31no—
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338#713—61no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5—61no—
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354#709—31no—
355#709—31no—
356#709—121no—
357#709—121no—
358#709—121no—
359#709C22×D311yescharacteristic
360#709C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
370C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
371C5×C4⋊C4—121no—
372C5×C22⋊C4—121no—
373C42×C5C22×D311yescharacteristic
374#689—61no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#681—31no—
391#681—31no—
392#681C22×D311yescharacteristic
393#681C22×D311yescharacteristic
394Dic20—31no—
395Dic20D1211yescharacteristic
396D40—31no—
397D40D1211yescharacteristic
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677D1211yescharacteristic
401#677D1211yescharacteristic
402#676—21no—
403#676—21no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406C8×D5—21no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—31no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—51no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×D15—21no—
428C2×C5×D3—41no—
429C2×C5×D3—81no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432D3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437Dic15—21no—
438C3×Dic5—21no—
439C3×Dic5—21no—
440C5×Dic3—41no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—51no—
445#239—101no—
446D3×Q8—101no—
447D3×Q8—101no—
448D3×Q8—101no—
449#237—101no—
450#237—101no—
451#237—101no—
452#237—201no—
453#237—201no—
454#237—201no—
455D3×D4—101no—
456D3×D4—201no—
457#235—51no—
458#235—51no—
459#235—101no—
460#235—101no—
461#235—101no—
462#235—101no—
463C2×D12—101no—
464C2×D12C22×D511yescharacteristic
465C2×Dic6—101no—
466C2×Dic6—101no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
469C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—51no—
472C3×SD16—51no—
473C3×SD16—51no—
474C3×D8—51no—
475C3×M16—51no—
476C3×M16—51no—
477C3×M16—101no—
478C3×M16—101no—
479C2×C3×C8—101no—
480C2×C3×C8—101no—
481C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483C3×C42C22×D511yescharacteristic
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—101no—
488#214—101no—
489#214—101no—
490#214—101no—
491#213—101no—
492(C2×D3)⋊C4—41no—
493C4⋊Dic3—41no—
494#208—51no—
495#208—51no—
496Dic12—21no—
497Dic12—21no—
498Dic12—21no—
499Dic12—21no—
500Dic12—51no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504D24—51no—
505D24—101no—
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—21no—
509#204—21no—
510#204—51no—
511#204—51no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—61no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—61no—
523C5×Q8—61no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—61no—
529C5×D4—61no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—61no—
532C2×C4×C5—61no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
535C22⋊D5—21no—
536C22⋊D5—21no—
537C22⋊D5—61no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—121no—
540C22⋊D5—121no—
541C2×Dic5—121no—
542D20—31no—
543D20—31no—
544D20—121no—
545D20—121no—
546D20—121no—
547D20C2×D1211yescharacteristic
548D20C2×D1211yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—61no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556C4×D5—121no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—31no—
560Dic10—31no—
561Dic10—121no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564Dic10C2×D1211yescharacteristic
565Dic10C2×D1211yescharacteristic
566C5×C8C2×D1211yescharacteristic
567C5×C8C2×D1211yescharacteristic
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569C5×C8D3×D411yescharacteristic
570#168—21no—
571#168—21no—
572#168—61no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—151no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—51no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—31no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—31no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16—301no—
608#131—51no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—31no—
613#124—31no—
614#108—51no—
615#108—151no—
616#104—51no—
617#104—51no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97D3×D511yescharacteristic, complemented
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5D4211yescharacteristic
627D15—41no—
628D15—41no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—41no—
631C5×D3—81no—
632C22×D3—21no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—51no—
635C3×Q8—51no—
636C3×D4—51no—
637C3×D4—51no—
638C3×D4—101no—
639C3×D4—101no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—101no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—101no—
645#67—101no—
646#67—201no—
647#67—201no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—21no—
653C2×Dic3—201no—
654C2×Dic3—201no—
655C2×Dic3—201no—
656D12—21no—
657D12—21no—
658D12—51no—
659D12—51no—
660D12—201no—
661C4×D3—101no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—201no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—51no—
674Dic6—51no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C3×C8D4×D511yescharacteristic
681C3×C8D4×D511yescharacteristic
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3×C8D4×D511yescharacteristic
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—121no—
687C22×C5—241no—
688C22×C5#100911yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—121no—
696C4×C5—121no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5C22×D1211yescharacteristic
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—21no—
702Dic5—61no—
703Dic5—61no—
704#41—51no—
705#41—51no—
706#41—151no—
707#41—151no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8—301no—
728C2×D4—31no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—601no—
732Q16—51no—
733Q16—61no—
734Q16—61no—
735Q16—61no—
736Q16—61no—
737Q16—151no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—51no—
745SD16—51no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—51no—
761D8—151no—
762D8—301no—
763D8—301no—
764M16—51no—
765M16—51no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—151no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—121no—
779C22⋊C4—121no—
780C42C2×D3×D511yescharacteristic
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—101no—
783C22×C3—101no—
784C22×C3#414411yescharacteristic
785C2×D3—41no—
786C2×D3—81no—
787C2×D3—101no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795Dic3—41no—
796Dic3—41no—
797Dic3—41no—
798Dic3—101no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—241no—
802C2×C5D4×D1211yescharacteristic
803D5—41no—
804D5—41no—
805D5—121no—
806D5—121no—
807C23—61no—
808C23—601no—
809Q8—51no—
810Q8—51no—
811Q8—61no—
812Q8—61no—
813Q8—61no—
814Q8—61no—
815Q8—61no—
816Q8—61no—
817Q8—151no—
818Q8—151no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—51no—
823D4—51no—
824D4—61no—
825D4—61no—
826D4—101no—
827D4—101no—
828D4—151no—
829D4—151no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—101no—
854C8—101no—
855C8—301no—
856C8—301no—
857C8D5×D1211yescharacteristic
858C8D5×D1211yescharacteristic
859C8#677711yescharacteristic
860C8#677711yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—201no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3#6605111yescharacteristic
865D3—81no—
866D3—201no—
867D3—201no—
868C5#7990111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—121no—
872C22—241no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—2401no—
876C22#9201811yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—121no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—301no—
884C4—301no—
885C4C2×D5×D1211yescharacteristic
886C4C2×#677711yescharacteristic
887C3#1061361611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—201no—
890C2—201no—
891C2—241no—
892C2—601no—
893C2—601no—
894C2#1175273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11752737
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754008C2semidirect
2. #11753987C2semidirect
3. #11753982C2semidirect
4. #11753960C2semidirect
5. #11750818C2semidirect
6. C5×#4715C2semidirect
7. C3×#65006C2semidirect
8. #11748097C2semidirect
9. #11748091C2semidirect
10. #11748089C2semidirect
11. #11748080C2semidirect
12. #11747123C2semidirect
13. #11747122C2semidirect
14. #11747122C2semidirect
15. #11747117C2semidirect
20. #92000C22semidirect
23. #91790C22semidirect
24. C2×C5×Dic12C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
29. C5×#869C22semidirect
32. C3×#4047C22semidirect
35. #91321C22semidirect
38. #91307C22semidirect
57. C3×C5×#97C22semidirect
58. #91103C22semidirect
60. #91089C22semidirect
61. C3×#3951C22semidirect
63. C3×#3937C22semidirect
64. #90962C22semidirect
65. #90962C22semidirect
66. #90962C22semidirect
83. #65006D3semidirect
175. #4715D5semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
216. C5×#97C2×D3semidirect
222. #3951C2×D3semidirect
226. #3937C2×D3semidirect
310. C2×Dic12C2×D5semidirect
311. C2×Dic12C2×D5semidirect
321. #869C2×D5semidirect
325. C3×#97C2×D5semidirect
624. #97D3×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#79901semidirect
887. C3#10613616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117540082
#117539872
#117539822
#117539602
#117508182
C5×#47152
C3×#650062
#117480972
#117480912
#117480892
#117480802
#117471232
#117471222
#117471172
#106136163
#799015